2021-2022學(xué)年浙江省臺州市路橋區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

臺州市路橋區(qū)六年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷總分：100分答卷時間：90分鐘班級_________姓名_________第一部分一、判斷題（每題1分，共6分）1.一場足球比賽的比是2∶0，從這里可以看出，比的后項可以為0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意義：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比，比是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，在比中，比的后項不能為0；而球場上比分是2∶0，說明本次比賽，一個隊進(jìn)了2個球，另一個隊一個球也沒有進(jìn)，這是表示進(jìn)的球的個數(shù)比，比號后面的數(shù)可以是0，表示一個也沒有；與前一個比意義不同；據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)分析，一場足球比賽的比是2∶0，從這里可以看出，比的后項可以為0，此說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查比的意義，注意要與比賽時進(jìn)球的比區(qū)分開。2.所有分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（）【答案】×【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，再根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可?！驹斀狻考俜?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義。3.當(dāng)（B不為0）時，。（）【答案】√【解析】【分析】，可以將B看成3，A看成1，將A＝1、B＝3代入，求值即可?！驹斀狻?，將B看成3，A看成1，代入。＝（1＋1）÷3＝2÷3＝當(dāng)（B不為0）時，，說法正確。故答案：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過A和B的份數(shù)，代入字母表示的算式求值。4.在同圓或等圓內(nèi)，半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長不是圓周長的一半。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)半圓的周長和面積公式，解題即可。【詳解】半圓面積＝圓面積÷2，半圓周長＝圓周長÷2＋直徑。所以，在同圓或等圓內(nèi)，半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長不是圓周長的一半。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了半圓的周長和面積，掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵。5.兩個最簡分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結(jié)果一定小于原來這個數(shù)；當(dāng)被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】兩個最簡分?jǐn)?shù)相除，除數(shù)是假分?jǐn)?shù)時，商小于等于被除數(shù)；除數(shù)是真分?jǐn)?shù)時，商大于被除數(shù)，如：÷＞，÷＜。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。6.文具店售出兩個籃球，一個賺了25%，另一個虧了25%，這兩個籃球的售價都是60元，在這次交易中，文具店老板虧了8元。（）【答案】√【解析】【分析】將進(jìn)價看作單位“1”，賺錢的售價是進(jìn)價的（1＋25%）；虧錢的售價是進(jìn)價的（1－25%），賺錢的售價÷對應(yīng)分率＝進(jìn)價，虧錢的售價÷對應(yīng)分率＝進(jìn)價，將兩個籃球的進(jìn)價相加，與兩個籃球的售價比較，求差即可?！驹斀狻?0÷（1＋25%）＝60÷1.25＝48（元）60÷（1－25%）＝60÷0.75＝80（元）48＋80＝128（元）60＋60＝120（元）128元＞120元128－120＝8（元）文具店老板虧了8元，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量。二、選擇題（每空1分，共7分）7.如圖，陰影部分的大小約占整個正方形的（）。

