湖南省張家界市慈利縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

二○二四春季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分 考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘。一、單選題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）題號(hào)12345678910答案1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（） A．1，3，4 B．2，3，4 C．1，1， D．5，12，132．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A．

B．

C．

D．

3．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（） A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相平分4．直角三角形中，兩直角邊分別是和，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（） A．6.5 B． C． D．5．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如圖，在正方形中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

） A． B． C． D．第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，在△ABC中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（

）

A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論： 其中正確的個(gè)數(shù)是（

） A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于度．12．如圖，四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊、、、的中點(diǎn)．若四邊形為菱形，則對(duì)角線、應(yīng)滿足條件．第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，□ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為．14．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠AOD＝110°，則∠CDE＝°．15．.16．如圖，將長(zhǎng)，寬的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則DF的長(zhǎng)為．

第16題圖第17題圖第18題圖17．．18．如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為1，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為．

三、解答題(19.20題每小題6分，21.22題每小題8分，23.24題每小題9分，25,26題每小題10分）19．如圖，走廊上有一梯子(AB)以的傾斜角斜靠在墻上，墻與地面垂直，梯子影響了行人的行走，工人將梯子梛動(dòng)位置到(CD)，使其傾斜角變?yōu)椋绻葑拥拈L(zhǎng)為4米，那么行走的通道拓寬了多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）20．如圖，在△ABC中，，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．求證：．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).22．如圖，已知矩形，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，對(duì)角線，交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．如圖，在△ABC中，，是邊上的中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，平行線與間的距離為，求菱形的面積．24．如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．25．在△ABC中，，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得（1）如圖1，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，，若，求證：；（2）連接，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，依題意補(bǔ)全圖2，若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．26．如圖，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到正方形．作直線，過點(diǎn)F作，垂足為H，連接．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立請(qǐng)證明，如果不成立請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)E在的垂直平分線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度.二○二四年春季期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共10道小題，合計(jì)30分）12345678910DDCADBCBDC11．72 12． 13．15 14．3515．24 16．3 17． 18．19．行走的通道拓寬了米 解：∵，， ∴，， ∴，.............2分 ∵， ∴， ∴...................................4分 則． 答：行走的通道拓寬了米．.........................6分20．證明略。（6分）21．（1）四邊形是菱形， ，，，， 四邊形是平行四邊形， ；................................4分（2）由（1）可知，四邊形是平行四邊形， ，， 四邊形是菱形， ， ， ．................................8分22．解：（1）四邊形是矩形， ，．， ，． 四邊形是平行四邊形．................................4分（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)． 矩形，， 是的中點(diǎn)， 是的中位線，有．.........6分 在中，，， ．..............................8分23．（1）∵是的中點(diǎn)， ∴．∵， ∴，， 在和中， ∴，∴． ∵是邊中線，， ∴，∴． ∵，∴四邊形是平行四邊形．

∵，∴四邊形是菱形．................................5分（2）作于點(diǎn)G，則， ∵， ∴是等邊三角形，， ∴， ∵， ∴，∴， ∴， ∴菱形的面積是．（4分）24．（1）證明：四邊形是菱形， 且，， ，， ， 四邊形是平行四邊形，................................2分 ，， 四邊形是矩形；............................4分（2）解：四邊形是菱形， ， ， ，， ， ， ， ．.............9分25．（1）證明：在和中， ，∴， ∴， ∴， ∵，∴．..........................4分（2）解：補(bǔ)全后的圖形如圖所示，，.............7分 證明如下： 延長(zhǎng)BC到點(diǎn)M，使CM＝CB，連接EM，AM， ∵，CM＝CB， ∴垂直平分BM，∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∵，∴，∴， ∵，∴， ∴，即， ∵，∴，∴．.............10分26．（1）（2）成立，見解析（3）或（1）解：理由：∵正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，∴，，，∴，都是等邊三角形，∴，，∴，又，∴，∴；.............3分（2）解：（1）中結(jié)論成立，理由：過A