小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊備課教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊備課教案第一單元:百分?jǐn)?shù)（一）教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情景理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，并會比較百分?jǐn)?shù)的大小.2知道分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)間的互化.3感受百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，會解決現(xiàn)實生活中簡單的百分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.4經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化及解決問題的過程，獲得積極的情感體驗.（二）教科書說明本單元包括單元主題圖，百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解決問題及整理與復(fù)習(xí)等內(nèi)容，同時在本單元的后面還安排了一個“綜合應(yīng)用”.百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.本單元的編排順序是先教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”，然后是“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化”，最后安排“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”（即解決問題）.本單元教科書在編寫上具有以下幾個特點:1把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)同解決問題緊密聯(lián)系起來本單元的教學(xué)貫穿了一條主線，就是將百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與解決問題緊密聯(lián)系起來.這樣編寫的原因主要有四個方面:一是因為百分?jǐn)?shù)本身就廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)、生活的方方面面（如出勤率、稅率、利率等）.二是由于學(xué)生有了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化及解決有關(guān)問題的知識和經(jīng)驗，特別是有了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識.雖然分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)有一定的區(qū)別，但也有很多的聯(lián)系，這就給學(xué)生在解決問題的過程中探究新知提供了可能，如教科書第3頁例1、例2，第7頁的準(zhǔn)備題等都利用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識作為探究新知的橋梁.三是這樣編排有助于溝通知識間的聯(lián)系，同時也能促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識.四是有利于對學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力的培養(yǎng)，如第3頁例1，第11頁例1，第12頁例2，第19頁例4，第20頁例5等.這些都是極具現(xiàn)實性的內(nèi)容，而解決問題的策略以及計算方法又需要學(xué)生探索，從而能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.2利用生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生的探究欲望新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓他們親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”.基于這一理念，在本單元教學(xué)內(nèi)容的編寫上，突出了利用學(xué)生的生活經(jīng)驗來引發(fā)學(xué)生探究愿望這一特點.例如，百分?jǐn)?shù)意義的編排，就打破了傳統(tǒng)教科書通過“比較”來教學(xué)其意義的做法，而是通過生活中常見到的服裝吊牌上的信息（見右圖）引發(fā)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的探究欲望.再如，“算利息”的編排，也是以學(xué)生存錢的事例來激發(fā)學(xué)生的探究興趣的.3從“解決問題”的過程中引出學(xué)習(xí)新知的需要學(xué)習(xí)需求是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探究欲望的基礎(chǔ).教科書不是直接呈現(xiàn)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是先呈現(xiàn)問題，在學(xué)生利用已有知識解決問題的過程中設(shè)置“障礙”，進(jìn)而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.例如，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，就利用了解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題，列出如何計算“340×35%”的學(xué)習(xí)任務(wù)，而這是學(xué)生現(xiàn)有知識不能解決的，它需要將35%化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后才能算出，這樣編寫就有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化”的需求.（三）教學(xué)提示本單元雖然是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，但教科書在編寫上與傳統(tǒng)教科書有較大變化.在教學(xué)中，應(yīng)正確理解教科書編寫意圖，體現(xiàn)新的課程理念，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和生活經(jīng)驗自主探究和構(gòu)建新知，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力.1充分運(yùn)用自主探究的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也是學(xué)生將要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作.前面已述，學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容學(xué)生已有足夠的知識儲備和生活經(jīng)驗，教學(xué)時教師應(yīng)注意給他們搭建好自主探究的平臺，積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識自主探究、發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建新知.如教學(xué)第11頁例1時，在學(xué)生收集整理信息后，教師只需設(shè)問:如果是解決“今年比去年增加了百分之幾”這一問題你準(zhǔn)備怎么解決？這樣學(xué)生就能根據(jù)已掌握的對分?jǐn)?shù)實際問題的解決的方法及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識獨立解決問題.2注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)本單元“解決問題”和傳統(tǒng)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有所不同，一方面不對所要解決問題進(jìn)行分類，另一方面也沒有明確歸納出解決問題的模式（公式）.而是強(qiáng)調(diào)從問題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關(guān)系，用多種方法解決問題.教學(xué)時，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問題方法的獲得，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集和整理生活中的數(shù)學(xué)問題百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于生活中，教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集生活中百分?jǐn)?shù)的素材，如許多食品袋上每種物質(zhì)所占的百分率、商場的各種優(yōu)惠活動等.這樣一方面可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，另一方面還能讓他們感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)素材整理成數(shù)學(xué)問題，并組織學(xué)生交流，使學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.（四）各節(jié)教科書內(nèi)容分析和教學(xué)建議百分?jǐn)?shù)的意義（第1～6頁）1教科書分析本小節(jié)教學(xué)內(nèi)容包括單元主題圖、2個例題、1個課堂活動和練習(xí)一.單元主題圖呈現(xiàn)了一組反映三峽庫區(qū)自然狀況的百分?jǐn)?shù)，一方面學(xué)生可以從一個側(cè)面對三峽庫區(qū)的情況有所了解，更重要的是可以引發(fā)學(xué)生對日常生活中所見到的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行回憶，激發(fā)學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識的興趣.同時，教師還可以將其作為讀、寫百分?jǐn)?shù)及用百分?jǐn)?shù)來解決問題的素材.教科書第2頁，呈現(xiàn)了到服裝店買服裝的情景.情景圖突出了兩大內(nèi)容:第一，將服裝吊牌放大并突出用百分?jǐn)?shù)表示的服裝面料成分含量.應(yīng)該注意的是，吊牌是編者精心選擇的:它所呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)既包含了百分號前是整數(shù)的，也包括了百分號前是小數(shù)的，還有百分號前恰好是100的……目的是讓學(xué)生直觀地感受到百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；可以小于100，還可以等于100，甚至可以大于100.第二，用問題“羊毛含量為36%是什么意思呢？”引出百分?jǐn)?shù)意義的討論話題.第2頁中間的兩個對話框的編排意圖分別為:左邊對話框提示教師引導(dǎo)學(xué)生從“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這一已有知識初步感知百分?jǐn)?shù)的含義；由于百分?jǐn)?shù)大小比較對六年級學(xué)生而言較簡單，因此教科書利用右邊的對話框即通過對服裝面料成分含量的比較，反映了對百分?jǐn)?shù)大小的認(rèn)識.在此基礎(chǔ)上，教科書對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行了描述性的說明，指出像36%，25.6%，21%，17.4%，100%這樣的數(shù)都是百分?jǐn)?shù)，并介紹了百分號.考慮到學(xué)生雖然在日常生活中或多或少地見過百分?jǐn)?shù)，但對怎樣讀它可能并不規(guī)范，因此教科書又以服裝吊牌上呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)為素材，介紹百分?jǐn)?shù)的讀法.第3頁例1，改變了傳統(tǒng)教科書從比較兩個分?jǐn)?shù)的大小入手，將兩個分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)后引出百分?jǐn)?shù)意義的做法，直接從解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”切入.教科書在這里有意識地設(shè)計了單位“1”是100人這樣一個數(shù)量，目的是想借助學(xué)生已有的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，引出百分?jǐn)?shù)的意義.為了讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)有較完整的認(rèn)識，在例1下面，提出了“女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾”這一問題.其意圖是一方面讓學(xué)生認(rèn)識百分號前面的數(shù)大于100的百分?jǐn)?shù)；另一方面便于更好地突出百分?jǐn)?shù)“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一本質(zhì)屬性.在此基礎(chǔ)上，教科書歸納了百分?jǐn)?shù)的意義.考慮到“百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比”這句話學(xué)生在理解上會有一些困難，教科書安排了例2，讓學(xué)生更廣泛地接觸百分率.這樣安排一方面是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，更主要的是通過解決“比較兩個年級某天出勤率”這一問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會百分率（百分比）的實際含義.同時通過“議一議”介紹了幾種常見的百分率，進(jìn)一步拓寬學(xué)生對百分率的了解本小節(jié)的“課堂活動”安排了3個問題.第1，3兩個問題，主要以學(xué)生之間的交流為主，目的是想通過“說一說”、“議一議”這種形式，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，考慮到學(xué)生敘述百分?jǐn)?shù)的意義可能會有一定困難，教科書給出了兩個范例.第2個問題是一個游戲活動，通過游戲鞏固學(xué)生對百分?jǐn)?shù)大小的比較，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由于百分?jǐn)?shù)的寫法比較簡單，所以教科書未專門設(shè)計例題，而是安排在練習(xí)一的第3題，讓學(xué)生通過練習(xí)掌握百分?jǐn)?shù)的寫法.2教學(xué)建議本小節(jié)內(nèi)容可用2課時完成教學(xué)任務(wù).教學(xué)單元主題圖時，可先讓學(xué)生觀察，然后提問:你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題圖中的每條信息都是用百分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)的.學(xué)生可能不會讀出這些數(shù)，這沒有關(guān)系，可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生回憶在哪些地方見過這樣的數(shù)，激發(fā)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的興趣.也可以課前布置學(xué)生收集含有百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息在課堂上進(jìn)行交流和展示.收集到的這些信息，還可以作為后面的課程資源.教學(xué)第2頁上的內(nèi)容時，重點引導(dǎo)學(xué)生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分?jǐn)?shù)，然后思考“羊毛含量為36%是什么意思呢”的問題.“36%是什么意思”的問題可以組織學(xué)生展開討論.討論時可按照第2頁中間對話框的提示，把學(xué)生的關(guān)注點放在“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”上，同時還可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)大小進(jìn)行直觀的比較.在此基礎(chǔ)上，可用列舉法描述出百分?jǐn)?shù)的意義.教師還可以利用課前布置學(xué)生收集到的百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息，并將其作為課程資源進(jìn)行百分?jǐn)?shù)意義及讀法的教學(xué).教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法時，可根據(jù)本班學(xué)生的情況靈活處理，如果絕大部分同學(xué)已會讀，可讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中進(jìn)一步熟練地掌握其讀法；如果有相當(dāng)一部分學(xué)生不會讀，則教師應(yīng)示范讀法.并通過“讀一讀”及時進(jìn)行鞏固練習(xí).教學(xué)例1時，可放手讓學(xué)生自己解決，教師只需在以下方面稍加點撥、引導(dǎo):一是學(xué)生根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少得出40100后，可能會想到約分，這時教師可告之他們:因為要求男生人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾？所以可不必約分；二是引導(dǎo)學(xué)生將40100寫成40%.對于第二個問題，教師可鼓勵學(xué)生小組合作解決.當(dāng)學(xué)生得出女生人數(shù)是男生人數(shù)的150%時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其和前面的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生明白百分號前面的數(shù)不僅可以小于100，等于100，還可以大于100.教學(xué)例2時，可先就“出勤率”的含義組織學(xué)生進(jìn)行討論后，教師再作必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白“出勤率是指實到人數(shù)與應(yīng)到人數(shù)的百分比”，然后就可放手讓學(xué)生自行計算.學(xué)生計算完后，可將出勤情況表和出勤率進(jìn)行對照，并鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，如果學(xué)生提不出問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生提出“兩個年級缺勤人數(shù)相同，為什么六年級的出勤率要高些？”并組織他們討論，讓學(xué)生在討論中加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解.