




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
選修三《第七章
隨機變量及其分布》7.1.2全概率公式第1課時溫故知新——條件概率與積事件的概率(前提:A,B相互獨立)(1)在第1次抽到紅球的條件下,第2次抽到白球的概率;(2)第1次抽到紅球且第2次抽到白球的概率;P(AB)P(B|A)②若B和C互斥,則P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)
性質(zhì)
在上節(jié)計算按對銀行儲蓄卡密碼的概率時,我們首先把一個復(fù)雜事件表示為一些簡單事件運算的結(jié)果,然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率,我們還想知道,在這樣的計算概率的過程中,還有什么規(guī)律和方法我們尚未發(fā)現(xiàn),我們能總結(jié)出多少計算概率的好方法呢?下面我們再看一個求復(fù)雜事件概率的問題.導(dǎo)入新課新知探究:抽象全概率公式
用Ri表示事件“第i次摸到紅球”,Bi表示事件“第i次摸到藍(lán)球”,i=1,2.事件R2可按第1次可能的摸球結(jié)果(紅球或藍(lán)球)表示為兩個互斥事件的并,即R2=R1R2UB1R2.利用概率的加法公式和乘法公式,得
P(R2|R1)P(B2|R1)P(R2|B1)P(B2|B1)
按照某種標(biāo)準(zhǔn),將一個復(fù)雜事件表示為兩個互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得這個復(fù)雜事件的概率。
我們稱上面的公式為全概率公式注:全概率公式實質(zhì)上是條件概率性質(zhì)的推廣形式
某一事件A的發(fā)生可能有各種的原因,如果A是由原因Bi(i=1,2,…,n)所引起,則A發(fā)生的概率是P(ABi)=P(Bi)P(A|Bi),每一原因都可能導(dǎo)致A發(fā)生,故A發(fā)生的概率是各原因引起A發(fā)生概率的總和,即全概率公式.由此可以形象地把全概率公式看成為“由原因推結(jié)果”,每個原因?qū)Y(jié)果的發(fā)生有一定的“作用”,即結(jié)果發(fā)生的可能性與各種原因的“作用”大小有關(guān).對全概率公式的理解
例1:某學(xué)校有A,B兩家餐廳,王同學(xué)第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去A餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.6;如果第1天去B餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.8.計算王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率.解:設(shè)A1=“第1天去A餐廳用餐”,B1=“第1天去B餐廳用餐”,A2=“第2天去A餐廳用餐”,
P(A1)=P(B1)=0.5,P(A2|A1)=0.6,P(A2|B1)=0.8,由全概率公式,得P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(B1)P(A2|B1)=0.5×0.6+0.5×0.8=0.7因此,王同學(xué)第2天去A餐廳用餐得概率為0.7.
例1:某學(xué)校有A,B兩家餐廳,王同學(xué)第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去A餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.6;如果第1天去B餐廳,那么第2天去A餐廳的概率為0.8.計算王同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率.
第一步,用符號表示隨機事件:
解:設(shè)A1=“第1天去A餐廳用餐”,B1=“第1天去B餐廳用餐”,A2=“第2天去A餐廳用餐”,
第三步,分步計算概率:P(A1)=P(B1)=0.5,P(A2|A1)=0.6,P(A2|B1)=0.8,第四步,由全概率公式求出概率:P(A2)=P(A1)P(A2|A1)+P(B1)P(A2|B1)=0.5×0.6+0.5×0.8=0.7第五步,作答:因此,王同學(xué)第2天去A餐廳用餐得概率為0.7.方法小結(jié)——全概率公式的運用五步曲鞏固練習(xí)1——全概率公式的運用-------五步規(guī)范作答1.(教材P52T1)現(xiàn)有12道四選一的單選題,學(xué)生張君對其中9道題有思路,3道題完全沒有思路.有思路的題做對的概率為0.9,沒有思路的題只好任意猜一個答案,猜對答案的概率為0.25.張君從這12道題中隨機選擇1題,求他做對該題的概率.由全概率公式,得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A1)故張君從這12道題中隨機選擇1題,他做對該題的概率為0.7375.