A.60% B.62.5% C.70% D.72.5%【答案】B【解析】【分析】可以看成把正方形平均分成8份，陰影部分占其中5份，用5除以8再乘100%，求出陰影部分約占正方形的百分之幾?！驹斀狻?÷8×100%＝62.5%所以，陰影部分約占整個正方形的62.5%。故答案：B【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法。8.黃礁島位于臺州市路橋區(qū)金清鎮(zhèn)，在環(huán)島公路修建過程中，要修一條長280m的道路，預(yù)計4天完成，前三天已經(jīng)完成了，如果第四天修120m。四天時間，工程隊（）。A.沒完成任務(wù) B.剛好完成任務(wù)C.提前完成任務(wù) D.無法確定【答案】B【解析】【分析】將總長度看作單位“1”，總長度×前三天完成的對應(yīng)分率＝前三天完成的長度，前三天完成的長度＋第四天完成的長度，求出完成的總長度，與實(shí)際長度比較即可。【詳解】（m）剛好完成任務(wù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。9.為了得到的結(jié)果，下面三位同學(xué)用不同的方法表達(dá)了自己的想法，合理的有（）。A.小華、小晨和小娜 B.小華和小晨C.小華和小娜 D.小晨和小娜【答案】C【解析】【分析】小華的想法：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，可以根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；小晨的想法：是一個整體，拆成2÷3應(yīng)該加上小括號，括號前邊是除號，去掉括號，括號里的除號需要變成加號，據(jù)此分析；小娜的想法：畫線段圖看一看2里面有幾個，根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)，可以據(jù)此分析?！驹斀狻啃∪A：，想法正確合理；小晨：，小晨原來的想法錯誤；小娜：，＝3。合理的有小華和小娜。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。10.為落實(shí)“雙減”政策，滿足學(xué)生課后生活多樣化的需求。某小學(xué)六年級增設(shè)了“舞蹈、美術(shù)、籃球”三個興趣小組，其中參加籃球興趣小組的人數(shù)最多，有36人。下面說法符合題意的是（）。A.參加籃球興趣小組的人數(shù)占三個興趣小組總?cè)藬?shù)的33%B.參加“舞蹈、美術(shù)、籃球”三個興趣小組的人數(shù)比是4∶2∶3C.參加籃球興趣小組的人數(shù)是參加舞蹈興趣小組的D.參加籃球興趣小組的人數(shù)比總?cè)藬?shù)的30%多15人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，把參加“舞蹈、美術(shù)、籃球”三個興趣小組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則參加各個興趣小組的人數(shù)占比總和為100%，參加籃球興趣小組的人數(shù)最多，有36人，則參加籃球興趣小組的人數(shù)占比最大，份數(shù)也最多，據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼．當(dāng)參加籃球興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的33%時，占比小于總數(shù)的，則參加籃球興趣小組的人數(shù)不可能是最多的，不符合原題意；B．若參加“舞蹈、美術(shù)、籃球”三個興趣小組的人數(shù)比是4∶2∶3時，則占比最大的是參加舞蹈興趣小組的人數(shù)，不符合原題意；C．參加籃球興趣小組的人數(shù)是參加舞蹈興趣小組的時，則參加籃球興趣小組的人數(shù)小于參加舞蹈興趣小組的人數(shù)，不符合原題意；D．參加籃球興趣小組的人數(shù)比總?cè)藬?shù)的30%多15人時，可知總?cè)藬?shù)為（36－15）÷30%＝21÷30%＝70（人），36÷70＞50%，該選項符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義以及應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。11.如圖，要求一共有多少個零件？下面列式錯誤的是（）。A. B.90÷3×5C.解：設(shè)共有個零件。 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的信息可知，已做了90個零件，已做的零件數(shù)是零件總數(shù)的，求一共有多少個零件？已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用即可求出零件的總數(shù)；也可用90個零件數(shù)除以3份，求出1份量是多少個，再乘零件的總份數(shù)，即可求出零件的總數(shù)；還可假設(shè)零件的總數(shù)為x個，通過數(shù)量關(guān)系：零件總數(shù)×＝已做的零件數(shù)，據(jù)此列方程求解。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．算式是表示未做的零件數(shù)是多少個，列式錯誤；B．