四邊形各邊中點(diǎn)的連線市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第三章證實(shí)(三)中點(diǎn)四邊形第1頁(yè)駛向勝利彼岸特殊四邊形性質(zhì)

回顧與思索平行四邊形矩形菱形正方形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行四邊相等對(duì)邊平行四邊相等相互平分對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是90°四個(gè)角都是90°對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)相互平分且相等相互平分且垂直相互平分垂直且相等第2頁(yè)已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA中點(diǎn).猜測(cè)四邊形EFGH形狀并證實(shí)。ABCDEFGHE，F(xiàn)是AB，BC中點(diǎn)，你聯(lián)想到什么？要使EF成為一個(gè)三角形中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？證實(shí)：如圖，連接AC∵EF是△ABC中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形典例示范

答：四邊形EFGH為平行四邊形。第3頁(yè)拓展

（1）順次連結(jié)對(duì)角線相等四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？（3）順次連結(jié)對(duì)角線相等且垂直四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？

（2）順次連結(jié)對(duì)角線垂直四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？菱形矩形正方形ABCD第4頁(yè)結(jié)論原四邊形兩條對(duì)角線連接四邊中點(diǎn)所得四邊形相互垂直矩形相等菱形相互垂直且相等正方形既不相互垂直也不相等平行四邊形實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊平行四邊形取決于它對(duì)角線是否垂直或者是否相等，與是否相互平分無(wú)關(guān).它對(duì)角線是否垂直或者是否相等它對(duì)角線是否垂直或者是否相等第5頁(yè)小組合作：動(dòng),不如駛向勝利彼岸探究：把任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各邊中點(diǎn)順次連接得到什么形狀四邊形。第6頁(yè)

（1）

順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？（2）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？平行四邊形矩形

（3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？

正方形第7頁(yè)（4）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？菱形平行四邊形（5）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么？第8頁(yè)駛向勝利彼岸猜想各類中點(diǎn)四邊形形狀分別是：1、任意四邊形中點(diǎn)組成四邊形是__________2、平行四邊形中點(diǎn)組成四邊形是____________3、矩形中點(diǎn)組成四邊形是_______________4、等腰梯形中點(diǎn)組成四邊形是_______________5、菱形中點(diǎn)組成四邊形是___________6、正方形中點(diǎn)組成四邊形是________平行四邊形平行四邊形菱形菱形矩形正方形思索：為何矩形和等腰梯形中點(diǎn)組成四邊形形狀是相同？第9頁(yè)例2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn).

求證(1)四邊形EFGH是平行四邊形。

(2）請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為菱形。(3)請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為矩形。ABCDEFGH(4）能不能只增加一個(gè)條件使得四邊形ADFE為正方形。第10頁(yè)1.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由。解：添加條件_______理由：___________課堂達(dá)標(biāo)：第11頁(yè)2.已知:如圖,△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,面積為S，以它三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新三角形;以這個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個(gè)小三角形;……求:(1)求這兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)和面積;(2)第n個(gè)小三角形周長(zhǎng)和面積.DBCAGEFHK第12頁(yè)駛向勝利彼岸挑戰(zhàn)自我四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊ABCD中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，依次類推、、、，得到四邊形AnBnCnDn；第13頁(yè)駛向勝利彼岸挑戰(zhàn)自我四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(1)四邊形A1B1C1D1是___，四邊形A2B2C2D2是___，四邊形A11B11C11D11是____；矩形矩形菱形第14頁(yè)駛向勝利彼岸挑戰(zhàn)自我四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(2)四邊形A1B1C1D1面積是_____，四邊形A2B2C2D2面積是_____。(3)四邊形AnBnCnDn面積是________；126第15頁(yè)駛向勝利彼岸挑戰(zhàn)自我四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(4)四邊形A1B1C1D1周長(zhǎng)是_____。四邊形A2B2C2D2周長(zhǎng)是_____。四邊形A3B3C3D3周長(zhǎng)是_____。14107第16頁(yè)知識(shí)升華年中考數(shù)學(xué)試題獨(dú)立作業(yè)駛向勝利彼岸如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．以下結(jié)論正確有（）①四邊形