楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試卷-2010.4_第1頁(yè)
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楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)根底測(cè)試卷2010.4(完卷時(shí)間100分鐘總分值150分)選擇題〔本大題每題4分,總分值24分〕1.在以下各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.2.以下計(jì)算準(zhǔn)確的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.3.在以下方程中,有實(shí)數(shù)根的是〔〕〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕.4.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限,且與軸負(fù)半軸相交,那么〔〕〔A〕,;〔B〕,;〔C〕,;〔D〕,.5.以下圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()〔A〕等邊三角形;〔B〕平行四邊形;〔C〕正五邊形;〔D〕正八邊形.·APQC6.如圖,AC平分∠PAQ,點(diǎn)B、D分別在邊AP、AQ上.如果添加一個(gè)條件后可推出AB·APQC〔A〕BD⊥AC;〔B〕BC=DC;〔C〕∠ACB=∠ACD;〔D〕∠ABC=∠ADC.填空題〔本大題每題4分,總分值48分〕7.當(dāng)時(shí),化簡(jiǎn).8.因式分解:.9.不等式組的解集是.10.方程的解是_____________.11.一次函數(shù)中,假設(shè)隨的增大而減小,那么的取值范圍是.12.將拋物線沿x軸方向向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.13.不透明的布袋里裝有4個(gè)白球和2個(gè)黑球,除顏色外其它都相同,從中任意取出1個(gè)球,那么取到白球的概率為.14.某高速公路由于遭受冰雪災(zāi)害而癱瘓,解放軍某部承當(dāng)一段長(zhǎng)1500米的去除公路冰雪任務(wù).為盡快去除公路冰雪,該部官兵每小時(shí)比原方案多去除20米假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)去除公路冰雪米.那么可得方程.15.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍,那么這個(gè)角為度.16.在四邊形ABCD中,如果,那么與相等的向量是__________.17.如果AB=5,⊙A與⊙B相切,⊙A的半徑為3,那么⊙B的半徑為.18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,將這個(gè)三角形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°后,AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,那么DD′的長(zhǎng)為.解答題〔第19~22題每題10分,第23~24題每題12分,第25題14分,總分值78分〕19.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.20.解方程:.ABC21.:如圖,在△ABC中,BC=12,tanB=,∠C=600。求ACABC22.某區(qū)為了了解七年級(jí)學(xué)生的身高情況〔單位:cm〕,隨機(jī)抽查了局部學(xué)生的身高,將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組〔每組只含最低值,不含最高值〕,并制成以下兩個(gè)圖表〔局部〕:分組一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人數(shù)612264請(qǐng)根據(jù)以上信息,答復(fù)以下問(wèn)題:該區(qū)抽查了多少名學(xué)生的身高情況?答:被抽查學(xué)生身高的中位數(shù)落在第組;扇形圖中第六組所在扇形的圓心角是度;如果該區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有5000名,那么身高不低于160cm的學(xué)生約有名;能否以此估計(jì)該區(qū)高一年級(jí)學(xué)生的身高情況?為什么?答:.ABCDEM23.:如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,M為AB邊的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)MEABCDEM〔1〕求證:△MED為等腰三角形;〔2〕求證:∠EMD=2∠DAC.24.xyO直線與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,與拋物線交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D。xyO〔1〕求直線和拋物線的解析式;〔2〕求的面積。25.〔此題總分值14分,第〔1〕小題4分,第〔2〕小題6分,第〔3〕小題4分〕在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分線交DC于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F?!?〕如圖〔1〕,假設(shè)∠C的平分線交BE于點(diǎn)G,寫(xiě)出圖中所有的相似三角形〔不必證明〕;〔2〕在〔1〕的條件下求BG的長(zhǎng);〔3〕假設(shè)點(diǎn)P為BE上動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,BP為半徑的⊙P與線段BC交于點(diǎn)Q〔如圖〔2〕〕,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)BP取什么范圍內(nèi)值時(shí),①點(diǎn)A在⊙P內(nèi);②點(diǎn)A在⊙P內(nèi)而點(diǎn)E在⊙P外。DADABCFEPQ圖〔2〕ABCDEFG圖〔1〕楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)根底測(cè)試卷(答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))2010.4選擇題〔本大題每題4分,總分值24分〕1.A;2.B;3.A;4.C;5.D;6.B填空題〔本大題每題4分,總分值48分〕7.;8.;9.;10.;11..;12.13.;14.;15.36;16.;17.2或8;18.1解答題〔第19~22題每題10分,第23~24題每題12分,第25題14分,總分值78分〕19.