四川省眉山市仁壽縣2023屆九年級中考適應性考試（一模）數(shù)學試卷(含解析)

2023年四川省眉山市仁壽縣中考數(shù)學適應性試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.-2023的倒數(shù)是(

)A.2023 B.-12023 C.-2023 2.下列四個運算中，正確的一項是(

)A.a2+b2=a2b23.下列調(diào)查中，適宜采用普查的是(

)A.蒸屜里的肉包子是否蒸熟 B.眉山市七個區(qū)縣初三學生的睡眠質(zhì)量

C.一批LED節(jié)能燈的使用壽命 D.“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量4.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A.B.C. D.5.2022年，眉山市經(jīng)濟穩(wěn)中有進，經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級成效逐步顯現(xiàn)，發(fā)展質(zhì)量穩(wěn)步提升，根據(jù)眉山市統(tǒng)計局初步核算結(jié)果，眉山市2022年地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)約1635.5億元，同比增長3.8%，數(shù)字1635.5億用科學記數(shù)法表示為(

)A.1.6355×103 B.1635.5×108 C.6.下面四個命題中，是假命題的一項為(

)A.等腰三角形的兩個底角相等 B.正方形的對角線互相平分

C.三角形內(nèi)心到三邊的距離相等 D.相等的圓心角所對的弧是等弧7.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，它奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢.問人數(shù)、物價各多少？”在這個問題中，物價錢數(shù)為(

)A.49 B.53 C.56 D.598.如圖，在△ABC紙片中，∠C=90°，將△ABC紙片繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點B落在點D處，點C落在AB邊上的點E處，連接BD，若AC=4，BC=3，則線段BD的長為(

)A.17 B.10 C.29.已知m，n是方程x2+2x-6=0的兩根，則3m2A.10 B.14 C.18 D.2010.如圖，點A、B、C在圓O上，∠D=30°，直線AD//BC，AB=AD，點O在BD上.若圓O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為(

)A.3π-943

B.π-9211.不等式組3x-6>0x≤m只有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是(

)A.m≥4 B.m<4 C.4≤m<5 D.3<m≤412.如圖，在矩形ABCD中，AC，BD交于點O，過點B作BF⊥AC于點M，交CD于點F，過點D作DE//BF交AC于點E，連接FN，EM，若AO=AD，有下列結(jié)論：①NE=MF；②∠DEM=60°；③DN2=MC?NC；④四邊形DEBFA.3個 B.2個 C.1個 D.0個二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.分解因式：2x2-8=______14.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于E，分別以點C，E為圓心，大于12CE的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線BP交AD的延長線于點F，BC=42，則EF=______

15.平面直角坐標系內(nèi)有一點M(x,y)，已知x，y滿足4x+3+(5y-2)2=0，則點M關(guān)于y軸對稱的點N16.如圖，在△ABC中，AB=8，BC=12，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是線段DE上的一點，連接AF、BF，若∠AFB=90°，則線段EF的長為______．

17.如圖，矩形ABCD的邊AB=4，AC=6，點E是AB的中點，點F是BC上一動點(不與B、C重合)，把△BEF沿EF對折，使點B與點N重合，則線段DN的最小值為______．

18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為(1,0)，對稱軸為x=-1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①a?c>0，②b2>4ac，③9a-3b+c>0，④a-b≤m(am+b)(m為任意實數(shù)三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

(-12)20.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(2-4x+2)÷x24-x21.(本小題10.0分)

為落實國家“雙減政策”，真正做到減時增效，學校九年級舉行了半期質(zhì)量監(jiān)測.為了解本次質(zhì)量監(jiān)測中數(shù)學學科的情況，數(shù)學李老師隨機抽查了部分同學的數(shù)學成績(折合成百分制)進行整理、描述和分析(單位：分)：首先，李老師將成績分為四個等級，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.說明：A(優(yōu)秀90≤x≤100)，B(良好80≤x<90)，C(合格70≤x<80)，D(不合格x<70)；扇形C的圓心角為直角．

然后，李老師核查到D組四位同學的得分分別是68，54，65，59．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)李老師本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，請幫李老師補全條形統(tǒng)計圖；

(2)D組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______，中位數(shù)為______；

(3)已知D組中只有兩名男生，李老師準備隨機回訪D組中的任意兩名同學，幫助他(她)們查漏補缺，提高數(shù)學成績，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出李老師回訪到的兩名同學恰好是一男一女的概率．22.(本小題10.0分)

