新人教版小學六年級數(shù)學上冊全冊導學案

1T＜〈位置＞＞

學生___________班級家長簽字日期

【學習目標】1、學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能

用數(shù)對表示物體的位置。

2、經(jīng)歷探索確定物體位置方法的過程，在學習的過

程中發(fā)展空間觀念。

3、感受確定位置的豐富現(xiàn)實情景，體會數(shù)學的價值,

產(chǎn)生對數(shù)學的親切感。

【學習重難點】1、重點是能用數(shù)對表示物體的位置。

2、難點是能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和

行的順序。

【學習過程】

一、交流討論:我們?nèi)嘤幸幻瑢W，但大部分的同學老師都不

認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，請你們幫我想

想要如何表示才能既簡單又準確呢？

二、探索新知

（一）、閱讀第2頁例題1主題圖和問題

1、想一想教師是如何確定張亮位置的？用自己的話說一說什

么叫做“列”？什么叫做“行”？

以及如何確定第兒列、第兒行?

2、如果用（2,3）表示張亮同學的位置，用了兒個數(shù)據(jù)?

（2,3）中的數(shù)字分別表示的是什么含義?

3、仿照用（2,3）表示張亮同學的位置，你能表示出王艷和

趙強同學的位置嗎？

（注意你的書寫格

式）__________________________________________________________

4、用自己的話嘗試歸納用數(shù)對表示位置的方法和它的書寫格

式。

5、交流討論，完成P3“做一做”。

☆友情小提示：我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列,

第二個數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，

那么表示的位置也就不同。

（二）、觀察P3例2出示的這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖

有什么不同？

1、思考方格紙上的豎線與橫線分別對應(yīng)著例1的什么？

你能表示大門所在的位置嗎？并說一說每個數(shù)字表示

什么含義？__________

2、用數(shù)對分別表示熊貓館、猴山、大象館、海洋館的位

置:_____________________

3、觀察比較表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對，看看你發(fā)現(xiàn)

了什么？這兩個場館的位置有什么特點呢？

4、用（X,4）表示大象館的位置，能確定在哪里嗎？為什么？

想一想在方格紙上至少要幾個數(shù)才能確定一個位置?

5、獨立完成書本P5第3題

三、知識應(yīng)用：獨立完成P5第4題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習一第1、2、5、7題。

2、拓展提高：練習一第6、8題。閱讀了解P7

“生活中的數(shù)學”

五、總結(jié)梳理

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-1＜〈分數(shù)乘整數(shù)》

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算

方法。

2、小組合作交流，總結(jié)歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，

發(fā)展抽象概括能力。

3、利用所學解決生活中簡單問題，感悟到數(shù)學知識的魅

力，領(lǐng)略到數(shù)學美。

【學習重難點11、重點是理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整

數(shù)的計算方法。

2、難點是總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

【學習過程】

123

++②

一、復習引入：1、算一算：①、6-6-6-

101010

2、想一想：第②題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)

乘法。

二、探索新知：（一）、利用第②題學習分數(shù)乘法。

1、這道加法算式中，加數(shù)各是多少？;表示個

相同加數(shù)的和，我們還可以用方法來計算？怎么列式？

-+-+-=那么』+』十3=2*3,所以2X3=

101010101010101010

=2

10

2、分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同

加數(shù)的和的簡便運算。

（二）、閱讀書本第8頁例題1,再用自己的話表述題意。

1、說一說“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的是什么意思？

☆I(lǐng)友情小提示就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位

“1”。把這條線段平均分成份，其中的

_____份就表示人跑一步的距離。

2、自己動手，畫出線段圖，把已知條件和問題標在線段圖上？（畫

在反面）

3、結(jié)合自己所畫的線段圖，用多種方法列式計算，并思考分數(shù)乘

整數(shù)應(yīng)該如何計算？

4、結(jié)合以上兩題，歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，

用分數(shù)的的分子和整數(shù)作分子，分母。

（三）、用你自己總結(jié)的方法，嘗試計算P9例2,看一看你乘的

積是不是最簡分數(shù)？想一想分數(shù)乘整數(shù)有兒種約分的方法？哪種

方法簡便？_________________________

☆I(lǐng)友情小提示|：計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)

