河南省焦作市坡頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河南省焦作市坡頭中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖像為

參考答案：A2.如圖給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：C略3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．8+2π B．8+3π C．10+2π D．10+3π參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個長方體和半個圓柱結(jié)合所成，即可求出表面積．【解答】解：根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個長方體和半個圓柱結(jié)合所成，所以表面積．故選D．4.在△ABC中，則∠BAC=

A．

B．

C．

D．或參考答案：C5.已知集合,則=（）A．

B．

C． D．參考答案：D6.直線的參數(shù)方程是（

）A（t為參數(shù)）

B（t為參數(shù)）C

（t為參數(shù)）

D（為參數(shù)）參考答案：C7.已知兩個實(shí)數(shù)，滿足，命題;命題。則下面命題正確的是（

）

A.真假

B.假真

C.真真

D.假假參考答案：B構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)畫圖分析得到必須均小于0而且一個比-1大一個比-1小，所以答案選B8.設(shè)全集U=R，A=，則右圖中陰影部分表示的集合為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.若定義在上的函數(shù)滿足，且，則對于任意的，都有是的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C試題分析：解：，函數(shù)的對稱軸為由，故函數(shù)在是增函數(shù)，由對稱性可得在是減函數(shù)任意的，都有，故和在區(qū)間，反之，若，則有，故離對稱軸較遠(yuǎn)，離對稱軸較近，由函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，可得，綜上可得任意的，都有是的充分必要條件，故答案為C．考點(diǎn)：充分條件、必要條件的判定．10.的值是（

）(A) (B)(C) (D)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=|x﹣1|+|x+4|的值域?yàn)?/p>

．參考答案：[5，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】去絕對值號，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求每段上函數(shù)的值域，求并集即可得出該函數(shù)的值域．【解答】解：；∴①x≤﹣4時，y=﹣2x﹣3≥5；②﹣4＜x＜1時，y=5；③x≥1時，x≥5；∴該函數(shù)的值域?yàn)閇5，+∞）．故答案為：[5，+∞）．【點(diǎn)評】考查函數(shù)值域的概念，含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，一次函數(shù)的單調(diào)性．12.等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，數(shù)列滿足，則

．參考答案：13.已知直線x﹣y+1=0與曲線y=lnx﹣a相切，則a的值為．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；演繹法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)切點(diǎn)既在曲線y=lnx﹣a的圖象上又在直線x﹣y+1=0上，即可求出a的值．【解答】解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n）y'|x=m==1解得，m=1切點(diǎn)（1，n）在直線x﹣y+1=0上∴n=2，而切點(diǎn)（1，2）又在曲線y=lnx﹣a上∴a=﹣2故答案為﹣2．【點(diǎn)評】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．14.在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長為______.參考答案：略15.已知三個數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為______參考答案：或16.由曲線y＝x2和直線x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值為()A.

B.

C.

D.參考答案：A略17.已知數(shù)列{an}滿足：()，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S40=．參考答案：440當(dāng)n=2k時，即①當(dāng)n=2k-1時，即②當(dāng)n=2k+1時，即③①+②③-①S40=（a1+a3+a5+…+a39）+（a2+a4+a6+a8+…+a40）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(4分)（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(8分)參考答案：函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

1分（Ⅰ）∵在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，即在上恒成立，

∴恒成立，故有．

2分∵（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）．故的取值范圍為．

4分（Ⅱ）由使得成立，可知時，．

6分，所以當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為．

8分由（Ⅰ）知，且，，

當(dāng)時，，故恒成立，在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為．

即，．

又，所以．

10分②當(dāng)時，，的兩根為，．此時，，故在上單調(diào)遞增，由①知，，又，故．

綜上所述，的取值范圍為．

12分

19.如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．（1）求證：AC?BC=AD?AE；（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF=4，CF=6，求AC的長．參考答案：【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段．【專題】選作題；推理和證明．【分析】（Ⅰ）首先連接BE，由圓周角定理可得∠C=∠E，又由AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，可得∠ADC=∠ABE=90°，則可證得△ADC∽△ABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可證得AC?AB=AD?AE；（Ⅱ）證明△AFC∽△CFB，即可求AC的長．【解答】（Ⅰ）證明：連接BE，∵AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，∴∠ADC=∠ABE=90°，∵∠C=∠E，∴△ADC∽△ABE．∴AC：AE=AD：AB，∴AC?AB=AD?AE，又AB=BC…故AC?BC=AD?AE…（Ⅱ）解：∵FC是⊙O的切線，∴FC2=FA?FB…又AF=4，CF=6，從而解得BF=9，AB=BF﹣AF=5…∵∠ACF=∠CBF，∠CFB=∠AFC，∴△AFC∽△CFB…∴…∴…【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20.（本小題滿分12分）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.

（Ⅰ）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；（Ⅱ）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到了成功4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.參考答案：解：（Ⅰ）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率是．w。w-w*k&s%5￥u

………

6分（Ⅱ）第二小組在第4次成功前，共進(jìn)行了6次試驗(yàn)，其中三次成功三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗，其各種可能的情況種數(shù)為．因此所求的概率為．

………

12分略21.已知等差數(shù)列{an}，a2＝9，a5＝21(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn參考答案：解：（1）a5-a2=3d,d=4,an=a2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1

（2）{bn