高等數(shù)學(xué)上32-洛必達(dá)法則省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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§3.2洛必達(dá)法則1/26定義比如,P1342/26定理1說(shuō)明:(1)這種經(jīng)過(guò)分子分母分別求導(dǎo)確定未定式極限方法稱為洛必達(dá)法則.3/26證定義輔助函數(shù)則有4/26例1解例2P134-2解

5/26例3P135-4解例4解

6/26注：1、用羅必塔法則一定要驗(yàn)證條件，尤其是條件(1);2、若用一次法則后仍是未定式，可繼續(xù)使用，一旦不是未定式立刻停頓使用;3、運(yùn)算過(guò)程中有非零極限因子，可先算出極限。

7/26注意：洛必達(dá)法則是求未定式一個(gè)有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更加好.例5P134-2解8/26定理2P1349/26無(wú)窮大量P136-5/610/26例7解例8解11/26例8解關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可處理類型.P13712/26例9解經(jīng)過(guò)通分或分子有理化及其它初等變換轉(zhuǎn)化為或不定型。13/26或經(jīng)過(guò)將三種不定式轉(zhuǎn)化為0·∞型。例10P136-9解14/26例11解例12解15/26例13注意：洛必達(dá)法則只用于用洛必達(dá)法則過(guò)程中要及時(shí)化簡(jiǎn),并靈活結(jié)合其它求極限方法.洛必達(dá)法則有時(shí)并不適用16/26總結(jié)比如,而用洛必達(dá)法則(1)在滿足定理?xiàng)l件一些情況下洛必達(dá)法則不能處理計(jì)算問(wèn)題.17/26(2)若比如,極限不存在18/26三、小結(jié)通分轉(zhuǎn)化取倒數(shù)轉(zhuǎn)化取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化洛必達(dá)法則(1)洛必達(dá)法則不能處理問(wèn)題.(2)若19/26

思索B20/26求以下極限:解:練習(xí)21/26令則原式=解:(用洛必達(dá)法則)(繼續(xù)用洛必達(dá)法則)22/26解:原式=23/26作業(yè)：P139：1-（1）(3)(5)(7)(9)(11)(13)(15)2、424/26洛必達(dá)(1661–1704)法國(guó)數(shù)學(xué)家,他著有《無(wú)窮小分析》(1696),并在該書(shū)中提出了求未定式極限方法,后人將其命名為“洛必達(dá)法擺線難題,以后又解出了伯努利提出“最速降線”問(wèn)題,在他逝世后17

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