成先約分再計算的

習慣，注意約分的書寫格式。

三、知識應(yīng)用：獨立完成P9“做一做”1—3題，組長檢查核對,

提出質(zhì)疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P12練習二第1、2題。

2、拓展提高：P12練習二第4題。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-2*分數(shù)乘分數(shù)>>

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【學習目標】1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計

算法則。

2、發(fā)展觀察推理能力。3、善于交流合作，對學習有

興趣。

【學習重難點】1、重點是理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘

分數(shù)的計算方法。

2、難點是推導算理，總結(jié)法則。

【學習過程】

一、復習導入：1、計算并說出方法3X5=（XI=

108

2、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

3、這節(jié)課我們來學習分數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

二、探索新知：

(一)、觀察P10例題3主題圖，自主探究以下問題：

1、工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是什么？

根據(jù)此關(guān)系列式解決1小時粉刷這面墻的幾分之幾？”

2、動手操作，把一張紙張看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積,

即這面墻的L再涂出L小時粉刷的面積，即工的'，由此得

5454

出這個乘法算式表示的」是多少？”

5454

3、根據(jù)涂色結(jié)果得出=」,由此推導出計算方法：-X

54205

1_1x1_1

45x420

4、自主完成P10“想一想”和P13練習二第5題。看誰做得即對又

快。組長檢查核對。

5、歸納總結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

(1)意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用

（二）、自學書本Pl1例題4

1、根據(jù)“速度義時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式：

2、獨立計算，交流方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。明

確約分的書寫格式。

3、想一想分數(shù)乘分數(shù)怎樣約分？分數(shù)乘整數(shù)怎樣約分？

三、知識應(yīng)用：獨立完成P11“做一做”，組長檢查核對，提出

質(zhì)疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習二第3、6、9題。

2、拓展提高：練習二第7、8、10題。

五、總結(jié)梳理：

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-3<<整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)以

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,

并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、練習、交流等活動中，發(fā)展推理

能力及思維的靈活性。

3、養(yǎng)成大膽猜測，勇于實踐的良好思維品質(zhì)。

【學習重難點】1、重點是理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同

樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行簡便計算。

2、難點是熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理

地進行計算。

【學習過程】

一、復習

1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？

3、遇到有括號的題目該怎么來計算？

4、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

36X2+15=5X6+7X3=

15X(34-27)=

二、探索新知

1、友情小提示:分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按

照此規(guī)則計算下面各題。

⑴色+“[(2)(3)(--1)X-(4)

1559595823

3+2

2235

2、復習整數(shù)乘法的運算定律

(1)乘法交換律：;乘法結(jié)合律：；

乘法分配律

(2)這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

(3)用簡便方法計算：25X7X4=

36X101=

3、觀察P14例5的三組算式，每組算式的兩個算式之間有什么區(qū)

別和聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？。里面應(yīng)該填什么？

4、聯(lián)系整數(shù)乘法運算定律的知識，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

5、觀察P14例6,看一看教材中給出的第一步應(yīng)用了什么運算定

律？并將計算過程補充完整。并思考：為什么能使計算簡便？

☆I(lǐng)友情小提示應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計

算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點,

想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

三、知識應(yīng)用：完成P14“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。（先

觀察題目中已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便？應(yīng)用

了什么運算定律?然后再獨立完成。）

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P15練習三第1題和P18練

習四第1題。

2、拓展提高：P18練習四第6題。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-4＜＜練習課＞

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【學習目標】1、掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，能正確地