方法鞏固——全概率公式的運用練習(xí)2:(教材P53-8)孟德爾豌豆試驗中,子二代的基因型為DD,Dd,dd,其中D為顯性基因,d為隱性基因,且這三種基因型的比為1:2:1.如果在子二代中任意選取2顆豌豆作為親本進(jìn)行雜交試驗,那么子三代中基因型為dd的概率是多大?在子二代中任取2顆豌豆作為父本雜交,分以下三種情況討論:五步規(guī)范作答例2:有3臺車床加工同一型號的零件,第1臺加工的次品率為6%,第2,3臺加工的次品率均為5%,加工出來的零件混放在一起.已知第1,2,3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%,30%,45%.任取一個零件,計算它是次品的概率;分析:取到的零件可能來自第1臺車床,也可能來自第2臺或第3臺車床,有3種可能.設(shè)B=“任取一零件為次品”,Ai=“零件為第i臺車床加工”(i=1,2,3),如圖所示,可將事件B表示為3個兩兩互斥事件的并,利用全概率公式可以計算出事件B的概率.A1A2A3A3BA1BA2B深化對全概率的理解例2:有3臺車床加工同一型號的零件,第1臺加工的次品率為6%,第2,3臺加工的次品率均為5%,加工出來的零件混放在一起.已知第1,2,3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%,30%,45%.(1)任取一個零件,計算它是次品的概率;(2)如果取到的零件是次品,計算它是第i(i=1,2,3)臺車床加工的概率.A1A2A3A3BA1BA2B
根據(jù)題意得P(A1)=0.25,P(A2)=0.3,P(A3)=0.45,P(B|A1)=0.06,P(B|A2)=
P(B|A3)=0.05.第1步:用符號表示隨機事件
第2步:劃分樣本空間第3步,分步計算概率(1)由全概率公式,得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05=0.0525第4步,由全概率公式求出概率任取一個零件,計算它是次品的概率為0.0525第5步,作答深化對全概率的理解練習(xí)3.某足球隊為評估球員的場上作用,對球員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.球員甲在場上出任邊鋒、前衛(wèi)、中場三個位置,根據(jù)過往多場比賽,其出場率與出場時球隊的勝率如下表所示.(1)當(dāng)甲出場比賽時,求球隊贏球的概率;(2)當(dāng)甲出場比賽時,在球隊獲勝的條件下,求球員甲擔(dān)當(dāng)邊鋒的概率;(3)如果你是教練員,將如何安排球員甲在場上的位置?請說明安排理由.深度學(xué)習(xí):深化對全概率的應(yīng)用練習(xí)2.某足球隊為評估球員的場上作用,對球員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.球員甲在場上出任邊鋒、前衛(wèi)、中場三個位置,根據(jù)過往多場比賽,其出場率與出場時球隊的勝率如下表所示.(1)當(dāng)甲出場比賽時,求球隊贏球的概率;
則甲出場時,球隊贏球的概率為:
故當(dāng)甲出場比賽時,球隊贏球的概率為0.68。練習(xí)2.某足球隊為評估球員的場上作用,對球員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.球員甲在場上出任邊鋒、前衛(wèi)、中場三個位置,根據(jù)過往多場比賽,其出場率與出場時球隊的勝率如下表所示.(2)當(dāng)甲出場比賽時,在球隊獲勝的條件下,求球員甲擔(dān)當(dāng)邊鋒的概率;(3)如果你是教練員,將如何安排球員甲在場上的位置?請說明安排理由.解
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 中國產(chǎn)業(yè)園區(qū)行業(yè)發(fā)展監(jiān)測及投資戰(zhàn)略規(guī)劃研究報告
- 生產(chǎn)經(jīng)營單位作出涉及安全生產(chǎn)的
- 學(xué)生安全的責(zé)任書范文
- 施工現(xiàn)場防汛隱患排查治理臺賬
- 安全生產(chǎn)責(zé)任保險保單樣本
- 加強安全生產(chǎn)組織領(lǐng)導(dǎo)
- 村會計年終工作總結(jié)
- 安全生產(chǎn)責(zé)任制的培訓(xùn)
- 安全考核細(xì)則
- 粉塵涉爆企業(yè)安全管理
- 實驗室安全培育體系建設(shè)
- 教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下的小學(xué)英語教學(xué)研究
- CSCO 膽道惡性腫瘤指南更新2025
- WB/T 1139-2024國家物流樞紐統(tǒng)計分類
- 常見慢性病的健康管理試題及答案
- 高中英語單詞資料-英譯漢
- 2025年保安員職業(yè)技能考試筆試試題(100題)附答案
- 社區(qū)急救知識培訓(xùn)課件
- 礦坑回填施工方案
- 中醫(yī)護(hù)理指南
- 2025-2030農(nóng)藥塑料瓶市場發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)查及供需格局分析預(yù)測報告
評論
0/150
提交評論