第43講電場(chǎng)力性質(zhì)

大綱版·跨越高考

第一輪總復(fù)習(xí)

物理目錄第九單元電場(chǎng)第43講電場(chǎng)的力的性質(zhì)第44講電場(chǎng)的能的性質(zhì)第45講電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第46講用描跡法畫出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線第47講單元小結(jié)第九單元電場(chǎng)透析·高考動(dòng)向考點(diǎn)題型一覽無遺第43講電場(chǎng)的力的性質(zhì)自主·夯實(shí)基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)輕松過關(guān)

名師點(diǎn)金本講內(nèi)容可概括為：（1）四個(gè)概念：點(diǎn)電荷、庫(kù)侖力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力。（2）兩條規(guī)律：庫(kù)侖力定律、電荷守恒定律。本講要讓學(xué)生理解電場(chǎng)強(qiáng)度描述的是電場(chǎng)中某點(diǎn)力的性質(zhì)，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的常見計(jì)算方法和利用庫(kù)侖定律解題時(shí)應(yīng)注意的問題，理解電場(chǎng)線的概念和如何應(yīng)用電場(chǎng)線解題，要熟記典型電場(chǎng)電場(chǎng)線的分布規(guī)律。

知識(shí)梳理一、電荷守恒定律

1．元電荷：所有帶電體的電荷量都是電子（或質(zhì)子）電荷量的整數(shù)倍，因此將一個(gè)電子（或一個(gè)質(zhì)子）帶的電荷量叫元電荷，1e=1.6×10-19C.注意：元電荷不是一個(gè)電荷.

2．點(diǎn)電荷：形狀和大小對(duì)研究問題的影響可忽略不計(jì)的帶電體稱為點(diǎn)電荷.點(diǎn)電荷是理想模型，實(shí)際不存在.注意點(diǎn)電荷與質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別,能看成質(zhì)點(diǎn)的帶電體不一定能看成點(diǎn)電荷.

3．物體起電的三種方式，分別是：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.

4．電荷守恒定律（1）內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，系統(tǒng)電荷的代數(shù)和不變.（2）意義：電荷守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，既適用于宏觀系統(tǒng)，也適用于微觀系統(tǒng).（3）應(yīng)用：完全相同的金屬帶電體相互接觸，電荷量的分配規(guī)律是同種電荷總量均分，異種電荷先中和再均分.若不受外界影響，兩個(gè)外形完全相同的導(dǎo)體接觸后所帶的電荷量相等.

二、庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

2.數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

,式中k=9×109N·m2/C2,稱為靜電力常量.

3.庫(kù)侖定律成立的條件是：真空中的點(diǎn)電荷.

4.說明：（1）庫(kù)侖力的正負(fù)不表示力的大小，而表示庫(kù)侖力的性質(zhì).當(dāng)兩電荷同號(hào)時(shí)，F(xiàn)>0,庫(kù)侖力為斥力;F<0時(shí)，庫(kù)侖力為引力.因此，用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不必將電荷量的正負(fù)號(hào)代入，只需判斷力的性質(zhì)即可.（2）兩個(gè)帶電體之間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力.（3）庫(kù)侖定律的公式只適用于真空中的點(diǎn)電荷.（在空氣中的點(diǎn)電荷近似成立）（4）對(duì)真空中的均勻帶電球體，可以把電荷全部集中在球心，然后用庫(kù)侖定律的公式求解.但對(duì)于兩個(gè)帶電導(dǎo)體球，因?yàn)殡姾煞植家嗷ビ绊?，不能將電荷全部集中在球心，用r表示兩球球心之間的距離，則當(dāng)兩球帶同種電荷時(shí)，;當(dāng)兩球帶異種電荷時(shí)，.三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線

1.電場(chǎng)：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，對(duì)放入其中的電荷具有力的作用.

2.電場(chǎng)強(qiáng)度：（1）定義：電場(chǎng)中放入一個(gè)試探電荷q，它所受到的電場(chǎng)力F跟它所帶的電荷量的比值

叫這個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度.公式：.單位：N/C或V/m. （2）物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，其大小與放入的試探電荷無關(guān)，它表示單位電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力.（3）矢量性：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，負(fù)電荷的受力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相反.（4）孤立的點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，其決定式為，場(chǎng)強(qiáng)的方向在該點(diǎn)和電荷的連線上.是勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)決定式，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離.（5）場(chǎng)強(qiáng)的疊加：當(dāng)某一區(qū)域的電場(chǎng)由幾個(gè)電場(chǎng)疊加而產(chǎn)生的時(shí)候，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電場(chǎng)單獨(dú)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，遵循平行四邊形定則.