課堂活動第1，3題，可以先在小組內(nèi)說一說、議一議，然后在全班進(jìn)行交流，第2題可以在課前發(fā)動學(xué)生準(zhǔn)備好寫有百分?jǐn)?shù)的卡片，活動時同桌的兩個同學(xué)為一組，每人持有相同數(shù)量的卡片進(jìn)行游戲，在一定時間內(nèi)，卡片數(shù)量多的取勝.練習(xí)一的第1，2題中關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的敘述，只要求學(xué)生能利用“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”來進(jìn)行敘述就可以了.如第1題中學(xué)生能說出“81%表示菠菜中胡蘿卜素的含量是菠菜總量的81%”就可以了.第4題，可提示學(xué)生將三峽庫區(qū)的面積看成單位“1”，即看成100%.3教學(xué)案例百分?jǐn)?shù)的意義(教學(xué)片斷)教學(xué)內(nèi)容:教科書第1頁.教學(xué)過程:教師:三峽水庫的建設(shè)是一個聞名世界的跨世紀(jì)的水利建設(shè)工程，受到人們的廣泛關(guān)注.課前老師收集了一些三峽庫區(qū)自然狀況的資料，現(xiàn)在我們一起來看一看.出示:長江三峽庫區(qū)自然狀況的文字資料.教師引導(dǎo)觀察:從資料中你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么共同的地方？你認(rèn)識上面的這些數(shù)嗎？學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn).教師:你在哪些地方見過這樣的數(shù)？教師:資料中的很多數(shù)據(jù)是以百分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的，百分?jǐn)?shù)在人們的生活中處處可見.今天，我們就一起來了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識.教師板書，揭示課題:“百分?jǐn)?shù)的意義”[評析:該教學(xué)片斷通過展示教師收集到的長江三峽庫區(qū)的自然狀況資料，以及對“在哪些地方見過這樣的數(shù)？”的提問，既拓寬了學(xué)生的知識視野，增強(qiáng)了環(huán)保意識；又讓學(xué)生真正感受到生活中充滿百分?jǐn)?shù)，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的興趣和欲望.]百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（第7～10頁）1教科書分析本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括1道準(zhǔn)備題，2道例題，1個課堂活動和練習(xí)二.第7頁例1上面的準(zhǔn)備題，主要是引出百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化.對于這個現(xiàn)實問題，學(xué)生可能會感到既熟悉又陌生，熟悉是因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)問題，所以看似熟悉；陌生是由于所給信息中含有百分?jǐn)?shù)，而百分?jǐn)?shù)又要參與計算.考慮到學(xué)生能夠用已有知識列出解決所提問題的算式，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生在“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”這一問題的解決過程中引出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.這樣編寫的目的是使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化是一種實際需求，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.教科書重點寫出一個百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的過程，即35%35100=0.35，其目的是希望學(xué)生能利用已有知識作為橋梁，來溝通百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，同時給學(xué)生探索三者間的互化方法提供素材.例1是在準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上編寫的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù).百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較好理解，就是將其寫成分母是100的分?jǐn)?shù).不過在這里編者有意識設(shè)計了兩種情況的百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，一是直接寫成分母是100的分?jǐn)?shù)；二是寫成分母是100的分?jǐn)?shù)后還需將其化成最簡分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)化小數(shù)要稍復(fù)雜一些，按學(xué)生原有認(rèn)識，先要將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成除法算式并計算出結(jié)果.教科書完整地呈現(xiàn)了兩個百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程，并在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生將百分號前面的數(shù)是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù).其目的一方面是讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的過程，更重要的是想借此引發(fā)學(xué)生觀察，使他們由“除以100”（縮小100倍）與“小數(shù)點向左移動兩位”產(chǎn)生聯(lián)想，為歸納總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法做好準(zhǔn)備.最后，通過“議一議”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力例2是教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù).對于小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，教科書提供的方法仍是根據(jù)小數(shù)的意義，將小數(shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再將其化成百分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，則是先根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系將分?jǐn)?shù)寫成除法算式，算出結(jié)果后再化成百分?jǐn)?shù).無論是小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，教科書都將改寫過程完整展示出來，這樣是為了突出小數(shù)及分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的規(guī)律，同時也便于學(xué)生總結(jié)出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法.由于在分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的過程中，有時會出現(xiàn)分子除以分母除不盡的情況，為了解決這一難點，教科書以對話框的形式給予了提示和說明.例2下面的“議一議”只提出了議一議的問題，原因一方面是學(xué)生已有了總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)；同時也給學(xué)生自主總結(jié)，歸納出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法留下了空間.教科書在課堂活動中安排了2個問題，這兩個活動一方面突出了動口、動手的特點；另一方面又能起到鞏固本小節(jié)知識的作用.如第2個問題學(xué)生就必須將55%，75%化成分?jǐn)?shù)后才能正確地在格子里涂色.練習(xí)二的第1，4，6題，都是為了溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系而設(shè)計的，第7題，一方面鞏固了前面學(xué)習(xí)的常見百分率的計算；另一方面，在計算過程中又會遇到分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的問題，所以它又能鞏固百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法.2教學(xué)建議本小節(jié)內(nèi)容建議2課時完成教學(xué)任務(wù).教學(xué)第7頁的準(zhǔn)備題時，先出示二人對話圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)二人對話提供的信息提出問題.學(xué)生可能會提出多個數(shù)學(xué)問題，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生重點解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題，讓學(xué)生根據(jù)已有知識列出算式.學(xué)生列出算式后，教師可以采取以下兩種方法引入新知學(xué)習(xí):一是讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式進(jìn)行計算，讓學(xué)生在計算過程中受阻的認(rèn)知沖突中引出新知；二是可以讓學(xué)生觀察算式直接提出“怎樣計算呢”這個問題，進(jìn)而引出新知.在此基礎(chǔ)上，將35%寫成35100，學(xué)生就可以順利進(jìn)行計算了.至于35100化成0.35，這是學(xué)生已有知識，教師只需稍加點撥即可.例1的教學(xué)可以分為兩個層次，首先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù).教學(xué)時，可以先讓學(xué)生獨立進(jìn)行，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，交流時重點突出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的過程，讓學(xué)生說出自己的想法.其次，教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù).如學(xué)生對于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系很清晰，可放手讓學(xué)生自行進(jìn)行，否則教師應(yīng)適當(dāng)點撥、引導(dǎo).接著，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分別觀察下面兩組式子.17%=17100，40%=40100=25；46%=046；128%=1.28，0.5%=0.005.分別找出其共性，然后，教師可提出“怎樣才能較快地將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)”的問題，小組交流后歸納總結(jié)出方法.值得注意的是，學(xué)生只要能用自己的語言概括出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法就應(yīng)鼓勵，重在學(xué)生對百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程、方法的理解與掌握.例2的教學(xué)，也可按照例1的方法進(jìn)行.不過要注意兩點:一是由于教科書安排了整數(shù)是0和不是0的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，教學(xué)時教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較；二是要幫助學(xué)生弄清保留小數(shù)位數(shù)的問題，由于百分號前面的數(shù)一般保留一位小數(shù)，因此計算近似值時取三位小數(shù)后再化成百分?jǐn)?shù).如例題中將1375化成百分?jǐn)?shù)，如不寫過程，應(yīng)寫成1375≈17.3%，而不能用等號.課堂活動第1題可4人一組分組完成，4人適當(dāng)分工，如一人說分?jǐn)?shù)，一人說小數(shù)，一人說百分?jǐn)?shù)，一人做裁判，然后交換角色進(jìn)行.第2題可啟發(fā)學(xué)生先將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再數(shù)方格總數(shù)后涂色.評價時，應(yīng)從涂對格數(shù)和涂得美觀等方面進(jìn)行.練習(xí)二第5題的第2小題，先讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，再進(jìn)行大小比較.3教學(xué)案例百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容:教科書第7~10頁.教學(xué)目標(biāo):1在解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法.2會將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù).3在經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)改成分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課出示第7頁兩個監(jiān)測人員的對話情景:“我們監(jiān)測了340個城市的空氣質(zhì)量”，“其中有35%的城市達(dá)到了二級標(biāo)準(zhǔn)”.教師:觀察情景圖，說說你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息.學(xué)生:……教師:根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生可能會提出:還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)、空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個等）教師引導(dǎo)學(xué)生思考:要解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出算式:340×35%.教師:說說這樣列式的想法.學(xué)生:……教師:該怎樣計算340×35%呢？學(xué)生獨立思考340×35%的計算方法，并進(jìn)行交流匯報.在交流中教師重點引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識，發(fā)現(xiàn)要計算340×35%，可把35%寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)后進(jìn)行計算，即把35%改寫成35100或0.35.學(xué)生嘗試計算，并指名板演計算過程:340×35%340×35%=340×35100=340×0.35=119（個）=119（個）教師:我們通過把35%改寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式解決了“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題.如何進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化呢？這是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.板書揭示課題:百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化.二、自主探索，總結(jié)方法出示第7頁例1.1學(xué)生自主嘗試把17%，40%化成分?jǐn)?shù)學(xué)生匯報改寫過程并板演:17%=1710040%=40100=25教師:當(dāng)把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)后，不是最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)化簡成最簡分?jǐn)?shù).2教學(xué)把46%，128%化成小數(shù)學(xué)生嘗試把46%和128%化成小數(shù).（學(xué)生可能會有下面的一些改寫形式）46%=46100=46÷100=046，128%=128100=128÷100=1.28.你能將05%化成小數(shù)嗎？同桌交流后匯報.教師:觀察比較上面的改寫式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生:……3小組討論交流歸納百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法教師:根據(jù)我們剛才把17%，40%改寫成分?jǐn)?shù)，把46%，128%，0.5%改寫成小數(shù)的過程，同學(xué)們能不能試著說說，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)呢？學(xué)生討論交流中，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生有條理地歸納總結(jié)得出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方法.教師:請同學(xué)們自己看教科書第8頁兩個同學(xué)的對話框的內(nèi)容.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法:把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，注意不是最簡分?jǐn)?shù)的要化簡成最簡分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時把百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位.三、鞏固練習(xí)1教科書第9頁，課堂活動第2題教師:說說怎樣才能準(zhǔn)確地在格子里涂色呢？學(xué)生思考后獨立完成在書上.2完成教科書第10頁第2題和第5題第1小題指名板演，集體訂正.四、課堂總結(jié)，結(jié)束全課教師:通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？學(xué)生:……[評析:教學(xué)設(shè)計充分考慮了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，給學(xué)生留下了自主探索的空間，教師僅在新舊知識的連接處進(jìn)行點撥和提示.]解決問題（第11～22頁）1教科書分析

