魯科版高中物理選擇性必修第一冊第二章復(fù)習(xí)要點(diǎn)

魯科版高中物理選擇性必修第一冊第二章復(fù)習(xí)要點(diǎn)第1節(jié)簡諧運(yùn)動學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是機(jī)械振動，認(rèn)識自然界和生產(chǎn)、生活中的振動現(xiàn)象.2.認(rèn)識彈簧振子這一物理模型.3.理解簡諧運(yùn)動的概念和特點(diǎn)，基礎(chǔ)知識：一.機(jī)械振動物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運(yùn)動稱為機(jī)械振動，簡稱振動。平衡位置物體不振動時，保持靜止?fàn)顟B(tài)的位置。回復(fù)力(1)方向：總是指向平衡位置．(2)作用效果：總是要把振動物體拉回到平衡位置．(3)來源：回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的力．可能是幾個力的合力，也可能是由某一個力或某一個力的分力來提供．二、簡諧運(yùn)動及其特征1.彈簧振子——理想化模型(1)組成：小球和彈簧組成的系統(tǒng)。(2)理想化模型的條件：①彈簧的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為質(zhì)量全部集中于振子(小球)。②小球視為質(zhì)點(diǎn)。③忽略一切阻力和摩擦力。④彈簧的形變在彈性限度內(nèi)。2．簡諧運(yùn)動(1)定義：如果物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比，方向總是與位移方向相反的運(yùn)動稱為簡諧運(yùn)動．如彈簧振子的振動．(2)簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征：回復(fù)力F＝－kx.(3)簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征：a＝－eq\f(k,m)x.重難點(diǎn)理解：一、平衡位置與回復(fù)力1．對簡諧運(yùn)動的平衡位置的認(rèn)識：(1)從物體受力特點(diǎn)看：物體在平衡位置所受合力不一定為零，而是沿振動方向的合力為零．(2)從速度角度看：平衡位置是振動中速度最大的位置．2．機(jī)械振動的特點(diǎn)(1)物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動．(2)機(jī)械振動是一種周期性運(yùn)動．3．回復(fù)力的理解(1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．總與簡諧運(yùn)動位移的方向相反．(2)回復(fù)力的效果是使偏離平衡位置的物體返回到平衡位置，是產(chǎn)生振動的條件．(3)回復(fù)力可以是振動物體所受的某一個力，也可以是物體所受幾個力的合力．(4)回復(fù)力公式：F＝－kx.A.k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)．B.“－”號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．典例1、如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運(yùn)動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是()A．物塊A受重力、支持力及B對它施加的大小和方向都隨時間變化的摩擦力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它施加的大小和方向都隨時間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對它施加的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及彈簧對它施加的恒定的彈力答案A解析物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡諧運(yùn)動所需的回復(fù)力，由F＝－kx知，摩擦力大小和方向都隨時間變化，故A正確．二、彈簧振子的振動1.彈簧振子的振動分析(1)位移及其變化位移指相對平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動時，位移增大；反之，位移減?。?2)速度及其變化振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零．振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動時，速度減??；反之，速度增大．(3)涉及加速度變化的圖像問題不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大．2.簡諧運(yùn)動的位移、速度、加速度(1)位移：在振動中，不管振動質(zhì)點(diǎn)初始時刻的位置在哪，振動中的位移都是從平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子的位移用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。且振子通過平衡位置，位移改變方向。這與一般運(yùn)動中的位移不同，一般運(yùn)動中的位移都是由初位置指向末位置。(2)速度：跟運(yùn)動學(xué)中的含義相同。在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正負(fù)號表示速度方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。需要說明的是，速度和位移是彼此獨(dú)立的兩個物理量。如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能(兩個“端點(diǎn)”除外)；指向或背離平衡位置，且振子在兩“端點(diǎn)”速度改變方向。(3)加速度：做簡諧運(yùn)動的物體加速度a＝－eq\f(kx,m)，可見簡諧運(yùn)動是變加速運(yùn)動。振子在通過平衡位置處加速度改變方向。典例2、如圖所示為一個水平方向的彈簧振子，小球在MN間做簡諧運(yùn)動，O是平衡位置．關(guān)于小球的運(yùn)動情況，下列描述正確的是()A．小球經(jīng)過O點(diǎn)時速度為零B．小球經(jīng)過M點(diǎn)與N點(diǎn)時有相同的加速度C．小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，加速度增大，速度增大D．小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中，加速度增大，速度減小答案D解析小球經(jīng)過O點(diǎn)時速度最大，A錯誤；小球在M點(diǎn)與N點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，B錯誤；小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，加速度減小，速度增大，C錯誤；小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動過程中，加速度增大，速度減小，D正確．典例3、(多選)做簡諧運(yùn)動的彈簧振子除平衡位置外，在其他位置時，關(guān)于它的加速度方向，下列說法正確的是()A．一定與速度方向相同B．有時與速度方向相同，有時與速度方向相反C．總是指向平衡位置D．