3.電場(chǎng)線（1）概念：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱和方向，在電場(chǎng)中畫出一系列的曲線，曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.（2）電場(chǎng)線的特點(diǎn)：①始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)處），終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)處）；②任何兩條電場(chǎng)線都不會(huì)相交，也不會(huì)相切；③電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；④順著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低.

（3）幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布：如圖43-1所示.圖43-1

4.勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同、場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間距相等的一系列平行線.平行相對(duì)的金屬板帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng).

基礎(chǔ)自測(cè)

1.（2009年江蘇物理卷）兩個(gè)分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為（）

A.

B.

C.

D.12F

【解析】本題考查庫(kù)侖定律及帶電荷量的轉(zhuǎn)移問題.接觸前兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力大小，兩個(gè)相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電荷量先中和、后均分，所以兩球分開后的帶電荷量均變?yōu)?Q，距離又變?yōu)樵瓉淼模瑤?kù)侖力,所以兩球間庫(kù)侖力的大小為，C項(xiàng)正確.

【答案】C

2.（2009年浙江理綜卷）如圖43-2所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q（q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧的長(zhǎng)度均為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為（）

圖43-2

A．

B．

C.

D.

【解析】以最左邊的小球?yàn)閷?duì)象，右邊兩個(gè)小球?qū)λ膸?kù)侖力都是斥力，因此左邊這根彈簧對(duì)左邊小球的彈力必然是拉力，即彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài).根據(jù)庫(kù)侖定律和胡克定律，有

,故彈簧原長(zhǎng)，選C.

【答案】C

3.（2009年北京理綜卷）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖43-3所示,圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ,電勢(shì)分別為UP和UQ,則（）

A.EP＞EQ,UP＞UQ

B.EP＞EQ,UP＜UQ

C.EP＜EQ,UP＞UQ

D.EP＜EQ,UP＜UQ

圖43-3

【解析】由題圖可以看出P點(diǎn)的電場(chǎng)線的密集程度大于Q點(diǎn)的密集程度，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；又電場(chǎng)線的方向由P指向Q，而沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì).故A正確.

【答案】A

創(chuàng)新·方法探究

提煉方法展示技巧

題型方法一、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法

例1

如圖43-4甲所示，中子內(nèi)有一個(gè)電荷量為+的上夸克和兩個(gè)電荷量為-的下夸克，3個(gè)夸克都分布在半徑為r的同一圓周上，則3個(gè)夸克在其圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為(

)

圖43-4甲

A.

B.C.D.

【解析】一個(gè)下夸克在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，B、C兩個(gè)下夸克在圓心O處的電場(chǎng)疊加如圖43-4乙所示，合場(chǎng)強(qiáng)EBC=E1，方向沿AO.而上夸克在圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度，方向沿AO.故3個(gè)夸克在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度.

【答案】A

【點(diǎn)評(píng)】3個(gè)夸克均可看做點(diǎn)電荷.

方法概述電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（1）定義式：適用于任何電場(chǎng).（2）點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

（3）累積法：把所有點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)運(yùn)用矢量運(yùn)算法累積起來，求出其合場(chǎng)強(qiáng).（4）補(bǔ)償法：對(duì)某些物理問題，當(dāng)待求的A直接去解很困難或沒有條件解時(shí)，可設(shè)法補(bǔ)上一個(gè)B，補(bǔ)償?shù)脑瓌t是使A+B成為一個(gè)完整的模型，從而使A+B變得易于求解，而且，補(bǔ)上去的B也必須容易求解.那樣，待求的A便可以從兩者的差值獲得.二、與庫(kù)侖定律相關(guān)的力學(xué)問題例2

如圖43-5所示，q1、q2、q3分別表示在光滑絕緣水平面上一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1和q2之間的距離為l1，q2和q3之間的距離為l2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài).

(1)如q2為正電荷，則q1為＿＿＿＿電荷,q3為＿＿＿＿＿電荷.