本小節(jié)共有5個例題，3個課堂活動和3個練習(xí).主要是介紹百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決生活中的實際問題，是全單元的學(xué)習(xí)重點.

本小節(jié)教科書在編寫上有以下特點:

一是所選擇的學(xué)習(xí)材料都具有現(xiàn)實意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；

二是選擇的現(xiàn)實問題有一定的挑戰(zhàn)性，但學(xué)生通過獨立思考和合作交流，都能用已有知識去解決；

三是注意解決問題策略的多樣化.

教科書給了學(xué)生足夠的時間和空間，目的是通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力.

我們可以把本節(jié)教科書內(nèi)容分為三組:

1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同.

例1實際上是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展，解決問題的方法主要還是根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算.考慮到學(xué)生理解“增加百分之幾”的意義會有一定的困難，教科書充分利用對話框加以提示，并將兩種算法都完整地呈現(xiàn)出來.這樣編寫的目的一方面是讓學(xué)生了解解決此類問題的主要方法，另一方面感受解決問題策略的多樣性.

例2是根據(jù)情景圖呈現(xiàn)信息，并要求解決“今年有畢業(yè)生多少人”的問題，要解決這個問題，學(xué)生一方面要考慮求今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要用“求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少用乘法計算”這一知識，而前者是難點和關(guān)鍵.為此，教科書利用了線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，一方面從圖上學(xué)生就比較容易地看出今年畢業(yè)生的人數(shù)與去年畢業(yè)生人數(shù)間的關(guān)系，同時，提示學(xué)生畫線段圖分析是解決問題的方法之一，然后教科書用對話框呈現(xiàn)了兩種不同的解決思路.

例2后“算一算”的編寫意圖是想通過條件的變化，即將原來未知的變成已知，同時增加新的信息，提出新的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展.

第13頁的課堂活動，目的是想通過“變”（原價和現(xiàn)價）與“不變”（提價20%，降價20%）的討論，讓學(xué)生明確雖然提價和降價的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價和現(xiàn)價會發(fā)生變化的道理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力.

練習(xí)三習(xí)題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實事件.如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)實收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

2第二組內(nèi)容分析例3是一個利用方程來解決的問題.由于上衣和褲子的價格都未知，因此兩個量都需要設(shè)未知數(shù)來表示.于是設(shè)哪個量為x就成為了解決該問題的關(guān)鍵，根據(jù)題中的信息，褲子價格是上衣的70%，也就是說如果將上衣價格設(shè)為x，褲子的價格就能根據(jù)學(xué)生已有知識用70%x表示出來.考慮到學(xué)生獨立解決這個問題可能會有一定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時，將解決問題的整個過程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生明確解決該問題的基本途徑:一是選擇哪個量設(shè)為x，二是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，三是解方程.課堂活動讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)條件提出問題并用式子表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這是一個綜合性的練習(xí)，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關(guān)系、探索解決問題策略等.這一練習(xí)可以為后面列方程解決問題做好準(zhǔn)備.

練習(xí)四除第2，3，4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學(xué)生根據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識來解決，如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時，還要選取表中的對應(yīng)信息來解決問題.

3第三組內(nèi)容分析例4、例5分別是納稅和利息的計算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實意義.

例4主要教學(xué)如何計算應(yīng)納稅額及贏利的問題.由于在解決這類問題的過程中要涉及納稅、稅率等相關(guān)知識，而這些知識學(xué)生又是陌生的.所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對話介紹了稅率的含義.接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對話框告訴學(xué)生營業(yè)額的稅率；同時，以表格形式呈現(xiàn)開支情況.這樣編寫的目的在于培養(yǎng)學(xué)生從不同渠道收集、整理信息的能力，并利用這些信息解決問題.要解決“小餐館上月贏利多少”的問題，思維較簡單，但計算步驟較繁，因此教科書分步驟呈現(xiàn)了解題的全過程.