為增強體質(zhì)，小明和小強相約周末去登山，小明同學從北坡山腳C處出發(fā)，小強同學同時從南坡山腳B處出發(fā)，如圖所示.已知小山北坡長為240米，坡度i=1：3，南坡的坡腳是45°.(出發(fā)點B和C在同一水平高度，將山路AB、AC看成線段)

(1)求小山南坡AB的長；

(2)如果小明以每分鐘24米的速度攀登，小強若要和小明同時到達山頂A，求小強攀登的速度.(結(jié)果保留根號23.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于A(-3,a)，B(-1,-3)兩點，過點A作AC垂直x軸，交x軸于點C．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求四邊形ABOC的面積；

(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b>24.(本小題10.0分)

“雙減”政策實施后，學生有了更多體驗生活、學習其它知識的時間，為豐富學生的課外生活，某學校計劃購入A、B兩種課外書，已知用300元購進A種書的數(shù)量與用400元購進B種書的數(shù)量相同，B種書每本價格比A種書每本價格多10元．

(1)求A種書、B種書的單價；

(2)若學校一次性購進A、B兩種書共200本，且要求購進A種書的本數(shù)不超過B種書本數(shù)的2倍，則學校怎樣購書，才能使購書款最少？請你求出最少的購書款及相應的購買方案．25.(本小題10.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D，延長DE、AB相交于點C．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=12，求BC26.(本小題12.0分)

如圖1，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B(5,0)兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，且BO=CO，點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P是直線BC上方拋物線上的點，過點P作PQ⊥BC，PE//CO，與BC分別交于點Q和E，如圖2，求PQ+PE的最大值；

(3)連結(jié)PC與PB，是否存在以BC為直角邊的Rt△PBC.如果存在，請直接寫出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

答案和解析1.答案：B

解析：解：∵-2023×(-12023)=1，

∴-2023的倒數(shù)是-12023，

故選：B．

運用乘積為1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)進行求解．

此題考查了求一個數(shù)倒數(shù)的計算能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識．解析：解：A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=-8a6b3，不符合題意；

C、原式=2x-6x3，符合題意；

D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意．

故選：解析：解：A、蒸屜里的肉包子是否蒸熟，適合采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、眉山市七個區(qū)縣初三學生的睡眠質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C、一批LED節(jié)能燈的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵．

4.答案：A

解析：解：A.不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：A．

軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸．

本題考查的是軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．

5.答案：C

解析：解：1635.5億=163550000000=1.6355×1011，

故選：C．

將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．

本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學記數(shù)法是基礎且重要知識點，必須熟練掌握．

解析：解：等腰三角形的兩個底角相等，故A是真命題，不符合題意；

正方形的對角線互相平分，故B是真命題，不符合題意；

三角形內(nèi)心到三邊的距離相等，故C是真命題，不符合題意；

同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧是等弧，故D是真命題，不符合題意；

故選：D．

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，正方形性質(zhì)，三角形內(nèi)心的性質(zhì)，等弧的概念逐項判斷．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的定理和概念．

7.答案：B

解析：解：設合伙購物的人有x人，物價為y錢，

根據(jù)題意得：8x-3=y7x+4=y，

解得：x=7y=53，

∴物價為53錢．

故選：B．

設合伙購物的人有x人，物價為y錢，根據(jù)“每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應用以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

8.答案：解析：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

由勾股定理得，AB=32+42=5，

∵將△ABC紙片繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點B落在點D處，

∴AE=AC=4，∠AED=∠C=90°，DE=BC=3，

∴DE=1，

在Rt△BDE中，∠BED=90°，

由勾股定理得，BD=BE2+DE2=12+32=10解析：解：把x=m代入方程得：m2+2m-6=0，即m2+2m=6，

由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=-2，

則原式=m2+2m+2(m2+n2)+4mn

=m2+2m+2(m+n)2-4mn+4mn，

=6+2×(-2)2

=6+8

解析：解：如圖，連接OC，作OH⊥BC于H，

則BC=2BH，

∵∠D=30°，AD//BC，

∴∠CBO=∠D=30°，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC=30°，

∴∠BOC=120°，

∴OH=12OB=32，BH=3OH=323，

∴BC=2BH=33，

∴扇形OBC的面積為：120π×32360=3π，

∵S△OBC=12BC?OH=解析：解：3x-6>0①x≤m②，

解不等式①，得：x>2，

∴該不等式組的解集是2<x≤m，

∵不等式組3x-6>0x≤m只有2個整數(shù)解，

∴這兩個整數(shù)解是3，4，

∴4≤m<5，

故選：C．

先解出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組3x-6>0x≤m只有2個整數(shù)解，即可得到m的取值范圍．

