江西省南昌市紅谷灘區(qū)京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

南昌京師實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)科測(cè)試卷總分：120分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上，否則不給分。3．請(qǐng)考生仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，控制好做題時(shí)間。一、選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1．式子有意義的條件是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．直角三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．5或 C．4或 D．44．如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（題4）A． B． C． D．5．如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)O，且分別交于點(diǎn)．為的中線．已知，，則的周長(zhǎng)為（）（題5）A．34 B．17 C．28 D．126．如圖，D為的外角平分線上一點(diǎn)并且垂直平分交于點(diǎn)G，過D作于，交的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論是（）（題6）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7．計(jì)算的結(jié)果是______．8．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：，則______．9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則______．10．如圖，將沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則______．（題10）11．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上任一點(diǎn)，連接，以為直角邊在下方作等腰直角，為斜邊，連接，則周長(zhǎng)最小值為______．（題11）12．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且，，E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿所在直線翻折得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，的長(zhǎng)為______．（題12）三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計(jì)算：（1）； （2）．14．先簡(jiǎn)化，再求值：，其中．15．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫一個(gè)以為腰的等腰直角三角形，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫一個(gè)以的邊的四邊形CDFG，四邊形CDFG的面積為12，且四邊形CDFG為軸對(duì)稱圖形．16．為了綠化環(huán)境，我縣某中學(xué)有一塊空地，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，，，，．求出該空地的面積．17．如圖，四邊形中，，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)相差，求四邊形的周長(zhǎng)．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．小明同學(xué)每次回家進(jìn)入電梯間時(shí)，總能看見提示“高空拋物害人害己”．為進(jìn)一步研究高空拋物的危害，小明請(qǐng)教了物理老師，得知高空拋物下落的時(shí)間（單位：s）和高度（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）（1）已知小明家住20層，每層的高度近似為，假如從小明家墜落一個(gè)物品，求該物品落地的時(shí)間；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）小明查閱資料得知，傷害無(wú)防護(hù)人體只需要64焦的動(dòng)能，高空拋物動(dòng)能（焦）物體質(zhì)量（千克）高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過幾秒落地就可能會(huì)傷害到樓下的行人？19．如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、、、．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)．20．如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，與交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，．（1）求證：（2）若，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．請(qǐng)你閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時(shí)乘“”，分母就變成了4，例如：，．（1）模仿材料中的計(jì)算方法，化簡(jiǎn)______；（2）求解：；（3）為正整數(shù)，，，且，求的值．22．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心風(fēng)力為13級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力超過5級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．試問：（1）A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由．（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？六、（本大題共12分）23．我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為．圖1