湖南省邵陽市教育學院附屬中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

湖南省邵陽市教育學院附屬中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示程序框圖，能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性．其中判斷框內(nèi)的條件是

（

）

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.若函數(shù)y=|sin(ωx+)–1|的最小正周期是，那么正數(shù)ω的值是（

）（A）8

（B）4

（C）2

（D）1參考答案：B4.在等差數(shù)列中，若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：而成等差數(shù)列

即5.定義在上的函數(shù)，，若在區(qū)間上為增函數(shù)，則一定為正數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A在區(qū)間上為增函數(shù)，即故選.6.如果，則有A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）．A． B． C． D．參考答案：D因為函數(shù)的定義域為，所以，解得，所以函數(shù)的定義域為，故答案為．8.已知集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，,則m=（）A．38

B．20

C．10

D．9參考答案：C10.一種放射性元素，每年的衰減率是8%，那么千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：千克的這種物質(zhì)的半衰期(剩余量為原來的一半所需的時間)為,,兩邊取對數(shù),,即,故選C.考點：函數(shù)的實際應用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形ABCD中，已知向量，，則__．參考答案：(3,5)【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，利用向量的坐標運算即可.【詳解】因為在平行四邊形ABCD中，所以，又因為，，所以，故答案為：【點睛】本題主要考查了向量加法的平行四邊形法則，向量的坐標運算，屬于容易題.12.在圓心為，半徑為的圓內(nèi)接中，角，，的對邊分別為，，，且，則的面積為__________．參考答案：【分析】已知條件中含有這一表達式，可以聯(lián)想到余弦定理進行條件替換；利用同弧所對圓心角為圓周角的兩倍，先求出角的三角函數(shù)值，再求的正弦值,進而即可得解.【詳解】，，在中，代入（1）式得：，整理得：圓周角等于圓心角的兩倍，，（1）當時，，，.（1）當時，，點在外面，此時，，?！军c睛】本題對考生的計算能力要求較高，對解三角形和平面幾何知識進行綜合考查.13.求值=

．參考答案：914.已知函數(shù)其中，若存在實數(shù)b，使得關于x的方程有三個不同的根，則m的取值范圍是__________．參考答案：本題主要考查函數(shù)的概念與性質(zhì)．時，單調(diào)遞減，值域為；時，單調(diào)遞增，值域為；時，單調(diào)遞增，值域為．要使存在，使有三個不同的根，則，解得．故本題正確答案為．15.設集合S={1，2}，A與B是S的兩個子集，若AB=S，則稱（A，B）為集合S的一個分拆，當且僅當A=B時（A，B）與（B，A）是同一個分拆。那么集合S的不同的分拆個數(shù)有_______________個。參考答案：916.已知，則=____________。參考答案：－117.函數(shù)的最小正周期為_____；單調(diào)遞增區(qū)間為_______．參考答案：

π

【分析】根據(jù)周期公式即可得周期。根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可得的單調(diào)遞增區(qū)間。【詳解】因為，所以，因為，所以增區(qū)間為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，且與夾角為，求（1）；

（2）與的夾角.

參考答案：解：（1）

………6分（2）設與的夾角為，則，

………10分又，所以，與的夾角為。

………12分

略19.甲、乙二人參加知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次各抽一題,那么(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率是多少?參考答案：解：(1)甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有6個，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有4個，又甲、乙依次抽一題的結(jié)果共有10×9個，所以甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是：＝

…………5′(2)甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為，故甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為1-＝.

……………5′或：++＝++＝，所求概率為

略20.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，滿足，（1）求的值；（2）設，求數(shù)列的子數(shù)列的前項和；（3）在（2）的條件下，若，求數(shù)列的前n項和。參考答案：（1）

（2）

（3）

21.參考答案：略22.已知，求，的值.參考答案：解：因為，且，所以是第三或第四象限角.

由，得.

當為第三象限角時，，