2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 期末沖刺測試卷(二)

期末沖刺測試卷(二)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題，1—5小題，每題2分，6—10小題，每題3分，共25分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖，在數(shù)軸上所表示的x的取值范圍中，有意義的二次根式是()A.x?3B.x+3C.12.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是()A.四條邊相等，四個角相等B.對角線相等C.對角線互相垂直D.兩組對邊分別平行且相等3.直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的()4.如圖，平面直角坐標系中，△OAB的邊OB落在x軸上,頂點A落在第一象限.若OA=AB=5,OB=8,則點A的坐標是()A.(8,5)B.(4,5)C.(4,3)D.(3,4)5.某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行測試.測試結(jié)果如下表(各項滿分均為10分)：項目應(yīng)聘者甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗9888工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1：2：3的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)錄取得分最高者，那么將被錄取的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知:a+b=-5,ab=1,則abA.5B.--5C.25D.5或--57.如圖，從一個大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個小正方形，則余下的面積為(.)A.166cm2B.40cm28.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,∠ACB=15°,過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E.若菱形ABCD的面積為4，則菱形的邊長為()A.22B.2C.429.矩形ABCD中,點M在對角線AC上,過M作AB的平行線交AD于點E,交BC于點F,連接DM和BM,已知,DE=2,ME=4,則圖中陰影部分的面積是()A.12B.10C.8D.610.已知,如圖點A(1,1),B(2,-3),點P為x軸上一點,當|PA-PB|最大時，點P的坐標為()A.(12,?)B.540二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.已知一次函數(shù)y=2x+5,當時,y<0.12.已知a+b?1+a?32=x?3?13.把?ABCD放入平面直角坐標系中，若對角線的交點為原點，且A(3，—2),則點C的坐標為.14.已知一組數(shù)據(jù).x?,x?,x?,x?·x?的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)據(jù)x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5的平均數(shù)是.15.如圖,菱形ABCD中,AC和BD交于點O,過點D作DE⊥BC于點E,連接OE,若∠BAC=25°,則∠OED的度數(shù)是.16.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2,且AB的中點是坐標原點O.固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，則點C的對應(yīng)點C'的坐標為.17.如圖是一個邊長大于16cm的正方形，以距離正方形的四個頂點8cm處沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積為.18.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線.y=kx?23k(k<0)交x軸的正半軸于點A，交y軸的正半軸于點B，若BC平分∠ABO交OA于點C,AC=2OC,則k的值為三、解答題(本大題共8個小題，共71分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(6分)計算:1220.(6分)如圖,四邊形ABCD是菱形,點E是對角線BD上一點.求證:AE=CE.21.(8分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥BC交AB于點E,連接CE,且BE2?EA2=AC2.(1)求證:∠A=90°;(2)若AC=6,BD=5,求△AEC的周長.22.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O.(1)若AO=1(2)若AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,求證:AE=CF.23.(9分)某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖1.其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580圖2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全圖1、圖2;(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3確定，計算三名候選人的平均成績.若成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰?24.(10分)為迎接“國家級文明衛(wèi)生城市”檢查，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買A，B兩種型號的垃圾箱.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購買1個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需340元；購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元.(1)求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元；(2)該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中購買A型垃圾箱不超過16個.①求購買垃圾箱的總花費ω(元)與A型垃圾箱x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式；②當購買多少個A型垃圾箱時總費用最少?最少費用是多少?25.(12分)如圖,直線l交x軸于A(-4,0),交y軸于B(0,6),C(m,3)是直線l上的一點.(1)求直線AB,OC的表達式;(2)在直線AB上找一點P,使SCP26.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠BCD=90°,AB=DC=4,AD=BC=8.延長BC到E,使(CE=3,連接DE，由直角三角形的性質(zhì)可知DE=5.動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD→DA向終點A運動,設(shè)點P運動的時間為ts(1)當t=3時,BP(2)當t為何值時,點P運動到∠B的平分線上；(3)請用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；(4)當0<t<6時，直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值.期末沖刺測試卷(二)1.【答案】B【解析】從數(shù)軸可知,x≥--3.