湖北省廣水市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

湖北省廣水市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各類(lèi)數(shù)中，與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（）A．有理數(shù)B．實(shí)數(shù)C．分?jǐn)?shù)D．整數(shù)2．如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A． B． C． D．3．完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m4．下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2﹣3x2＝﹣1C．2x2÷3x2＝x2 D．2x2?3x2＝6x45．的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．6．在0，-2，5，，-0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．47．計(jì)算結(jié)果是()A．0 B．1 C．﹣1 D．x8．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）9．將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕．若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長(zhǎng)的正方形面積（）A．11 B．10 C．9 D．16二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（﹣3，﹣4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)____．13．已知線段a＝4，線段b＝9，則a，b的比例中項(xiàng)是_____．14．如圖，點(diǎn)G是的重心，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)G作交AC于點(diǎn)E，如果，那么線段GE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．大型紀(jì)錄片《厲害了，我的國(guó)》上映25天，累計(jì)票房約為402700000元，成為中國(guó)紀(jì)錄電影票房冠軍．402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是________．16．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，一次函數(shù)y=2x﹣4的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，△ABP的面積為8，求P點(diǎn)坐標(biāo)．18．（8分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測(cè)量教學(xué)樓的高度，組員小方在處仰望教學(xué)樓頂端處，測(cè)得，小方接著向教學(xué)樓方向前進(jìn)到處，測(cè)得，已知，，.（1）求教學(xué)樓的高度；（2）求的值.19．（8分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，-2（1）求拋物線的表達(dá)式．（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）．①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;②當(dāng)S取54（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．20．（8分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0,2），頂點(diǎn)為B，且對(duì)稱(chēng)軸l1與x軸交于點(diǎn)M（1）求a的值，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)C，且新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l2與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C做DE∥x軸，分別交l1、l2于點(diǎn)D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.21．（8分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點(diǎn)D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若∠A=30°，AB=2，則△ABD的面積為．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2﹣）?，其中m=﹣．23．（12分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）．24．（2017四川省內(nèi)江市）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系解答．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).2、B【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類(lèi)推即可得到結(jié)論．【詳解】∵B1A2＝B1B2，∠A1B1O＝α，∴∠A2B2O＝α，同理∠A3B3O＝×α＝α，∠A4B4O＝α，∴∠AnBnO＝α，∴∠A10B10O＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故選D．4、D【解析】

先利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x2﹣3x2=﹣x2，不符合題意；C、2x2÷3x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：?的倒數(shù)為?,則?的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).6、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個(gè)，即-2和-0.1．故選B．7、C【解析】試題解析：.故選C.考點(diǎn)：分式的加減法.8、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱(chēng)軸是x=3，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱(chēng)軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．9、A【解析】分析：面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．10、B【解析】

根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EHC≌△FBC，從而可得BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=DE=x，則AF=CF=9﹣x，在Rt△BCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，據(jù)此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD，∠H=∠D，HE=DE，∴HC=BC，∠H=∠B，又∠HCE+∠ECF=90°，∠BCF+∠ECF=90°，∴∠HCE=∠BCF，在△EHC和△FBC中，∵，∴△EHC≌△FBC，∴BF=HE，∴BF=HE=DE，設(shè)BF=EH=DE=x，則AF=CF=9﹣x，在Rt△BCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9﹣x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，則AG=DE=EH=BF=4，∴GF=AB﹣AG﹣BF=9﹣4﹣4=1，∴EF2=EG2+GF2=32+12=10，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）【解析】

由P（﹣3，﹣4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)圓，圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個(gè)．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣4）到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫(huà)圓，圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），∴故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè)：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．12、2或-1【解析】

根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)為：，∴內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，分類(lèi)討論是解答本題的關(guān)鍵.13、6【解析】