進行計算。

2、在學習的過程中培養(yǎng)合作意識及認真、仔細的良好學

習習慣。

【學習重難點】1、重點是熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理

地進行簡便計算。

2、難點是靈活、準確、合理地進行簡便計算。

【學習過程】

一、復習

1、復習分數(shù)混合運算的運算順序。

2、復習乘法的簡便運算定律

乘法交換律：;乘法結(jié)合律：

乘法分配律：；

二、鞏固練習

1、練習冊P16“我會填”1、2題：應(yīng)用運算定律進行簡便計算

(仔細觀察算式特點，正確運用定律進行計算)。

2、練習三第2題：剪一朵花要用!張紙，一個同學剪了9朵，列

4

式，另一個同學剪了11朵，列式

_____________，他們一共用了』X9+Lxil張紙，還可以這

44

樣列式：-X(9+11),這種列式實際上就是乘法分配律的兩

4

種形式。

3、課本P15練習三第3題是分數(shù)混合運算

☆I(lǐng)友情小提示I:

注意運算順序，有的題目也可以進行簡便計算，如：2—3x9

797

=|x（1—工）；lx（5—2）既可以按運算順序先算小括

號里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進行計算：-X（5—2）=3

636

_1_15-2_13

91818

4、練習三第8題是改錯題，這兩道題主要都是錯誤。正

確結(jié)果是___________

5、練習三第6題：先觀察題目，能用簡便算法的要用簡便算法。

三、拓展提高

1、練習三第4、5、7、9題：

先分析題意，再列式計算。計算中注意運用定律使計算簡便。

2、練習冊P17“我會解"1--4題

四、總結(jié)梳理：

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧！）

2-5<<求一個數(shù)的兒分之兒是多少的分數(shù)乘法應(yīng)用題》

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【學習目標】1、學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一

步應(yīng)用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中，

發(fā)展分析思維能力，。

3、善于自主探究，大膽質(zhì)疑，學會創(chuàng)新。

【學習重難點】1、重點是理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

2、難點是抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

【學習過程】一、復習

1、先說出下面各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12X--X-

452

2、列式計算。(1)20的:是多少？

(2)6的3是多少？

3、歸納總結(jié)：求一個數(shù)的兒分之兒用法。

二、探索新知

1、認真閱讀P17例題1,組內(nèi)交流討論后，用自己的話說一說“我

國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的!”是什么意思？

2、自己動手在反面畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段

圖上，想一想在題目中誰是表示單位“1”的量？

☆I(lǐng)友情小提示卜這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕

地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”

的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地

面積就是求2500的|是多少。

3、列式計算，解決我國人均耕地面積是多少平方米？想一想列式

的依據(jù)是什么？

4、結(jié)合計算結(jié)果和具體國情，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

三、知識應(yīng)用：P17頁“做一做”，先畫線段圖表示題意，說說自

己是怎樣想的？

依據(jù)是什么？然后獨立解答。（組長檢查核對，提

出質(zhì)疑。）

☆I(lǐng)友情小提示|:解答“求一個數(shù)的幾分之兒是多少”的應(yīng)用題的解

題步驟是：

①找出分率句，確定單位“1”；②畫出線段圖幫

助理解題意；

③根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列式解答；

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P18練習四第2、3、7、8題。

2、拓展提高：P18練習四第4、5、9、10題。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-6＜〈稍復雜的求一個數(shù)的兒分之兒是多少的問題（一）?

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【學習目標】1、會解答稍復雜的求一個數(shù)的兒分之兒是多少的問

題。

2、發(fā)展自己的分析、推理及解決實際問題的能力。

3、善于交流合作、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新。

【學習重難點】1、重點是理解分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、難點是運用分數(shù)乘法的意義解決實際問題。

【學習過程】

一、復習

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量?

(1)一塊布做衣服用去|。(2)一條路，已修了

10

(3)水結(jié)成冰，體積膨脹(4)甲數(shù)比乙數(shù)少

2、口頭列式:

(1)32的？是多少？(2)120頁的［是多少？

86

(3)綠化造林對可降低噪音,原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔

離帶后，降低了!,降低了多少分貝？

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔

離帶后只剩下原來的:，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

O

二、探索新知

1、閱讀P20例2的主題圖和題目，想一想測量聲音強度的單位是

什么？___________

再用自己的話表述題意。

2、自己動手畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段圖上,

想一想在題目中誰是表示單位“1”的量?