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．解析：解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD//BC，CD//AB，

∴∠DAN=∠BCM，

∵BF⊥AC，DE//BF，

∴DE⊥AC，

∴∠DNA=∠BMC=90°，

在△ADN和△CBM中，

∠DNA=∠BMC=90°∠DAN=∠BCMAD=CB，

∴△ADN≌△CBM(AAS)，

∴DN=BM，

∵DF//BE，DE//BF，

∴四邊形DFBE是平行四邊形，

∴DE=BF，

∴EN=FM，故①正確，

∵NE//FM，

∴四邊形NEMF是平行四邊形，

∵△ADN≌△CBM，

∴AN=CM，

∴CN=AM，

∵∠AMB=∠BMC=∠ABC=90°，

∴∠ABM+∠CBM=90°，∠CBM+∠BCM=90°，

∴∠ABM=∠BCM，

∴△AMB∽△BMC，

∴AMBM=BMCN，

∵DN=BM，AM=CN，

∴DN2=CM?CN，故③正確，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∵AO=AD，

∴AO=AD=OD，

∴△AOD是等邊三角形，

∴∠ADO=∠DAN=60°，

∴∠ABD=90°-∠ADO=30°，

∵DE⊥AC，

∴∠ADN=∠ODN=30°，

∴∠ODN=∠ABD，

∴DE=BE，

∵四邊形DEBF是平行四邊形，

∴四邊形DEBF是菱形；故④正確；

∵∠AED=60°，

∴∠DEB=120°，

∵EM不是菱形DEBF的對角線，

∴∠DEM≠60°，故②錯誤，

綜上所述：正確結(jié)論是①③④，共3個，

故選：A．

①證明△ADN≌△CBM(AAS)，得DN=BM，然后證明四邊形DFBE是平行四邊形，可得結(jié)論；

③證明△AMB∽△BMC，推出AMBM=BMCN，再證明DN=BM，AM=CN，可得結(jié)論；

④證明解析：解：2x2-8

=2(x2-4)

=2(x+2)(x-2)；

故答案為：2(x+2)(x-2)．

14.答案：4解析：解：由作法得BE=BC=42，BF平分∠CBE，

∴∠EBF=∠CBF，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠F=∠CBF，

∴∠F=∠EBF，

∴EF=BE=42．

故答案為：42．

利用基本作圖得到BE=BC，BF平分∠CBE，則∠EBF=∠CBF，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明∠F=∠EBF，所以EF=BE．

本題考查了作圖-解析：解：∵4x+3+(5y-2)2=0，而4x+3≥0，(5y-2)2≥0，

∴4x+3=0，5y-2=0，

解得x=-34，y=25，

∴點M(-34,25)，

∴點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標為(34,25)，在第一象限，

故答案為：一．解析：解：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∵BC=12，

∴DE=12BC=6，

在Rt△AFB中，AB=8，

DF=12AB=4，

∴EF=DE-DF=6-4=2，

故答案為：2．

根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解析：解：如圖，連接DE，

∵AB=4，點E是AB的中點，

∴AE=2=BE，

∴DE=AD2+AE2=4+36=210，

∵把△BEF沿EF對折，

∴EN=BE=2，

∴點N在以點E為圓心，BE為半徑的圓上，

∴點N在線段DE上時，DN有最小值，最小值為210-2，

故答案為：210-2．

由勾股定理可求DE解析：解：∵拋物線開口向上，交y的負半軸，

∴a>0，c<0，

∴a?c<0，

∴①錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac>0，

∴b2>4ac，

∴②正確；

由拋物線對稱性可得拋物線與x軸另一交點坐標為(-3,0)，

∴9a-3b+c=0，

∴③錯誤；

∵x=-1時函數(shù)取最小值，

∴a-b+c≤m(am+b)+c，

∴a-b≤m(am+b)，

∴④正確．

故答案為：②④．

由拋物線開口向上，交y的負半軸即可判斷①：由拋物線與x軸的交點可判斷②；由拋物線的對稱性可得拋物線與x軸交點坐標，從而判斷③；由x=-1時y取最小值可判斷④．

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線有x軸的交點，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．

19.答案：解：原式=-2+1+2解析：原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

20.答案：解：(2-4x+2)÷x24-x2

=2x+4-4x+2÷x24-x2

=2xx+2?-(x-2)(x+2)x2

=4-2xx，

∵x是滿足解析：利用分式的相應的法則對式子進行化簡，再結(jié)合分式有意義的條件選取合適的數(shù)代入運算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．