總是與位移方向相反BCD解析回復(fù)力指使物體回到平衡位置的力，對簡諧運(yùn)動而言，其大小必與位移大小成正比，其方向與位移方向相反，并總是指向平衡位置，而加速度的方向與回復(fù)力的方向相同；由于振子的運(yùn)動具有周期性，故加速度方向與速度方向有時相同，有時相反，故A錯，B、C、D對．鞏固練習(xí)：1.關(guān)于機(jī)械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機(jī)械振動的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C.機(jī)械振動的物體運(yùn)動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機(jī)械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移2.如圖所示是一彈簧振子，設(shè)向右為正方向，O為平衡位置，則()A.A→O時，位移為負(fù)，速度為正B.O→B時，位移為正，加速度為負(fù)C.B→O時，位移為負(fù)，速度為正D.O→A時，位移為負(fù)，加速度為正3.關(guān)于簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是()A.位移的方向總是指向平衡位置B.加速度方向總和位移方向相反C.位移方向總和速度方向相反D.位移方向總和速度方向相同4.做簡諧運(yùn)動的彈簧振子除平衡位置外，在其他所有位置時，關(guān)于它的速度方向，下列說法正確的是()A.總是與位移方向相反B.總是與位移方向相同C.遠(yuǎn)離平衡位置時與位移方向相反D.向平衡位置運(yùn)動時與位移方向相反5.如圖所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個豎直且互相平行的平面間運(yùn)動，小球落在地面之前的運(yùn)動()A.是機(jī)械振動，但不是簡諧運(yùn)動B.是簡諧運(yùn)動，但不是機(jī)械振動C.是簡諧運(yùn)動，同時也是機(jī)械振動D.不是簡諧運(yùn)動，也不是機(jī)械振動參考答案：1.B2.C3.B4.D5.D第2節(jié)振動的描述學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道振幅、周期和頻率的概念，知道全振動的含義.2.知道簡諧運(yùn)動的表達(dá)式中各量的物理意義，能依據(jù)簡諧運(yùn)動表達(dá)式描繪振動圖像或根據(jù)簡諧運(yùn)動圖像寫出表達(dá)式．基礎(chǔ)知識：一、振動特征的描述1．振幅(A)(1)定義：振動物體離開平衡位置的最大距離．(2)物理意義：表示振動幅度大小或振動強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量．振動物體運(yùn)動的范圍是振幅的兩倍2．周期(T)和頻率(f)(1)．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動．做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動的時間總是相同的．(2)．周期：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．(3)．頻率：物體完成全振動的次數(shù)與所用時間之比叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.(4)．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．二、簡諧運(yùn)動的位移圖像1．簡諧運(yùn)動：簡諧運(yùn)動的位移隨時間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，所以不是勻變速運(yùn)動，而是在變力作用下的非勻變速運(yùn)動．2．簡諧運(yùn)動的x－t圖像x－t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律．注意x－t圖像不是振子的運(yùn)動軌跡．3．由簡諧運(yùn)動的圖像獲取的信息(1)任意時刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.(2)任意時刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向根據(jù)下一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動方向，如圖8中的a點(diǎn)，下一時刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)對應(yīng)時刻質(zhì)點(diǎn)向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動．(3)任意時刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位移的變化情況根據(jù)下一時刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置．若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越?。?、簡諧運(yùn)動的位移公式簡諧運(yùn)動的一般表達(dá)式為x＝Asinωt＝Asineq\f(2π,T)t.(1)x表示振動質(zhì)點(diǎn)相對于平衡位置的位移，t表示振動時間．(2)A表示簡諧運(yùn)動的振幅．(3)ω叫作簡諧運(yùn)動的角速度(或圓頻率)，表示簡諧運(yùn)動的快慢，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.重難點(diǎn)理解：一、振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．典例1、質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知()A．質(zhì)點(diǎn)振動的頻率是4Hz，振幅是2cmB．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1s通過的路程總是2cmC．0～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6cmD．t＝3s時，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零答案C解析由題圖可以直接看出振幅為2cm，周期為4s，所以頻率為0.25Hz，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)在1s即eq\f(1,4)個周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個振幅，故B錯誤；t＝0時質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，0～3s為eq\f(3,4)T，則質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3A＝6cm，故C正確；振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點(diǎn)的位移有本質(zhì)的區(qū)別，t＝3s時，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，但振幅仍為2cm，故D錯誤．