2023四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題試卷和答案

中考2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1.如果向東走10m記作10m，那么向西走8m記作（

）A.10m

B.10m

C.8m

D.8m2.如圖，將ABC沿BC向右平移得到DEF，若BC5，BE2，則CF的長(zhǎng)是（

）A.2

B.2.5

C.3

D.53.某女鞋專賣(mài)店在一周內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（

）A.22cm

B.22.5cm

C.23cm

D.23.5cm4.如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，已知BAC，則A，C兩處相距（

）A.

xsin

米

B.

xcos

米

C.xsin米

D.xcos米5.《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”（尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)試卷中考木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（

）A.

12

x4.5x1

B.

12

x4.5x1C.

12

x4.5x1

D.

12

x4.5x16.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為（

）A.6.4m

B.8m

C.9.6m

D.12.5m7.若點(diǎn)Pm,n在拋物線yax2（a0）上，則下列各點(diǎn)在拋物線yax12上的是（

）A.

m,n1

B.

m1,n

C.

m,n1

D.

m1,n8.如圖，在RtABC中，C90，AC6，AB10，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交12點(diǎn)P，畫(huà)射線AP與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.CADBAD

B.CDDE

C.AD53

D.CD:BD3:53xy2m19.關(guān)于x，y的方程組

的解滿足xy1，則4m2n的值是（

）A.1

B.2

C.4

D.810.拋物線

5yx2kxk與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,0)，若2m1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(4

)A.

214

k1

B.k

214

或k1試卷AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MNAC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在CAB的內(nèi)部相交于xyn中考C.5k

98

D.k5或k

98二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11.若分式

x1x2

的值為0，則x的值為_(kāi)_______．12.不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個(gè)白球，則袋中紅球有________個(gè)．13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D，M分別是弦AC，弧AC的中點(diǎn)，AC12,BC5，則MD的長(zhǎng)是________．14.小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí)，撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省________N的力．（杜桿原理：阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂）15.如圖，直線ykx2k3（k為常數(shù)，k0）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則

2OA

3OB

的值是________．16.如圖，在等邊ABC中，過(guò)點(diǎn)C作射線CDBC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，將ABC沿MN折疊，使點(diǎn)B落在射線CD上的點(diǎn)B處，連接AB，已知AB2．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CNNB為定值；②當(dāng)BN2NC時(shí)，四邊形BMBN為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，ABM18；④當(dāng)AB最短時(shí)，MN試卷

72120

．其中正確的結(jié)論是________（填寫(xiě)序號(hào)）中考三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.先化簡(jiǎn)，再求值：a2a2a22，其中a

32

．18.如圖，在YABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，CBEADF．求證：（1）AECF；（2）BE∥DF．19.為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣，提升學(xué)生勞動(dòng)技能，某校在五月第二周開(kāi)展了勞動(dòng)教育實(shí)踐周活動(dòng)．七（1）班提供了四類活動(dòng)：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個(gè)學(xué)生選擇其中一項(xiàng)活動(dòng)參加，該班數(shù)學(xué)科代表對(duì)全班學(xué)生參與四類活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）已知該班有15人參加A類活動(dòng)，則參加C類活動(dòng)有多少人？（2）該班參加D類活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎(jiǎng)，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?！肮ぞ咧谱鳌北荣悾髣偤贸橹型觖惡?名男生的概率．20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)x3m2m0（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若x，x是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且12

x2x

x1x

52，求m的值．121.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)點(diǎn)D．試卷

2

6

aA1，，B,A1，，B,a3，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于3中考（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)M在x軸上，若SOAM

SOAB

，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．22.如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，半徑OC∥AB，BC與O相交于點(diǎn)D，連接AD．（1）求證：OCAADC；（2）若AD2,tanB

