九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程綱要

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程綱要(北師大版)君召鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組二零一六年八月教材分析教材分析一、教材總體思路分析1．本冊(cè)書的主要內(nèi)容有：特殊的平行四邊形、一元二次方程、投影與視圖；概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、圖形的相似、反比例函數(shù)?！短厥獾钠叫兴倪呅巍返膶W(xué)習(xí)，可以使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上加強(qiáng)邏輯推理的訓(xùn)練，了解相關(guān)幾何結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)一步感受公理化思想和演繹推理的意義與價(jià)值，增強(qiáng)科學(xué)理性精神，提高準(zhǔn)確表達(dá)論證過程的技能?！兑辉畏匠獭房坍嫭F(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，是第三學(xué)段的核心內(nèi)容之一。通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)“方程”的數(shù)學(xué)意義。在具體情境中尋求方程的近似解，以及求根公式的導(dǎo)出和對(duì)其形成的認(rèn)知，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)解方程的思想、方法，同時(shí)，也加深對(duì)“實(shí)數(shù)”的再認(rèn)識(shí)，重視對(duì)估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。這對(duì)二次函數(shù)的研究也做了必要的鋪墊。《概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》通過有趣的實(shí)例、操作活動(dòng)考察事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)隨機(jī)性中隱含著一定的規(guī)律性，切實(shí)感受這些不確定現(xiàn)象背后存在的規(guī)律性和隨機(jī)性，加深學(xué)生對(duì)概率的理解?！秷D形的相似》的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上加強(qiáng)邏輯推理的訓(xùn)練，了解相關(guān)幾何結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)一步感受公理化思想和演繹推理的意義與價(jià)值，增強(qiáng)科學(xué)理性精神，提高準(zhǔn)確表達(dá)論證過程的技能?！锻队芭c視圖》內(nèi)容貼近生活經(jīng)驗(yàn)，可以使學(xué)生在了解有關(guān)幾何體的不同視圖、以及學(xué)習(xí)投影有關(guān)知識(shí)的過程中，直接感受到“數(shù)學(xué)化”的主要?dú)v程，提高把握空間的能力，發(fā)展空間觀念?！斗幢壤瘮?shù)》的建立過程，可以使學(xué)生再次體驗(yàn)“函數(shù)”的形成過程----概括原型的本質(zhì)屬性、抽象出函數(shù)的表達(dá)式，以及討論圖象的性質(zhì)，進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2．教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容組織的考慮（1）《一元二次方程》是在問題解決過程中概括抽象得到的，利用“夾逼”的方法估算問題的近似解，所用方法體現(xiàn)了近似計(jì)算的重要思想。這種方法在研究無理數(shù)時(shí)曾使用過，不難意識(shí)到二次方程的討論是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。一元二次方程的解法從不含一次項(xiàng)的簡(jiǎn)單方程入手，容易發(fā)現(xiàn)方程有解的條件。通過還原以遞進(jìn)的方式引發(fā)配方法，進(jìn)一步得到方程解得一般共識(shí)，直觀展示了問題解決的基本思路。把因式分解法作為方程的一種特殊解法，重點(diǎn)放在理解方程解的意義和處理一般方程的“降次思想”。（2）《反比例函數(shù)》則通過建模過程抽象出一類重要函數(shù)，這個(gè)函數(shù)迫使學(xué)生關(guān)注函數(shù)的定義域，首次接觸圖象有間斷點(diǎn)的函數(shù)。對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)是在觀察不同情形函數(shù)圖象的共同特征，經(jīng)過歸納和理性分析后得到的，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考有了直觀體驗(yàn)。（3）《特殊的平行四邊形》在熟悉大量幾何事實(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)幾何證明的基本要求和范式，以提高其準(zhǔn)確表達(dá)論證過程的技能；同時(shí)，還讓他們感受探究幾何事實(shí)的過程對(duì)證明思路的啟發(fā)與影響，使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)真正成為發(fā)現(xiàn)證明思路的支持系統(tǒng)。教材設(shè)置了一些學(xué)生未曾思考過的新命題，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索、證明的全過程。教材提供大量機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題進(jìn)行拓展、引申，進(jìn)一步思考和證明更具一般性的命題和規(guī)律，感受到“抽象與推廣”是數(shù)學(xué)的重要特征和思維方式。（4）《投影與視圖》用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)影子現(xiàn)象的觀察，發(fā)現(xiàn)不同光源對(duì)物體影子的影響。將實(shí)物抽象為幾何體，由點(diǎn)光源、太陽(yáng)光源抽象出“中心投影”、“平行投影”等數(shù)學(xué)概念。通過數(shù)學(xué)化，使知識(shí)成為處理生活中和數(shù)學(xué)中一些問題的工具，通過三維與二維圖形的表示與轉(zhuǎn)換發(fā)展空間觀念，構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)“幾何學(xué)”的基礎(chǔ)。（5）《頻率與概率》在已有知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以涉及兩步試驗(yàn)的問題為切入口，繼續(xù)以實(shí)驗(yàn)概率為認(rèn)識(shí)的主線，動(dòng)態(tài)地考察頻率隨試驗(yàn)次數(shù)變化所表現(xiàn)出來的規(guī)律性，得到概率的估算值。在此基礎(chǔ)上，在等可能性條件下利用樹狀圖或列表法，統(tǒng)計(jì)“所有可能出現(xiàn)的種數(shù)”及“事件發(fā)生情況的種數(shù)”，用古典概型計(jì)算出概率，進(jìn)一步感受“頻率與概率之間的關(guān)系”，以此為基礎(chǔ)可以理論地研究相對(duì)復(fù)雜一些的“兩步或兩步以上試驗(yàn)發(fā)生的概率”，也可以利用頻率的穩(wěn)定性估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。