當—3≤x<3時,x?3無意義，A不符合題意；當x≥-3時,x+3有意義,B符合題意;當—3≤x≤3時,1x?3無意義，C不符合題意；當x=--3時,12.【答案】D【解析】矩形的四條邊可能不相等，菱形的四個角可能不相等，A不符合題意；菱形的對角線可能不相等，B不符合題意；矩形的對角線可能不垂直，C不符合題意；菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四邊形，都具有兩組對邊分別平行且相等的性質(zhì)，D符合題意.故選D.3.【答案】A【解析】∵直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限,∴k<0,b<0..直線y=bx?k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選A.4.【答案】C【解析】如圖,過點A作AD⊥OB于點D.∵OA=AB=5,OB=8,∴OD=1在直角三角形OAD中，由勾股定理，得AD=故點A的坐標是(4,3).故選C.5.【答案】A【解析】∵甲的最終得分為≈8.7(分),乙的最終得分為(分),丙的最終得分為7×1+8×2+9×36丁的最終得分為8×1+8×2+8×3=8(分),∴甲將被錄取.故選A.6.【答案】A【解析】∵a+b=--5,ab=1,∴a<0,b<0.∴又∵a+b=--5,ab=1,∴原式=?故選A.7.【答案】A【解析】從一個大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個小正方形，大正方形的邊長是16+24=4+26,留下部分(即陰影部分)的面積是8.【答案】A【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,AB∥CD.∴∠EDC=∠DAB=2∠ACB=30°.∵CE?AD,∴∠CED=90∴菱形ABCD的面積=AD?CE=AD?12∴AD=22(負值舍去).則菱形的邊長為29.【答案】C【解析】如圖,過M作MP⊥AB于點P,交DC于點Q.則四邊形DEMQ、四邊形QMFC、四邊形AEMP、四邊形MPBF都是矩形.∴S△DEM=S△DQM,S△QCM=S△APM,S△MPB=S△MFC,S△AEM=S△APM,S△ABC=S△ADC.∴S△ABC-S△AMP-S△MCF=S△ADC-S△AEM-S△MQC…S四邊形DEMQ=S四邊形MPBF.∴DE=CF=2,∴故選C.10.【答案】A【解析】如圖，作點A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P.∵A(1,1),∴C的坐標為(1,--1).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.∴k+b=?1,2k+b=?3,解得∴直線BC的解析式為y=-2x+1.當y=0時,x=12,.∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得|PA-PB|=|PC--PB|<BC,∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值.故選A.11.【答案1x<?【解析】∵一次函數(shù)y=2x+5，∴該函數(shù)y隨x的增大而增大，當y=0時x=?52,∴當12.【答案】19【解析】∵x--3≥0且3--x≥0,∴x=3.則解得a=3,b=?2.∴b?+x?=13.【答案】(-3,2)【解析】∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴當其對角線的交點為原點時，則A點與C點關(guān)于原點對稱.∵A(3,-2),∴C(-3,2).14.【答案】8【解析】∵數(shù)x?,x?,x?,x?,x?的平均數(shù)為5，∴數(shù)x?+x?+x?+x?+x?=5×5.x?+1,x?+2,x?+3,x?+4,x?+5.的平均數(shù)=(5×5+15)÷5=8.15.【答案】25°【解析】∵四邊形ABCD是菱形,∠BAC=25°,∴∠ABC=180°?25°?25°=130°.∴∠DBE=在Rt△BDE中,∵O為BD的中點∴OE=∴∠OEB=∠OBE=65°.∴∠OED=90°-65°=25°.16.【答案】(2,3)【解析】∵四邊形ABCD為正方形,AB=2,∴AD=DC=2.由題意,可知AD'=AD,D'C'=DC,BC'=BC,∴AD'=D'C'=BC'=AB=2.∴四邊形ABC'D'為菱形.∴D'C'∥AB.∴點C的橫坐標為2.∵AB的中點是坐標原點O,∴AO=AB=1.在Rt△AOD'中,由勾股定理,得O∴點C的對應(yīng)點C'的坐標為(217.【答案】128cm2【解析】如圖，作AB平行于小正方形的一邊，延長小正方形的另一邊與大正方形的一邊交于B點.∴△ABC為直角邊長為8cm的等腰直角三角形.∴AB=∴陰影正方形的邊長=AB=8則中間陰影部分的面積為128cm2.【答案】?【解析】過點C作CD⊥AB于點D,則OC=CD,如圖所示.∴∴S∴AB=2OB.∴OA=當x=0時,直線y=kx?23k=?2當y=0時,y=kx?23k=0,解得∴OA=219.【解】(1)原式=4(2)原式=320.【證明】∵四邊形ABCD是菱形,∴BA=BC,∠ABE=∠CBE.在△ABE和△CBE中BA=BC,∠BE=BE,21.【解】(1)證明:∵D是BC的中點,DE⊥BC,∴EB=EC.∴BE2?EA2=AC2,∴EC2?EA2=AC2.∴EC2=EA2+AC2.∴∠A=90°.(2)∵D是BC的中點,BD=5,∴BC=2BD=10.∵∠A=90°,AC=6,∴AB=√BC2-AC2=102--62=8.∵EB=EC,∴△AEC的周長=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=8+6=14.22.【證明】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD.∵OA=∴AC=BD.∴平行四邊形ABCD為矩形.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABD=∠CDB.∵AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE與△CDF中,∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE=CF.23.【解】(1)補全圖1、圖2如圖所示.(2)甲的得票數(shù)是200×34%=68(票);乙的得票數(shù)是200×30%=60(票);丙的得票數(shù)是200×28%=56(票).(3)甲的平均成績x1乙的平均成績x2丙的平均成績x3∵85.5>85.1>82.7,∴乙的平均成績最高,應(yīng)該錄取乙.24.【解】(1)設(shè)每個A型垃圾箱x元,每個B型垃圾箱y元.由題意，得x+2y=340,3x+2y=540,解得答：每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元.(2)①設(shè)購買x個A型垃圾箱,則購買(30-x)個B型垃圾箱.由題意,得ω=100x+120(30-x)=-20x+3600(0≤x≤16,且x為整數(shù)).②由①知,∵ω=-20x+3600,∴ω是x的一次函數(shù).∵k=-20<0,∴ω隨x的增大而減小.又0≤x≤16,且x為整數(shù),∴當x=16時,ω取最小值,且最小值為-20×16+3600=3280.答：購買16個A型垃圾箱時總費用最少，最少費用為3280元.25.【解】(1)設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b(k≠0).∵點A(-4,0),B(0,6)在直線AB上,解得k=3∴直線AB的表達式為y=∵C(m,3)是直線l上的一點,∴3∴C(-2,3).設(shè)直線OC的表達式為y=nx(n≠0).把C(-2,3)代入,得-?2n=3,∴n=?∴直線OC的表達式為y=?2∵?SαxP分兩種情況：①當點P在第一象限時，如圖，過點P作PD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E.∵C(-2,3),∴OE=2,CE=3.∴Sαrp解得x