根據(jù)已知線段a＝4，b＝9，設(shè)線段x是a，b的比例中項(xiàng)，列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．【詳解】解：∵a＝4，b＝9，設(shè)線段x是a，b的比例中項(xiàng)，∴，∴x2＝ab＝4×9＝36，∴x＝6，x＝﹣6（舍去）．故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段問(wèn)題，解題關(guān)鍵是利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解答．14、2【解析】分析：由點(diǎn)G是△ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GE∥BC，可證得△AEG∽△ACD，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得線段GE的長(zhǎng)．詳解：∵點(diǎn)G是△ABC重心，BC=6，∴CD=BC=3，AG：AD=2：3，∵GE∥BC，∴△AEG∽△ADC，∴GE：CD=AG：AD=2：3，∴GE=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了三角形重心的定義和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì).利用三角形重心的性質(zhì)得出AG：AD=2：3是解題的關(guān)鍵.15、4.027【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.027×1．故答案為4.027×1．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OC＝CD＝2，S扇形OBDC＝，S△OBC＝＝，S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC＝＝，所以陰影部分的面積為為S＝－－（）＝.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=；（2）（4，0）或（0，0）【解析】

(1)把x=1代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式;(2)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)，后利用△ABP的面積為8，可求P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）把x=1代入y=2x﹣4，可得y=2×1﹣4=2，∴A（1，2），把（1，2）代入y=，可得k=1×2=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）根據(jù)題意可得：2x﹣4=，解得x1=1，x2=﹣1，把x2=﹣1，代入y=2x﹣4，可得y=﹣6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）．設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，y=2x﹣4中，令y=0，則x=2，即C（2，0），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則×|x﹣2|×（2+6）=8，解得x=4或0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（0，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題，聯(lián)立兩函數(shù)可求解。18、（1）12m；（2）【解析】

（1）利用即可求解；（2）通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出，則，設(shè)，則，在中利用勾股定理即可求出BC,BD的長(zhǎng)度，最后利用即可求解．【詳解】解：（1）在中，，答：教學(xué)樓的高度為；（2）設(shè)，則，故，解得：，則故．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及正切，余弦的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）拋物線的解析式為：y=1（2）①S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣32（3）M的坐標(biāo)為（1,﹣83【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）①由勾股定理即可求出;②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,∵正方形的邊長(zhǎng)2,∴B的坐標(biāo)（2,﹣2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,B（2,﹣2）,D（4,﹣23）代入得：c=-2解得a=16,b=﹣1∴拋物線的解析式為：y=1答：拋物線的解析式為：y=1（2）①由圖象知：PB=2﹣2t,BQ=t,∴S=PQ2=PB2+BQ2,=（2﹣2t）2+t2,即S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）．答：S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形．∵S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）,∴當(dāng)S=54時(shí),5t2﹣8t+4=54,得20t解得t=12,t=11此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,﹣2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,﹣32若R點(diǎn)存在,分情況討論：（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQ∥PB,則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為﹣32即R（3,﹣32代入y=1∴這時(shí)存在R（3,﹣32（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PR∥QB,則R（1,﹣32）代入,y=左右不相等,∴R不在拋物線上．（1分）綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,﹣32答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣32（3）如圖,M′B=M′A,∵A關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為所求M,理由是：∵M(jìn)A=MB,若M不為L(zhǎng)與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,∴|MB|﹣|MD|＜|DB|,即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,解得：k=23,b=﹣10∴y=23x﹣10拋物線y=1把x=1代入得：y=﹣8∴M的坐標(biāo)為（1,﹣83答：M的坐標(biāo)為（1,﹣83考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．20、（1）a=-1，B坐標(biāo)為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，需分兩種情況討論，用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）把點(diǎn)A（0,2）代入拋物線的解析式可得，2=a+3，∴a=-1，∴拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3，頂點(diǎn)為（1,3）（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3，由解得x=∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為∵M(jìn)N=m-1,四邊形MDEN是正方形，∴C（，m-1）把C點(diǎn)代入y=-（x-1）2+3，得m-1=-+3,解得m=3或-5（舍去）∴平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，當(dāng)點(diǎn)C在x軸的下方時(shí)，C（，1-m）把C點(diǎn)代入y=-（x-1）2+3，得1-m=-+3,解得m=7或-1（舍去）∴平移后的解析式為y=-（x-7）2+3綜上：平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)與函數(shù)結(jié)合進(jìn)行求解.21、（1）見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）分別作∠ABC的平分線和過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，它們的交點(diǎn)為D點(diǎn)；（2）利用角平分線定義得到∠ABD=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=AB=，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∵BD為