江蘇省南京市鼓樓區(qū)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

南京市鼓樓區(qū)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、計(jì)算題（本大題共4小題，共33分）1．（8分）直接寫(xiě)得數(shù)。（1）6×＝（2）+＝（3）÷＝（4）1÷6×＝（5）0÷＝（6）﹣＝（7）×14＝（8）+×24＝2．（9分）計(jì)算下面各題。（1）××（2）÷÷（3）20×÷3．（12分）解方程。（1）x＝（2）÷x＝（3）1﹣x＝（4）x÷14＝4．（4分）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，看圖計(jì)算它的表面積。（單位：厘米）二、填空題（本大題共9小題，共22分）5．（4分）認(rèn)真思考，準(zhǔn)確填空。（1）一桶純爭(zhēng)水大約有19__________（2）一張大床占地面積大約4__________（3）一塊橡皮的體積約是8_________（4）一個(gè)冰箱的體積大約是2__________6．（5分）在橫線上填上合適的數(shù)。（1）__________和互為倒數(shù)（2）24的是__________（3）__________的是千米（4）日＝__________小時(shí)（5）立方米＝________立方分米7．（3分）在圓圈內(nèi)填上“＞”，“＜”或“＝”。（1）×○（2）1÷○÷1（3）a÷○a×8．（1分）看如圖，請(qǐng)寫(xiě)出要求“？立方米”的數(shù)量關(guān)系式。9．（3分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，這個(gè)正方體的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米．10．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方體模型，從前面看是，從上面看是，這個(gè)長(zhǎng)方體右面的面積是__________平方厘米，它的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方分米．11．（2分）一輛汽車(chē)行千米用汽油升，照這樣計(jì)算，行1千米用汽油__________升，1升汽油能行駛__________千米。12．（1分）一桶水可裝滿8碗或10杯，倒入3杯水和5碗水在空桶內(nèi)，水面高度占桶高度的__________。13．（1分）如圖平行四邊形中，甲的面積是32平方厘米，乙的面積占甲的，這個(gè)平行四邊形的面積是__________平方厘米。三、選擇題（本大題共6小題，每小題1分，共6分）14．（1分）當(dāng)a是一個(gè)大于0的數(shù)時(shí)，下列各式計(jì)算結(jié)果最小的是（）A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)+15．（1分）甲數(shù)是20的，乙數(shù)的是20，乙數(shù)（）甲數(shù)A．小于 B．大于 C．等于16．（1分）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是48分米，已知長(zhǎng)是7分米，寬是3分米，高是（）A．2分米 B．3分米 C．4分米17．（1分）把3米長(zhǎng)的繩子剪4次，剪成相等的長(zhǎng)度，則（）A．每段占3米的B．每段是1米的C．每段是全長(zhǎng)的18．（1分）有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，原來(lái)乙袋大米是甲袋大米重量的幾分之幾？（）A． B． C．19．（1分）如圖，將如圖的紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體。這個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是（）A．8 B．9 C．10四、探索規(guī)律。動(dòng)腦操作（本大題共1小題，共12分）20．（12分）用一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，并求出容積．（1）通常如圖（1）所示，在四角剪去四個(gè)一樣的正方形，再通過(guò)折、焊接，做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，如果剪去正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，那么做成的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是__________厘米，寬是__________厘米，高是__________厘米，容積是_________立方分米．（2）圖（1）制作容器的方法會(huì)浪費(fèi)掉一些鐵皮，為了不浪費(fèi)，我們還可以如圖（2），在長(zhǎng)方形鐵皮左邊兩個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為10厘米的正方形移到右邊中間焊接起來(lái)，再通過(guò)折、焊接，制成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，制成的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是__________厘米，寬是__________厘米，高是__________厘米，它的容積是__________立方分米．（3）如果給你一個(gè)長(zhǎng)是70厘米，寬60厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，用圖（2）的方法制作一個(gè)長(zhǎng)寬高都是整厘米數(shù)的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)？（請(qǐng)畫(huà)出草圖標(biāo)出數(shù)據(jù)，并計(jì)算出你制作的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器的容積）五、認(rèn)真分析。