關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過(guò)程,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)-基于APOS學(xué)習(xí)理論的教學(xué)思考

關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過(guò)程,促進(jìn)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)——基于APOS學(xué)習(xí)理論的教學(xué)思考關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念建構(gòu)——基于APOS學(xué)習(xí)理論的教學(xué)思考引言：數(shù)學(xué)是一門(mén)需要不斷建構(gòu)概念的學(xué)科。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以培養(yǎng)邏輯思維和解決問(wèn)題的能力，還可以拓寬對(duì)世界的理解。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中經(jīng)常遇到的一個(gè)問(wèn)題是概念建構(gòu)不完全。因此，本文將以APOS學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，探討如何關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)。一、APOS學(xué)習(xí)理論的基本要點(diǎn)APOS學(xué)習(xí)理論由DavidTall提出，它是一個(gè)用于研究學(xué)習(xí)過(guò)程的理論框架。APOS代表了學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷的階段：行動(dòng)（Action）、過(guò)程（Process）、物象（Object）和模式（Schema）。行動(dòng)階段指的是學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題做出的實(shí)際操作；過(guò)程階段是指學(xué)習(xí)者在解決問(wèn)題過(guò)程中的思考和推理；物象階段是指學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題的形象或符號(hào)表示的理解；模式階段是指學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題的一般化理解和適應(yīng)問(wèn)題解決的能力。二、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知過(guò)程1.激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，常常陷入被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)。為了促進(jìn)學(xué)生的概念建構(gòu)，教師需要激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)?？梢酝ㄟ^(guò)提出開(kāi)放性問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和合作學(xué)習(xí)等方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。通過(guò)思考和討論，學(xué)生可以將自己的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而建構(gòu)出自己的數(shù)學(xué)概念。2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念表征概念表征是將數(shù)學(xué)概念以符號(hào)或形象的方式表示出來(lái)。教師可以通過(guò)提供具體的例子、圖形、模型等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念表征。例如，在教授三角函數(shù)的概念時(shí)，可以通過(guò)使用三角函數(shù)的圖形表征來(lái)幫助學(xué)生理解其定義和性質(zhì)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念表征，可以幫助他們更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。3.提供多樣化的問(wèn)題和活動(dòng)為了促進(jìn)學(xué)生概念建構(gòu)的過(guò)程，教師可以提供多樣化的問(wèn)題和活動(dòng)。不同的問(wèn)題和活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生不同的認(rèn)知活動(dòng)，從而促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)和理解。例如，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)時(shí)，可以提供一些有關(guān)平行線的幾何問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行推理和解決。通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生可以逐漸建構(gòu)起對(duì)平行線的理解。三、教學(xué)思考1.合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)科特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該既包含問(wèn)題的實(shí)際背景和具體例子，又包含抽象的概念和一般性的規(guī)律。教學(xué)任務(wù)可以通過(guò)設(shè)計(jì)探究性活動(dòng)、解決問(wèn)題和展示等方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考和建構(gòu)。2.引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)學(xué)生在建構(gòu)概念的過(guò)程中，需要反思和總結(jié)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思考過(guò)程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖、日志寫(xiě)作等方式來(lái)反思和總結(jié)。通過(guò)反思和總結(jié)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知差距和問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。3.提供不同層次的支持學(xué)生在概念建構(gòu)的過(guò)程中，會(huì)遇到不同的困難和阻礙。教師需要根據(jù)學(xué)生的需要，提供不同層次的支持。例如，對(duì)于有些學(xué)生，可以提供具體的例子和圖形形象，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)概念；對(duì)于一些學(xué)生，可以提供更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，幫助他們深入探究和建構(gòu)。結(jié)論：通過(guò)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，教師可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)。教學(xué)中的激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念表征、提供多樣化的問(wèn)題和活動(dòng)等措施，有助于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)和概念建構(gòu)。教師的教學(xué)思考包括合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)、引導(dǎo)學(xué)生反思