【滿分秘訣】專題01 三角形（考點突破）（原卷版）

【滿分秘訣】專題01三角形（考點突破）【思維導圖】【常見考法】【真題分點透練】【考點1三角形三邊關(guān)系】1．（2021秋?桃江縣期末）從長為9，6，5，4的4條線段中任取3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A．9，6，5 B．9，6，4 C．9，5，4 D．6，5，42．（2021秋?南寧期末）下列長度的線段中，能組成三角形的是（）A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，53．（2022春?永年區(qū)校級期末）已知三角形的三邊長為4，x，6．若x是整數(shù)，則x的值不可能是（）A．10 B．4 C．6 D．84．（2022春?巴中期末）如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝10米，OB＝8米，A、B間的距離不可能是（）A．12米 B．10米 C．20米 D．8米5．（2022春?榆樹市期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ABD的周長比△ADC的周長多1，AB與AC的和為11．（1）求AB、AC的長；（2）求BC邊的取值范圍．6．（2022春?嵩縣期末）已知a，b，c是一個三角形的三邊長，（1）填入“＞、＜或＝”號：a﹣b﹣c0，b﹣a﹣c0，c+b﹣a0．（2）化簡：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．【考點2三角形性質(zhì)】7.（2022春?沐川縣期末）如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是（）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．三角形內(nèi)角和等于180° C．兩點之間線段最短 D．同位角相等，兩直線平行拉桿【考點3三角形角平分線、中線和高】8．（2021秋?梁平區(qū)期末）下列四個圖形中，線段BE是△ABC中AC邊上的高的圖形是（）A． B． C． D．9．（2022春?昭通期末）下列說法中正確的是（）A．三角形的三條中線必交于一點 B．直角三角形只有一條高 C．三角形的中線可能在三角形的外部 D．三角形的高線都在三角形的內(nèi)部10．（2021秋?匯川區(qū)期末）如圖，AD，AE，AF分別是△ABC的中線，角平分線，高，下列各式中錯誤的是（）A．BC＝2CD B．∠BAE＝∠BAC C．∠AFB＝90° D．AE＝CE【考點4三角形面積】11．（2021秋?江夏區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD與CE的比是多少？（提示：利用三角形的面積公式）【考點5三角形內(nèi)角和定理】12．（2022春?廣饒縣期末）如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC＝125°，則∠A的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．70° D．45°13．（2022春?欒城區(qū)期末）如圖，點D、E為ABC邊BC、AC上的兩點，將△ABC沿線段DE折疊，點C落在BD上的C'處，若∠C＝30°，則∠AEC′＝（）A．60° B．58° C．45° D．43°14．（2022春?海南期末）如圖，在△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于點F，∠A＝61°，∠ACD＝37°，∠ABE＝18°．（1）求∠BDC的度數(shù)；（2）求∠BFD的度數(shù)．15．（2022春?六盤水期末）如圖，在△ABC中，若∠1＝∠2，DE∥BC．（1）試說明FG∥BE；（2）若BE為∠ABC的角平分線，∠2＝30°，∠C＝50°，求∠A的度數(shù)．16．（2022春?漳州期末）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，CE平分∠ACB．若∠ACB＝80°，∠A比∠B大20°，求∠DCE的度數(shù)．【考點6三角形外角性質(zhì)】17．（2022春?香坊區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝65°，∠C＝35°，則∠ADB的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°18．（2022春?永年區(qū)校級期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的三個外角度數(shù)的比為4：5：6，則∠A＝（）A．96° B．84° C．48° D．24°19．（2022春?泗水縣期末）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．60° B．100° C．90° D．80°20．（2022春?新泰市期末）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，AE是∠BAC的平分線，外角∠ACD＝100°，則∠AEC的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．50°21．（2022春?光明區(qū)期末）某零件的形狀如圖所示，按照要求∠B＝20°，∠BCD＝110°，∠D＝30°，那么∠A的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考點7直角三角形性質(zhì)】22．（2022春?巴中期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，頂點B在直線PQ上，頂點A在直線MN上，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB．（1）求證：PQ∥MN；（2）求∠QBC+∠NAC的度數(shù)．23．（2022春?鄧州市期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于點F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；（2）試說明：∠AEF＝∠AFE．【考點8多邊形的外交角和內(nèi)角】24．（2021秋?鞏義市期末）一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．十二 B．十一 C．十 D．九25．（2022春?東坡區(qū)期末）如圖，是有一個公共頂點O的兩個全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線a上，則∠AOB的度數(shù)為（）A．108° B．120° C．135° D．144°26．（2022春?淮安區(qū)期末）一個多邊形的每個外角都是45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．八 B．九 C．十 D．七27．（2022春?古縣期末）為了求n邊形內(nèi)角和，下面是老師與同學們從n邊形的一個頂點引出的對角線把n邊形劃分為若干個三角形，然后得出n邊形的內(nèi)角和公式．這種數(shù)學的推理方式是（）A．歸納推理 B．數(shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹推理28．（2022春?單縣期末）若一個多邊形的一個內(nèi)角為144°，則這個圖形為正（）邊形．A．十一 B．十 C．九 D．八29．（2022春?井研縣期末）如圖，大建從A點出發(fā)沿直線前進8米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進8米，到達點C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為（）A．30° B．40° C．45° D．60°30．（2022春?衢江區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝110°，與∠BAD，∠ABC相鄰的外角都是120°，則∠α的值為（）A．50° B．55° C．60° D．65°31．（2022春?寬城縣期末）如圖，五邊形ABCDE中，∠B＝80°，∠C＝110°，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．190° C．210° D．180°32．（2022春?芝罘區(qū)期末）如圖，幾條線段首尾順次連接，∠D＝28°，則∠A+∠B+∠C+∠E的度數(shù)為（）A．180° B．208° C．178° D．152°33．（2022春?長安區(qū)期末）一個多邊形邊數(shù)每增加1條時，其內(nèi)角和（）A．增加180° B．增加360° C．不變 D．不能確定34．（2022春?定遠縣期末）五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，如圖，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P＝（）A．45° B．60° C．90° D．120°35．（2022春?菏澤期末）一個正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．7 D．636．（2022春?新化縣期末）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．1237．（2021秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A．90° B．120° C．180° D．360°38．（2018秋?南昌縣期中）如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值．39．（2019秋?天心區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）若∠ABC＝76°，求∠AEB的大小；（2）求證：BE∥DF．40．（2021秋?虎林市校級期末）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形是幾邊形？并求出這個多邊形的內(nèi)角和．41．（2022春?定遠縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于點E，連接DE．（1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BE