例5的教學(xué)內(nèi)容是“算利息”，編寫目的是想通過這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生了解一些有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡單計算.考慮到六年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里已有存款、利息等概念，而對本金、利率可能會生疏一些，教科書采取了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.要計算利息，必須知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學(xué)生探索不出來的.為此，教科書通過對話框以問答的方式對其進(jìn)行了介紹，并直接給出了利息的計算公式，這便于引導(dǎo)學(xué)生解決根據(jù)情景圖提出的問題.“稅后利息”也是本例題的一個知識點，由于它不難理解，所以教科書僅用一個對話框加以說明和提示，放手讓學(xué)生自行去完成.課堂活動呈現(xiàn)的是將400元錢存3年，怎樣存合算的問題，安排這個課堂活動的目的一方面是讓學(xué)生在活動過程中進(jìn)一步感受儲蓄種類的不同，同時了解儲蓄種類、時間的不同，利率也是不一樣的；另一方面學(xué)生要通過計算利息來比較不同的存款方式，這對鞏固學(xué)生計算利息的知識也能起到一定作用.

練習(xí)五的第1~5題是配合例4、例5編寫的.考慮到“折扣”是百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較多的知識之一，并且學(xué)生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6，7題對其進(jìn)行了補(bǔ)充，并用對話框?qū)φ劭鄣囊饬x進(jìn)行了提示.第8題是常見的一個現(xiàn)實問題，要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識通過猜測、計算、比較等加以解決.本題是選學(xué)內(nèi)容.2教學(xué)建議

本小節(jié)內(nèi)容建議用7課時完成教學(xué)任務(wù).

教學(xué)第11頁例1時，可先將問題變成“今年比去年增加了幾分之幾？”再出示情景圖，并組織學(xué)生討論:要解決“今年比去年增加了幾分之幾”這個問題，應(yīng)怎樣進(jìn)行思考？將學(xué)生的解決思路引導(dǎo)在“先應(yīng)算出今年比去年增加的臺數(shù)，再算增加的臺數(shù)是去年的幾分之幾”上來.如果學(xué)生理解起來仍有困難，可鼓勵學(xué)生畫線段圖明確“求多幾分之幾”表示哪兩部分的量相比，使學(xué)生逐步弄明白解決這個問題的基本策略.在此基礎(chǔ)上，將問題變成例題中所提出的問題.可組織學(xué)生討論:你是怎樣理解“今年比去年增加了百分之幾”這個問題的？交流、評價后引導(dǎo)學(xué)生獨立解決.如果學(xué)生出現(xiàn)了教科書中呈現(xiàn)的兩種不同的解決方法，教師可組織他們對其進(jìn)行比較，找出共同點；如果學(xué)生沒有出現(xiàn)教科書呈現(xiàn)的第二種解法，教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥.

教學(xué)例2時，出示情景圖后，可先讓學(xué)生說說收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖討論“今年比去年增加了15%”的含義.學(xué)生通過分析線段圖可能就會有不同的解決問題的方法:一是可以知道今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的(1+15%)，就此切入問題的解決.還可以先算出增加的人數(shù)，即200×15%，再算今年實際畢業(yè)人數(shù).總之，在學(xué)生獨立解決后組織學(xué)生的自評、互評十分重要，教學(xué)時應(yīng)引起重視.

例2后的“算一算”，可先引導(dǎo)學(xué)生與例題進(jìn)行比較，學(xué)生說出異同后再鼓勵學(xué)生獨立思考解決問題，并可提示學(xué)生利用線段圖進(jìn)行分析.在此過程中教師巡視了解學(xué)生的思考情況，適時給予點撥引導(dǎo)，最后組織交流.第13頁的課堂活動，可先出示討論的問題，引出討論的話題，原價和現(xiàn)價是否發(fā)生了變化？對于這個話題學(xué)生可能會有兩種不同的結(jié)果.這時教師可以分正、反兩方組織學(xué)生間的辯論會，學(xué)生辯論時教師盡量認(rèn)真傾聽學(xué)生的不同理由，先不作評價，讓學(xué)生辯出正確的結(jié)論.如果雙方的理由都不充足，教師再作適當(dāng)?shù)狞c撥，主要引導(dǎo)學(xué)生思考“降價20%是在已提價20%的基礎(chǔ)上進(jìn)行的”這個關(guān)鍵問題.

練習(xí)三的第15題，由于單位“1”在發(fā)生變化，所以正確的算式是:50×（1+10%）×（1+15）.教學(xué)例3時教師應(yīng)考慮到由于上衣和褲子價格都是未知的，學(xué)生可能會感到困難.教學(xué)時，可先將此問題提出來組織學(xué)生討論，當(dāng)學(xué)生明確要將其中一個量用x表示后，再將學(xué)生引導(dǎo)到“設(shè)哪個量為x”、“另一個量如何表示”等問題上.此問題解決后，可以用小組交流的形式，討論并找出等量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立列出方程并進(jìn)行解答.如果學(xué)生在“設(shè)哪個量為x”的問題上有不同的想法，教師可組織學(xué)生討論，讓學(xué)生明確將單位“1”即上衣的價格設(shè)為x較簡便.第16頁的課堂活動，教師課前應(yīng)準(zhǔn)備一定數(shù)量的卡片.組織學(xué)生活動前，可以先由教師和幾位同學(xué)按要求進(jìn)行活動示范，然后再組織全班同學(xué)以小組為單位進(jìn)行活動.

練習(xí)四的第5題，要解決兩個問題，可提示學(xué)生根據(jù)其課本費、學(xué)習(xí)用具或課外書籍及其對應(yīng)的百分比算出媽媽的獎金，如8%x=40，x=500.存入銀行的錢則可用兩種方法得出:500-（110+25+40）或500×（1-22%-5%-8%）.

在解答第6題時，要使學(xué)生明白動物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的.

第10題要提示學(xué)生注意單位“1”的變化.思考題的答案是水和牛奶同樣多.教學(xué)例4前，教師可以告訴學(xué)生百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如納稅和算利息等，接著可先說明什么是納稅及為什么要納稅.如果在教師講解的過程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4.同時提出“上月贏利多少元”是什么意思并且組織學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流.讓學(xué)生明確要得出贏利多少，必須除去所有開支及應(yīng)納稅額等.還要注意的是由于解決該問題步驟較多，也可提示學(xué)生分步解決.

教學(xué)例5時，可先出示插圖，即對話框和人民幣存款年利率表，引導(dǎo)學(xué)生觀察表，并提問發(fā)現(xiàn)了什么，有什么問題.學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同的.學(xué)生可能會提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問題（如學(xué)生未提出這些問題，教師可作適當(dāng)引導(dǎo)），針對學(xué)生提出的問題，教師作必要的講解，同時告訴學(xué)生計算利息的公式.這時，再讓學(xué)生解決400元錢整存整取3年的利息問題.在學(xué)生計算的過程中，應(yīng)提醒學(xué)生按所得利息的5%繳納利息稅后才是稅后利息.

第20頁的課堂活動可以小組為單位，先設(shè)計出400元錢存3年的方案，再在組內(nèi)分工算出不同存款方案所得利息，然后進(jìn)行組間交流，得出較合算的存錢方法.

教學(xué)練習(xí)五第2題時，應(yīng)提示學(xué)生先將收入總額減去不納稅部分后再按5%繳納個人所得稅.第4題由于計算步驟較多，可要求學(xué)生分別算出購買國債和整存整取的本息，再算收益相差多少.第7題應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真審題，一是通過對話框弄清九五折的含義，二是注意不是求現(xiàn)價是多少元，是要求降價多少元.第8題是選學(xué)內(nèi)容本題可先分別算出兩種促銷方式所需金額，再作比較:甲店:60×70×85%=3570（元）乙店:60×70=4200（元）4200÷100×18=756（元）4200-756=3444（元）3教學(xué)案例解決問題教學(xué)內(nèi)容:教科書第11頁例1、第12頁例2及相關(guān)練習(xí).教學(xué)目標(biāo):

1掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識解決相關(guān)實際問題.

2能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力.

3在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值.教學(xué)重、難點:求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法.教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新

教師:隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這幾年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？

學(xué)生講述自己知道的相關(guān)信息后，教師展示一些新農(nóng)村的圖片.

教師:尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營村的張華同學(xué)給老師的信.