解決問(wèn)題（本大題共5小題，共24分）21．（6分）一個(gè)長(zhǎng)方體小水箱，長(zhǎng)10分米，寬8分米，高5分米．（1）做這個(gè)水箱至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果1立方分米的水重1千克，那么這個(gè)水箱能裝多少千克的水？22．（4分）如圖所示用彩帶包扎禮盒，打結(jié)處用去25厘米，至少需要多長(zhǎng)的彩帶？23．（6分）在跳繩比賽中，小華跳了160下，小明跳的下數(shù)是小華的，小紅跳的下數(shù)是小明的，小紅跳了多少下？24．（4分）一輛汽車(chē)2小時(shí)行了180千米，行了全程的（1）全程共有多少千米？（2）行完全程還需要多少小時(shí)？ 25．（4分）一個(gè)無(wú)水觀賞魚(yú)缸中放有一塊高4分米、體積6立方分米的假山石，如果水管以每分鐘5升的流水量向缸內(nèi)注水，那么至少需要多少分鐘才能將假山石完全淹沒(méi)？參考答案一、計(jì)算題（本大題共4小題，共33分）1．【分析】按照分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可，能約分的要約分。由此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）6×＝4（2）+＝（3）÷＝（4）1÷6×＝（5）0÷＝0（6）﹣＝（7）×14＝4（8）+×24＝【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的計(jì)算。注意最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)。2．【分析】（1）（2）（3）按照從左往右的順序計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）××＝×＝（2）÷÷＝××＝2（3）20×÷＝12×＝【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于掌握分?jǐn)?shù)除法的算理：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。最后一定要化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘；（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘x，然后兩邊再同時(shí)乘；（3）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上x(chóng)，兩邊再同時(shí)減去，最后兩邊再同時(shí)乘；（4）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘14，然后兩邊再同時(shí)乘即可?！窘獯稹拷猓海?）x＝x＝×x＝（2）÷x＝÷x×x＝xx＝x＝（3）1﹣x＝1﹣x+x＝+x1＝+x1﹣＝+x﹣x＝x＝（4）x÷14＝x÷14×14＝×14x＝7x＝×7x＝4【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．【分析】觀察圖形，可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9厘米、寬是4厘米、高是（10﹣4）厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2求出它的表面積?！窘獯稹拷猓?0﹣4＝6（厘米）（9×4+9×6+4×6）×2＝（36+54+24）×2＝114×2＝228（平方厘米）答：它的表面積是228平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖和表面積的求法，要熟練掌握。二、填空題（本大題共9小題，共22分）5．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、體積單位面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的單位即可?！窘獯稹拷猓海?）一桶純爭(zhēng)水大約有19升（2）一張大床占地面積大約4平方米（3）一塊橡皮的體積約是8立方厘米（4）一個(gè)冰箱的體積大約是2升故答案為：升，平方米，立方厘米，升?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。6．【分析】（1）倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。（3）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。（4）1日等于24小時(shí)，大單位化小單位乘它的進(jìn)率。（5）1立方米＝1000立方分米，大單位化小單位乘它的進(jìn)率。【解答】解：（1）×＝1；（2）24×＝9；（3）÷＝（千米）；（4）×24＝16（小時(shí)）（5）×1000＝400（立方分米）（1）和互為倒數(shù)（2）24的是9（3）千米的是千米（4）日＝16小時(shí)（5）立方米＝400立方分米【點(diǎn)評(píng)】考查了倒數(shù)、單位換算和分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。7．【分析】（1）一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于原數(shù)，一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商不變；（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)不等于0的數(shù)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)樗浴粒迹?）所以1÷＞1÷1＝所以1÷＞÷1（3）a÷＝a×（1）×＜（2）1÷＞÷1（3）a÷＝a×故答案為：＜，＞，＝?