湖北省浠水縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

湖北省浠水縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a(chǎn)+a2=a32．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．53．二次函數(shù)ｙ＝（2x－1）2＋2的頂點的坐標是（）A．（1，2） B．（1，－2） C．（，2）

D．（－，－2）4．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是()A． B． C． D．6．一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A．13 B．14 C．15 D．167．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大8．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．=3 D．2+=29．全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代．中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣1010．下列因式分解正確的是（）A．x2+9=（x+3）2 B．a(chǎn)2+2a+4=（a+2）2C．a(chǎn)3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設(shè)第n秒運動到點K，為自然數(shù)，則的坐標是____，的坐標是____12．如圖是由幾個相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體至少為____個.13．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是．14．已知扇形的弧長為，圓心角為45°，則扇形半徑為_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為_____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在CB的延長線A′處，點D落在點D′處，則D′B長為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．18．（8分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？19．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝mx（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；（2）求證：點C為線段AP的中點；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．20．（8分）先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．21．（8分）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查．其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示．而國外市場的日銷售量y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．22．（10分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？23．（12分）小張同學(xué)嘗試運用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)：．（只需寫一個）24．一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是；（2）攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、單項式乘以單項式和合并同類項法則．詳解：A、（b2）3=b6，故此選項錯誤；B、x3÷x3=1，故此選項錯誤；C、5y3?3y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計算，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、單項式乘以單項式和合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．3、C【解析】試題分析：二次函數(shù)ｙ＝（2ｘ－1）＋2即的頂點坐標為（，2）考點：二次函數(shù)點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標，考生要掌握二次函數(shù)的頂點式與其頂點坐標的關(guān)系4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．所以都是等邊三角形．所以所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C．7、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．8、C【解析】

結(jié)合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項．【詳解】解：A.a3a2=a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B.(a2)3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C.=3，原式計算正確，故本選項正確；D.2和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，實數(shù)的運算，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運算法則.9、C【解析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行計算.【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法的標準形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×，故選C.【點睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

試題分析：A、B無法進行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（1－2x）故選C，考點：因式分解【詳解】請在此輸入詳解！二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

設(shè)第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，根據(jù)點K的運動規(guī)律找出部分Kn點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），…，∴K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）．∵2018=4×504+2，∴K2018為（1009，0）．故答案為：（），（1009，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據(jù)運動的規(guī)律找出點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出坐標變化的規(guī)律是關(guān)鍵．12、8【解析】

主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形．【詳解】由俯視圖可知：底層最少有5個小立方體，由主視圖可知：第二層最少有2個小立方體，第三層最少有1個小正方體，∴搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是5+2+1=8(個)．故答案為：8【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數(shù)．13、10%．【解析】

設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.14、1【解析】

根據(jù)弧長公式l=代入求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式：l=．15、或1【解析】

圖1，∠B’MC=90°，B’與點A重合，M是BC的中點，所以BM=，圖2，當(dāng)∠MB’C=90°，∠A=90°，AB=AC,∠C=45°，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請在此輸入詳解！16、．【解析】

試題分析：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵點D為AB的中點，∴CD=AD=BD=AB=2.5，過D′作D′E⊥BC，∵將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在CB的延長線A′處，點D落在點D′處，∴CD′=AD=A′D′，∴D′E==1.5，∵A′E=CE=2，BC=3，∴BE=1，∴BD′=，故答案為．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1．【解析】

（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31﹣1x）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣1y）米，再根據(jù)矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設(shè)不成立.【詳解】（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（31﹣1x）米，根據(jù)題意得：x(31﹣1x)=116，解得：x1=7，x1=9，∴31﹣1x=18或31﹣1x=14，∴假設(shè)成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長度為y米，則BC的長度為（36﹣1y）米，根據(jù)題意得：y(36﹣1y)=172，整理得：y1﹣18y+85=2．∵△=(﹣18)1﹣4×1×85=﹣16＜2，∴該方程無解，∴假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1．18、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．19、（1）y＝24x＋1.（2）點C為線段AP的中點.（3）存在點D，使四邊形BCPD為菱形，點D【解析】試題分析：（1）由點A與點B關(guān)于y軸對稱，可得AO＝BO，再由A的坐標求得B點的坐標，從而求得點P的坐標，將P坐標代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AO＝BO，PB∥CO，即可證得結(jié)論；（3）假設(shè)存在這樣的D點，使四邊形BCPD為菱形，過點C作CD平行于x軸，交PB于點E，交反比例函數(shù)y＝-8試題解析：（1）∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，∴AO＝BO，∵A(－4，0)，∴B(4，0)，∴P(4，2),把P(4，2)代入y＝mx得m∴反比例函數(shù)的解析式：y＝8x把A(－4，0)，P(4，2)代入y＝kx＋b得：{0=-4k+b2=4k+b，解得：所以一次函數(shù)的解析式：y＝24x（2）∵點A與點B關(guān)于y軸對稱，∴OA=OB∵PB丄x軸于點B，∴∠PBA=90°，∵∠COA=90°，∴PB∥CO，∴點C為線段AP的中點.（3）存在點D，使四邊形BCPD為菱形∵點C為線段AP的中點，∴BC=12∴BC和PC是菱形的兩條邊由y＝14x＋1，可得點C過點C作CD平行于x軸，交PB于點E，交反比例函數(shù)y＝-8x的圖象于點分別連結(jié)PD、BD，∴點D（8，1），BP⊥CD∴PE＝BE＝1，∴CE＝DE＝4，∴PB與CD互相垂直平分，∴四邊形BCPD為菱形.∴點D（8，1）即為所求.20、【解析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再計算x和y的值并代入進行計算即可【詳解】原式∴原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.21、（1）y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）；（2）∴y2=；（3）上市第20天，國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，最大值為80萬件．【解析】

(1)根據(jù)題意得出y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)利用待定系數(shù)法分別求出兩個函數(shù)解析式，從而得出答案；(3)分0≤t＜20、t=20和20≤t≤30三種情況根據(jù)y=y1+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值．【詳解】解：(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知y1與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y1=a（t﹣0）（t﹣30）再代入t=5，y1=25可得a=﹣∴y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）(2)由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0≤t＜20時，y2=2t，當(dāng)20≤t≤30時，y2=﹣4t+120，∴y2=，(3)當(dāng)0≤t＜20時，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）+2t=80﹣（t﹣20）2，可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對稱軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以最大值小于當(dāng)t=20時的值80，當(dāng)20≤t≤30時，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）﹣4t+120=125﹣（t﹣5）2，可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對稱軸右側(cè)，y隨t的增大而減小，所以最大值為當(dāng)t=20時的值80，故上市第20天，國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，最大值為80萬件．22、（1）16、