課件出示一封信，上面寫著:我們村今年有彩電360臺，去年只有300臺……

教師:看到這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提出、解決數(shù)學(xué)問題.

教師:張華同學(xué)也提出了一個問題，想請同學(xué)們幫他解決，我們一起來嘗試幫幫他好嗎？

課件出示數(shù)學(xué)問題:今年比去年增加了百分之幾？

教師談話揭示課題:解決問題.二、合作探究，解決問題

教師:這個問題和你們剛才提出的數(shù)學(xué)問題有什么不同之處？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之幾”這個問題的？大家討論一下吧！

教師:想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？

學(xué)生分組討論后，再進(jìn)行交流.

交流后，教師問:根據(jù)上面的分析，誰能說說這題的解題思路？

學(xué)生試做，匯報結(jié)果.

教師:想一想，這個問題還有其他解法嗎？

師生共同小結(jié):解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景，進(jìn)一步探究解決問題的方法.

教學(xué)例2.

教師:生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？

教師:你們能用不同的方法解決這個問題嗎？

鼓勵學(xué)生畫線段圖分析，再試一試.

如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？

學(xué)生獨立思考解決問題，教師巡視了解學(xué)生思考的情況，并結(jié)合學(xué)生的探索適時給予點撥、引導(dǎo).

教師:哪些同學(xué)解決了這一問題？誰來把他們的解決辦法說給同學(xué)們聽一聽？

學(xué)生交流的過程中，教師利用評價引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題.三、課堂活動

教師:同學(xué)們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地敘述自己的解題思路！老師遇到了一個問題，想和你們一起討論一下.

（課件出示書上課堂活動問題）

教師組織學(xué)生討論、分析，重點說出原因.分析后，教師再組織學(xué)生計算驗證.四、課堂小結(jié)

教師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題？

[評析:教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí).例1是在教師的啟發(fā)下將學(xué)生所提出的問題引導(dǎo)到需要解決的問題上來，同時抓住了解決該問題的關(guān)鍵；例2教師充分考慮到學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，給學(xué)生足夠的探索空間.在教學(xué)中教師充分利用評價的激勵作用，鼓勵學(xué)生大膽探索.]（本案例由王芳提供）算利息（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容:教科書第20頁例5及課堂活動.教學(xué)目標(biāo):

1了解儲蓄的意義，學(xué)習(xí)存款的方法.

2在交流與計算過程中，知道有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

3體會百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:實物投影儀.

教學(xué)過程:

一、交流討論，揭示課題

教師:同學(xué)們，昨天老師布置了一個調(diào)查活動:以小組為單位，收集有關(guān)儲蓄的資料，了解儲蓄的意義，調(diào)查當(dāng)前儲蓄的種類及相關(guān)的利率.哪個小組來匯報一下自己的成果呀？

請一個小組同學(xué)把收集整理好的資料在實物投影儀上進(jìn)行展示，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充.

（在展示和補(bǔ)充的過程中，重點提示理解本金、利率、利息的概念.）引出課題:今天我們就一起來討論如何算利息的問題.（板書課題:算利息）

二、聯(lián)系生活，解決問題

1創(chuàng)設(shè)情景

今年過年時，我女兒得了800元壓歲錢，她和我商量要把這筆錢存起來，我們選擇了整存整取的方式，存三年.

投影出示人民幣存款年利率表.

教師:誰能告訴我，到期時，我取回的錢包括哪幾部分？

學(xué)生思考后回答:兩部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是銀行付的利息.

2探索思考

教師:銀行應(yīng)該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？

教師:我們要計算的利息與哪些因素有關(guān)？請你們在老師提供的信息中選取有效信息.

學(xué)生獨立思考，選取信息，交流.

教師:怎樣計算利息？

（利息=本金×利率×?xí)r間）學(xué)生計算利息.算后，老師出示銀行存單，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所算結(jié)果與銀行計算的利息不同.查找原因，引出國家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅.

學(xué)生計算稅后利息，總結(jié)出具有現(xiàn)實意義的現(xiàn)行利息計算方法.

三、拓展應(yīng)用，學(xué)會合理存款

情景展示:這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法.你知道還可以怎樣存？

（學(xué)生回答后，老師把其余存款方式羅列出來，如（1）一年一年地存，（2）先存兩年，再存一年，（3）購買國債……）

教師:不同的存法，各有什么好處？哪種最合算？

學(xué)生先猜測討論，再計算驗證.

師生共同小結(jié):根據(jù)實際情況，選擇合算的存款方式.

……

[評析:將實踐活動、課堂活動結(jié)合起來是本案例的一個特點.教師在教學(xué)活動的設(shè)計上關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗，但又沒有忽略教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，體現(xiàn)在學(xué)生不能探索的知識教師就大膽地進(jìn)行講解等方面.]

（本案例由王芳提供）

整理與復(fù)習(xí)（第23～27頁）

1教科書分析

本節(jié)教科書內(nèi)容分兩部分安排，一部分是對本單元知識的整理，另一部分是供復(fù)習(xí)用的習(xí)題.

對所學(xué)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的過程.教科書以“議一議”、“算一算”的形式來呈現(xiàn)所要整理的內(nèi)容.首先設(shè)計了一個學(xué)生討論的情景圖，利用學(xué)生間的對話，呈現(xiàn)了本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)知識進(jìn)行回憶和梳理.這樣編排的目的是想通過這種形式，給學(xué)生提供復(fù)習(xí)回憶、再現(xiàn)知識、相互補(bǔ)充的機(jī)會.其次，通過“算一算”，幫助學(xué)生回憶運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的方法與策略，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

為了幫助學(xué)生更好地理解并掌握本單元的知識，教科書在練習(xí)六安排了形式多樣并能全面反映單元知識的練習(xí).如第1題是百分?jǐn)?shù)的讀法，第2題是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，第5，6題主要是一些常見的百分率，第12，14，15題是有關(guān)折扣的實際問題，第7，8，9，10，11，13，16題都是用百分?jǐn)?shù)解決生活中的實際問題.這些練習(xí)題的取材都具有一定的現(xiàn)實性，題材廣泛.這些練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固本單元的知識，還可以拓寬學(xué)生的視野，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力.

2教學(xué)建議

本節(jié)內(nèi)容建議2課時完成教學(xué)任務(wù).

整理本單元知識時，可以先讓學(xué)生回憶一下本單元學(xué)習(xí)了哪些知識，然后引導(dǎo)學(xué)生以“百分?jǐn)?shù)的意義”和“百分?jǐn)?shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用”這兩個問題為主線進(jìn)行知識的梳理.學(xué)生在回憶“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，最好讓學(xué)生能聯(lián)系生活實際，舉例說明.

教學(xué)第23頁“算一算”時，學(xué)生審題后，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用分析法或畫線段圖的方法來理解題意，同時可要求學(xué)生就對話框內(nèi)的提示進(jìn)行思考和討論.練習(xí)六第4題的（3）題是一道開放題，學(xué)生可以根據(jù)校園平面圖提供的信息提出許多數(shù)學(xué)問題，教師要注意對學(xué)生所提問題進(jìn)行梳理，組織學(xué)生展開評價，并選擇其中的典型問題加以解決.練習(xí)六第12題是根據(jù)商品的原價和現(xiàn)價，算其折扣.可能學(xué)生一時難以理解，可引導(dǎo)學(xué)生明白求折扣實際上就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾.

第14題需要提醒學(xué)生注意的是:要解決的問題是比原價少付多少元？所以應(yīng)先算出打折后的價錢，才能算出少付的錢.第16題可啟發(fā)學(xué)生先將第二季度的用電量看成“1”，算出第三季度的用電量為1×（1+5%）=1.05，再將第三季度的用電量看成“1”，算出第四季度的用電量為1.05×（1-5%）=399400，最后得出所要解決的問題399400÷1≈0.9975=99.75%.

綜合應(yīng)用:有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題（第28頁）

1教科書分析

教科書在百分?jǐn)?shù)的后面安排了“有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題”的綜合應(yīng)用.和以往的綜合應(yīng)用不同的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒有以活動程序和活動方式的形式指導(dǎo)活動過程，而是以有獎購書活動所涉及的獎券派送、獎品設(shè)立等為研究內(nèi)容，引發(fā)出一系列的問題，要求學(xué)生解決.這樣設(shè)計的意圖一方面是考慮到學(xué)生的年齡特點，另一方面考慮到能使所要解決的問題更加集中和深入，突出數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用.這一綜合應(yīng)用利用“有獎購書活動”公告呈現(xiàn)其內(nèi)容，并引發(fā)學(xué)生從中提出問題，通過對話框提示出一些問題，最后將問題完整地提出.這樣的設(shè)計使得活動思路清晰，有利于操作.