13

，求OC的長(zhǎng)．23.某工廠計(jì)劃從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每日產(chǎn)銷(xiāo)x件．已知A產(chǎn)品成本價(jià)m元/件（m為常數(shù)，且4m6，售價(jià)8元/件，每日最多產(chǎn)銷(xiāo)500件，同時(shí)每日共支付專利費(fèi)30元；B產(chǎn)品成本價(jià)12元/件，售價(jià)20元/件，每日最多產(chǎn)銷(xiāo)300件，同時(shí)每日支付專利費(fèi)y元，y（元）與每日產(chǎn)銷(xiāo)x（件）滿足關(guān)系式y(tǒng)800.01x2.（1）若產(chǎn)銷(xiāo)A，B兩種產(chǎn)品的日利潤(rùn)分別為w1元，w2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出w1，w2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）分別求出產(chǎn)銷(xiāo)A，B兩種產(chǎn)品的最大日利潤(rùn)．（A產(chǎn)品的最大日利潤(rùn)用含m的代數(shù)式表示）（3）為獲得最大日利潤(rùn)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？并說(shuō)明理由．【利潤(rùn)（售價(jià)成本）產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)量專利費(fèi)】24.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn)，連接ED，EC．試卷中考（1）求證：EDEC；（2）將BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AC上，連接MB．當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)M不與B，C重合），判斷CMB的形狀，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，已知AB1，當(dāng)DEB45時(shí)，求BM的長(zhǎng)．25.如圖1，拋物線yax2bx3（a0）與x軸交于A1,0，B3,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)K1,3的直線（直線KD除外）與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線DG，DH分別交x軸于點(diǎn)M，N．試探究EMEN是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．試卷中考2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1.如果向東走10m記作10m，那么向西走8m記作（

）A.10m

B.10m

C.8m

D.8m【答案】C【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．【詳解】解：因?yàn)橄驏|與向西是一對(duì)具有相反意義的量，所以如果向東走10m記作10m，那么向西走8m記作8m，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．2.如圖，將ABC沿BC向右平移得到DEF，若BC5，BE2，則CF的長(zhǎng)是（

）A.2

B.2.5

C.3

D.5【答案】A【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)得到BECF，即可得到CF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵ABC沿BC方向平移至DEF處．∴BECF2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．3.某女鞋專賣(mài)店在一周內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（試卷

）中考A.22cm

B.22.5cm

C.23cm

D.23.5cm【答案】D【解析】【分析】進(jìn)貨量最多的應(yīng)該是銷(xiāo)量最多的，故求出眾數(shù)即可．【詳解】專賣(mài)店進(jìn)貨量最多的應(yīng)該是銷(xiāo)量最多的，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得，眾數(shù)是23.5cm，故下次進(jìn)貨最多的女鞋尺碼是23.5cm；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，已知BAC，則A，C兩處相距（

）A.

xsin

米

B.

xcos

米

C.xsin米

D.xcos米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)中余弦值的定義即可求出答案.【詳解】解：小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走到C處，ABC90，ABx米.cos

ABAC

，AC

ABcos

xcos

米.故選：B.試卷中考【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)中的余弦值，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握余弦值的定義.余弦值就是在直角三角形中，銳角的鄰邊與斜邊之比.5.《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”（尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（

）A.

12

x4.5x1

B.

12

x4.5x1C.

12

x4.5x1

D.

12

x4.5x1【答案】A【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則繩子長(zhǎng)為x4.5尺，根據(jù)“將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺”，可列出方程．【詳解】設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則繩子長(zhǎng)為x4.5尺，根據(jù)題意，得12

x4.5x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，理解題意，找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為（

）A.6.4m

B.8m

C.9.6m

D.12.5m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鏡面反射性質(zhì)，可求出ACBECD，再利用垂直求ABC∽EDC，最后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，即可求出答案.【詳解】解：如圖所示，試卷中考由圖可知，ABBD，CDDE，CFBD\DABC=DCDE=90°.根據(jù)鏡面的反射性質(zhì)，∴ACFECF，∴90ACF90ECF，ACBECD，ABC∽EDC，

ABDE

BCCD

.小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，AB1.6m，BC2m，CD10m.