21.答案：40

61.5

62

解析：解：(1)李老師本次抽樣調(diào)查的樣本容量是10÷90360=40，

∴B有40×35%=14(人)，

∴A有40-14-10-4=12(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：40；

(2)D組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為68+54+65+594=61.5，

將D組數(shù)據(jù)從小到大排列：54，59，65，68，

∴D組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為59+652=62；

故答案為：61.5，62；

(3)把兩名男生記為A，BABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)共有12種等可能的結(jié)果，其中李老師回訪到的兩名同學恰好是一男一女的有8種，

∴李老師回訪到的兩名同學恰好是一男一女的概率是812=23．

(1)由C的10人，圓心角為90°可得樣本容量，從而可得A，B的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)概念可得答案；

(3)列表求出所有等可能的情況，再由概率公式計算．

本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖與概率，解題的關(guān)鍵是掌握用列表法或樹狀圖求出所有的結(jié)果數(shù)．

22.答案：解：(1)過點A作AD⊥BC，垂足為D，

∵山坡AC的坡度i=1：3，

∴ADCD=13=33，

在Rt△ADC中，tan∠ACD=ADCD=33，

∴∠ACD=30°，

∵AC=240米，

∴AD=12AC=120(米)，

在Rt△ABD中，∠ABD=45°，

∴AB=ADtan45°=12022=1202(米)，

∴解析：(1)過點A作AD⊥BC，垂足為D，根據(jù)已知可得在Rt△ADC中，tan∠ACD=33，從而可得∠ACD=30°，然后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得AD=120米，在Rt△ABD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，即可解答；

(2)利用(1)的結(jié)論，再根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系，進行計算即可解答．

本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．

23.答案：解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于A(-3,a)，B(-1,-3)兩點，

∴m=-3a=-1×(-3)，

∴m=3，a=-1，

∴反比例函數(shù)為y=3x，A(-3,-1)，

∴-3k+b=-1-k+b=-3，

解得k=-1b=-4，

∴一次函數(shù)為y=-x-4；

(2)令x=0，則y=-x-4=-4，

∴Q(0,-4)，

∵AC垂直x軸，交x軸于點C，

∴四邊形ABOC的面積解析：(1)由反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象過A(-3,a)，B(-1,-3)兩點，求得m、a的值，即可求得反比例函數(shù)為y=3x，A(-3,-1)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)為y=-x-4；

(2)由一次函數(shù)的解析式求得Q點的坐標，利用四邊形ABOC的面積S=S梯形ACOQ-S△BOQ求得即可；

(3)根據(jù)圖象即可求得．

本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

24.答案：解：(1)設A種書的單價為x元，則B種書的單價為(x+10)元，

由題意得：300x=400x+10，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意，

∴x+1-40，

答：A種書的單價為30元，B種書的單價為40元；

(2)設購進A種書m本，則購進B種書(200-m)本，

由題意得：m≤2(200-m)，

解得：m≤4003，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為133，

設購書款為w元，

由題意得：w=30m+40(200-m)=-10m+8000，

∵-10<0，

∴w隨m的增大而減小，

∴當m=133時，w的值最小，最小值=-10×133+8000=6670，解析：(1)設A種書的單價為x元，則B種書的單價為(x+10)元，根據(jù)用300元購進A種書的數(shù)量與用400元購進B種書的數(shù)量相同，列出分式方程，解方程即可；

(2)設購進A種書m本，則購進B種書(200-m)本，根據(jù)購進A種書的本數(shù)不超過B種書本數(shù)的2倍，列出一元一次不等式，解得m≤4003，再設購書款為w元，由題意得出一次函數(shù)關(guān)系式，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式和一次函數(shù)關(guān)系式．

25.答案：解：(1)連接OE，

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA，

∵AE平分∠BAF，

∴∠OAE=∠DAE，

∴∠OEA=∠EAD，

∴OE//AD，

∵ED⊥AF，

∴OE⊥DE，

∴CD是⊙O的切線；

(2)連接BE，∵AB為直徑，

∴∠AEB=90°=∠D，

又∠DAE=∠BAE，

∴△ADE∽△AEB，

∴ADAE=AEAB=DEBE，

又tan∠EAD=12，

∴DEAD=BEAE=12，則AE=2BE，又AB=10，

在△ABE中，AE2+BE2=AB2，即(2BE)2+BE2=102，