浙江省寧波市“十校”2024屆高三3月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案

絕密★考試結(jié)束前寧波“十?！?024屆高三3月聯(lián)考1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前務(wù)必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙3.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)A.(0,e)B.[-2,e]A.3B.2A.√5B.54.某電視臺計劃在春節(jié)期間某段時間連續(xù)播放6個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和3個不同的公益廣告，要求第一個和最后一個播放的必須是公益廣告，且商業(yè)廣告不能3個連續(xù)播放，則不同5.學(xué)校某生物老師指導(dǎo)學(xué)生培育了一盆綠蘿放置在教室內(nèi)，綠蘿底部的盆近似看成一個圓臺，圓臺的上、下底面半徑之比為5:3,母線長為8cm,其母線與底面所成的角為60°,則這個圓臺的體對稱時，點P的坐標為A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.a=ln1.2,b=5B.a=l第Ⅱ卷14.已知雙曲線E:的直線與E的左右兩支分別交于A,B兩點，,則E的離心率為.四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.)(1)判斷△ABC的形狀；(2)若△ABC為銳角三角形，的最大值.16.(15分)已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，ADI/BC,AB⊥BC,AB=√3,(1)證明：平面PBD⊥平面ABCD;9(2)若PB=PD,PC與平面ABCD所成的角為過點B作平面9PCD的垂線，垂足為N,求點N到平面ABCD的距離.(2)若?;(x)有三個極值點，求正數(shù)k的取值范圍.兩點.寧波“十?！?024屆高三3月聯(lián)考一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)12345678DCDBBCAD二、選擇題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分.)四、解答題(本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.)15.(本題共13分)解：(2)由正弦定理得asinB=bsinA=1,----------------------------------------7分;…9分因為△ABC為銳角三角形，所以,解得時，即時取最大值，最大值為√2+1.16.(本題共15分)解：可得DC=2,∵E為CD的中點，∴DE=AD=1,∴BD⊥AE,-----------------------------------3分又∵PB⊥AE,PB∩BD=B,∴AE⊥平面PBD.又∵AEC平面ABCD∴平面PBD⊥平面ABCD.-------------------------------------6分(2)在平面PBD內(nèi)作PO⊥BD于O,連接OC,又∵平面PBD⊥平面ABCD,平面PBDN平面ABCD=BD,17.(本題共15分)解：在(1,+o)上單調(diào)遞增.綜上，當k=e時，無單調(diào)減區(qū)間，單調(diào)增區(qū)間為(0,+o):當k>e時，單調(diào)減區(qū)間為(1,Ink),單調(diào)增區(qū)間為(0,1)和(Ink,+o)當O<k<e時，單調(diào)減區(qū)間為(Ink,1),單調(diào)增區(qū)間為(0,Ink)和(1,+o).-------------6分,,(注：未去掉,扣1分)18.(本題共17分)解：;X012345P7分(2)事件“Y=n”表示前n-1次試驗只成功了1次，且第n次試驗成功，故,--------------------------9分).即則).即19.(本題共17分)解：記f(x)=(4-a2)x2-4a2x+a?=[(2+a)x-a2][(2-a)x-a2],