1.6DE

210

.DE8m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握鏡面反射的基本性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì).7.若點(diǎn)Pm,n在拋物線yax2（a0）上，則下列各點(diǎn)在拋物線yax12上的是（

）A.

m,n1

B.

m1,n

C.

m,n1

D.m1,n【答案】D【解析】【分析】觀察拋物線yax2和拋物線yax12可以發(fā)現(xiàn)，它們通過(guò)平移得到，故點(diǎn)Pm,n通過(guò)相同的平移落在拋物線yax12上，從而得到結(jié)論．【詳解】∵拋物線yax12是拋物線yax2（a0）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到試卷中考∴拋物線yax2上點(diǎn)Pm,n向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，會(huì)在拋物線yax12上∴點(diǎn)m1,n在拋物線yax12上故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象與點(diǎn)的平移，通過(guò)函數(shù)解析式得到平移方式是解題的關(guān)鍵．8.如圖，在RtABC中，C90，AC6，AB10，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交

12兩弧在CAB的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫(huà)射線AP與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.CADBAD

B.CDDE

C.AD53

D.CD:BD3:5【答案】C【解析】【分析】由作圖方法可知，AD是BAC的角平分線，則由角平分線的定義和性質(zhì)即可判定A、B；利用勾股定理求出BC，利用等面積法求出CD3，由此求出AD、BD即可判斷C、D．【詳解】解：由作圖方法可知，AD是BAC的角平分線，∴CADBAD，故A結(jié)論正確，不符合題意；∵C90，DE⊥AB，∴CDDE，故B結(jié)論正確，不符合題意；在RtABC中，由勾股定理得BC

AB2AC28，∵SABC

SACD

SBAD

，∴

12

1ACBCCDAC2

12

ABDE，∴

12

68

12

16CD10CD，2∴CD3，∴AD試卷

AC2CD235，BDBCCD5，故C結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MNAC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，中考∴CD:BD3:5，故D結(jié)論正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)和定義，角平分線的尺規(guī)作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3xy2m19.關(guān)于x，y的方程組

的解滿足xy1，則4m2n的值是（

）A.1

B.2

C.4

D.8【答案】D【解析】【分析】法一：利用加減法解方程組，用n,m表示出x,y，再將求得的代數(shù)式代入x+y1，得到m,n的關(guān)系，最后將4m2n變形，即可解答．3xy2m1①法二：

中①-②得到2mn2xy1，再根據(jù)xy1求出2mn3代入代數(shù)式進(jìn)行求解即.可3xy2m1①【詳解】解：法一：①②得4x2mn1，

，解得x

2mn14

，將x

2mn14

代入②，解得y

2m3n14

，x+y1，

2mn12m3n144

1，得到2mn3，4m2n22m2n22mn238，3xy2m1①法二：①-②得：2x2y2mn1，即：2mn2xy1，∵xy1，∴2mn2113，4m2n22m2n22mn238，故選：D．試卷xynxyxynxyn②xyn②xyn②中考【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二元一次方程解的情況求參數(shù)，同底數(shù)冪除法，冪的乘方，熟練求出m,n的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.拋物線yx2kxk取值范圍是()

54

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,0)，若2m1，則實(shí)數(shù)k的A.

214

k1

B.k

214

或k1C.5k

98

D.k5或k

98【答案】B【解析】【分析】根據(jù)拋物線有交點(diǎn)，則x2kxk

54

0有實(shí)數(shù)根，得出k5或k1，分類討論，分別求得當(dāng)x2和x1時(shí)k的范圍，即可求解．【詳解】解：∵拋物線yx2kxk

54

與x軸有交點(diǎn)，∴x2kxk

54

0有實(shí)數(shù)根，∴b24ac0即

54解得：k5或k1，當(dāng)k5時(shí)，如圖所示，依題意，當(dāng)x2時(shí)，42kk試卷

54

0，k24kk2k24kk24k5k2290中考解得：k

214

，當(dāng)x1時(shí)，1kk21即k-10，4

54

0，解得k

98

，當(dāng)k1時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，42kk21解得：k4∴k1

54

0，綜上所述，k

214

或k1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11.若分式【答案】1【解析】

x1x2

的值為0，則x的值為_(kāi)_______．【分析】根據(jù)分式

x1x2

x10的值為0，得到

，求解即可得到答案．【詳解】解：分式試卷

x1x2

的值為0，x20x20中考x10

，解得：x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，還要注意分式的分母不能為零．12.不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個(gè)白球，則袋中紅球有________個(gè)．【答案】6【解析】【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，然后根據(jù)概率計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，由題意得：

xx4

0.6，解得x6，檢驗(yàn)，當(dāng)x6時(shí)，x40，∴x6是原方程的解，∴袋中紅球有6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，熟知紅球的概率紅球數(shù)量球的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D，M分別是弦AC，弧AC的中點(diǎn)，AC12,BC5，則MD的長(zhǎng)是________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理得出ACB90，再由勾股定理確定AB13，半徑為用垂徑定理確定OMAC，且ADCD6，再由勾股定理求解即可．試卷