2教學(xué)建議

本綜合應(yīng)用建議用1課時完成教學(xué)任務(wù).組織該活動時，可先出示放大的“有獎購書活動”公告，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并組織問題交流，如學(xué)生有困難可以提示學(xué)生從對話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問題，再以小組為單位合作解決.第二單元:圓柱和圓錐（一）教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識圓柱和圓錐，了解它們的特征以及它們的區(qū)別與聯(lián)系.2能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積.3經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程，理解并掌握它們的體積計算公式，會計算圓柱和圓錐的體積.4能解決有關(guān)圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用價值.（二）教科書說明圓柱和圓錐是學(xué)生在小學(xué)階段最后認(rèn)識的兩個幾何圖形.本單元教科書除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)和數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”等幾部分內(nèi)容.第一節(jié)是圓柱的學(xué)習(xí)，其內(nèi)容包括圓柱的特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算，圓柱的體積及其計算等.第二節(jié)是圓錐的學(xué)習(xí)，由圓錐的認(rèn)識、圓錐體積的計算以及解決相應(yīng)的實際問題等內(nèi)容構(gòu)成.結(jié)合圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)安排數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”，有助于學(xué)生對幾何有更多的了解.本單元的內(nèi)容一方面是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求小學(xué)生在本學(xué)段必須學(xué)習(xí)并掌握的知識，另一方面又是學(xué)生在小學(xué)階段所認(rèn)識的最后兩種立體圖形.切實掌握本單元內(nèi)容，不僅可以幫助學(xué)生全面了解圓柱、圓錐的圖形特征，發(fā)展空間觀念，建立小學(xué)階段幾何圖形知識體系，而且也為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形打基礎(chǔ)，作準(zhǔn)備.本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點:1教科書內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”.基于此，本單元教科書在內(nèi)容的選擇與編排上都注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的物體中去抽象出幾何圖形.首先，教科書在主題圖中借“神舟五號”的成功發(fā)射呈現(xiàn)了大量有關(guān)圓柱、圓錐的現(xiàn)實場景，為學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中抽象出圓柱、圓錐等幾何圖形提供了豐富的學(xué)習(xí)資源.其次，引導(dǎo)學(xué)生從錢幣、易拉罐、日光燈管、鉛錘、谷堆等物體中分別抽象出圓柱和圓錐，使學(xué)生從中體會到圓柱、圓錐等幾何圖形在日常生活中隨處可見，它們與生活密不可分.再次，在練習(xí)題中讓學(xué)生應(yīng)用圓柱的相關(guān)知識計算圓形管道輸送完一車混凝土所需要的時間，既有現(xiàn)實意義，又富挑戰(zhàn)性，同時通過問題的解決也促進(jìn)了學(xué)生對圓柱體積、容積等相關(guān)知識的深入理解.2重視學(xué)生的觀察操作活動重視學(xué)生的觀察、討論、操作和探索活動，讓學(xué)生在一系列活動中逐步深入理解所學(xué)內(nèi)容，這是本單元教科書在內(nèi)容編寫上的一大特點.如通過觀察將易拉罐的商標(biāo)紙沿高剪開再展開后的形狀，讓學(xué)生明確圓柱的側(cè)面展開是長方形，從而推導(dǎo)出其側(cè)面積的計算方法；借助圓面積的推導(dǎo)方法，通過把圓柱進(jìn)行分割和拼合的活動，讓學(xué)生直觀了解拼成的近似長方體與圓柱的關(guān)系，從而得出圓柱體積計算公式；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把等底等高的圓柱和圓錐分別沒入同一個水槽中的實驗探索過程，去得出并理解計算圓錐體積的方法；組織開展等底等高的圓柱形和圓錐形容器裝沙子的課堂活動，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深學(xué)生對圓錐體積計算為何要乘13的理解.在圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)過程中，觀察、討論、思考、測量伴隨其間，做一做、說一說、分一分、拼一拼、算一算、填一填等活動也在學(xué)習(xí)內(nèi)容中占了相當(dāng)大的比例，突出了實踐性，體現(xiàn)了讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念.3重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學(xué)生提供完整的答案，注意給學(xué)生的思考與探索留下足夠的空間.反映出教科書注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，突出探索性的編寫特點.如“圓柱上下兩個圓相等”這一結(jié)論，教科書就沒有直接給出，而是用第30頁討論圖中的提問引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作比較去尋找答案；又如“圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的13”這個重要結(jié)論，教科書也是通過安排學(xué)生在水槽中做實驗的活動來發(fā)現(xiàn)并獲得，然后再通過裝沙子的課堂活動來加以深化的；再如圓柱的體積計算只是提出了解決的基本思路，通過圓面積的計算方法的遷移去解決，推導(dǎo)過程中學(xué)生的思維和探索空間相對較大，對提高學(xué)生的思維水平大有裨益4注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)本單元教科書在內(nèi)容的編寫上特別注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方式予以必要的引導(dǎo)，很多地方都采用了小組討論、小組合作等學(xué)習(xí)方式.如在認(rèn)識圓柱的特征時，教科書就用小組集體討論的情景圖替代了直接文字?jǐn)⑹龅膯我怀尸F(xiàn)方式，以同學(xué)在觀察中提出問題，共同探究的方式來提示學(xué)生如何認(rèn)識并掌握圓柱的特征；圓錐體積的計算方法，教科書引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法得出，將實驗過程用情景、對話、觀察記錄等方式加以呈現(xiàn)，既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)；另外，圓柱側(cè)面積、表面積的認(rèn)識及測算，圓柱體積、容積的推導(dǎo)、計算等，教科書都通過小組合作交流或?qū)嶒灥姆绞竭M(jìn)行探索.教科書還緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容，適時地安排“古老的幾何”這一數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí).用圖文并茂的方式向?qū)W生講述古今中外有關(guān)幾何學(xué)的數(shù)學(xué)小故事，這一安排不僅讓學(xué)生初步了解中外古代數(shù)學(xué)家在幾何發(fā)展方面所作出的貢獻(xiàn)，更重要的是知道幾何學(xué)是隨社會生產(chǎn)、生活應(yīng)用日益廣泛而發(fā)展起來的，它是現(xiàn)代文明不可缺少的重要組成部分.綜上所述，凸顯學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中動口、動手、動腦去發(fā)現(xiàn)并解決問題，是課改積極倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，是本單元教科書編寫上的顯著特點.（三）教學(xué)提示本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難.在調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的同時，竭力營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.根據(jù)本單元教科書內(nèi)容的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中可重點從以下幾方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo).1加強(qiáng)實踐活動，幫助學(xué)生在活動中掌握圖形特征根據(jù)教科書內(nèi)容的安排，在本單元教學(xué)中要高度重視學(xué)生的觀察和操作活動，讓學(xué)生在活動中認(rèn)識圖形并把握其特征，發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系和求側(cè)面積、表面積及體積的基本方法.如讓學(xué)生通過剪易拉罐商標(biāo)紙的操作活動去發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面與展開后的長方形的關(guān)系；把圓柱分拼成近似長方體后，發(fā)現(xiàn)它與長方體之間的聯(lián)系；把等底等高的實心圓柱、圓錐分別放入同一個水槽中，從測水位的上升情況來發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系；用等底等高的圓柱形和圓錐形容器做裝沙子的實驗進(jìn)一步驗證它們的關(guān)系等.實踐活動是幫助學(xué)生認(rèn)識幾何圖形乃至客觀事物不可或缺的重要手段，教學(xué)中要注意三點:（1）創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情景，激發(fā)起學(xué)生操作的心理需要.如在推導(dǎo)圓錐體積公式之前，教師可以進(jìn)行這樣的引導(dǎo):同學(xué)們，我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉(zhuǎn)化成了近似長方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的.那么，圓錐的體積是不是和圓柱體積的算法完全相同呢？怎樣求圓錐的體積呢？你能用實驗的方法來說明嗎？教師簡潔的話語，既讓學(xué)生懂得教師的期待，又讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，以此來燃起學(xué)生強(qiáng)烈的操作欲望.（2）關(guān)注學(xué)生在操作活動過程中的情感體驗.教學(xué)中不僅要燃起學(xué)生強(qiáng)烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在各個實踐活動過程中的感受和體驗.如在計算圓柱形杯子的容積的課堂活動中，讓學(xué)生通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)和計算，感受到物體的容積的具體含義，體會體積和容積的區(qū)別，從而加深對物體體積和容積的理解.（3）重視操作后的提煉.小學(xué)生因受其知識經(jīng)驗、認(rèn)識水平、表達(dá)能力等諸多方面的影響和限制，對實踐活動中所反映出的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋.因此，教師要給予必要的幫助和引導(dǎo)，有意識地引領(lǐng)學(xué)生對操作活動中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行提煉和總結(jié)，以提高學(xué)生對知識的理解水平.如學(xué)生把等底等高的圓柱、圓錐分別放入同一水槽做實驗后，就應(yīng)引導(dǎo)他們對所看到的現(xiàn)象進(jìn)行提煉和總結(jié)，讓學(xué)生會從等量代換的角度去得出水上升部分的體積分別就是圓柱、圓錐的體積，而和圓錐等積的水上升的高度只有和圓柱等積的水上升高度的13，所以圓錐體積只有和它等底等高圓柱體積的13.2突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中深化對圓柱、圓錐的認(rèn)識本單元兩節(jié)內(nèi)容所呈現(xiàn)的雖然是兩個各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計算方法上卻有著本質(zhì)的聯(lián)系，我們對此應(yīng)予以高度的重視，教學(xué)中通過突出兩者的聯(lián)系來加深對圖形特征及求積方法的理解外，還要全面掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過聯(lián)系提高學(xué)生對圓柱、圓錐的掌握水平.基于此，教學(xué)中要有意識突出以下聯(lián)系:（1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系.圓柱的體積公式推導(dǎo)是本單元的重要內(nèi)容，根據(jù)教科書的安排，教學(xué)中可充分利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，這樣既讓學(xué)生獲得了圓柱體積計算的方法，又密切了圓柱與長方體之間的本質(zhì)聯(lián)系，還能更好地掌握求各種幾何體的體積的基本方法——“底面積乘高”.（2）突出圓柱、圓錐之間的聯(lián)系.如前所述，用“底面積乘高”是求各種幾何體體積的基本方法.圓柱的體積計算公式又是圓錐體積計算公式推導(dǎo)的直接基礎(chǔ)，在教學(xué)中可以通過抓住兩者間的聯(lián)系，利用圓柱體積計算公式推導(dǎo)出圓錐體積計算公式.3營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)讓學(xué)生掌握圓柱的表面積、體積和圓錐體積的計算方法，正確地進(jìn)行面積和體積計算是本單元教學(xué)的主要任務(wù).根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和教科書的提示，教學(xué)中要高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，特別倡導(dǎo)學(xué)生的自主探索與合作交流.一方面要放手讓學(xué)生通過觀察和操作等活動去親歷自主探索圖形特征，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的過程.如讓學(xué)生在求油桶表面積的活動中，探索得出求做油桶需要多少鐵皮就是求油桶的表面積的結(jié)論等.在觀察圓柱模型的活動中，探索發(fā)現(xiàn)任何圓柱（直圓柱）的上下兩個底面都是兩個大小完全相等的圓的規(guī)律.另一方面，要加強(qiáng)學(xué)生間的合作與交流，通過合作交流，相互啟發(fā)和借鑒，更好地促進(jìn)知識的理解和技能的形成.本單元許多地方都強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)，在教學(xué)中要理解教科書編寫意圖，積極地創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生參與其中的興趣，讓學(xué)生的操作、討論、交流收到實效.首先要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和教科書要求創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生合作學(xué)習(xí)需要的情景，吸引學(xué)生主動采用合作交流的學(xué)習(xí)方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù).比如計算圓柱的體積時，讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中做一做、議一議，共同去探索并交流求體積的辦法.其次是學(xué)生的合作學(xué)習(xí)一定要與自主探索相結(jié)合，通過合作促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行自主探索.如在測量一個圓柱形物體的有關(guān)長度，再算出它的表面積的活動中，既要重視同學(xué)們討論交流測量方法和計算方法的合作學(xué)習(xí)，又要重視學(xué)生的自主探索.通過圓柱形物體表面積的計算去合理地解決現(xiàn)實生活中不盡相同的有特殊需要（圓柱有底的，無底的，只有一個底的表面積）的問題.再次，要保證學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的時間和空間，否則，這些多樣化的學(xué)習(xí)方式無法實現(xiàn).數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”的教學(xué)，主要讓學(xué)生了解幾何的由來以及在社會發(fā)展中的重要作用，把對古代中外數(shù)學(xué)家的崇敬之情變?yōu)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.（四）各節(jié)教科書內(nèi)容分析和教學(xué)建議圓柱（第29～37頁）1教科書分析在認(rèn)識圓柱、圓錐特征以及學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)內(nèi)容之前，教科書先設(shè)計了一幅主題圖，呈現(xiàn)的是同學(xué)們觀看“神舟5號”圖片展，受其鼓舞自己動手制作“神舟5號”模型的情景.這既是兒童生活的真實寫照，又為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐提供實物依據(jù).顯而易見，主題圖的內(nèi)容一方面為圓柱、圓錐兩節(jié)教科書內(nèi)容的編寫提供了現(xiàn)實的課程資源；另一方面也為學(xué)生在圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)中，如何從生活中去發(fā)現(xiàn)常見的物體的特征并從中抽象出相應(yīng)的幾何圖形提示了學(xué)習(xí)線索.教科書是按實物引入——抽象圖形——認(rèn)識特征——求表面積和體積的順序編寫的.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教科書先選取了生活中常見的一組圓柱形物體如易拉罐、硬幣、日光燈管等，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察從這些大小不同、形狀各異的圓柱形實物中抽象出圓柱，并介紹圓柱各部分的名稱，清楚直觀，易懂易記.其次是從操作中去發(fā)現(xiàn)圓柱上下兩個底面是大小完全相等的兩個圓，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形等特點，幫助學(xué)生理解側(cè)面積與表面積的異同.同時，還安排了利用轉(zhuǎn)化的思想讓學(xué)生自主探索圓柱體積怎樣計算的內(nèi)容.這樣編寫一方面展現(xiàn)了圓柱體積計算公式推導(dǎo)的思維過程，另一方面也對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的指導(dǎo).教科書在本節(jié)內(nèi)容的安排中，十分突出新舊知識間的聯(lián)系，始終注意利用轉(zhuǎn)化的思想把新知變成舊知，再根據(jù)舊知來學(xué)習(xí)新知.如展開圓柱的側(cè)面（轉(zhuǎn)化）得到長方形（舊知），再抓住圓柱側(cè)面與長方形的聯(lián)系解決側(cè)面積（新知）的問題.又如把圓柱（新知）轉(zhuǎn)化為近似長方體（舊知），再根據(jù)長方體的求體積方法（舊知）、圓柱與近似長方體之間的聯(lián)系來解決圓柱體積公式的推導(dǎo)問題.這樣編排，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了整個知識學(xué)習(xí)的過程，理解并掌握了計算圓柱側(cè)面積、表面積及體積、容積的基本方法，更重要的是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.教科書在課堂活動中把測量圓柱的有關(guān)長度與計算表面積、體積結(jié)合起來.一方面有利于增強(qiáng)練習(xí)的活動性，促進(jìn)學(xué)生的手腦并用；另一方面，讓學(xué)生在測量和計算的活動中更好地理解計算與測量數(shù)據(jù)間的關(guān)系，學(xué)會根據(jù)計算的需要正確選擇測量的方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握.2教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容建議用4課時完成教學(xué)任務(wù).教學(xué)主題圖時，可用多媒體或掛圖出示主題圖中兩部分內(nèi)容:一是“神舟5號”圖片展的現(xiàn)場，二是同學(xué)們在動手制作“神舟5號”模型的活動.引導(dǎo)學(xué)生對這兩部分內(nèi)容仔細(xì)觀察，自主發(fā)現(xiàn)圖中“神舟5號”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現(xiàn)象，并從學(xué)生的動手制作活動中去抽象出圓柱和圓錐.從實物中去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)出圓柱、圓錐對六年級學(xué)生來說并不太困難，教學(xué)時，教師可放手讓學(xué)生去觀察“神舟5號”的圖片，從圖片上物體的輪廓中抽象出圓柱和圓錐，再從同學(xué)們的操作中初步區(qū)分圓柱與圓錐的外形特點，建立其圖形的表象，了解圓柱和圓錐的特征.圓柱的教學(xué)重點應(yīng)是圓柱特征的認(rèn)識和側(cè)面積、體積計算公式的探索.首先應(yīng)通過圓柱特征的認(rèn)識建立圓柱的概念，教學(xué)時一要引導(dǎo)學(xué)生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認(rèn)識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓.圓柱特征的認(rèn)識是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)側(cè)面積、體積、容積的基礎(chǔ)，這一認(rèn)識過程對每位學(xué)生來說都十分必要，因此教學(xué)時要高度重視，做好上述幾個方面的指導(dǎo)和引領(lǐng)工作，組織學(xué)生經(jīng)歷操作，觀察探索的全過程，從而建立起圓柱的正確概念.其次是自主探索圓柱的側(cè)面積公式.教學(xué)例1、例2時，可分以下幾個步驟進(jìn)行:一是讓學(xué)生看著實物先猜想圓柱的側(cè)面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側(cè)面加以認(rèn)識；三是探索圓柱的側(cè)面展開圖與長方形之間的聯(lián)系，從而探索推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式.當(dāng)學(xué)生用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把觀察的著力點放在這個圓柱側(cè)面展開圖與長方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論的基礎(chǔ)上，由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式.