(2）q1、q2、q3三者電荷量的大小之比為＿＿＿＿.

圖43-5

【解析】（1）對(duì)q2，只要q1、q3帶同種電荷就可能使其處于平衡狀態(tài)，而對(duì)q1、q3，若都帶正電荷，各自均受到另外兩個(gè)電荷的斥力，而不能保持平衡.只有q1、q3同帶負(fù)電荷，q2對(duì)其為引力，另外一電荷對(duì)其為斥力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)才能處于平衡.

(2)對(duì)q2有：對(duì)q1有：可得：

【答案】(1)負(fù)負(fù)

（2）

【點(diǎn)評(píng)】求解本題時(shí)常因?qū)忣}不仔細(xì)而出錯(cuò)，易混淆一個(gè)電荷平衡和三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)的區(qū)別.對(duì)于在一條直線上三個(gè)電荷都平衡的問題，可簡(jiǎn)記為“兩同夾一異，兩大夾一小”，即兩端是同種電荷，且與中間電荷的電性相反，兩端電荷的電荷量比中間電荷的電荷量要大.

方法概述這里說的“平衡”，指的是帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仍屬“靜力學(xué)”范疇，只是帶電體所受的外力為電場(chǎng)力而已.在做這類題目時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）每個(gè)電荷同時(shí)受到其他各個(gè)電荷的庫(kù)侖力，據(jù)此列平衡方程.（2）相鄰的兩電荷應(yīng)為異種電荷，中間電荷的電荷量應(yīng)為最小.

三、電場(chǎng)線在解題中的應(yīng)用

例3

如圖43-6甲所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動(dòng)，電子的重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是(

)

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

圖43-6甲

【解析】等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖43-6乙所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A到O電場(chǎng)線由疏到密；從O到B電場(chǎng)線由密到疏.所以從A→O→B電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由小變大，再由大變?。欢妶?chǎng)強(qiáng)度的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，為水平向右.如圖43-6乙所示，由于電子處于平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，電子受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向左.電子從A→O→B的過程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小.所以選項(xiàng)B是正確的.

【答案】B

圖43-6乙

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見電荷電場(chǎng)線的分布及平衡的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是充分利用電場(chǎng)線的分布找出中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向的變化規(guī)律.

方法概述

利用電場(chǎng)線可以判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，可以判斷電場(chǎng)中電勢(shì)的高低，可以判斷帶電體在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力方向，還可以判斷帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力的做功情況及電勢(shì)能的變化情況.

體驗(yàn)成功

1.圖43-7為一個(gè)內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電荷量為Q.取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x,P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E.下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的.你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

A.

B.

C.

D.

【解析】首先利用量綱分析可以排除選項(xiàng)A、C；然后利用極限法，即若R1=R2，則表明圓環(huán)的厚度為0，所以沒有電荷，也就不會(huì)激發(fā)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可以排除D選項(xiàng)；從而肯定答案為B.

【答案】B

2.(2009年武漢漢陽一中模擬)ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖43-8甲所示.ab上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2.下列說法中正確的是（）

A.兩處的電場(chǎng)方向相同，E1＞

E2

B.兩處的電場(chǎng)方向相反，

E1＞

E2

C.兩處的電場(chǎng)方向相同，

E1＜

E2

D.兩處的電場(chǎng)方向相反，

E1＜E2

圖43-8甲

【解析】本題不能采用定量計(jì)算的方法，只能定性分析.如圖43-8乙所示,在細(xì)桿的中點(diǎn)處作一虛線，虛線左邊的電荷在P1點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零.虛線右邊的電荷量只有總電荷量只有總電荷量的一半，P1點(diǎn)離虛線的距離和P2點(diǎn)離桿右端的距離均為，故E1＜E2，由分析易知E1與E2方向相反，故選D.

【答案】D

3.（2007年廣東物理卷）如圖43-9所示,實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線,若帶電粒子q（|Q|

|q|）,由a運(yùn)動(dòng)到b,電場(chǎng)力做正功.已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力大小分別為Fa、Fb,則下列判斷正確的是（）

A.若Q為正電荷,則q帶正電,Fa＞Fb

B.若Q為正電荷,則q帶正電,Fa＜Fb圖43-8乙

C.若Q為負(fù)電荷,則q帶正電,Fa＞Fb

D.若Q為負(fù)電荷,則q帶正電,Fa＜Fb

圖43-9

【解析】由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功可知，兩電荷電性相同，又由電場(chǎng)線的疏密知Fa＞Fb.

