案例：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序

案例：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序七年級(jí)數(shù)學(xué)下教學(xué)案例課題學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序瓜州縣第三中學(xué)：崔宏巖學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算，本章又通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算的方法學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘除法法則，進(jìn)而學(xué)習(xí)了整式乘除運(yùn)算。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生初步體會(huì)了代數(shù)式運(yùn)算在解決“具有一般性”的問(wèn)題中的作用，發(fā)展了符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力。這些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能可以幫助學(xué)生完成本節(jié)課的探究實(shí)踐。在七年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教科書及教師教學(xué)基本是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、穿插應(yīng)用問(wèn)題等，使學(xué)生從不同角度體會(huì)這些運(yùn)算引入的意義，避免單純運(yùn)算可能給學(xué)生帶來(lái)的枯燥的感覺(jué)，所以學(xué)生對(duì)于本節(jié)課所呈現(xiàn)的規(guī)律性的結(jié)果會(huì)自覺(jué)產(chǎn)生探究的愿望。也希望學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在單一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，在合作探究的過(guò)程中，學(xué)生積累了一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。而且七年級(jí)上冊(cè)為學(xué)生提供了三個(gè)綜合與實(shí)踐的探究問(wèn)題，當(dāng)拋開章節(jié)單一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生需要綜合考量學(xué)習(xí)過(guò)的全部知識(shí)，甚至是未知的知識(shí)，知識(shí)的選擇和綜合運(yùn)用就變得尤為重要了。解決問(wèn)題的過(guò)程提高了學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和自主探究的意識(shí)，獲得探究和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生合理表達(dá)及完成科研小報(bào)告。由于探究的難度加大，學(xué)生需要共同攻關(guān)，“合作”則共贏，所以學(xué)生也積累了一些小組協(xié)作突圍的經(jīng)驗(yàn)，在本節(jié)課得以借鑒、發(fā)揚(yáng)。教學(xué)任務(wù)分析針對(duì)七年級(jí)學(xué)生思維水平及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)處于起步階段的特點(diǎn)，教材恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)了本節(jié)比較具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生有可能發(fā)現(xiàn)數(shù)字在反復(fù)運(yùn)用某些固定方法進(jìn)行運(yùn)算時(shí)結(jié)果具有一定特點(diǎn)，但相對(duì)零散，教材在本節(jié)課把這一特點(diǎn)具體并完整地呈現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生探根溯源。對(duì)學(xué)生發(fā)展而言，重要的不單是“未知的知識(shí)”本身，而是在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的能力、態(tài)度等。學(xué)生在了解知識(shí)來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上親歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、完善的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，繼而提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)的水平和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)觀。學(xué)習(xí)的過(guò)程也是學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力，使學(xué)生的“四基”得到較好地發(fā)展。具體教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：在問(wèn)題解決過(guò)程中綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算及代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷查閱資料、形成猜想、驗(yàn)證拓廣的過(guò)程，完成研究報(bào)告的撰寫，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。情感與態(tài)度：能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中與人合作和進(jìn)行交流，并在交流過(guò)程中對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行有條理的論述，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本課時(shí)由如下環(huán)節(jié)構(gòu)成：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)；第四環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，總結(jié)提高；第五環(huán)節(jié)：開闊視野，靈活應(yīng)用。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)交流對(duì)于已學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)運(yùn)算的一些感受?；顒?dòng)目的：基本運(yùn)算對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生仍舊是一種重要的基本技能，通過(guò)交流希望學(xué)生對(duì)運(yùn)算技能發(fā)表自己的見解，學(xué)生之間互通有無(wú)。同時(shí)希望在交流過(guò)程中伺機(jī)引入本節(jié)課的主題：數(shù)字運(yùn)算是數(shù)學(xué)中常見而又枯燥的內(nèi)容，但實(shí)際上，它里面也蘊(yùn)藏著許多不為人知的奧妙?