3、小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式解答，看你能想

出兒種不同的方法？

4、閱讀書本的兩種方法，交流討論他們的解題思路有什么不同？你

更喜歡哪一種？

☆I(lǐng)友情小提示|：兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)

系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；

第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運

用求一個數(shù)的兒份之兒是多少的方法求出這個部

分量。

三、知識應(yīng)用：獨立完成P20“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)

疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習五第1、2、4、5題。

2、拓展提高：練習五第3、8題

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧?。?/p>

2-7＜〈稍復雜的求一個數(shù)的兒分之幾是多少的問題（二）?

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握解答稍復雜的求一個數(shù)的兒分之兒是多少的

應(yīng)用題的思路。

2、發(fā)展自己的分析、推理及解決實際問題的能力。

3、善于交流合作、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新。

【學習重難點】1、重點是掌握解答稍復雜的求一個數(shù)的兒分之兒

是多少的應(yīng)用題的思路。

2、難點是發(fā)展自己的分析、推理及解決實際問題的

能力。

【學習過程】

一、復習

1、在課本上完成P23第6題，看誰做得即對又快。（組長檢查核對,

提出質(zhì)疑。）

2、找出下面各題的單位“1”

（1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的是把看

作單位“1

（2）梨的重量是蘋果重量的2,是把看

3

作單位“1”。

（3）甲的工作效率相當于已的死是把

看作單位“1

（4）做游戲時間是看書時間的,，是把

看作單位“1

二、探索新知

1、閱讀P21例3題目，把重點的地方讀出來，組內(nèi)討論“嬰兒每

分鐘心跳的次數(shù)比青少年多表示什么意思？

這句話中誰與誰比?

把誰看作單位“1”？

題目中哪些是已知的？哪些是要求的?

2、自己動手畫出線段示意圖，將已知條件和問題標在線段圖上，

明確圖中各部分表示什么？想一想在圖中誰是表示單位“1”的

量？

3、結(jié)合自己畫的線段圖，交流討論，列式解答，看你能想出兒種

不同的方法？

☆I(lǐng)友情小提示|：結(jié)合例2的解題方法

解法一：

解法二:

三、知識應(yīng)用：獨立完成書本P21“做一做”。（組長檢查核對，

提出質(zhì)疑。）

四、層級訓練：1、鞏固訓練：練習五第7、9、10題和練習冊P23

第4、5題。

2、拓展提高：練習冊P24第6、7、8題。

五、總結(jié)梳理：

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

2-8＜〈倒數(shù)的認識》

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、理解倒數(shù)的意義，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程。3、學會與人

合作，愿與人交流。

【學習重難點】1、重點是理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)；2、難點

是掌握求倒數(shù)的方法。

【學習過程】一、復習導入

1、口算：（1）3x26X」

831573

—X40

80

(2)-Nx”3X-1

831573

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？

二、探索新知：1、計算例1并觀察比較這些算式，想一想它們

有什么共同特點？

2、請你給出倒數(shù)的定

義：

3、說一說你是怎么理解“互為倒數(shù)”的？判斷是倒數(shù)”這

句話對嗎？為什么？

☆I(lǐng)友情小提示|：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，

一個數(shù)不能叫倒數(shù)

4、自學例2,請說一說你是怎樣找到|的倒數(shù)的？怎樣找到6的倒

數(shù)？

5、你能歸納出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法嗎？

☆I(lǐng)友情小提示求倒數(shù)的方法

(1)寫出|的倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換

位置就行。

3--------------------II---------------?5

5____________0---------------3

(2)寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子

和分母的位置。

6、想一想0和1它們有沒有倒數(shù)？倒數(shù)是多少?