而第4節(jié)，更是通過試驗(yàn)頻率與理論概率之間關(guān)系的分析，力圖揭示統(tǒng)計(jì)推斷的一些理論依據(jù)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系。二、教學(xué)實(shí)施中應(yīng)注意的幾個(gè)問題1．關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解（1）在學(xué)習(xí)求解一元二次方程方法（包括求近似解）的過程中，應(yīng)使學(xué)生感受到由簡(jiǎn)到繁進(jìn)行思考和處置問題的思路，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程的原理和依據(jù)，不宜只進(jìn)行程序性運(yùn)算訓(xùn)練。第2節(jié)中的“讀一讀”表明不排斥對(duì)其他思想方法的探索。在處理應(yīng)用問題時(shí)，要留有審題和獨(dú)立思考的時(shí)間，不要急于代替學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系做出分析。鼓勵(lì)不同的解題思路，必要時(shí)進(jìn)行交流。（2）研究反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，注意提高學(xué)生從圖象中獲取信息和清晰表達(dá)的能力。本章后面的課題學(xué)習(xí)有一定挑戰(zhàn)性，體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)。（3）學(xué)習(xí)幾何證明，一是形成證明思路；二是書面表達(dá)。前者應(yīng)充分利用背景經(jīng)驗(yàn)，體察其中幾何證明的基本策略，要時(shí)進(jìn)行思想策略的交流和評(píng)議?！白C明”是基于對(duì)問題自身和圖形的分析，發(fā)現(xiàn)不同知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，有助于形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。不是對(duì)“解題術(shù)”中所羅列的各類方法的檢索和匹配。對(duì)于后者，證明的表述要嚴(yán)謹(jǐn)、縝密、簡(jiǎn)潔、規(guī)范，要經(jīng)得起推敲和質(zhì)問，對(duì)此，需要做相應(yīng)的訓(xùn)練。學(xué)習(xí)命題的拓展、引申、推廣，意圖是養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣（如，逆命題成立嗎？圖形變化時(shí)結(jié)論能保持嗎？極端情形呢？變換某些條件后情形怎樣？考慮更一般的情形，……）。突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維方式。2．教學(xué)中要準(zhǔn)確定位，提高有效性（1）《特殊的平行四邊形》開始時(shí)不妨討論問題：以前的探索已經(jīng)知道了很多有關(guān)平行四邊形的命題，其中哪些可以直接進(jìn)行證明，哪些命題還需要先“補(bǔ)證”相關(guān)的定理，做出一個(gè)清理。有兩種選擇：其一是由教師按證明的邏輯順序排列出來交給學(xué)生；另一種是讓學(xué)生分析思考充分討論，整理出證明的邏輯順序，形成對(duì)知識(shí)體系的一種認(rèn)識(shí)，這是一個(gè)知識(shí)重組的過程。不妨作為“試一試”由學(xué)生自己去完成，利于對(duì)公理化方法的解釋。（2）《頻率與概率》中，有些比較復(fù)雜的問題可以計(jì)算出理論概率，當(dāng)超過學(xué)生接受能力時(shí)（如“生日問題”），可以采用實(shí)物進(jìn)行操作試驗(yàn)或用模擬試驗(yàn)的方法得出概率的估計(jì)值。在進(jìn)行試驗(yàn)前一定要求每位學(xué)生明確要解決問題的數(shù)學(xué)意義，清楚解決方法的思路和原理，甚至允許對(duì)試驗(yàn)結(jié)果猜測(cè)其大致范圍，做出預(yù)期，增強(qiáng)對(duì)活動(dòng)全過程的關(guān)切程度，避免部分學(xué)生參與試驗(yàn)的盲目性。試驗(yàn)完成后進(jìn)行反思和交流。課程目標(biāo)第一章特殊平行四邊形1.經(jīng)歷菱形、矩形、正方形概念的抽象過程，以及它們的性質(zhì)與判定的探索、猜測(cè)與證明的過程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。2．理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)從一般到特殊的思考問題的方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。3.證明菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論。4.探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。5.提高自主探索的能力和與他人合作交流的意識(shí)、方法。第二章一元二次方程1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程式刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，建立輔號(hào)意識(shí)。2.理解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3.經(jīng)歷估計(jì)一元二次方程解的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)估算意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)感。4.會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)實(shí)數(shù)根是否相等。5.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。6.能利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1.經(jīng)歷試驗(yàn)、收集與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。2.通過試驗(yàn)進(jìn)一步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率域概率的關(guān)系，加深對(duì)概率意義的理解。3.能運(yùn)用列表和畫樹狀圖等方法計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；能用試驗(yàn)頻率估計(jì)一些較復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率。4.能運(yùn)用概率解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。5.在活動(dòng)過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)與他人合作交流的意義和作用。第四章圖形的相似1.在研究與圖形相似有關(guān)的問題中，經(jīng)歷觀察、操作、類比、歸納、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀、空間觀念和推理能力，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.了解線段的比、成比例線段，掌握比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例的基本事實(shí)。