90÷3×5＝150（個），此算式是先求出1份量是多少個，再乘零件的總份數(shù)求出零件的總數(shù)，列式正確；C．解：設(shè)共有個零件，即零件的總數(shù)是150個。通過分析可知，是通過零件的總數(shù)×＝已做的零件數(shù)列出方程，所以列式正確；D．＝＝150（個）通過分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用可知，列式正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)用不同的方法解決問題，涉及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，通過數(shù)量關(guān)系列方程，或者利用除法求出1份量后，再求總數(shù)。12.下圖是某一次微信群中搶紅包的扇形統(tǒng)計圖。其中李華搶到了全部金額的，媽媽和爸爸一共搶到了全部金額的，媽媽搶到的金額是爸爸的3倍。（1）妹妹搶到了全部金額的（）。A B. C. D.（2）爸爸搶到了全部金額的（）。A. B. C. D.【答案】（1）B（2）A【解析】【分析】（1）把爸爸、媽媽、李華、妹妹4個人搶的全部金額看做單位“1”，；（2）根據(jù)媽媽搶到的金額是爸爸的3倍，把爸爸搶到的看作單位“1”，媽媽搶到的就是3個單位“1”，爸爸媽媽一共搶到的就是4個單位“1”。已知媽媽和爸爸一共搶到了全部金額的，故爸爸搶到全部金額的占比就是再除以4即可。【小問1詳解】故答案為：B【小問2詳解】故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖中各部分?jǐn)?shù)量所占的百分比，關(guān)鍵要熟悉單位“1”的概念。三、填空題（除標(biāo)注分?jǐn)?shù)外，其余每空1分，共24分）13.12∶（）＝（）÷24＝（）%＝＝（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮竣?32②.9③.37.5④.0.375【解析】【分析】比的后項＝比的前項÷比值；被除數(shù)＝除數(shù)×商；分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，再向右移動兩位小數(shù)點(diǎn)，加上%；分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)利用分子除以分母求解?！驹斀狻浚?；；。12∶（32）＝（9）÷24＝（37.5）%＝＝（0.375）（填小數(shù)）。【點(diǎn)睛】本題主要考查比、除法、分?jǐn)?shù)各部分對應(yīng)關(guān)系。14.六年級舉行“中國臺灣攝影展”比賽，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班作品的數(shù)量比是4∶5。六（2）班交了（）件作品?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)比可知，六（1）班作品有4份，共20件。那么用20件除以4，可求出一份作品的件數(shù)，再將其乘5份，即可求出六（2）班的作品數(shù)量?！驹斀狻?0÷4×5＝5×5＝25（件）所以，六（2）班交了25件作品?！军c(diǎn)睛】本題考查了比，掌握比的意義是解題的關(guān)鍵。15.把一段長9米的繩子，對折以后再對折，每段是（）米，每段是全長的（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)題意，一段繩子對折兩次，那么每一小段是繩子全長的，每段的長度就是總長度×據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝（米），每段是米，每段是全長的?！军c(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是明確對折的次數(shù)，對折一次把繩子平均分成2份，對折兩次把繩子平均分成4份，對折三次把繩子平均分成8份。16.要統(tǒng)計路橋中央山公園（三期）各種樹木的棵數(shù)所占百分比的情況，我會選用（）統(tǒng)計圖?！敬鸢浮可刃巍窘馕觥俊痉治觥浚?）扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的各扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，從圖中能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系；（2）條形統(tǒng)計圖從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較；（3）折線統(tǒng)計圖從圖中能清楚地看出數(shù)量變化的趨勢，也能看出數(shù)量的多少；【詳解】根據(jù)分析，要統(tǒng)計路橋中央山公園（三期）各種樹木的棵數(shù)所占百分比的情況，我會選用（扇形）統(tǒng)計圖?！军c(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計圖的選擇，關(guān)鍵熟記各個統(tǒng)計圖的特征概念。