☆友情小提示：①因為0與任何數(shù)相乘都不等于h所以。沒有

倒數(shù)。

②因為1X1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,

所以1的倒數(shù)是1。

三、知識應(yīng)用：獨立完成書本P24“做一做”。(組長檢查核對，

提出質(zhì)疑。)

四、層級訓練：1、鞏固訓練：P25練習六第1、2、4題

2、辨析練習：P25練習六第3題。

3、開放性訓練：-X()=()X1=()X()

57

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得(a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。)

自我展示臺：(寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解)

2-9<<整理和復習〉

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進

行相關(guān)計算。

2、能分辨清楚先乘除后加減的運算順序，能熟練地應(yīng)用乘法運

算定律進行簡便計算。

3、能準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法

應(yīng)用題。

【學習重難點】1、重點是找準單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

2、難點是正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

【學習過程】一、復習分數(shù)乘法

1、獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分數(shù)乘法的意義

(1)分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？(表示兒個相同加數(shù)的和或表示

一個數(shù)的兒倍是多少)

(2)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？(表示一個數(shù)的幾分之幾是多

少)

3、分數(shù)乘法的計算法則

(1)分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，

分母不變。

(2)分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，

分母乘分母。

4、練習：練習七第1題。

二、復習計算及簡便計算

1、乘加乘減的運算順序：先算,再算，有括

號的要___

2、乘法的運算定律：乘法分配律：(a+b)Xc=aXc

+bXc

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：

(aXb)Xc=aX(bXc)

3、觀察P26第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什

么？然后獨立完成。

4、練習:練習七第4題。

三、復習分數(shù)乘法應(yīng)用題

1、解答分數(shù)乘法應(yīng)用題的步驟：①找出分率句，確定單位“1”;

②畫出線段圖幫助理解題意；③根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列

式解答；

2、交流討論P26第3題

(1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不

同？

(2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，小組講評訂正。

3、練習：練習七第6題。

四、復習倒數(shù)：1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒

數(shù)？為什么？

3、寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意如

果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分數(shù)，然后再交換分子和分

母的位置。）

4、練習：練習七第7題。

五、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P26第4題；P27第2、3、5

題

2、拓展提高：練習冊P29第2--5題

六、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-1?分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)分

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、知道分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法

則。

2、動手操作，通過直觀認識理解整數(shù)除以分數(shù)，總

結(jié)法則，正確計算。

3、培養(yǎng)觀察、比較、分析的能力和語言表達能力,

提高計算能力。

【學習重難點】1、重點是理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。

2、難點是理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。

【學習過程】

一、復習

1、復習整數(shù)除法的意義是什么？

2、根據(jù)已知的乘法算式：5X6=30,寫出相關(guān)的兩個除法算式。

2、口算下面各題：

3X84X3

1X3-X-8-3-9-4-—X6

54312

-X-

115

二、探索新知

1、認真閱讀，仔細觀察例1,想一想左右兩邊的題組有什么不同?

右邊的題組是怎樣得來的？

2、討論：右邊的兩個分數(shù)除法算式是怎樣求出得數(shù)的？

思考：分數(shù)除法的意義是什么？

☆I(lǐng)友情小提示（分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因

數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。（都是

乘法的逆運算。）

3、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做”

4、閱讀例2題目，自己拿出一張紙試著折一折，涂一涂，看你能

夠想到兒種不同的折法？

對照不同的折法，列式計算，注意它們的計算過程以及算理。

5、比較例2出現(xiàn)的兩種計算方法的異同？你覺得哪種算法的適用

范圍更廣？為什么？

6、閱讀例2的第二個問題，獨立列式計算，并用折紙來驗證自己

算對了沒有？

7、根據(jù)自己的折紙實驗和算式，說一說分數(shù)除以整數(shù)要如何計算?