典例2、如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是()A．在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子在同一位置C．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運(yùn)動D．在t＝0.6s時，彈簧振子有最小的位移答案B解析在t＝0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，故B正確；從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動，故C錯誤；在t＝0.6s時，彈簧振子的位移為負(fù)向最大，故D錯誤．二、簡諧運(yùn)動的圖像和公式1．簡諧運(yùn)動圖像的應(yīng)用(1)由圖像可以直接確定周期和頻率．(2)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小．(3)可直接讀出振子正(負(fù))位移的最大值，確定振幅的大小．(4)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢．(5)可以由圖像信息寫出簡諧運(yùn)動表達(dá)式．2．簡諧運(yùn)動的表達(dá)式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達(dá)式反映了做簡諧運(yùn)動的物體的位移x隨時間t的變化規(guī)律．(2)從表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運(yùn)動的周期性．當(dāng)Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．典例3、有一個彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝8×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(3π,2))mD．x＝8×10－3sin(eq\f(π,4)t＋eq\f(π,2))m答案A解析由題可知，A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，則ω＝eq\f(2π,T)＝4πrad/s，初始時刻具有負(fù)方向的最大加速度，則初位移x0＝0.8cm，初相位φ0＝eq\f(π,2)，得彈簧振子的振動方程為x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))m，A正確．鞏固練習(xí)：1．關(guān)于振幅的各種說法中，正確的是()A．振幅是振子離開平衡位置的最大距離B．位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子運(yùn)動軌跡的長度D．振幅越大，表示振動越強(qiáng)，周期越長2．有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動，則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶23.如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動的圖像，下列說法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小4．(多選)如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是()A．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動B．t2時刻振子的位移最大C．t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動D．該圖像是從平衡位置計(jì)時畫出的5．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像，根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？(2)在1.5s和2.5s兩個時刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個方向運(yùn)動？(3)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是多少？在前4s內(nèi)的路程是多少？參考答案：1.A2.B3.A4.BC5.[解析]由圖像上的信息，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的振動過程可作出以下回答：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10cm.(2)在1.5s以后的時間質(zhì)點(diǎn)位移減小，因此是向平衡位置運(yùn)動，在2.5s以后的時間位移增大，因此是背離平衡位置運(yùn)動．(3)2s時質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，因此位移為零．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)完成一個周期性運(yùn)動，其路程10×4cm＝40cm.[答案](1)10cm(2)向平衡位置運(yùn)動背離平衡位置運(yùn)動(3)040cm2.3單擺【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是單擺。2．理解擺角很小時單擺的振動是簡諧運(yùn)動。3．知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算?！菊n上探究】知識點(diǎn)1：單擺總結(jié)與提升組成要求細(xì)線擺線看成是不可伸長，且沒有質(zhì)量的細(xì)線小球擺球看成是沒有大小只有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)單擺是理想化模型：①忽略在擺動過程中所受到的阻力，②將擺球看作質(zhì)點(diǎn)，③擺線細(xì)且不可伸長。知識點(diǎn)2：單擺的回復(fù)力思考與交流1、物體做簡諧運(yùn)動的條件是。2、一根細(xì)線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細(xì)線的伸長和質(zhì)量可以忽略，細(xì)線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。在的情況下，單擺的運(yùn)動可視為簡諧運(yùn)動。3、單擺的回復(fù)力由提供。總結(jié)與提升1．回復(fù)力的提供：擺球的重力沿圓弧切線方向的分力。2．回復(fù)力的特點(diǎn)：在偏角很小時，單擺所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F＝－eq\f(mg,l)x。3．運(yùn)動規(guī)律：單擺在偏角很小時做簡諧運(yùn)動，其振動圖像遵循正弦函數(shù)規(guī)律。知識拓展：回復(fù)力是效果力，是使簡諧運(yùn)動的物體回到平衡位置的力，是物體運(yùn)動速度方向的合外力，不一定等于物體受到的所有力的合外力。練習(xí)與拓展例題1．對于單擺的振動，以下說法中正確的是()A．單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等B．