湖南省長沙市立信中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)知識點(diǎn)回顧初二數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘總分：120分一、選擇題（每小題3分，共10小題）1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A B. C.6 D.02.下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，4，8 D.5，6，123.長沙作為新晉網(wǎng)紅城市，今年五一迎來了全國各地大批游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，五一期間長沙地鐵日均客運(yùn)量為2500000人次，將數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.點(diǎn)A(-2，x-2)在第二象限，則x的值可能為（）A.-1 B.0 C.2 D.35.等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20°，則這個(gè)底角的度數(shù)為（）A30° B.40° C.50° D.60°6.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對乘坐高鐵旅客的行李進(jìn)行檢查 B.對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查C.了解長沙市民對春節(jié)晚會(huì)節(jié)目的滿意程度 D.調(diào)查七年級一班全體同學(xué)的身高情況7.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短8.如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.9.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）A. B. C. D.10.口味蝦、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是長沙著名的小吃，某興趣小組在班級發(fā)動(dòng)了一項(xiàng)“舌尖上的長沙-我最喜歡的長沙小吃”調(diào)查活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果滿足以下三個(gè)條件：（1）喜歡嗦螺的人數(shù)少于喜歡口味蝦的人數(shù)；（2）喜歡嗦螺的人數(shù)多于喜歡臭豆腐的人數(shù)；（3）喜歡臭豆腐的人數(shù)的3倍多于喜歡口味蝦的人數(shù)．若喜歡臭豆腐的人數(shù)為6，則喜歡嗦螺的人數(shù)的最大值為（）A.16 B.6 C.17 D.7二、填空題（每小題3分，共6小題）11.9的算術(shù)平方根是_____．12.一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1620度，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________________13.若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_____．14.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．15.不等式組的解為，則的取值范圍是______．三、解答題（共9小題，分值分別為6、6、6、8、8、9、9、10、10分）16.計(jì)算．17.解不等式組，并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上．18.已知：如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為：，，，把向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到．（1）寫出、、的坐標(biāo)；（2）求的面積．19.為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)“水碧·地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種，為了更好地了解社情民意，工作人員在街道軸區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給信息解答以下問題：（1）這次參與調(diào)查居民人數(shù)為：（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？20.如圖，中，是的中線，是的角平分線，是的高．（1）若的面積為8，，求的長；（2）若，求的度數(shù)．21.某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？22.如圖，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），分別以、為一腰在的同側(cè)作等腰三角形和等腰三角形，，，與都是銳角，且，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．求證：（1）≌；（2）．23.我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“美美與共方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“美美與共方程”．（1）在一元一次方程①；②；③中，不等式組的“美美與共方程”是；（填序號）（2）若關(guān)于x方程是不等式組的“美美與共方程”，求k的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的不等式組的“美美與共方程”，且此時(shí)該不等式組有7個(gè)整數(shù)解，若，求M的取