☆I(lǐng)友情小提示|分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘

上這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、知識應(yīng)用：獨立完成下面各題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

9+314-3—4-20-4-5*+

721683

10—4-6

13

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P32練習八第1、2題

2、拓展提高：P32練習八第3題

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-2?一個數(shù)除以分數(shù)?

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的

計算。

2、培養(yǎng)自己的語言表達能力和抽象概括能力。

3、養(yǎng)成良好的計算習慣。

【學習重難點】1、重點是抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。

2、難點是利用法則正確、迅速地進行計算，并能

解決一些實際問題。

【學習過程】

一、復習

1、列式，說清數(shù)量關(guān)系。

小明2小時走了6km,平均每小時走多少千米？

☆友情小提示速度=路程?時間

5

2、計算：-X41X3x2

97n

—X6

15

5

-4-4-4-3

976

2.

--br

5

二、探索新知

1、閱讀例題3主題圖及題目，要“比較誰走的快”可以比較他們

的什么？如何列式？

2、探究2+2的算法

3

(1)“2小時走了2km,估一估1小時走多少千米？

3

(2)動手畫線段圖表示已知條件與問題的關(guān)系。

☆I(lǐng)友情小提示卜先畫一條線段表示1小時走的路程，再將線段平均

分成3份，其中2份表示的就是2小時走的路程。

3

(3)結(jié)合線段圖，思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？

第二步再算什么？

(4)結(jié)合解題思路，思考2+2要怎樣計算？它把除法轉(zhuǎn)化成什

3

么？怎樣轉(zhuǎn)化？

3、計算例3第二個算式3+』，想一想?可以轉(zhuǎn)化成什么？

612612

4、通過上面的2道計算題，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表

示下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

三、知識應(yīng)用：獨立完成P31“做一做”的第1、2題。(組長檢查

核對，提出質(zhì)疑。)

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習八第4、5、6題。

2、拓展提高：練習八第7、8、9題。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-3＜〈分數(shù)混合運算》

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能較熟練地

進行計算。

2、理解整數(shù)四則混合運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，

并能進行簡便運算。

3、通過練習，培養(yǎng)計算能力及初步的邏輯思維能力。

【學習重難點】1、重點是確定運算順序再進行計算。

2、難點是明確混合運算的順序。

【學習過程】

一、復習

1、復習整數(shù)混合運算的運算順序

（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從

左往右依次計算；

如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小

括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里

面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。

2、整數(shù)四則混合運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用。

3、說出下面各題的運算順序。

(1)428+634-9-17X5(2)1.8+1.54-4-3

X0.4

(3)3.24-[(1.6+0.7)X2.5](4)[7+(5.78—3.12)]

X(41.2-39)

二、探索新知

1、閱讀例4題目，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思

路。

☆I(lǐng)友情小提示A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m,每朵

花用2m彩帶，可以先算出一共做了多少朵

3

花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩兒多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小

紅一共做了兒朵花。

2、列出綜合算式，想一想它的運算順序，再獨立計算。

3、獨立完成P34“做一做”第1、2題

4、明確整數(shù)四則混合運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，正確

復述四則混合運算定律。

三、知識應(yīng)用：獨立完成練習九第1題，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習九第2-—6題

2、拓展提高：練習九第7--10題

☆I(lǐng)友情小提示|：(1)第2題：要注意6樓樓板到地面的高度實際上

只有5層樓的高度。

(2)第7題：“60瓦”與計算無關(guān)。

(3)第10題：最后得數(shù)與原數(shù)相同，原因是2、之的倒數(shù)

34

與《的積正好是1。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得(a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。)

自我展示臺：(把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧！)

3-4?已知一個數(shù)的兒分之兒是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題〉

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握“已知一個數(shù)的兒分之兒是多少，求這個數(shù)”