【答案】A

4.（2007年重慶理綜卷）如圖43-10甲所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2,θ分別為30°和45°，則為（）

A.2

B.3

C.

D.

圖43-10甲

【解析】A球的受力分析圖如圖43-10乙所示,由圖43-10乙可得F=Gtanθ,由庫(kù)倫定律得，式中r=lsin

θ（l為繩長(zhǎng)），由以上三式可解得，因qA不變，則圖43-10乙

【答案】C

5.（2009年福州三中月考）如圖43-11所示,光滑絕緣的水平面上有帶異種電荷的小球A、B,把它們置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中保持相對(duì)靜止并共同向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)A、B的電荷量絕對(duì)值依次為QA、QB,則下列判斷正確的是（）

A.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA>QB

B.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA<QB

C.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA>QB

D.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB

【解析】若小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,則B球所受的合外力向左,不可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)于A、B整體，所受外力向右,所以小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA<QB,即選項(xiàng)D正確.

【答案】D金典·預(yù)測(cè)演練經(jīng)典創(chuàng)新展望高考

1.如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a和c帶正電,b帶負(fù)電,a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖示中四條有向線段中的一條來表示,則這條有向線段應(yīng)是（）

A.F1

B.F2

C.F3

D.F4

【答案】B

2.一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)α粒子原來相隔一定距離，若同時(shí)由靜止釋放它們,它們僅在相互間的電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng),則在它們的運(yùn)動(dòng)過程中，不發(fā)生變化的物理量是（）

A.它們的總動(dòng)能B.各自的加速度

C.它們的總動(dòng)量D.它們的電勢(shì)能

【答案】C

3.設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用，則在下列哪一種電場(chǎng)中可能出現(xiàn)以下情況：只要給電子一個(gè)適當(dāng)?shù)某跛俣?，它就能始終沿同一條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；而給電子另一個(gè)適當(dāng)?shù)某跛俣?，它就能始終沿某一個(gè)等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)（）

A.正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

B.負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)

D.等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

【答案】A

4.下列關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的關(guān)系的說法中，正確的是（）

A.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),如只受電場(chǎng)力作用,其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向相同

B.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合

C.帶電粒子只受電場(chǎng)力作用,由靜止開始運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合

D.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能與電場(chǎng)線重合

【解析】電場(chǎng)線的方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向,它決定電荷所受電場(chǎng)力的方向,從而決定加速度的方向,正電荷加速度的方向與電場(chǎng)線的切線方向相同,負(fù)電荷則相反,故A錯(cuò).帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)由粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度和受力情況來決定,而該帶電粒子所在運(yùn)動(dòng)空間的電場(chǎng)的電場(chǎng)線可能是直線，也有可能是曲線,帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下只有滿足：(1)電場(chǎng)線是直線；(2)粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線在同一條直線上時(shí),其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合.故B、C錯(cuò)，而D選項(xiàng)正確.

【答案】D

5.圖示中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷,它們的電荷量分別為Q1、Q2,MN是a、b連線的中垂線,P是中垂線上的一點(diǎn).下列各種情況中，能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)的是（）

A.Q1、Q2都是正電荷,且Q1<Q2

B.Q1是正電荷,Q2是負(fù)電荷,且Q1>｜Q2｜

C.Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,且｜Q1｜<Q2

D.Q1、Q2都是負(fù)電荷,且｜Q1｜>｜Q2｜

【解析】設(shè)a、b到P點(diǎn)的距離是r,則Q1、Q2在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea=和Eb=

.若Q1、Q2都是正電荷,則Ea的方向沿aP向右,Eb的方向沿bP向左,要使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè),必須有Ea<Eb,即須滿足Q1<Q2,選項(xiàng)A正確.若Q1是正電荷,Q2是負(fù)電荷,則Ea的方向沿aP向右,Eb的方向沿bP向右,那么P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定指向MN的右側(cè),選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

若Q1是負(fù)電荷,Q2是正電荷,則Ea的方向沿aP向左,Eb的方向沿bP向左,那么P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定指向MN的左側(cè),選項(xiàng)C正確.若Q1、Q2都是負(fù)電荷,則Ea的方向沿aP向左,Eb的方向沿bP向右,要使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè),必須有Ea>Eb,即須滿足｜Q1｜>｜Q2｜,選項(xiàng)D正確.

