杭電高數(shù)期中考試樣卷

杭州電子科技大學(xué)學(xué)生考試卷〔期中〕卷考試課程：高等數(shù)學(xué)(甲) 考試日期：07年4月日選擇題〔此題共8小題，每題3分，共24分〕直線L：及平面：x-2y+z=1,那么直線L與的關(guān)系是〔〕,但L不在內(nèi)D.L與斜交2.函數(shù)z=〔x，y〕在點(diǎn)〔x0，y0〕處具有偏導(dǎo)數(shù)是它在該點(diǎn)在全微分的〔〕上點(diǎn)〔1，1，1〕處的法平面方程是〔〕A.2x-y-4z+3=0B.2x-y+4z-5=0C.2x+y+4z-7=0D.-2x-y+4z-1=04.設(shè)u=2xy-z2，那么u在〔2，-11〕處的方向?qū)?shù)的最大值為〔〕，，那么積分的值為〔〕A.B.C.D.6.計(jì)算I=其中為，z=1圍成的立體，那么正確的解法為〔〕和〔〕A.B.C.D.7.設(shè)積分區(qū)域D：，〔u〕是連續(xù)函數(shù)〔〕那么〔〕A.B.C.D.〔x，y〕是平面區(qū)域D=上連續(xù)的函數(shù)，那么當(dāng)a0時(shí)的極限為〔〕A.不存在B.〔0,0〕C.〔1,1〕D.〔1,0〕填空題〔每題4分，共16分〕1.平面2x-2y+z-1=0與平面2x-2y+z+5=0之間的距離為2.設(shè)x=x(y，z)由方程確定，那么3.過(guò)空間曲線x=〔y〕，y=〔z〕〔其中x=〔y〕，y=〔z〕均是可微函數(shù)〕上相應(yīng)于z=點(diǎn)處的切線方程是三.1.〔6分〕設(shè)，求dz.2.〔6分〕設(shè)z=，〔其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)〕，求.四〔7分〕求曲面.上同時(shí)垂直余平面z=0與x+y+1=0的切平面方程.五.1.〔6分〕計(jì)算積分，其中D=.2.〔6分〕計(jì)算三重積分，其中由曲面與所圍成的空間區(qū)域.六.〔8分〕設(shè)橢圓，試求原點(diǎn)到這橢圓的最長(zhǎng)與最短距離.七.〔7分〕求由曲面和平面x+y=1，x=0，z=0所圍成立體的體積.八.〔9分〕設(shè)函數(shù)〔1〕問(wèn)〔x，y〕在點(diǎn)〔0,0〕處是否連續(xù)？〔2〕問(wèn)〔x，y〕在點(diǎn)〔0,0〕處關(guān)于x，y的一階偏導(dǎo)數(shù)是否存在？假設(shè)存在，試求之.〔3〕問(wèn)〔x，y〕在點(diǎn)〔0,0〕處是否可微？九〔5分〕證明：，其中：，并計(jì)算：的值.答案見(jiàn)下頁(yè)高等數(shù)學(xué)甲答案(僅供參考)選擇題填空題1.22.3.4.三.1.2.四.設(shè)平面切平面點(diǎn)為〔〕，切平面法向量為〔A,B