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。8．【分析】據(jù)圖可知，十月份是440立方米，比九月份減少了20%，要求的問(wèn)題是九月份是多少立方米。由圖可知，把九月份數(shù)量看作單位“1”，十月份相當(dāng)于九月份的（1﹣20%），所以數(shù)量關(guān)系式是：十月份的數(shù)量＝九月份的數(shù)量×（1﹣20%）?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫瑪?shù)量關(guān)系式是：十月份的數(shù)量＝九月份的數(shù)量×（1﹣20%）?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。9．【分析】正方體的棱長(zhǎng)都相等，用60除以12可求出正方體的棱長(zhǎng)是多少，再根據(jù)正方體的表面積：S＝6a2，正方體的體積：V＝a3進(jìn)行解答．【解答】解：棱長(zhǎng)：60÷12＝5（厘米）表面積：6×5×5＝150（平方厘米）體積：5×5×5＝125（立方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米．故答案為：150，125．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)正方體體積和表面積計(jì)算方法的掌握情況，重點(diǎn)是根據(jù)正方體的特征，求出正方體的棱長(zhǎng)是多少．10．【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的上面的面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方體的前面面的面積＝長(zhǎng)×高，并結(jié)合圖可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3厘米，寬為1.5厘米，高為2厘米；求右面的面積，根據(jù)“長(zhǎng)方體右面的面積＝寬×高”進(jìn)行解答，長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由分析可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3厘米，寬為1.5厘米，高為2厘米．長(zhǎng)方體右面的面積為：1.5×2＝3（平方厘米）（3×1.5+3×2+1.5×2）×2＝（4.5+6+3）×2＝27（平方厘米）3×1.5×2＝9（立方厘米）9立方厘米＝0.009立方分米故答案為：3；27；0.009．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖，并結(jié)合長(zhǎng)方體的各個(gè)面的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．11．【分析】一輛汽車(chē)行千米用汽油升，求行1千米用汽油多少升，就是求升里面有多少個(gè)，根據(jù)除法的意義，用升除以；求1升汽油能行駛多少千米，就是求千米里面有多少個(gè)升，用千米除以?！窘獯稹拷猓骸拢剑ㄉ拢?（千米）答：行1千米用汽油升，1升汽油能行駛5千米。故答案為：，5?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。12．【分析】一桶水可裝滿8碗或10杯，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，一碗水是這桶水的，一杯水是這桶水的；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，3杯是這桶水的（×3），5碗是這桶水的（×5），可用（×3+×5）計(jì)算出3杯水和5碗水是這桶水幾分之幾，也就是水面高度占桶高的幾分之幾?！窘獯稹拷猓骸?+×5＝＝答：水面高度占桶高度的。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。13．【分析】通過(guò)觀察圖形可知，甲的面積加上乙的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出乙的面積，根據(jù)加法的意義，用減法求出甲、乙的面積和，然后用甲、乙的面積和乘2就是平行四邊形的面積?！窘獯稹拷猓海?2）×2＝（32+8）×2＝40×2＝80（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是80平方厘米。故答案為：80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。三、選擇題（本大題共6小題，每小題1分，共6分）14．【分析】除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；乘一個(gè)小于1的數(shù)，一定會(huì)比原數(shù)要?。怀艘粋€(gè)大于1的數(shù)，一定會(huì)比原數(shù)要大；加上一個(gè)大于0的數(shù)，一定會(huì)比原數(shù)要大；由此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫篈．a(chǎn)×＜aB．a(chǎn)÷＝a×＞aC．a(chǎn)+＞a。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。熟練運(yùn)用乘法的規(guī)律解答即可。15．【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算；一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。由此解答即可?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)：20×＝16乙數(shù)：20÷＝20×＝2516＜25所以乙數(shù)＞甲數(shù)。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算。16．