【答案】ACD

6.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷,一個(gè)帶正電Q1,一個(gè)帶負(fù)電－Q2,且Q1＝2Q2.用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小,則在x軸上（）

A.E1=E2的點(diǎn)只有一處：該點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0

B.E1=E2的點(diǎn)共有兩處：一處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2

C.E1=E2的點(diǎn)共有三處：其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2

D.E1=E2的點(diǎn)共有三處：其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為0,另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2

【解析】如圖所示,以Q2所在處為x軸原點(diǎn),設(shè)Q1、Q2間距離為d,x軸上坐標(biāo)為x處E1=E2,則：

,其中Q1＝2Q2解得：或當(dāng)時(shí),此點(diǎn)位于Q1、Q2之間.Q1、Q2所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,故合場(chǎng)強(qiáng)為2E2；當(dāng)時(shí),此點(diǎn)位于Q2左方,Q1、

Q2所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反,故合場(chǎng)強(qiáng)為0.所以選B.

【答案】B

7.兩帶電小球A、B分別位于光滑且絕緣的豎直墻壁和水平地面上，在作用于B的水平力F的作用下靜止于圖甲所示位置.現(xiàn)用力將B球向左推過一小段距離，則兩球重新平衡后力F及B球?qū)Φ氐膲毫N相對(duì)原狀態(tài)的變化為(

)

A.FN不變，F(xiàn)不變

B.FN不變，F(xiàn)變小

C.FN變大，F(xiàn)變大

D.FN變大，F(xiàn)變小甲

【解析】如圖乙所示，對(duì)A、B分別進(jìn)行受力分析，以A、B為一系統(tǒng)，分析其所受的外力，則：

FNB=mAg+mBg，不變由牛頓第三定律得：FN=FNB=mAg+mBg，不變水平方向，F(xiàn)=FNA，再對(duì)A隔離，可得：

FNA=mgtanθ(θ為A、B連線與豎直方向的夾角)由題意可知θ減小，故FNA減小，F(xiàn)變小.

乙

【答案】B

8.如圖所示，絕緣水平面上鎖定著兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶電荷量分別為＋9q、＋q，體積很小的物體A和B，它們間的距離為r，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.已知靜電力常量為k.如果解鎖使它們開始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)加速度為零時(shí)，它們相距的距離為（）

A.

B.

C.2r

D.3r

【解析】加速度為零時(shí)，其受到的庫(kù)侖力與摩擦力平衡.

【答案】A

9.如圖所示，真空中O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與a,b連線成30°角，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)φa、φb的高低關(guān)系正確的是（）

A.Ea=3Eb,φa＞φb

B.Ea=3Eb,φa＜φb

C.Ea=,φa＞φb

D.Ea=,φa＜φb

【解析】由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式可判斷出Ea=3Eb,由圖示可知，這是負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，因此有φb＞φa,綜合以上判斷，可知選項(xiàng)B正確.

【答案】B

10.如圖甲所示,M、N為兩個(gè)等量同種電荷,在其連線的中垂線上P點(diǎn)放一個(gè)靜止的不計(jì)重力的點(diǎn)電荷q(負(fù)電荷).下列說法中正確的是（）

A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大

B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越大

C.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)最大值

D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,直到粒子速度為零甲

【解析】要想了解點(diǎn)電荷從P到O的運(yùn)動(dòng)情況,必須首先對(duì)中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布有一個(gè)比較清晰的了解,由電場(chǎng)的疊加原理可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,離O點(diǎn)無限遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)也為零,而中間任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零,可見從O經(jīng)P到無限遠(yuǎn)處,場(chǎng)強(qiáng)不是單調(diào)變化的,而是先增大之后逐漸減小的,其中必有一點(diǎn)P′,乙該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大.下面先將P′的位置求出來,如圖乙所示,設(shè)MN=2a,∠P′MN=θ,

,由平行四邊形定則可得,不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)時(shí),E有最大值.如果點(diǎn)電荷的初始位置P在P′之下或正好與P′重合,則粒子從P到O的過程中,加速度就一直減小,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度最大；如果粒子的初始位置在P′之上,則粒子從P到