單擺運(yùn)動的回復(fù)力就是擺球受到的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零針對訓(xùn)練1.一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是()A．t1時刻擺球速度最大，擺球的回復(fù)力最大B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最小D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大知識點(diǎn)3：單擺的周期思考與交流1.實(shí)驗(yàn)探究單擺周期，如何測周期？如何測擺長？2.利用單擺周期如何來測定重力加速度？總結(jié)與提升1．定性探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響(1)探究方法：控制變量法。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論①單擺振動的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。②振幅較小時，周期與振幅無關(guān)。③擺長越長，周期越長；擺長越短，周期越短。2．定量探究單擺的周期與擺長的關(guān)系(1)周期的測量：用停表測出單擺N(30～50)次全振動的時間t，利用T＝eq\f(t,N)計(jì)算它的周期。(2)擺長的測量：用刻度尺測出細(xì)線長度l0，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，利用l＝l0＋eq\f(D,2)求出擺長。(3)數(shù)據(jù)處理：改變擺長，測量不同擺長及對應(yīng)周期，作出T-l、T-l2或T-eq\r(l)圖像，得出結(jié)論。3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比。4．周期公式的應(yīng)用由單擺周期公式可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要測出單擺的擺長l和周期T就可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＞毩?xí)與拓展例題2.如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球在距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止釋放，同時在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(eq\x\to(OA)?R)?！菊n后鞏固】1．關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動時所受的回復(fù)力，下列說法正確的是()A．是重力和擺線對擺球拉力的合力B．是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿?cái)[線方向的分力與擺線對擺球的拉力平衡C．是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個沿?cái)[線方向的分力總是小于或等于擺線對擺球的拉力D．是擺球所受的合力沿圓弧切線方向的分力2．若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變3．要使單擺的振動頻率加大，可采用下列哪些做法()A．使擺球的質(zhì)量減小B．使單擺的擺線變長C．將單擺從赤道移到北極D．將單擺從平原移到高山上4．如圖所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°。已知OC線長為L，下端C點(diǎn)系著一個小球，下面說法正確的是()A．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．讓小球在垂直紙面方向擺動，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．讓小球在垂直紙面方向擺動，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))5.如圖所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個小球第一次自A點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時的速度為v1，用時為t1；第二次自B點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時的速度為v2，用時為t2，下列關(guān)系正確的是()A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v26．我國探月的“嫦娥”工程已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A.eq\f(πl(wèi),3GrT2) B.eq\f(3πl(wèi),GrT2)C.eq\f(16πl(wèi),3GrT2) D.eq\f(3πl(wèi),16GrT2)7．一單擺的擺長為40cm，擺球在t＝0時刻正從平衡位置向右運(yùn)動，若g取10m/s2，則在1s時擺球的運(yùn)動情況是()A．正向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大B．正向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小C．正向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大D．正向右做加速運(yùn)動，加速度正在減小8．細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方eq\f(1,2)擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放。對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍9．如圖所示是兩個單擺的振動圖象。(1)甲、乙兩個擺的擺長之比是多少？(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移時，甲振動到了什么位置？向什么方向運(yùn)動？參考答案：例1C變式1D例2答案：eq\f(2n－12π2R,8)(n＝1,2,3，…)課后鞏固CDBCAABDAB（1）1:4（2）平衡位置，向左運(yùn)動2.4科學(xué)探究：用單擺測重力加速度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握用單擺測量重力加速度的方法．2.會分析實(shí)驗(yàn)誤差【課上探究】思考與交流問題1.如何制作一個理想的單擺？選擇怎樣的小球做擺球比較好？擺線長一些好還是短一些好？問題2.小球擺角滿足什么條件才滿足周期公式？問題3.怎樣準(zhǔn)確地測量擺長？問題4.如何較小周期的測量誤差？從哪開始計(jì)時比較好？問題5.實(shí)驗(yàn)過程中需要記錄哪些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？問題6.如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？如果采用圖像法的話，如何選取坐標(biāo)軸？問題7.在實(shí)驗(yàn)過程中有哪些注意事項(xiàng)？怎樣可以減小實(shí)驗(yàn)誤差？