132

，利x2x20中考【詳解】解：∵AB是O的直徑，∴ACB90，∵AC12,BC5，∴AB13，∴AO

12

AB

132

，∵點(diǎn)D，M分別是弦AC，弧AC的中點(diǎn)，∴OMAC，且ADCD6，∴OD

AO2AD2

52

，∴MDOMODAOOD4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理、垂徑定理及勾股定理解三角形，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14.小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí)，撬動(dòng)這塊石頭可以節(jié)省________N的力．（杜桿原理：阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂）【答案】100【解析】【分析】設(shè)動(dòng)力為xN，根據(jù)阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂，分別解得動(dòng)力臂在1.5m和2m時(shí)的動(dòng)力，即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)力為xN，根據(jù)阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂，當(dāng)動(dòng)力臂在1.5m時(shí)，可得方程10000.61.5x1，解得x1400，當(dāng)動(dòng)力臂在2m時(shí)，可得方程10000.62x2，解得x2300，400N300N100N，故節(jié)省100N的力，故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系，正確列方程是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線ykx2k3（k為常數(shù)，k0）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則

2OA

3OB的值是________．試卷中考【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式得出OA【詳解】解：ykx2k3，

2k3k

，OB2k3，然后代入化簡(jiǎn)即可．∴當(dāng)y0時(shí)，x

3k

2，當(dāng)x0時(shí)，y2k3，∴OA

3k

2

2k3k

，OB2k3，2∴OA

3OB

22k3

332k

2k2k3

32k3

2k32k3

1

，k故答案為：1．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及求代數(shù)式的值，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16.如圖，在等邊ABC中，過(guò)點(diǎn)C作射線CDBC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，將ABC沿MN折疊，使點(diǎn)B落在射線CD上的點(diǎn)B處，連接AB，已知AB2．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CNNB為定值；②當(dāng)BN2NC時(shí)，四邊形BMBN為菱形；③當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，ABM18；④當(dāng)AB最短時(shí)，MN

72120

．其中正確的結(jié)論是________（填寫(xiě)序號(hào)）【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NBNB，由此即可試卷中考判斷①正確；先解直角三角形可得CBN30，從而可得BNC60B，然后根據(jù)平行線的判定可得BM∥BN,MB∥BN，根據(jù)菱形的判定即可得②正確；先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BCBC,MBCB60，從而可得ACBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABCCAB75，然后根據(jù)ABMABCMBC即可判斷③錯(cuò)誤；當(dāng)AB最短時(shí)，則ABCD，過(guò)點(diǎn)M作MEBC于點(diǎn)E，連接BB，交MN于點(diǎn)O，先利用勾股定理求出BN

74

,BB7，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得OB

72

，設(shè)BEyy0，則EN

74

y，BM2y，再利用勾股定理可得EM3y，MN

4916

72

y4y2，然后根據(jù)S

BMN

12

1BNEMOBMN建立方程，解一元2二次方程可得y的值，由此即可判斷④正確．【詳解】解：ABC是等邊三角形，且AB2，BCACAB2，BACB60，由折疊的性質(zhì)得：NBNB，CNNBCNNBBC2，是定值，則結(jié)論①正確；當(dāng)BN2NC時(shí)，則NB2NC，在RtCBN中，sinCBN

NCNB

12

，CBN30，BNC60B，BM∥BN，由折疊的性質(zhì)得：MBNB60，MBNBNC60，MB∥BN，四邊形BMBN為平行四邊形，又NBNB，四邊形BMBN為菱形，則結(jié)論②正確；如圖，當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，試卷中考CDBC，BCD90，由折疊的性質(zhì)得：BCBC,MBCB60，ACBC，ACBBCDACB30，12ABMABCMBC15，則結(jié)論③錯(cuò)誤；當(dāng)AB最短時(shí)，則ABCD，如圖，過(guò)點(diǎn)M作MEBC于點(diǎn)E，連接BB，交MN于點(diǎn)O，AC2,ACB30，BCACcos303，BBBC2BC27，由折疊的性質(zhì)得：BBMN,OB