解:原式=---------------------------------------------3分=-----------------------------------------------------------------------2分=---------------------------------------------------------------------------------2分當(dāng)時(shí),原式=--------------------------------------------------------------1分=---------------------------------------------------------------2分20.解:方程兩邊同乘以得:---------------------2分即:-----------------------------------3分所以------------------------------------4分經(jīng)檢驗(yàn),為增根,舍去。-----------------------------------------------------1分所以原方程的解為21.解:過(guò)A作AD⊥BC于D--------------------------------------------------------------1分∵tanB=,∴設(shè)AD=k,那么BD=4k,------------------------------------------2分∵∠C=600,∴DC=,AC=-------------------------------------------------2分,1分∵BC=12,∴,∴-------------------------------------------------2分∴AC=------------------------------------------------------------------------------------2分22.〔1〕100名--------------------------------------------------------------------------------2分〔2〕四------------------------------------------------------------------------------------------2分〔3〕36------------------------------------------------------------------------------------------2分〔4〕1900---------------------------------------------------------------------------------------2分〔5〕不能。因?yàn)榫植科吣昙?jí)學(xué)生的身高對(duì)于高一年級(jí)學(xué)生的身高不具代表性。----2分23.證明:〔1〕∵M(jìn)為AB邊的中點(diǎn),AD⊥BC,BE⊥AC,∴,----------------------------------------2分,2分∴ME=MD,-----------------------------------------------------------------------1分∴△MED為等腰三角形-------------------------------------------------------1分〔2〕∵∴∠MAE=∠MEA,----------------------------1分∴∠BME=2∠MAE,-----------------------------------------------------------1分同理,∴∠MAD=∠MDA,----------------------------1分∴∠BMD=2∠MAD,----------------------------------------------------------1分∵∠EMD=∠BME-∠BMD--------------------------------------------------------1分=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC----------------------------------------1分24.解:〔1〕∵直線過(guò)點(diǎn)C,∴k=,∴------1分∴A(-2,0),-------------------------------------------------------------------------------------1分∵拋物線交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,∴即,解得,∴拋物線解析式為------------2分〔2〕可求得頂點(diǎn)D-----------------------------------------------------------------2分作DH⊥y軸,交y軸于H--------------------------------------------------------------------1分∴----------------------------------------------------------1分=-------------------------------------------------------------------------------------2分25.〔此題總分值14分,第〔1〕小題4分,第〔2〕小題6分,第〔3〕小題4分〕解:〔1〕△ABF∽△GBC,△FDE∽△CGE∽△BCE---------------------------4分〔2〕方法一:∵BE平分∠B,∴∠ABE=∠EBC,∵AD//BC,∴∠AFB=∠EBC,∴∠ABE=∠AFB,∴AB=AF,∴AF=4,DF=1,----------------------------------------------------1分∵AD//BC,∴DF:BC=DE:EC,∴DE=,CE=--------------------------2分∵AD//BC,AB=CD,∴∠BCD=∠ABC∵CG平分∠BCD,BE平分∠ABC,∴∠CBG=∠BCG,∴BG=CG設(shè)BG=CG=x,那么由△FDE∽△CGE,得DF:CG=DE:GE,∴GE=----------1分又由△CGE∽△BCE,得EC2=EG·EB,即∴,即BG=---------------------------------------------2分方法二:求得DF=1,------------------------------------------------1分求得DE=,CE=

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