廣西壯族自治區(qū)防城港市上思縣2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

2024年春季學(xué)期七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分120分)【注意事項(xiàng)：】1．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共36分，每小題3分)1.由圖1平移得到的是圖1ABCD如圖2所示，小亮借助直尺和三角尺，根據(jù)“一重合、二靠緊、三移動(dòng)、四畫(huà)線”的步驟完成了“過(guò)直線AB外一點(diǎn)P畫(huà)直線CD∥AB”.其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行圖2圖3圖4如圖3，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹(shù)BM，CN，小明測(cè)得則點(diǎn)A到DE的距離可能為6mB.5mC.4mD.3m如圖4，若∠1=∠3，則下列結(jié)論一定成立的是A.∠1=∠4B.∠3=∠4C.∠1+∠2=180°D.∠2+∠4=180°5.的平方根是A.8B.±8C.4D.±46.表示A．10的算術(shù)平方根B．10的平方根C．10的平方D．10的立方7．有下列實(shí)數(shù)：3.14159，，，，其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A.1B.2C.3D.48．下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.9．下列說(shuō)法正確的是A．-9的立方根是-3B．±7是49的平方根C.無(wú)理數(shù)不在數(shù)軸上D．81算術(shù)平方根是910.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,2）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，又向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0,0），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.(2,-3)B.(3,-2)C.(-2,3)D.（-3,2）12.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，其中均為實(shí)數(shù)，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”,若點(diǎn)M(m-1,3m+2)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)M所在的象限是第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題（共12分，每空2分）化簡(jiǎn)=▲.(-6)的平方根是▲.已知點(diǎn)A（3，b）在第四象限，那么點(diǎn)B(-3，-b)在第▲象限.16．▲.17.某會(huì)場(chǎng)臺(tái)階的截面圖如圖17所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要▲m的地毯才能鋪完整個(gè)臺(tái)階.如圖18,,AO⊥OB于點(diǎn)O，點(diǎn)C，O，D在一條直線上，則∠2=▲.圖17圖18三、解答題（共72分）（共8分，每小題4分）（1）（2）20.（8分）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足。（1）求的值；（2）求的平方根.21.（8分）如圖21，已知AB∥CD,∠DFE=，求∠ABE的度數(shù).圖2122.圖2223.（10分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－1，4)，B(－4，－1)，C(1，1)，將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C'．（1）在圖中畫(huà)出△A'B'C'，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a，b)，經(jīng)過(guò)以上平移后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'，直接寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．圖2324.（10分）如圖24，小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900c㎡的正方形，如圖4所示，按要求完成下列各小題．（1）求長(zhǎng)方形硬紙片的寬．（2）小梅想用該正方形硬紙片制作一個(gè)體積為512c㎡的正方體無(wú)蓋盒子，該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.圖2425.（10分）完成下面的證明。如圖25，已知∠1+∠2=，∠3=∠B,說(shuō)明DE與BC平行的理由。證明：∵∠1+∠2=（已知）又∵∠1+∠▲=（▲），∴∠2=∠（▲）,∴AB∥EF（▲）,∴∠3=∠▲(▲),∵∠3=∠▲(已知),∴∠ADE=∠▲(▲),圖25∴DE∥BC(▲).26.（10分）先閱讀材料，再回答問(wèn)題：因?yàn)椋?，?＜＜2，所以的整數(shù)部分是1；因?yàn)椋剑?＜＜3，所以的整數(shù)部分是2；因?yàn)椋剑?＜＜4，所以的整數(shù)部分是3；以此類(lèi)推，（n為正整數(shù)）的整數(shù)部分是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：一、選擇題題目123456789101112答案CADCDABABBBC二、13.514.±615.二16.（2，-3）17.7.518.(1)（2）解：原式=2+2-3-（）解：原式=2+2-2÷×2=2+2-3-1+=2+2-2×2×2==-420.解：（1）...............（4分）由（1）可知，...（8分）解：如圖所示，∵∠DFE=,∴∠CFE=-∠DFE=-=∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CFE=,∴∠ABE=解：如圖所示，∵BD平分∠ABE,∠1=,∴∠ABC=2∠1=2分∵CD∥AB,∴∠DCE=∠ABC=4分∵AC⊥BC,∴∠ACE=,∴∠2=-=8分23.解：（1）圖略．點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(5，－2)3分（2）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a＋4，b－3)3分（3）S△ABC=5×5－×3×5－×2×3－×5×2＝10分24.解：如圖所示，（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬為，可得，，且，∴，5分夠用，因?yàn)橛深}意可知該正方體的棱長(zhǎng)為，因?yàn)槭且粋€(gè)無(wú)蓋的正方體，所以共需要5個(gè)邊長(zhǎng)為8正方形的面,總面積為，所以，剩余的硬紙片面積為900-320=580..............10分(每空1分)∠DFE（鄰補(bǔ)角的定義）∠DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）