12

BB

72

，設(shè)BNBNx，則CNBCBN2x，在RtBCN中，CN2BC2BN2，即2x2

2

2解得xBN試卷

7474

，，ABCCAB180ABCCAB1803075，3x，中考設(shè)BEyy0，則EN

74

y，BM2y，EMBM2BE23y，MNEN2EM2

4916

72

y4y2，S

BMN

12

1273y4

72

4916

72

y4y2，解得y

710

或y

72

0（不符合題意，舍去），MN

4916

77210

724

72120

，則結(jié)論④正確；綜上，正確的結(jié)論是①②④，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、解直角三角形、菱形的判定、一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.

先化簡(jiǎn)，再求值：

a2a2a22，其中a3．2【答案】4a8；2【解析】【分析】先用平方差公式、完全平方公式展開(kāi)，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．【詳解】a2a2a22a24a24a4a24a24a44a8當(dāng)

3a時(shí)2原式4a8試卷BNEMOBMN，10BNEMOBMN，10中考322【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、完全平方公式、整式的化簡(jiǎn)求值，熟練進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在YABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，CBEADF．求證：（1）AECF；（2）BE∥DF．【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出相應(yīng)的線段和相應(yīng)的角度相等，再利用已知條件求證ABECDF，最后證明△ABE≌CDFASA即可求出答案．（2）根據(jù)三角形全等證明角度相等，再利用鄰補(bǔ)角定義推出BEFEFD即可證明兩直線平行．【小問(wèn)1詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AB∥CD，ABCD，ABCADC，\DBAE=DFCD．QCBEADF，ABCADC，ABECDF．ABE≌CDFASA．∴AE=CF．【小問(wèn)2詳解】證明：由（1）得△ABE≌CDFASA，AEBCFD．QAEBBEF180，CFDEFD180，BEFEFD．BE∥DF．試卷4848中考【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，三角形全等，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)．19.為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣，提升學(xué)生勞動(dòng)技能，某校在五月第二周開(kāi)展了勞動(dòng)教育實(shí)踐周活動(dòng)．七（1）班提供了四類活動(dòng)：A．物品整理，B．環(huán)境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個(gè)學(xué)生選擇其中一項(xiàng)活動(dòng)參加，該班數(shù)學(xué)科代表對(duì)全班學(xué)生參與四類活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）已知該班有15人參加A類活動(dòng)，則參加C類活動(dòng)有多少人？（2）該班參加D類活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生獲得一等獎(jiǎng)，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)?！肮ぞ咧谱鳌北荣悾髣偤贸橹型觖惡?名男生的概率．【答案】（1）10人

（2）

13【解析】【分析】（1）根據(jù)A類人數(shù)及占比得出總?cè)藬?shù)，然后乘以C所占比例即可；（2）令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有

1530%

=50（人）參加C類活動(dòng)有：50122%30%28%10（人）∴參加C類活動(dòng)有10人；【小問(wèn)2詳解】解：令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能結(jié)果，符合題意的有4種，試卷．．中考∴恰好選中王麗和1名男生的概率為：

41=123【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)x3m2m0（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若x，x是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且12

x2x1

x1x2

52，求m的值．【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）

25

或1．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，只要判定

0即可得到答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到

xx2m1，xx3m2m，整體代1212入得到m22m30求解即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】證明：關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)x3m2m0，∴a1，b2m1，c3m2m，2∵4m120，即0，∴不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；【小問(wèn)2詳解】解：∵

x，x是關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)x3m2m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，12∴x1x22m1，x1x23m2m，xxx2x2∵2112xxxx1212xx21∴，-7912xx2

xx22xx12xx12

52

，12∴

(2m1)23m2m

1，整理，得5m27m20，解得m1

25

，m1，2∴m的值為

25

或1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，試卷∴b24ac2m1∴b24ac2m1413m2m4m12，122中考熟記一元二次方程判別式與方程根的情況聯(lián)系、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

