10.2 直方圖 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.2直方圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)頻數(shù)分布直方圖1.(2022浙江金華中考)觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,其中99.5~124.5這一組的頻數(shù)為()20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖A.5B.6C.7D.82.【教材變式·P150T1】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).根據(jù)圖中信息,下列說法錯(cuò)誤的是()A.這棟居民樓共有居民125人B.每周使用手機(jī)支付28~35次的人數(shù)最多C.有15的人每周使用手機(jī)支付35~42D.每周使用手機(jī)支付少于21次的有15人3.(2023寧夏中考改編)勞動(dòng)委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動(dòng)次數(shù)x,按勞動(dòng)次數(shù)分為4組:0≤x<3,3≤x<6,6≤x<9,9≤x<12,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是()A.60%B.50%C.40%D.32%4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】【跨學(xué)科·體育與健康】2023年夏天,浙江余姚16歲的周琦同學(xué),憑著一分鐘跳繩374次的好成績,打破塵封十年的吉尼斯世界紀(jì)錄.跳繩可以鍛煉身體的協(xié)調(diào)性和靈敏性,而且對青少年的身高增長也有著很好的促進(jìn)作用.某班抽查了20名學(xué)生,獲得他們每分鐘跳繩次數(shù)數(shù)據(jù)如下:83,91,93,101,87,102,111,60,117,89,121,130,88,133,96,146,88,158,185,177.若取組距為20,則可以分成組.

5.(2023湖南邵陽新邵期末)將八年級3班的學(xué)生分成五個(gè)組,各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比為1∶2∶5∶3∶1,人數(shù)最多的一組有20人,則該班共有人.

6.(2023河南周口川匯期末改編)根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績(成績?nèi)≌麛?shù)),制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,若成績在27.5~30.5分范圍內(nèi)為“優(yōu)秀”,則該班學(xué)生體育成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的百分率是.

能力提升全練7.(2023浙江溫州中考改編,12,★★☆)某校學(xué)生“亞運(yùn)知識”競賽成績的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示,其中成績在80分及以上的學(xué)生有人.若把成績?yōu)?0分及以上定為優(yōu)秀,則該校學(xué)生成績的優(yōu)秀率為.

8.(2023廣東廣州番禺期末節(jié)選,23,★★☆)在同一條件下,對同一型號的30輛汽車進(jìn)行測試,得到各汽車耗油1L所行駛的路程數(shù)據(jù)如下(單位:km):14.112.313.714.012.812.913.113.614.413.813.812.613.213.314.213.912.713.013.213.513.613.413.612.112.513.113.513.213.412.6請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻數(shù)分布表,并畫出頻數(shù)分布直方圖.路程x(單位:km)劃記頻數(shù)12.0≤x<12.512.5≤x<13.013.0≤x<13.513.5≤x<14.014.0≤x<14.59.【生命安全與健康】(2022內(nèi)蒙古包頭中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27個(gè)全國中小學(xué)生安全教育日.某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測試,測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學(xué)生成績均不低于50分.將全部測試成績x(單位:分)進(jìn)行整理后分為五組(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖.測試成績頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學(xué)生.

(2)若測試成績?yōu)?0分及以上為優(yōu)秀,請你估計(jì)全校960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).(3)為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你為學(xué)校提一條合理化建議.素養(yǎng)探究全練10.【數(shù)據(jù)觀念】(2023山西太原一模)為促進(jìn)學(xué)生對日常生活與健康知識的了解,某校組織了兩次與日常生活與健康相關(guān)的知識問答活動(dòng),從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生兩次活動(dòng)的成績(百分制且為整數(shù)),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.圖1是這20名學(xué)生第一次活動(dòng)成績和第二次活動(dòng)成績的統(tǒng)計(jì)圖.圖1A作的圖B作的圖

C作的圖

圖2(1)①學(xué)生甲的兩次成績相同,他兩次的成績均為分;

②學(xué)生乙第一次成績低于85分,第二次成績高于90分,請?jiān)趫D1中用“”圈出代表學(xué)生乙成績的點(diǎn).(2)為了解每名學(xué)生兩次活動(dòng)平均成績的情況,A,B,C三人分別作出了每名學(xué)生兩次活動(dòng)平均成績的頻數(shù)分布直方圖(如圖2).成績x(單位:分)分成6組:70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85,85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100.若他們3人中只有一人所作的頻數(shù)分布直方圖正確,則作圖正確的是(填“A”“B”或“C”).

(3)該學(xué)校有1500名學(xué)生均參加了這兩次活動(dòng),估計(jì)兩次活動(dòng)平均成績不低于85分的學(xué)生人數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D由題中頻數(shù)分布直方圖可得,99.5~124.5這一組的頻數(shù)是20-3-5-4=8,故選D.2.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以這棟居民樓共有居民125人,選項(xiàng)A說法正確;從題中頻數(shù)分布直方圖上可以看出,每周使用手機(jī)支付28~35次的人數(shù)最多,選項(xiàng)B說法正確;每周使用手機(jī)支付35~42次的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25125=15,每周使用手機(jī)支付少于21次的有3+10+15=28(人),選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤.故選D.3.A10+2010+20+14+6×100%=60%,故選4.7解析樣本數(shù)據(jù)中,最大值為185,最小值為60,它們的差是185-60=125,已知組距為20,由于125÷20=6.25,故可以分成7組.5.48解析∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比為1∶2∶5∶3∶1,人數(shù)最多的一組占總?cè)藬?shù)的51+2+5+3+1人數(shù)最多的一組有20人,∴總?cè)藬?shù)為20÷5126.30%解析“優(yōu)秀”的百分率:152+3+10+20+15能力提升全練7.140;30%解析成績在80分及以上的學(xué)生有80+60=140(人).成績?yōu)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)為60,故優(yōu)秀率為6010+50+80+608.解析“12.0≤x<12.5”的頻數(shù)為2,“12.5≤x<13.0”的頻數(shù)為6,“13.0≤x<13.5”的頻數(shù)為9,“13.5≤x<14.0”的頻數(shù)為9,“14.0≤x<14.5”的頻數(shù)為4,頻數(shù)分布表如下:路程x(單位:km)劃記頻數(shù)12.0≤x<12.5212.5≤x<13.0正613.0≤x<13.5正913.5≤x<14.0正914.0≤x<14.54頻數(shù)分布直方圖如下:9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案為40.(2)960×12+840=480(人故優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為480.(3)通過多種形式,提高安全意識,結(jié)合校內(nèi)、校外具體活動(dòng),提高避險(xiǎn)能力.(答案不唯一)素養(yǎng)探究全練10.解析(1)①90.②在橫軸數(shù)據(jù)低于85,縱軸數(shù)據(jù)高于90的區(qū)域找出所求的點(diǎn),用“”圈出,如圖.(2)觀察題圖1,可以發(fā)現(xiàn)兩次活動(dòng)平均成績在70≤x<75范圍的有6個(gè),所以A作的