【分析】已知長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和是48分米，棱包括4組長(zhǎng)寬高，那么一組長(zhǎng)+寬+高的和是（48÷4）分米，再減去長(zhǎng)和寬即可求出高。【解答】解：48÷4﹣7﹣3＝12﹣10＝2（分米）所以高是2分米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和的求法，要熟練掌握。17．【分析】剪4次，實(shí)際上是鋸成了5段，求每段長(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3米，表示把3米平均分成5份，每一段的具體的數(shù)量是3米，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知每段長(zhǎng)的米既是1米的，也是全長(zhǎng)3米的；據(jù)此選擇．【解答】解：3（米），米既是1米的，也是全長(zhǎng)3米的；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的兩種表示意義：既可以表示1的幾分之幾，還可以表示分子的幾分之一．18．【分析】如果從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，把甲袋原來(lái)的質(zhì)量看作單位“1”，這時(shí)甲袋剩下1﹣＝，這時(shí)乙袋質(zhì)量也是甲袋原來(lái)質(zhì)量的，用這時(shí)乙袋質(zhì)量是甲袋原來(lái)質(zhì)量的幾分之幾減去從甲袋倒進(jìn)來(lái)的甲袋原來(lái)質(zhì)量的，即可得到原來(lái)乙袋是甲袋大米重量的幾分之幾?！窘獯稹拷猓?﹣﹣＝答：原來(lái)乙袋大米質(zhì)量是甲袋大米質(zhì)量的。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】“從甲袋中倒出給乙袋，兩袋米就一樣重，”也可以理解為甲袋比乙袋重的質(zhì)量是甲袋的（），再用（1﹣）計(jì)算出原來(lái)乙袋大米是甲袋大米質(zhì)量的幾分之幾。19．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體的，數(shù)字1與6相對(duì)，2與4相對(duì)，3與5相對(duì)，其中3與5之和最大。【解答】解：如圖將如圖的紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體。這個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是3+5＝8。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】正方體展開(kāi)圖分四種類(lèi)型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類(lèi)題。四、探索規(guī)律。動(dòng)腦操作（本大題共1小題，共12分）20．【分析】（1）容器的長(zhǎng)是60﹣8×2＝44厘米，寬是40﹣8×2＝24厘米，高是8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）由圖形可知，在長(zhǎng)方形的鐵皮左邊兩個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為10厘米的正方形移到右邊中間焊接起來(lái)，再通過(guò)折、焊接，制成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，容器的長(zhǎng)是60﹣10＝50厘米，寬是40﹣10×2＝20厘米，高是10厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（3）如下圖：在長(zhǎng)方形的鐵皮左邊兩個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為15厘米的正方形移到右邊中間焊接起來(lái)，再通過(guò)折、焊接，制成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，容器的長(zhǎng)是70﹣15＝55厘米，寬是60﹣15×2＝30厘米，高是15厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）容器的長(zhǎng)是60﹣8×2＝44厘米，寬是40﹣8×2＝24厘米，高是8厘米，容積：44×24×8＝8448（立方厘米）；8448立方厘米＝8.448立方分米；（2）容器的長(zhǎng)是60﹣10＝50厘米，寬是40﹣10×2＝20厘米，高是10厘米，容積：50×20×10＝10000（立方厘米）；10000立方厘米＝10立方分米；（3）如圖：容器的長(zhǎng)是70﹣15＝55厘米，寬是60﹣15×2＝30厘米，高是15厘米，容積：55×30×15＝24750（立方厘米）；24750立方厘米＝24.75立方分米．故答案為：（1）44，24，8，8.448；（2）50，20，10，10；【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體的容積公式的靈活運(yùn)用．五、認(rèn)真分析。解決問(wèn)題（本大題共5小題，共24分）21．【分析】做這個(gè)水箱至少需要多少平方分米鐵皮，首先明確它是求它的6個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法解答；求水箱能裝多少千克的水，先求水箱的容積，利用長(zhǎng)方體的體積公式解答，然后進(jìn)一步解答即可．【解答】解：（1）（10×8+8×5+5×10）×2＝170×2＝340（平方分米）答：做這個(gè)水箱至少需要340平方分米鐵皮．（2）10×8×5＝80×5＝400（立方分米）1×400＝400（千克）答：這個(gè)水箱能裝400千克的水．【點(diǎn)評(píng)】這是一道長(zhǎng)方體表面積和體積（容積）的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算表面積時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從