6

a（2）點(diǎn)M在x軸上，若SOAM

SOAB

，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為

6y，一次函數(shù)的解析式為y2x4x8833【解析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y

kx

6

k1，根據(jù)待定系數(shù)法，x3a

點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)SOABSOACSOBC求出SOAB，分兩種情況：M在O點(diǎn)左側(cè)；M點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)三角形面積公式即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y

k1，x將A1，代入y

k1，可得6x

k1，解得k6，1反比例函數(shù)的解析式為y試卷

6x

，A1，，B,a3，與x軸交于點(diǎn)3A1，，B,a3，與x軸交于點(diǎn)3（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)為,0或,01，將A1，代入y即可得到反比例函數(shù)解析式，將B,a3代入求得的反比例函數(shù)，解得a的值，得到B16中考把

36ax

3a3a

6，解得a1，經(jīng)檢驗(yàn)，a1是方程的解，B3,2，設(shè)一次函數(shù)的解析式為yk2xb，66xb可得23xb

，k2解得2b4

，一次函數(shù)的解析式為y2x4；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，可得02x4，解得x2，C2,0，OC2，SOABSOAM

SOACSOAB

SOBC，

1126228，22SOAM

186OM，2OM

83

，M在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)，

83838833【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)，一次函數(shù)與三角形面積問(wèn)題，熟練求出SOAB是解題的關(guān)鍵．試卷B,a3代入y，可得將AB,a3代入y，可得將A1，，B3,2代入yk2xb，M,0；M點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)，M,0，綜上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為,0或,0．中考22.如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，半徑OC∥AB，BC與O相交于點(diǎn)D，連接AD．（1）求證：OCAADC；（2）若AD2,tanB

13

，求OC的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）5【解析】【分析】（1）連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAB90，再由平行線的性質(zhì)得出AOC90，利用圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì)即可證明；（2）過(guò)點(diǎn)A作AHBC，過(guò)點(diǎn)C作CFBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，根據(jù)勾股定理及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AHDH

2，再由正切函數(shù)確定BH32，AB25，再由正方形的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【小問(wèn)1詳解】證明：連接OA，如圖所示：∵AB與O相切于點(diǎn)A，∴OAB90，∵OC∥AB，∴AOC90，∴ADC45，∵OCOA，∴OCA45，∴OCAADC；【小問(wèn)2詳解】過(guò)點(diǎn)A作AHBC，過(guò)點(diǎn)C作CFBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖所示：試卷中考由（1）得OCAADC45，∴AHD為等腰直角三角形，∵AD2，∴AHDH

2，∵tanB

13

，∴BH32，AB

AH2BH225，由（1）得AOCOAF90，∵CFBA，∴四邊形OCFA為矩形，∵OAOC，∴四邊形OCFA為正方形，∴CFFAOCr，∵BB,AHBCFB90，∴ABH∽CBF,∴

BHBF

AHCF

即

3225r

2r

，解得：r∴OC

5，5．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，解直角三角形及正方形與相似三角形的判定和性質(zhì)，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23.某工廠計(jì)劃從A，B兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售，每日產(chǎn)銷(xiāo)x件．已知A產(chǎn)品成本價(jià)m元/件（m為常數(shù)，且4m6，售價(jià)8元/件，每日最多產(chǎn)銷(xiāo)500件，同時(shí)每日共支付專利費(fèi)30元；B產(chǎn)品成本價(jià)12元/件，售價(jià)20元/件，每日最多產(chǎn)銷(xiāo)300件，同時(shí)每日支付專利費(fèi)y元，y（元）與每日產(chǎn)銷(xiāo)x（件）滿足關(guān)系式y(tǒng)800.01x2.（1）若產(chǎn)銷(xiāo)A，B兩種產(chǎn)品的日利潤(rùn)分別為w1元，w2元，請(qǐng)分別寫(xiě)出w1，w2與x的函試卷中考數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）分別求出產(chǎn)銷(xiāo)A，B兩種產(chǎn)品的最大日利潤(rùn)．（A產(chǎn)品的最大日利潤(rùn)用含m的代數(shù)式表示）（3）為獲得最大日利潤(rùn)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品？并說(shuō)明理由．【利潤(rùn)（售價(jià)成本）產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)量專利費(fèi)】【答案】（1）w18mx300x500，w20.01x28x800x300（2）w1最大