17.臺州市域鐵路S1線是臺州市的一條通勤鐵路，全長約為52千米，設(shè)計速度為140千米/時，S1線全長和速度的最簡單整數(shù)比是（），它們的比值表示（）?！敬鸢浮竣?13∶35②.時間【解析】【分析】根據(jù)比的意義可知，兩個量相除，叫做兩個量的比。求出S1線全長和速度的比，再利用比的基本性質(zhì)，化成最簡整數(shù)比即可；求比值是用比的前項除以比的后項，根據(jù)路程÷速度＝時間可知，它們的比值即是表示時間?！驹斀狻?2∶140＝（52÷4）∶（140÷4）＝13∶35即S1線全長和速度的最簡單整數(shù)比是13∶35。比值＝比的前項÷比的后項，而路程÷速度＝時間，所以它們的比值表示時間?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。18.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的（）偏（）（）度的方向上，距離是（）千米。【答案】①.西②.北③.30④.12【解析】【分析】看圖，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以點(diǎn)A在點(diǎn)O的西偏北30°方向上，距離是3×4＝12（千米）?！驹斀狻?80°÷12×2＝15°×2＝30°3×4＝12（千米）所以，點(diǎn)A在點(diǎn)O的西偏北30度的方向上，距離是12千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了位置和方向，熟練運(yùn)用方向、角度和距離描述位置是解題的關(guān)鍵。19.某小學(xué)實(shí)施“雙減”政策后，六年級的平均家庭作業(yè)量是原來的80%，原來的作業(yè)量比實(shí)施“雙減”政策后多（）%。【答案】25【解析】【分析】將原來的作業(yè)量看作單位“1”，現(xiàn)在的作業(yè)量是原來的80%。將作業(yè)量的差除以現(xiàn)在的作業(yè)量，求出原來的作業(yè)量比實(shí)施“雙減”政策后多百分之幾。【詳解】（1－80%）÷80%＝20%÷80%＝25%所以，原來的作業(yè)量比實(shí)施“雙減”政策后多25%。【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用除法。20.一臺洗衣機(jī)的進(jìn)價是3000元，以20%的利潤標(biāo)價。促銷時降價10%，促銷時這臺洗衣機(jī)的售價是（）元。【答案】3240【解析】【分析】根據(jù)題意，以20%的利潤標(biāo)價，也就是標(biāo)價比進(jìn)價多20%，用3000乘（1＋20%）求出標(biāo)價；標(biāo)價×（1－10%）＝促銷價，據(jù)此解答?！驹斀狻?000×（1＋20%）×（1－10%）＝3000×1.2×0.9＝3600×0.9＝3240（元）所以，促銷時這臺洗衣機(jī)的售價是3240元?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠看出標(biāo)價與促銷價的計算方法，注意對應(yīng)分率。21.某學(xué)校六年級有兩個班，他們進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)檢測，如表。六（1）班達(dá)標(biāo)人數(shù)是（）人，該校六年級達(dá)標(biāo)率是（）。班級人數(shù)達(dá)標(biāo)人數(shù)達(dá)標(biāo)率六（1）4080%六（2）402460%【答案】①.32②.70%【解析】【分析】（1）六（1）班達(dá)標(biāo)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，用40乘80%，計算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)公式：達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，先求出六年級的總?cè)藬?shù)以及達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)，將數(shù)據(jù)代入公式計算出結(jié)果即可；【詳解】40×80%＝32（人）（24＋32）÷（40＋40）×100%＝56÷80×100%＝0.7×100%＝70%所以，六（1）班達(dá)標(biāo)人數(shù)是32人，該校六年級達(dá)標(biāo)率是70%?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握達(dá)標(biāo)率的計算公式。22.用你的手畫圓，把大拇指的指端作為固定點(diǎn)，讓中指的指端繞著這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，畫一個盡可能大的圓。估一估，你大拇指的指端到中指的指端距離約（）厘米，這個圓的周長大約是（）厘米（用含π的式子表示）?！