的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類

應(yīng)用題。

2、進一步培養(yǎng)自主探索問題的能力和分析、推理和判

斷等思維能力。

3、提高解答應(yīng)用題的能力。

【學習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量

關(guān)系。

2、難點是分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題

方法。

【學習過程】

一、復習

1、復習題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的g,而兒童體

內(nèi)的水分約占體重的六年級學生小明的體重為35千克，他

體內(nèi)的水分有多少千克？

2、觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說

為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并說出數(shù)量關(guān)系

式。_______________

☆I(lǐng)友情小提示|：小明的體重X[=體內(nèi)水分的重量

4列式計算

二、探索新知

1、解決例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？

(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

(2)結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)，寫出等量關(guān)系式。

(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？

☆I(lǐng)友情小提示|：相同點是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點是已知

條件和問題變了。

(4)這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

怎樣求？

☆I(lǐng)友情小提示卜根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為x,列

方程來解決問題。

注意解題格式。（將此題在反面按正確格式解答一

遍。）

（5）也可以應(yīng)用算術(shù)方法來解答此題。

2、閱讀例1第（2）個問題，并思考下列問題，若有問題可以小組

討論。

（1）要求爸爸體重，需要題目中出現(xiàn)的哪兩個條件？

⑵畫出線段示意圖，將已知條件和問題標注在線段圖上。想一想

上一題的線段圖和這一題的線段圖有什么區(qū)別？

⑶寫出等量關(guān)系，列出方程并解答。（在反面）

三、知識應(yīng)用：獨立完成P38“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)

疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P40練習十第1、2、3、5題。

2、拓展提高：練習十第6、7、8、9題。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧?。?/p>

3-5<<稍復雜的已知一個數(shù)的兒分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用

題〉

學生___________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握已知一個數(shù)的兒分之幾是多少求這個數(shù)的稍

復雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較

熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯

思維能力。

3、提高解答應(yīng)用題的能力。

【學習重難點】1、重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量

關(guān)系。

2、難點是分析題中的數(shù)量關(guān)系。

【學習過程】

一、復習題：

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了H還剩多少千克？

8

1、分析題目的條件和問題，畫出線段圖。

2、交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對，提出質(zhì)疑。

☆I(lǐng)友情小提示|：解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位

“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分

之兒是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用

乘法計算。

二、探索新知

1、補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了9,還剩15千克。買來

8

大米多少千克？

(1)吃了:是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

(2)理解題意，畫出線段圖。

(3)根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：

(4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。

2、學習例2

(1)閱讀例5的主題圖及題目，用自己的話表述題意，說一說“美

術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多!”的含義，把誰看作單位“1”？

4

(2)自己動手，畫線段圖表示兩個小組的人數(shù)，將已知條件和問

題標注在線段圖上，圖中的未知數(shù)可以用X表示。

(3)結(jié)合線段圖，寫出等量關(guān)

（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？

（注意解題格式）

三、知識應(yīng)用：獨立完成P40練習十第4題，組長檢查核對，提出

質(zhì)疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十第10—13題

2、拓展提高：練習十第14題以及P42最后一題“思

考練習”。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-6＜〈比的意義〉

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、理解比的意義，能正確地讀、寫比，并會正確地

求比值。

2、加強知識之間的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力。

3、養(yǎng)成善于交流，樂于合作的良好習慣。

【學習重難點】1、重點是比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

2、難點是理解比的意義。

【學習過程】

一、復習。

1、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的兒

分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的兒倍？

2、想一想分數(shù)與除法有什么關(guān)系？

二、探索新知

1、閱讀理解課本P43頁后，完成下列各題：

用10千克鹽和600千克水配成鹽水。求:

(1)鹽和水的質(zhì)量比是多少？

(2)水和鹽水的質(zhì)量比是多少?

2、自學P44思考以下問題:

(1)什么叫做兩個數(shù)的比?

（2）兒比兒怎樣寫、怎樣讀?

（3）比的各部分名稱是什么？

（4）怎樣求比值？比值可以怎樣表示?

