勾股定理的應(yīng)用舉例測試含解析魯教版(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)七級上初一數(shù)學(xué)試題試卷網(wǎng)

知能提升作業(yè)（十八）3勾股定理的應(yīng)用舉例（30分鐘50分）一、選擇題(每小題4分，共12分)，有一個(gè)圓錐，高為8cm，底面直徑為12cm.在圓錐的底邊B點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃掉圓錐頂部A處的食物，則它需要爬行的最短路程是()(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)11cm，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為()(A)45m (B)40m(C)50m (D)56m，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米.則小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離是()(A)90米(B)100米(C)120米 (D)150米二、填空題(每小題4分，共12分)10米高B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處(離樹20米)的池塘邊，另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)_______米.，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為________cm.，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=11cm，BC=9cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)它們相距10cm時(shí)所用的時(shí)間為________.三、解答題(共26分)7.(8分)一個(gè)抽屜內(nèi)壁的長、寬、高分別是24cm，32cm，9cm，要把一個(gè)長42cm的畫軸放入抽屜，能不能放進(jìn)去(畫軸半徑忽略不計(jì))，為什么？8.(8分)我國古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵枯樹直立在地上，樹高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹根處纏繞而上，纏繞7周到達(dá)樹頂，(如圖)則這根藤條有幾尺？(注：枯樹可以看成圓柱；樹粗3尺，指的是：圓柱底面周長為3尺，1丈=10尺)【拓展延伸】9.(10分)如圖，小麗蕩秋千，秋千架高，秋千座位離地，小紅蕩到最高時(shí)，座位離地.此時(shí)小紅蕩出的水平距離是多少？(蕩到秋千架兩邊的最高點(diǎn)之間的距離)答案解析1.【解析】選C.如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B和圓錐底面圓的圓心O構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中OA=8cm，OB=6cm，則AB2=62+82=102，所以AB=10cm.2.【解析】選B.因?yàn)锳O=32m，BO=24m，所以AB2=BO2+AO2=242+322=1600，則AB=40m.3.【解析】選B.如圖，構(gòu)造Rt△ABC，根據(jù)勾股定理得AC2=(40+40)2+(70-10)2=10000=1002，即AC=100(米).4.【解析】設(shè)樹的高度為x米，因兩只猴子所經(jīng)過的距離相等都為10+20=30(米).由勾股定理得：x2+202=[30-(x-10)]2，解得x=15(米).故這棵樹高15米.答案：155.【解析】如圖所示，因?yàn)镻A=2×(4+2)=12cm，AQ=5cm，所以PQ2=PA2+AQ2=122+52=132，所以PQ=13cm.答案：136.【解析】在Rt△PCQ中，QC2+PC2=102，設(shè)P，Q相遇距10cm時(shí)所用時(shí)間為ts，則(2t)2+(11-t)2=(10)23s時(shí)，PC=8cm，QC=6cm；當(dāng)時(shí)間為1.4s時(shí)，PC=，QC=，均符合題意.答案：3s或1.4s7.【解析】不能.如圖，連接FH，CF，在Rt△FGH中，F(xiàn)H2=FG2+GH2=242+322=402，所以FH=40cm.在Rt△CFH中，CF2=CH2+FH2=92+402=412，所以CF=41cm.因?yàn)?1cm<42cm，故畫軸不能放入抽屜.8.【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB2=BC2+AC2，因?yàn)锽C=20，AC=3×7=21，所以AB2=202+212=841，所以AB=29，所以這根藤條有29尺.9.【解析】如圖為秋千側(cè)面圖，座位最低點(diǎn)為A，最高點(diǎn)為B，則OA=OB=2m，過B點(diǎn)作OA的垂線，垂足為C，則AC=0.8