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行自由發(fā)言，知無(wú)不言言無(wú)不盡，希望交流反思可以幫助學(xué)生升華知識(shí)，提升技能，解決一些困惑。對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算好惡所帶來(lái)的正反兩種觀點(diǎn)都可以幫助教師自然過(guò)渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)建議不必讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，可在課堂上讓學(xué)生親歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生更大的促動(dòng)。第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.請(qǐng)每位同學(xué)寫下任意一個(gè)四位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字全都不相同，重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過(guò)程……你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？2.采用同樣的的程序，取一些三位數(shù)來(lái)試試，會(huì)得到什么結(jié)果呢？3.綜合1、2，你能提出進(jìn)一步的猜想嗎？活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)提供兩個(gè)相近背景的具體問(wèn)題，具有一定的開放性、研究性，第二個(gè)問(wèn)題是對(duì)第一個(gè)問(wèn)題的探究方式的熟練、提升過(guò)程，對(duì)猜想的進(jìn)一步確認(rèn)和完善。但主要教學(xué)意圖應(yīng)是為學(xué)生提供一個(gè)思考探究的平臺(tái)，在活動(dòng)中體現(xiàn)歸納、猜想，感悟處理問(wèn)題的方法和策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：教學(xué)過(guò)程中應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解釋出現(xiàn)數(shù)位上有數(shù)字為“0”時(shí)的處理方式。在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生提供進(jìn)行充分思考和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上及時(shí)交流自己的想法和做法，可采用小組合作的方式進(jìn)行教學(xué)。問(wèn)題是按照“問(wèn)題情境——猜想——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方式展開，使學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。在教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地分層推進(jìn)，對(duì)于運(yùn)算的結(jié)果不要急于公布，使學(xué)生意識(shí)到完備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是我們進(jìn)一步研究的基石，提升學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的性；對(duì)于較早完成探索“四位數(shù)”的同學(xué)，引導(dǎo)他們自由探索其它位數(shù)的規(guī)律，自然引導(dǎo)學(xué)生過(guò)渡到“三位數(shù)”、“五位數(shù)”的探索。由于七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備有限，對(duì)于規(guī)律的驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生課下查閱資料、訪問(wèn)專家，在研究性報(bào)告中予以呈現(xiàn)，課堂上用EXCEL課件展示適量的驗(yàn)證。比如7283；8732比如7283；8732—2378=63546543—3456=3087；8730—0378=83528532—2358=6174；7641—1467=6174……比如263；632比如263；632—236=396；963—369=594；954—459=495954—459=495……第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營(yíng)活動(dòng)內(nèi)容：1.請(qǐng)閱讀下列內(nèi)容：請(qǐng)寫下任何一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字乘以個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘以十位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘以個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，在上面每次相乘的過(guò)程中，如果積大于9，則將積的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加，若3.反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，結(jié)合自己課后搜集材料、專家訪談等活動(dòng)，將你的研究過(guò)程和結(jié)果形成研究報(bào)告或小論文?；顒?dòng)目的：通過(guò)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的介紹，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，觸手可得，提升參與數(shù)學(xué)探究的信心、愿望。在燃起學(xué)生探究愿望的同時(shí)對(duì)學(xué)生提出新的要求，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步參與探索過(guò)程的欲望，有效拓展了教學(xué)的空間及效果。在論文寫作過(guò)程中學(xué)生明確反思活動(dòng)過(guò)程、活動(dòng)結(jié)果，及得到的相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分體現(xiàn)了發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的課程目標(biāo)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的研究性報(bào)告或論文進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)，優(yōu)秀的進(jìn)行展示，使本環(huán)節(jié)成為拓展提升的部分，免于流于形式，長(zhǎng)此以往的堅(jiān)持會(huì)使學(xué)生重要的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想漸次遞進(jìn)，循環(huán)上升。教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)基礎(chǔ)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)制定的。針對(duì)