3、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？（舉例說明：什么情況下比和比

值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別）

4、思考：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的

什么？

☆I(lǐng)友情小提示|：

?。ǔ?/p>

除法被除數(shù)除數(shù)商

號）

一（分數(shù)

分數(shù)分子分母分數(shù)值

線）

比前項:（比號）后項比值

5、比的后項可以是。嗎？為什么？

☆I(lǐng)友情小提示|：比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除

數(shù)不能是0,所以比的后項也不能是0.

三、知識應(yīng)用：獨立完成P44“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)

疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成P47練習十一第1、2題。

2、拓展提高：練習冊P45“比的意義”練習題。

五、總結(jié)梳理

回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-7＜〈比的基本性質(zhì)〉

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會把比化成最簡單

的整數(shù)比。

2、學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維的靈活性。

3、養(yǎng)成與人合作的意識，并能與他人互相交流思維

的過程和結(jié)果。

【學習重難點】1、重點是理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

2、難點是正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

【學習過程】

一、復習。

1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？

2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？填寫下表:

?。ǔ?/p>

除法被除數(shù)

號）

—（分數(shù)

分數(shù)分數(shù)值

線）

比:（比號）后項

3、除法中的商不變規(guī)律是什么？

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

二、探索新知

1、參考課本P45比與分數(shù)的關(guān)系和比與除法的關(guān)系的例子，想一

想，在比中有什么相應(yīng)的規(guī)律?

2、什么是比的基本性質(zhì)？如何理解比的基本性質(zhì)中“0除外”

3、閱讀P46例1主題圖及題目，了解到哪些信息?

說一說“最簡單的整數(shù)比”的含義

(1)動筆嘗試，有困難的可以交流討論，根據(jù)例題的提示完成課

本填空。

(2)對比例1第(1)題兩個比化簡的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)比較例1第(2)題中兩個題的區(qū)別，想一想當一個比的前后

項不是整數(shù)時，

怎樣把它化成最簡單的整數(shù)比?

4、能把你化簡分數(shù)比，小數(shù)比的思路給記錄下來嗎？

三、知識應(yīng)用：獨立完成P46“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)

疑。

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十一第3、4、5題。

2、拓展提高：練習H■■一第6、7題以及P48最后一

題“思考練習”。

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（寫出你的發(fā)現(xiàn)或見解）

3-8＜〈比的應(yīng)用》

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

2、培養(yǎng)運用知識進行分析能力，以及探求解決問題

途徑的能力。

3、養(yǎng)成認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增

強學好數(shù)學的信心。

【學習重難點】1、重點是進一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特

點和解題思路。

2、難點是正確分析解答比例分配應(yīng)用題。

【學習過程】

一、復習。

1、我們在教學中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？在日常

生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的兒

部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常

叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和

400mL?（補充問題并解答）

二、探索新知

1、閱讀例2主題圖，再用自己的話表述題意，說說稀釋液是怎么

配制的？

想一想“濃縮液和水的體積L4”，是什么意思？

☆I(lǐng)友情小提示|：就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的

體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5

分之1,水的體積占稀釋液的5分之4。

2、自己動筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了兒種？每一

種的解題思路是什么？

3、對照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并

把例題解答過程中的空白處填完整。

4、對得數(shù)進行檢驗，并思考：這道題中完整的檢驗包含兒個方面？

☆友情小提示:檢驗的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的

總體積；

二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不

是等于1：4

5、練一練：P49“做一做”

三、知識應(yīng)用：

學校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各

班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

四、層級訓練：1、鞏固訓練：完成練習十二的第1—5題

2、拓展提高：練習十二的第6、7題

五、總結(jié)梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

學習心得（a.我很棒，成功了；b.我的收獲很大，但

仍需努力。）

自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧！）

3-9<<整理復習（1）>>

學生__________班級家長簽字日期

【學習目標】1、進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則。

2、提高計算能力和解題能力。3、養(yǎng)成認真完成作業(yè)的

好習慣。

【學習重難點】1、重點是分數(shù)除法的計算方法，化簡比。2、難點

是正確計算分數(shù)除法。

【學習過程】

一、復習分數(shù)除法的意義