陜西省西安市新城區(qū)西安匯知中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期單元檢測八年級數(shù)學(xué)（建議完成時間：100分鐘滿分：120分）題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.若，則下列不等式中正確的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.如圖，直線a，b，c，表示三條相互交叉的公路，交點(diǎn)為三個小區(qū)，現(xiàn)擬建一個超市，要求它到三個小區(qū)的距離都相等，則可以供選擇的地址有（）A.1處 B.2處 C.3處 D.4處4.如圖，平移得到，下列說法中錯誤的是（）A.對應(yīng)線段一定平行 B.對應(yīng)線段不一定相等C.對應(yīng)角一定相等 D.圖形的大小和形狀不改變5.如圖是一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，且）的圖象，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，BD是的平分線，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若，則EB的長是（）A.5 B.6 C.6.5 D.87.若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則常數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在等邊中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接ED，若，，則下列結(jié)論中：①；②；③是等邊三角形；④的周長是8.5.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，6）向上平移3個單位，向左平移7個單位，平移后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.10.如圖，將繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，，則的度數(shù)為________.11.不等式的正整數(shù)解有____________個.12.如圖，的周長為14cm.將向上平移2cm得到，連接、，則五邊形的周長為_____________cm.13.如圖，在中，，，，于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是EF上一動點(diǎn)，則的周長的最小值是___________.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）解不等式組：15.（5分）如圖，與成中心對稱，點(diǎn)O是它們的對稱中心，若，，求的度數(shù)和OB的長度.16.（5分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：.如：.求不等式的非負(fù)整數(shù)解17.（5分）校園的一角如圖所示，其中線段AB，BC，CD表示圍墻，圍墻內(nèi)是學(xué)生的一個活動區(qū)域，小明想在圖中的活動區(qū)域中找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到三面圍墻的距離都相等.請在圖中找出點(diǎn)P.（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，保留作圖痕跡）.18.（5分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的圖形，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，；（2）在（1）的條件下，畫出把，向上平移4個單位長度后得到的圖形，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，.20.（5分）如圖，在中，，AC沿AB方向平移得到DE，C，連接BE.求的度數(shù).21.（6分）學(xué)校準(zhǔn)備為“航天比賽”的福娃購買獎品.已知甲種獎品的單價為30元，乙種獎品的單價為15元.學(xué)校計劃購買甲、乙兩種獎品共80個，且此次購買獎品的費(fèi)用不超過1500元.正逢商場促銷，所有商品一律八折銷售，求學(xué)校在商場最多能購買多少個甲種獎品?22.（7分）如圖，在中，，，BD平分交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作，交BD的延長線于點(diǎn)E.（1）求的度數(shù)；（2）求證：是等腰三角形.23.（7分）如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是1.5m的相同長方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻ABCD和EFGH，其中于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，點(diǎn)P在BE上，已知，.（1）求證：；（2）求BE的長24.（8分）如圖，將繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在BC邊上，連接BD.（1）求證：；（2）若，，求線段BD的長.25.（8分）某種中性筆在甲、乙兩家文具店的標(biāo)價都是4元/支，在促銷活動期間，兩家文具店都進(jìn)行了優(yōu)惠活動.甲文具店：購買不超過20支按原價銷售，超過20支，則超出的部分按6折銷售；乙文具店：不論買多少，全部按八折銷售.（1）分別寫出在甲、乙兩家文具店購買這種中性筆所付總費(fèi)用、（元）與購買支數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你通過計算分析說明促銷活動期間在哪家文具店購買劃算?26.（10分）【問題情境】如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，AE平分，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在外，連接FE，BF，AF，滿足，.【問題