3.了解相似多邊形和相似比。4.探索并了解三角形相似的條件和性質(zhì)。5.了解相似三角形判定定理的證明。6.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。7.探索并了解多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形的位似關(guān)系。8.了解黃金分割，了解相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；在探索問題、合作交流過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。第五章投影與視圖1.經(jīng)歷有關(guān)投影與視圖的實(shí)踐、探索的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。2.通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。3.會(huì)畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡(jiǎn)單組合體的三種視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。4.通過實(shí)例，了解視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。5.積極參與認(rèn)識(shí)投影與視圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)投影與視圖有好奇心和求知欲。6.敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑、養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。第六章反比例函數(shù)1.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想；探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)研究函數(shù)的一般性方法。2.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的的表達(dá)式。3.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類的思想。4.能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。5.在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展勇于探究與合作交流的精神。

課程內(nèi)容實(shí)施內(nèi)容課時(shí)安排1.特殊平行四邊形9課時(shí)2.一元二次方程11課時(shí)3.概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)5課時(shí)4.圖形的相似15課時(shí)5.投影與視圖6課時(shí)6.反比例函數(shù)5課時(shí)

課程實(shí)施教學(xué)方式以導(dǎo)學(xué)案為載體的課堂教學(xué)以“明確目標(biāo)→自主學(xué)習(xí)→展示成果→教師點(diǎn)撥→知識(shí)應(yīng)用→小組合作→個(gè)人展示→達(dá)標(biāo)反饋→歸納總結(jié)→布置作業(yè)”的過程展開。充分利用班班通資源，采用直觀演示、啟發(fā)點(diǎn)撥講解、師生互動(dòng)交流、講練結(jié)合等方式進(jìn)行教學(xué)。1.問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)：教師創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置問題鏈，學(xué)生生成探究交流的問題。2.講授和訓(xùn)練：精講精練，少講多練，及時(shí)掌握學(xué)情，調(diào)整教學(xué)。(二)學(xué)習(xí)方式1.自主學(xué)習(xí)：在導(dǎo)學(xué)案的指導(dǎo)下，自主學(xué)習(xí)教材，發(fā)現(xiàn)問題。2.合作交流：在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，以小組合作和同伴互助的方式，解決在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)的問題。（三）實(shí)施對(duì)策1.數(shù)與代數(shù)方面：通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，通過類比的方法掌握實(shí)數(shù)及一元二次方程的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)通過知識(shí)遷移解決新的知識(shí)的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程；并加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。2.空間與圖形：把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。3．統(tǒng)計(jì)與概率：注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)、和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用；注重學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的過程；根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷。4．實(shí)踐活動(dòng)：綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能與他人進(jìn)行合作交流，重視復(fù)習(xí)整理能力的培養(yǎng)。5.創(chuàng)造性的使用教材，對(duì)教材進(jìn)行合理的整合，提高教學(xué)的效率。6.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高思維能力和解決問題的能力。7.設(shè)置豐富的問題情境，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程。8.恰當(dāng)把握打牢基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。9.保證基本運(yùn)算能力，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。10.將觀察、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)貫穿于教學(xué)過程始終。11.注意體現(xiàn)研究圖形問題的多種方法，關(guān)注學(xué)生處理圖形問題的思維發(fā)展水平，加強(qiáng)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和綜合運(yùn)用。（四）練習(xí)（活動(dòng)）安排1.課內(nèi)練習(xí)緊緊圍繞當(dāng)節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以導(dǎo)學(xué)案上所選練習(xí)題為主，以達(dá)到能基本運(yùn)用的目的；作業(yè)采用“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”的模式分層布置，基本作業(yè)以教材中的練習(xí)題和習(xí)題為主，要求