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出如下建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是()A．適當(dāng)縮短擺線長B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較小的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．當(dāng)單擺經(jīng)過最高位置開始計(jì)時2．某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。(1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________。A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________。3.在“利用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2).只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖11-4-7所示．圖11-4-7(1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________．A、測擺長時漏掉了小球的半徑B、測擺長時多加了小球的半徑C、測周期時多數(shù)了一次D、測周期時少數(shù)了一次(2)本次實(shí)驗(yàn)對重力加速度的測量值會帶來怎樣的實(shí)驗(yàn)誤差A(yù)、偏大B、偏小C、無影響D、不確定4.某同學(xué)在利用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中，誤將49次全振動記為50次，則這樣根據(jù)周期公式計(jì)算出的重力加速度與真實(shí)值相比會（選填“偏大”“偏小”“無影響”）5、某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是(填字母代號)。A.保證擺動過程中擺長不變B.可使周期測量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為mm，單擺擺長為m。6．(2020·浙江7月選考)某同學(xué)用單擺測量重力加速度，(1)為了減少測量誤差，下列做法正確的是________(多選)；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些D．計(jì)時的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處(2)改變擺長，多次測量，得到周期平方與擺長的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是________。A．測周期時多數(shù)了一個周期B．測周期時少數(shù)了一個周期C．測擺長時直接將擺線的長度作為擺長D．測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長參考答案：1．BC2．(1)BC(2)eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))3.(1)A(2)C4．偏?。担?1)AC(2)9.80.98926.(1)BC(2)C第5節(jié)生活中的振動學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道阻尼振動和阻尼振動能量的轉(zhuǎn)化情況.2.知道什么是受迫振動及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動的特點(diǎn)．3.知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害．基礎(chǔ)知識：一、阻尼振動1．定義阻尼振動是指振幅逐漸減小的振動．振動系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快．2．產(chǎn)生的原因振動系統(tǒng)克服摩擦力和其他阻力做了功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小，振幅也不斷減?。?．圖像如圖所示，振幅逐漸減小，最后停止振動．4．對阻尼振動的理解(1)阻尼振動振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)．阻尼越大，振幅減小得越快．(2)阻尼振動若在一段不太長的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可以把它當(dāng)作簡諧運(yùn)動來處理．二、受迫振動與共振1．受迫振動(1)驅(qū)動力：給振動物體施加的一個周期性的外力．(2)受迫振動：在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動．(3)受迫振動的周期或頻率物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的周期(或頻率)總等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或固有頻率)無關(guān)．2．共振(1)條件：驅(qū)動力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或固有頻率)．(2)特征：共振時，物體受迫振動的振幅最大．(3)共振曲線：如圖所示．三、共振的應(yīng)用與防止1．共振的應(yīng)用①采用方法：在應(yīng)用共振時，驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率．②實(shí)例：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩．2．共振的防止①采用方法：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．②實(shí)例：部隊(duì)過橋時用便步；火車過橋時減速；輪船航行時，改變航向或航速．目的都是驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離物體的固有頻率．重難點(diǎn)理解：一、阻尼振動、受迫振動與簡諧運(yùn)動的比較振動類型比較項(xiàng)目簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動圖像形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺動典例1、(多選)將一個電動傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖像提供的信息做出的下列判斷中，正確的是()A.t＝0.2s時擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)B.t＝1.1s時擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C.擺球擺動過程中機(jī)械能減小D.擺球擺動的周期是T＝1.4s解析t＝0.2s時F最大，擺球速度最大正經(jīng)過最低點(diǎn)，A正確；t＝1.1s時F最小，擺球在最高點(diǎn)，B錯誤；擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時的拉力越來越小，速度越來越小，則機(jī)械能逐漸減小，C正確；在一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)