奇偶性教學(xué)設(shè)計

《奇偶性(第一課時)》課程簡介《奇偶性》是普通高中新課標數(shù)學(xué)必修1人教A版的第一章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容。內(nèi)容分析本節(jié)課是人教A版必修一§1.3.2《奇偶性》，函數(shù)是高中階段的起始課程，它是描述事物運動變化的重要模型，而函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性后的另一個函數(shù)的重要特征，也即函數(shù)的“前緣再續(xù)新曲”。從知識結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)、解決各種問題中都有廣泛的應(yīng)用。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。學(xué)生分析從學(xué)生的認知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一些簡單函數(shù)知識的儲備。同時，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。由于高一學(xué)生是剛進入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,但由于年齡的原因,思維盡管活躍,敏捷,卻缺乏冷靜,深刻,因此考慮問題會片面,不嚴謹。學(xué)生不易從前面所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系到函數(shù)圖形的對稱性反映了函數(shù)的奇偶性，這對學(xué)生的思維是一個突破。教學(xué)目標知識與技能理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性。過程與方法通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價值觀通過函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對稱美教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一知識回顧提問：生活中，哪些幾何圖形體現(xiàn)著對稱美教師提問學(xué)生舉手回答為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，感受數(shù)學(xué)就在身邊，生活就是數(shù)學(xué)。二引入新課折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數(shù)的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形：———————2分鐘問題=1\*GB3①：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點？以y軸為折痕將紙對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第二象限內(nèi)圖象的痕跡，然后將紙展開。觀察坐標系之中的圖形：問題=2\*GB3②：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特點？我們學(xué)過的函數(shù)圖象中有沒有體現(xiàn)著對稱的美呢？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像過渡到函數(shù)圖像的對稱引入課題學(xué)生獨立完成展示圖形感受關(guān)于y軸對稱和關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖像特征從生活實例引入，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的對稱美。三探究發(fā)現(xiàn)形成概念教師引導(dǎo)學(xué)生探究偶函數(shù)的特征教師引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化。從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個都有成立。教師引導(dǎo)根據(jù)定義判斷學(xué)生小組討論自己總結(jié)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。最后由學(xué)生用完整的語言給出定義，不準確的地方教師予以提示或調(diào)整。學(xué)生認識了到定義里的關(guān)鍵詞重要性其他小題讓兩個學(xué)生黑板上做，其他學(xué)生在下面完成。再由學(xué)生思考歸納總結(jié)出判斷奇偶性的步驟。判斷奇偶性的步驟：（板書）培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力通過啟發(fā)式提問，讓學(xué)生分析函數(shù)值表格，再作圖，逐步領(lǐng)悟圖形對稱、點對稱、數(shù)相等、式相等之間的關(guān)系，實現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認識函數(shù)的奇偶性，實現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。對“任意性”的理解，我特設(shè)計了問題（2）、（4），達到步步深入，從而突破難點，突出重點的目的。這樣建立偶函數(shù)的概念就水到渠成了。深化對奇偶性概念的理解。強調(diào)：函數(shù)是偶函數(shù)的前提條件是——定義域關(guān)于原點對稱。(突破了本節(jié)課的難點)奇偶函數(shù)的概念及其幾何意義的產(chǎn)生是本節(jié)課的難點，難在：如何使學(xué)生從描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言。而對嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言的準確理解及正確應(yīng)用更是學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，這里通過問題研討體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，師生互動合作的教學(xué)新理念。使他們切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。讓學(xué)生在探索的過程中品嘗到了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起了學(xué)生的探索創(chuàng)新意識。教師板書第（1）（3）小題解題過程讓學(xué)生自己動手完成奇偶性的判斷；規(guī)范學(xué)生解題過程；將學(xué)生的知識系統(tǒng)化,有利于知識的建構(gòu)。設(shè)計意圖：加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)形的完美結(jié)合。將本節(jié)課教學(xué)重點和難點再一次鞏固。四隨堂練習(xí)師生共同分析教師書寫板書教師檢查練習(xí)情況繼續(xù)鞏固判斷奇偶性的基本步驟，加深對奇偶函數(shù)概念的理解，達到當(dāng)堂消化吸收的最佳效果。鍛煉學(xué)生獨立解題能力五課堂小結(jié)教師板書學(xué)生自己總結(jié)加深所學(xué)知識的印象，突出重點，強化難點。六課后作業(yè)作業(yè)：必做題：課本第36頁練習(xí)第