500m3970元，w2最大

1420（3）當(dāng)4m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)A產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)；當(dāng)m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)任一產(chǎn)品都能獲得最大日利潤(rùn)；當(dāng)5.1m6時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)B產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題木所給的利潤(rùn)計(jì)算公式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）比較（2）中所求A、B兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，w18mx300x500，w2012x800.01x20.01x28x800x3002【小問(wèn)2詳解】解：∵4m6，∴8m0，∴w1隨x增大而增大，∴當(dāng)x500時(shí)，w1最大，最大為8m50030500m3970元；w0.01x28x800.01x40021520，2∵0.010，∴當(dāng)x400時(shí)，w2隨x增大而增大，∴當(dāng)x300時(shí)，w2最大，最大為0.01300400215201420元；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)500m39701420，即4m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)A產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)；當(dāng)500m39701420，即m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)任一產(chǎn)品都能獲得最大日利潤(rùn)；試卷中考當(dāng)500m39701420，即5.1m6時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)B產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)；綜上所述，當(dāng)4m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)A產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)；當(dāng)m5.1時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)任一產(chǎn)品都能獲得最大日利潤(rùn)；當(dāng)5.1m6時(shí)，該工廠應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)B產(chǎn)品能獲得最大日利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)E是AM的中點(diǎn)，連接ED，EC．（1）求證：EDEC；（2）將BE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在AC上，連接MB．當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)M不與B，C重合），判斷CMB的形狀，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，已知AB1，當(dāng)DEB45時(shí)，求BM的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析

（2）等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析（3）BM23【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的基本性質(zhì)以及“斜中半定理”等推出EAD≌EBC，即可證得結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EBEBAEEM，從而利用等腰三角形的性質(zhì)推出MBC90，再結(jié)合正方形對(duì)角線的性質(zhì)推出BMBC，即可證得結(jié)論；（3）結(jié)合已知信息推出CME∽AMC，從而利用相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】證：∵四邊形ABCD為正方形，∴BADABC90，ADBC，∵點(diǎn)E是AM的中點(diǎn)，∴EAEB，∴EABEBA，∴BADEABABCEBA，即：EADEBC，試卷中考在EAD與EBC中，EAEB∴EAD≌EBCSAS，∴EDEC；【小問(wèn)2詳解】解：CMB'為等腰直角三角形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：EBEB，∴EBAEEM，∴EABEBA，EMBEBM，∵EABEBAEMBEBM180，∴EBAEBM90，即：ABM90，∴MBC90，∴BMC90ACB45，∴BMCACB45，∴BMBC，∴CMB'為等腰直角三角形；【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，∵EABEBA，EABEBA，∴MEB2EAB，MEB2EAB，∴BEBMEBMEB2EAB2EAB2BAB90，∵DEB45，∴DEFBEFDEB45，∵EAD≌EBC，∴AEDBEC，∵AEFBEM，∴DEFCEM45，∵ACM45，∴CEMACM，∵CMEAMC，∴CME∽AMC，試卷EADEBCEADEBCADBC中考∴

CMAM

EMCM

，∴CM2AMEM，∵EM

12

AM，∴CM2

12

AM2，設(shè)BMx，則CM1x，AM2AB2BM21x2，∴

1x211x2，2解得：x23，x23（不合題意，舍去），12∴BM23．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì)等，理解并熟練運(yùn)用基本圖形的證明方法和性質(zhì)，掌握勾股定理等相關(guān)計(jì)算方式是解題關(guān)鍵．25.如圖1，拋物線yax2bx3（a0）與x軸交于A1,0，B3,0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；試卷中考（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)K1,3的直線（直線KD除外）與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線DG，DH分別交x軸于點(diǎn)M，N．試探究EMEN是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．【答案】（1）yx22x3（2）2,3或17,3或17,3

（3）定值，理由見(jiàn)詳解【解析】【分析】1）將A1,0，B3,0兩點(diǎn)代入拋物線的解析式即可求解；（2）根據(jù)P，Q的不確定性，進(jìn)行分