向量的加法、減法及幾何意義

向量的加法、減法及幾何意義普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教A版必修4）數(shù)學(xué)第二章第二節(jié)1向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024情境引入2向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024ABC情境引入3向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力彈簧在合力的作用下被拉伸情境引入4向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024CD

一條自西向東流淌的大河，在其南岸發(fā)現(xiàn)D處有險(xiǎn)情，救險(xiǎn)隊(duì)員坐船從A處出發(fā)垂直向D處駛?cè)?，救險(xiǎn)隊(duì)員能否準(zhǔn)確到達(dá)出事地點(diǎn)？V水情境引入5向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024向量的加法法則：已知向量，在平面上任取一點(diǎn)，作，再作向量，則向量叫做與的和（或和向量），記作，即形成新知首尾相連，首尾連

兩個(gè)向量的和結(jié)果仍是一個(gè)向量求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.上述求兩個(gè)向量和的作圖法則，叫做向量求和的三角形法則.6向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024形成新知平行四邊形法則：首首相連，對(duì)角連

.,,,,,,,,baADABCDACABCBAbACaABba+===作對(duì)角線上的向量，行四邊形為鄰邊作平以三點(diǎn)不共線則作已知兩個(gè)不共線向量7向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024bbaba三角形法則:平行四邊形法則:AC這兩種法則之間有什么聯(lián)系?Ba

+

bBOACa

+

bb知識(shí)升華8向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024兩種特例ba方向相同BCA方向相反ba形成新知CBAab零向量與任一向量

,有9向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024bac向量加法的運(yùn)算律交換律：結(jié)合律：類比探究10向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024向量加法結(jié)合律：形成新知11向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024形成新知結(jié)論：_______≤<12向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024向量減法是否也有類似的運(yùn)算？

減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。相反向量:與非零向量大小相等,方向相反的向量。記作：規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量定義：類比引入13向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024BOACCD如圖，已知向量a、b，求作向量a-b.oABoAB探究新知14向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024OAB形成新知首首相連，尾尾連，指被減向量的減法法則：15向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024形成新知兩種特例方向相同方向相反16向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024應(yīng)用新知例.一艘船以的速度向垂直對(duì)岸方向行駛，同時(shí)

，求船的實(shí)際航行速度和方向。河水的流速為解:如圖,設(shè)用向量表示船向垂直于對(duì)岸的速度,用向量表示水流的速度答:船實(shí)際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角為

.以AC,AB為鄰邊作平行四邊形,則就是船實(shí)際行駛的速度變式：如果已知船實(shí)際航行的速度和船的速度，你能求出水流的速度嗎？17向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024兩種運(yùn)算向量的加法三個(gè)思想向量的減法轉(zhuǎn)化思想類比思想數(shù)形結(jié)合課堂小結(jié)18向量的加法、減法及幾何意義5/8/2024一種科學(xué)只有在它成功的應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。向量的加減法為我們解決物理中的許多問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)，隨著我們對(duì)向