教學(xué)例3時，可以組織學(xué)生用小組合作的方式進(jìn)行圓柱體積計算方法的探索，讓學(xué)生在充分動手分、拼圓柱學(xué)具的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行演示和交流.也可先引導(dǎo)學(xué)生討論圓面積計算公式的推導(dǎo)方法對圓柱是否適用，能不能設(shè)法把圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體，怎樣計算圓柱的體積，是討論的重點，然后再由學(xué)生獨立地計算出圓柱的體積.本節(jié)內(nèi)容中有兩個課堂活動，教學(xué)時要注意突出其活動性.可讓學(xué)生獨立活動或小組活動自主進(jìn)行測量和計算，若學(xué)生有一定困難，教師可參與其中，指導(dǎo)學(xué)生逐步完成課堂活動.第32頁的課堂活動是求圓柱的表面積，但對應(yīng)測量圓柱哪個部分的長度并未作具體的規(guī)定，給學(xué)生選擇的自由度較大，只要學(xué)生測量的方法和數(shù)據(jù)是正確的，都應(yīng)予以認(rèn)可.第35頁的課堂活動是測量并算出杯子的容積.教學(xué)時可在學(xué)生交流的過程中追問學(xué)生是怎樣測量杯子的相關(guān)數(shù)據(jù)的，為什么要從杯子的里面去測量數(shù)據(jù)，了解學(xué)生對容積這一概念的理解和掌握的程度.對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師都應(yīng)及時給予充分的肯定，使學(xué)生在活動的過程中獲得成功的體驗，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.練習(xí)七主要圍繞圓柱側(cè)面積、表面積公式的應(yīng)用展開訓(xùn)練.第2題學(xué)生完成后，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出圓柱側(cè)面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).第3，4題是所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，通風(fēng)管不可能有底，因此只能計算圓柱的側(cè)面積，而蓄水池抹水泥部分則是側(cè)面積加上一個底面積.這些被成年人看來是簡單的問題，對缺乏生活經(jīng)驗的小學(xué)生來講，理解和區(qū)分清楚是有一定困難的.教學(xué)時，可采取演示、實物觀察或?qū)嵉亓私獾确椒◣椭鷮W(xué)生獲得感性認(rèn)識，以盡量減少因生活經(jīng)驗不足的原因造成判斷失誤.也可以采取讓學(xué)生們在做題前先議一議的方法來促進(jìn)學(xué)生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學(xué)生受到啟發(fā).教學(xué)第6題時，可指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看圖，借助直觀圖解決問題.要特別注意的是:一要讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)這個模型的表面積是圓柱側(cè)面積的一半加兩個底面積的一半還要加上剖面這個長方形面積；二要提醒學(xué)生認(rèn)真觀察，不能多算或少算某一個部分的面積；三要訓(xùn)練學(xué)生會用語言表述自己的思考過程.練習(xí)八主要是圓柱體積、容積知識的綜合應(yīng)用.當(dāng)?shù)?題填完表后，可讓學(xué)生說說側(cè)面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側(cè)面積和體積的.練習(xí)第3題、第4題都是求容積，由于給的條件不同，在計算時就有所不同，且第4題還多一個體積單位與質(zhì)量單位的轉(zhuǎn)化問題.在這些細(xì)小的方面教師都要注意引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和細(xì)致認(rèn)真的良好習(xí)慣.第5題是逆向思考的題目，可組織學(xué)生議一議準(zhǔn)備怎樣解答，讓學(xué)生明白求水的深度實際就是求圓柱的高，根據(jù)圓柱體積公式可推出高等于體積（容積）除以底面積.第6題要讓學(xué)生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35m”這個條件，如果學(xué)生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難.第8題是一道綜合題，教師要指導(dǎo)學(xué)生弄清楚:（1）這根鋼管的底面形狀是什么？（2）圓環(huán)形的面積怎樣求？（3）求這根鋼管的體積，可以采用哪些方法？也可以引導(dǎo)學(xué)生對本題的解題方法展開討論，各抒己見，在交流的過程中提高解決問題的能力.思考題可以讓學(xué)生思考當(dāng)拿走一個盒子后，減少的表面積是哪些部分？314cm2實際是圓柱形盒子的哪個部分？求體積要用底面積乘高，怎樣才能找到高？3教學(xué)案例圓柱的側(cè)面積教學(xué)內(nèi)容:教科書第30～31頁.教學(xué)目標(biāo):1結(jié)合實物圖形，認(rèn)識圓柱的特征，建立圓柱的概念.2引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計算公式，初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，會運(yùn)用公式計算圓柱的側(cè)面積.3培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力.4經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識.教學(xué)重點:經(jīng)歷觀察實驗發(fā)現(xiàn)、驗證的學(xué)習(xí)過程，初步掌握并會應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式.教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識圓柱1談話導(dǎo)入教師:同學(xué)們，“神舟5號”成功發(fā)射，標(biāo)志我國航天技術(shù)走在世界前列.我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時的圖片展.同學(xué)們，請仔細(xì)觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？學(xué)生:圖中有長方體、圓柱，還有圓錐.教師:能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學(xué)生指認(rèn)）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學(xué)生:圖一是易拉罐，它是圓柱形的.學(xué)生:這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱.學(xué)生:最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細(xì)又長的圓柱.……2認(rèn)識圓柱教師:對！盡管圖中物品的粗細(xì)、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件:紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）.下面讓我們一起對這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書:圓柱）教師:請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動.教師巡視各小組，并適時加入其中的議論.教師:同學(xué)們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學(xué)生1:我用手摸了圓柱的這部分（指側(cè)面），它是一個曲面.學(xué)生2:我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高.學(xué)生3:圓柱的兩個底面都是圓形.學(xué)生4:我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的.教師:同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋.老師有一個問題:這個圓柱可以畫幾條高呢？學(xué)生:可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高……3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習(xí)七第1題）.教師:（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高.老師想讓同學(xué)們猜一猜:這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開后，會是什么形狀？（同時板書:側(cè)面積）學(xué)生討論并交流自己的想法.二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法1驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系（1）操作（可兩人一組，也可四人一組）.自己設(shè)法把圓柱學(xué)具上的商標(biāo)紙弄下來.（2）展開這張紙，看看是什么形狀.（3）討論:a你是怎樣展開這張紙的？b這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？c這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？學(xué)生討論之后，教師了解還有沒有學(xué)生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的.2再次感知，推導(dǎo)公式（1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式.教師:剛才同學(xué)們都經(jīng)歷了猜想和驗證的學(xué)習(xí)過程，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側(cè)面積公式呢？學(xué)生:我們小組是沿高把這張商標(biāo)紙剪開的（指易拉罐的側(cè)面），展開紙得到一個長方形.這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等.因為長方形面積是長×寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長×高.學(xué)生:我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形.它的一條邊長與圓柱的底面周長相等，另一條邊長與圓柱的高相等.因為正方形面積是邊長×邊長，所以圓柱側(cè)面積公式是周長×高.教師板書:長方形面積＝長×寬正方形面積＝邊長×邊長

圓柱側(cè)面積＝底面周長×高圓柱側(cè)面積＝底面周長×高教師:同學(xué)們，當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長方形；當(dāng)圓柱的底面周長和高的長度相同時，我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形.通過操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長方形、正方形的關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興.（2）應(yīng)用公式.如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？3教學(xué)例1（1）讀懂例題，說說題中的條件和問題.（2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？（3）學(xué)生獨立算出這個圓柱的側(cè)面積.三、鞏固應(yīng)用1練習(xí)七第2題（1）說說