貴州省遵義市綏陽縣蒲場鎮(zhèn)蒲場中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

貴州省遵義市綏陽縣蒲場鎮(zhèn)蒲場中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知p是真命題，q是假命題，則下列復合命題中的真命題是（

）

A．且

B．且

C．且

D．或參考答案：D2.兩直線ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則a=（）A．1 B．﹣ C．1或0 D．﹣或參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用直線與直線垂直，兩直線中x、y的系數(shù)積之和為0的性質(zhì)求解．【解答】解：∵兩直線ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）﹣a=0，解得a=1或a=0．故選：C．3.在數(shù)列{an}中，，，則（

）A．38

B．－38

C．18

D．－18參考答案：B4.若函數(shù)y=ax﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，則點P的坐標為（）A．（3，0） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（0，3）參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】應用指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）恒過（0，1）點的性質(zhì)，結(jié)合圖象的平移來解決即可．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）恒過（0，1）點，而函數(shù)y=ax﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象可以看成是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象向下平移2個單位而得到的，∴函數(shù)y=ax﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過（0，﹣1）點，故選C．【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)及圖象平移的知識點，這是高考?？疾斓牡胤剑⒅仄匠５挠柧殻?.已知全集為R，集合，，則A∩B=元素個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】求出集合，利用交集的定義求出，即可得到元素個數(shù)【詳解】由，可得：，所以，即元素個數(shù)為2，故答案選B【點睛】本題考查分式不等式的解法以及集合交集的定義，屬于基礎題。6.已知函數(shù)f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由x=0時分段函數(shù)兩個表達式對應的函數(shù)值相等，可得函數(shù)圖象是一條連續(xù)的曲線．結(jié)合對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)f（x）=x3的單調(diào)性，可得函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，由此將原不等式化簡為2﹣x2＞x，不難解出實數(shù)x的取值范圍．【解答】解：∵當x=0時，兩個表達式對應的函數(shù)值都為零∴函數(shù)的圖象是一條連續(xù)的曲線∵當x≤0時，函數(shù)f（x）=x3為增函數(shù)；當x＞0時，f（x）=ln（x+1）也是增函數(shù)∴函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)因此，不等式f（2﹣x2）＞f（x）等價于2﹣x2＞x，即x2+x﹣2＜0，解之得﹣2＜x＜1，故選D【點評】本題給出含有對數(shù)函數(shù)的分段函數(shù)，求不等式的解集．著重考查了對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題．7.已知集合．為自然數(shù)集，則下列表示不正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】集合．為自然數(shù)集，由此能求出結(jié)果．【詳解】解：集合．為自然數(shù)集，在A中，，正確；在B中，，正確；在C中，，正確；在D中，不是的子集，故D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查命題真假的判斷、元素與集合的關(guān)系、集合與集合的關(guān)系等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．8.若，則（

）A．B．C．D．參考答案：D9.數(shù)列的前40項的和為（

）A．

B．

C．19

D．18參考答案：C略10.若函數(shù)f（x）=是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[4，8） B．（1，8） C．（4，8） D．（1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】欲使函數(shù)f（x）在R上遞增，須有f（x）在（﹣∞，1），[1，+∞）上遞增，且滿足（4﹣）?1+2≤a1，聯(lián)立解不等式組即可．【解答】解：因為函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，所以有??4≤a＜8，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=2，則=

．參考答案：1【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，則====1，故答案為：1．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎題．12.已知一個扇形周長為4，面積為1，則其中心角等于

(弧度)參考答案：213.已知下列不等式：（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5），

其中所有正確的不等式的序號是

．參考答案：（2）（4）（5）

略14.已知數(shù)列{an}中，且當時，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=__________．參考答案：【分析】先利用累乘法計算，再通過裂項求和計算.【詳解】，數(shù)列的前項和故答案為：【點睛】本題考查了累乘法，裂項求和，屬于數(shù)列的?？碱}型.15.若函數(shù)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是

參考答案：16.已知函數(shù)，滿足，則=

．參考答案：-517.函數(shù)的奇偶性是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（15分）下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組 人數(shù) 頻率[122，126） 5 0.042[126，130） 8 0.067[130，134） 10 0.083[134，138） 22 0.183[138，142） y[142，146） 20 0.167[146，150） 11 0.092[150，154） x 0.050[154，158） 5 0.042合計 120 1.00（1）在這個問題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖；（3）試計算身高在147～152cm的總?cè)藬?shù)約有多少？參考答案：考點： 頻率分布直方圖；頻率分布表．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）根據(jù)數(shù)據(jù)總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料進行調(diào)查，我們易得到結(jié)論．根據(jù)各組的頻率和為1，及頻率=頻數(shù)÷樣本容量，可計算出x，y的值．（2）由已知條件能作畫出頻率分布直方圖．（3）根據(jù)147～152cm范圍內(nèi)各組的頻率，能計算身高在147～152cm的總?cè)藬?shù)．解答： （1）在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高，∵樣本容量為120，[150，154）這一組的頻率為0.050，故x=120×0.050=6，由于各組的頻率和為1，故y=1﹣（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275．（2）由（1）知x=6，y=0.275．由題意，畫出頻率分布直方圖如下：（3）身高在147～152cm的總?cè)藬?shù)約有：500（0.092×+0.050×）=47（人），∴身高在147～的總?cè)藬?shù)約為47人．點評： 本題考查的知識點是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數(shù)÷樣本容量=矩形的高×組矩是解答此類問題的關(guān)鍵．19.（10分）已知，（I）若，且∥（），求x的值；（II）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I），

∵∥()，，

（II）， 20.

已知的三個頂點(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求過A點且平行于的直線方程；(Ⅱ)求過點且與點距離相等的直線方程。參考答案：（1）過A點且平行于BC的直線為…6分(2).設過B點的直線方程為.....8分

由即.....10分所求的直線方程為或即

或…………12分略2