敬鸢浮竣?15②.30π【解析】【分析】根據(jù)生活實(shí)際，大拇指的指端到中指的指端距離約15厘米。那么，畫出的圓半徑是15厘米，圓的周長C＝2πr，據(jù)此求出畫出圓的周長。【詳解】2×π×15＝30π（厘米）所以，大拇指的指端到中指的指端距離約15厘米，這個圓的周長大約是30π厘米。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長，熟記圓的周長公式是解題關(guān)鍵。23.陳佳是位大學(xué)生，準(zhǔn)備在暑假勤工儉學(xué)換取下學(xué)期的學(xué)費(fèi)。她看到某店正在招收服務(wù)員，工資報酬＝基本工資（元/天）＋每小時服務(wù)費(fèi)（元/時）×?xí)r間（時），如表。這家店的基本工資是（）元/天。工作時間（時）246工作報酬（元）146192238【答案】100【解析】【分析】工作2小時和工作4小時，工作報酬的差額即是工作時間差額所產(chǎn)生的服務(wù)費(fèi)。工作時間相差4－2＝2小時，也就是這2小時產(chǎn)生了192－146＝46元的服務(wù)費(fèi)，即2小時的服務(wù)費(fèi)是46元，從而可得到每小時的服務(wù)費(fèi)用。再用表格中任意一列的工作報酬減去對應(yīng)工作時間的服務(wù)費(fèi)，就得到基本工資?！驹斀狻棵啃r的服務(wù)費(fèi)：（192－146）÷（4－2）基本工資：146－23×2【點(diǎn)睛】本題主要考查工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系，關(guān)鍵要抓住基本工資這個不變量，通過相減操作，靈活求解。24.從一張半徑為3dm的圓形紙上剪一個圓心角為120°的扇形，剩下部分的面積是（）dm2?！敬鸢浮?8.84【解析】【分析】剩下部分也是一個扇形，先計算出剩下部分的圓心角度數(shù)，再根據(jù)扇形面積公式計算：?！驹斀狻?/p>

剩下部分的面積是18.84dm2?！军c(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計算方法，注意是計算的剩下部分的面積。25.用小棒按下圖的方式擺圖形，第（）個圖形需要21根小棒，第n個圖形需要（）根小棒?！敬鸢浮竣?5②.4n＋1【解析】【分析】觀察可知，小棒數(shù)量＝4n＋1，n＝（小棒數(shù)量－1）÷4，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?1－1）÷4＝20÷4＝5（個）第5個圖形需要21根小棒，第n個圖形需要4n＋1根小棒?！军c(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。26.雙11期間，店鋪某品牌電視機(jī)推出促銷活動。方案一：先降價10%，再提價10%出售。方案二：先提價10%，再降價10%出售。比較這兩種方案，哪種降價幅度大？請說明理由。【答案】兩種方案的降價幅度一樣【解析】【分析】方案一：將原價看作單位“1”，先降價10%，此時現(xiàn)價是原價的（1－10%），再在此基礎(chǔ)上提價10%，所以再乘（1＋10%），可求出最終售價。方案二：將原價看作單位“1”，先提價10%，此時現(xiàn)價是原價的（1＋10%），再在此基礎(chǔ)上降價10%，所以再乘（1－10%），可求出最終售價。利用減法求出兩種方案的降幅，再進(jìn)行對比即可?！驹斀狻糠桨敢唬海?－10%）×（1＋10%）＝90%×110%＝99%1－99%＝1%方案二：（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%1－99%＝1%答：兩種方案的降幅都是1%，所以降幅是一樣的?！军c(diǎn)睛】本題考查了經(jīng)濟(jì)問題，正確列式求出兩個方案下的現(xiàn)價是解題關(guān)鍵。第二部分四、計算題（共30分）27.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?；65.56；；0.65；1；0；5；；15；240；；【解析】【詳解】略28.遞等式計算。（能簡算的要簡算，并寫出主要過程）【答案】；；；；【解析】【分析】，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，將除法改成乘法，再計算，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將2022拆成（2021＋1），利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，利用乘法交換結(jié)合律進(jìn)行簡算；，先算減法，再算乘法，最后算除法；，先算減法，再算除法。【詳解】29.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時＋，再同時÷3即可；，將右邊算出結(jié)果，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×6.5即可；，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。