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雙曲線的簡單幾何性質(zhì)高二數(shù)學(xué)備課組第1頁絕對值

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2距離差等于常數(shù)點軌跡叫做雙曲線.（小于︱F1F2︱）定義:oF2F1M焦點在X軸上：焦點在Y軸上：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：第2頁方程圖形對稱性頂點范圍離心率關(guān)于X軸,Y軸,原點對稱A1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)-a≤x≤a；-b≤y≤bF2F1MxOyyoF1F2··第3頁焦點在x軸上雙曲線幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程：幾何性質(zhì)：1、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。2、頂點:A1（-a,0),A2（a，0）

軸：實軸A1A2

長2a,

虛軸B1B2長2b.3、范圍：YXF2F1oA1A2B1B2雙曲線與其對稱軸交點x≥a或x≤-a第4頁4、離心率：e越小，開口越窄e越大，開口越闊探究２：橢圓離心率刻畫了橢圓圓扁程度，那雙曲線離心率呢？第5頁第6頁思索：漸近線對雙曲線開口有影響，有了漸近線就能更準(zhǔn)確繪制雙曲線圖形，應(yīng)該怎樣繪制呢？5、漸近線方程：第7頁YXF1F2A1A2B1B2焦點在x軸上雙曲線草圖畫法第8頁焦點在y軸上雙曲線幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程：幾何性質(zhì)：3、范圍：y≥a或y≤-a1、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。2、頂點：B1（0，-a），B2（0，a）實軸B1B2長2a

;

虛軸A1A2長2b.5、漸近線方程：oYXA1A2B1B2F2F24、離心率：軸:第9頁例題1:求雙曲線實半軸長,虛半軸長,焦點坐標(biāo),離心率,漸近線方程。把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得,可得:實半軸長:虛半軸長:半焦距:焦點坐標(biāo)是:(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:解:a=4b=3第10頁練習(xí)(1)：(3)漸近線方程為：

漸近線方程為：

實軸長

虛軸長為

頂點坐標(biāo)為

,焦點坐標(biāo)為離心率為(2)實軸長

虛軸長

頂點坐標(biāo)為

焦點坐標(biāo)為離心率為

漸近線方程為：

漸近線方程為：

444(0,±2)第11頁總結(jié)：1、雙曲線幾何性質(zhì)及a,b,c,e關(guān)系；2、漸近

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