【詳解】解：解：解：五、圖形與操作（每題2分，共6分）30.如下圖，圓的面積為4平方厘米，請你在圖中涂出平方厘米?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圖示，圓平均分成了5份，每份的面積為，所以只涂1份即可。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別。31.求下圖陰影部分面積?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑^察可知，長方形的長＝圓的半徑×3，先確定圓的半徑，陰影部分的面積＝長方形面積－圓的面積－半圓的面積，圓的面積＝πr2，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?2.在運(yùn)用圓的面積解決問題時，張倩通過大量的計算發(fā)現(xiàn)，在正方形中畫一個最大的圓，無論圓的半徑怎么變化，正方形的面積與圓的面積的比始終是。下圖是一個邊長為4厘米的正方形，請在這個正方形里畫出最大的圓，然后計算這個正方形面積與圓面積的比是不是。我會畫：我的推導(dǎo)過程：【答案】作圖和推導(dǎo)過程見詳解【解析】【分析】畫圓的步驟如下：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此以正方形對角線交點(diǎn)為圓心，畫一個半徑4÷2＝2厘米的圓即可。根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，分別表示出正方形和圓的面積，根據(jù)比的意義，寫出正方形和圓的面積比，化簡即可。【詳解】（4×4）∶[π×（4÷2）2]＝16∶[π×22]＝16∶4π＝4∶π答：這個正方形面積與圓面積的比是4∶π?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握畫圓的方法，掌握并靈活運(yùn)用正方形和圓的面積公式，理解比的意義，掌握化簡比的方法。六、解決問題（共27分）33.按要求解決問題。（1）已知信息是：①___________②___________要解決的問題是：_____________列式：____________（2）香蕉有80千克，比梨多，梨有多少千克？【答案】（1）①香蕉有80千克；②梨的重量比香蕉的重量少；梨有多少千克？；（千克）（2）64千克【解析】【分析】（1）通過圖中可知，已知的信息是香蕉有80千克；梨的重量比香蕉的重量少；圖中要解決的問題是求梨有多少千克？把香蕉的重量看作單位“1”，梨的重量相當(dāng)于香蕉重量（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用香蕉的重量乘（1－）即可得解。（2）把梨的重量看作單位“1”，香蕉的重量相當(dāng)于梨重量的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用香蕉的重量除以（1＋），即可求出梨的重量?！驹斀狻浚?）已知信息是：①香蕉有80千克；②梨的重量比香蕉的重量少；要解決的問題是：梨有多少千克？列式：＝＝60（千克）答：梨有60千克。（2）＝＝＝64（千克）答：梨有64千克?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少和已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法，從而解決問題。34.用電腦打一份稿件，甲單獨(dú)打需要12小時，乙里獨(dú)打需要8小時，現(xiàn)在甲、乙兩人合作，幾小時完成這份稿件的？【答案】時【解析】【分析】根據(jù)題意，把這份稿件總量看作單位“1”，那么甲的效率是，乙的效率是，根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”即可求得；據(jù)此解答。【詳解】＝＝＝（小時）答：小時完成這份稿件的?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的計算以及工程問題，關(guān)鍵能夠結(jié)合條件把總量看作單位“1”再計算。35.根據(jù)要求解決問題。工廠要加工200個零件，8天加工了全部零件的，剩下的零件還要幾天才能加工完成？（1）小明是這樣做的：，其中，表示______________。（2）你還可以怎么解決？請列式解答。【答案】（1）加工完全部零件的天數(shù)；（2）12天【解析】【分析】（1）加工的時間占加工全部零件總天數(shù)的，把總天數(shù)看作單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用8除以即可求出總天數(shù)，再減去8天即可得解，據(jù)此解答。（2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用這批零件的總數(shù)乘，即可求出加工了多少個零件，除以8即可求出每天加工多少個，再根據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時間，求出總的加工時間，再減去8天即是剩下的零件還要幾天才能加工完成。【詳解】（1）根據(jù)分析得，表示