2023-2024學(xué)年河南省三門峽市靈寶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省三門峽市靈寶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若分式x2?x有意義，則x的取值范圍是A.x>2 B.x≠0 C.x≠3.下列分式是最簡分式的是(

)A.1?xx?1 B.x?4.下列計算正確的是(

)A.x3?x2?x=x55.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小杰在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=10米，OB=6米，A、A.4米

B.12米

C.16米

D.22米6.若分式x+2y3x?2y中的xA.擴(kuò)大為原來的9倍 B.擴(kuò)大為原來的3倍 C.不變 D.縮小到原來的17.下列從左到右的變形，是因式分解的是(

)A.x2+4xy?x=x8.如圖，點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若∠AA.2米

B.3米

C.4米

D.5米9.已知△ABC(AC<BC)A. B.

C. D.10.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是(

)A.50x?50(1+30%)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y12.分式34a2b與1a13.計算：10.22?10.2×2.414.已知關(guān)于x的方程3x?mx?215.如圖，△ABC中，AB=AC=13，面積65，AD是∠BAC的角平分線，E是

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(?2a17.(本小題8分)

分解因式：

(1)9(m+18.(本小題8分)

先化簡，再求值：a2?2a+1a2?1÷19.(本小題10分)

解下列分式方程：

(1)1x+220.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3,1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,?2)．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；(其中A21.(本小題10分)

在全民健身運(yùn)動中，騎行運(yùn)動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從A地沿相同路線騎行去距A地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍.若乙先騎行20分鐘，甲才開始從A地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達(dá)地，求甲騎行的速度．22.(本小題10分)

如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

23.(本小題11分)

(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE．

①∠AEC的度數(shù)為______；

②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為______；

(2)拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△ED答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，故此選項不合題意．

故選：A．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

2.【答案】D

【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可得出答案．

解：∵2?x≠0，

∴x≠2，3.【答案】C

【解析】本題考查分式基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．

解：A.原式=?x?1x?1=?1，故A不合題意；

B.原式=x?1(x+1)4.【答案】C

【解析】解：∵x3?x2?x=x3+2+1=x6，

∴A選項的結(jié)論不符合題意；

∵(x2)3=x25.【答案】B

【解析】解：連接AB，

∵OA=10米，OB=6米，

∴10米?6米<AB<10米+6米，即6.【答案】C

【解析】解：分式的x，y都擴(kuò)大原來的3倍變?yōu)椋?x+2×3y3×3x?2×3y=3(x+2y)7.【答案】C

【解析】解：A、x2+4xy?x=x(x+4y?1)，原變形錯誤，不符合題意；8.【答案】C

【解析】解：過E作EH⊥AO于H，

∵點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，

∴EH=EC=2米，

∵∠AFE=30°，EC=2，

∴EF9.【答案】D

【解析】本題考查了尺規(guī)作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

利用等線段代換得到PA=PB，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和基本作圖進(jìn)行判斷．

解：A、由圖可知BA=BP，則無法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此選項錯誤；

B、由圖可知PA=PC，則無法得出A10.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

50x?50(1+30%)x=2，11.【答案】(?【解析】解：點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：(?1,2)．

故答案為：(?1,2)．

12.【答案】4a【解析】解：分式34a2b與1ab2c的最簡公分母是4a2b2c13.【答案】81

【解析】解：10.22?10.2×2.4+1.44

=(10.2?1.2)214.【答案】6

【解析】本題主要考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解的定義以及解法是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)分式方程的解的定義解決此題．

解：3x?mx?2=1，

解得：x=?1+m2．

∵關(guān)于x的方程15.【答案】10

【解析】解：如圖，連接CE，過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，

∵S△ABC=12×AB×CH=65，

∴CH=2×6513=10，

∵AB=AC=13，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∴BE=EC，

∴BE+EF=C16.【答案】解：(1)(?2ab)2?(3ab2?5a2b)÷(【解析】(1)先將整式中的單項式進(jìn)行約分，再按多項式除以單項式的計算方法進(jìn)行解答．

(217.【答案】解：(1)9(m+n)2?(m?n)2

=[【解析】(1)先利用平方差公式，再利用提公因式法繼續(xù)分解即可解答；

(218.【答案】解：a2?2a+1a2?1÷(a?2aa+1)

=(a?1)2(a?【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對分式進(jìn)行化簡，再根據(jù)分式的分母不能為0，從而確定適合的值代入運(yùn)算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．19.【答案】解：(1)1x+2=13x，

方程兩邊都乘3x(x+2)，得3x=x+2，

3x?x=2，

2x=2，

x=1，

檢驗：當(dāng)x=1時，3x(x+2)【解析】(1)方程兩邊都乘3x(x+2)得出3x=20.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

【解析】(1)分別作出三個頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

(2)根據(jù)所作圖形可得各頂點(diǎn)坐標(biāo)．21.【答案】解：設(shè)乙騎行的速度是x千米/時，則甲騎行的速度是1.2x千米/時．

根據(jù)題意得：30x?301.2x=2060，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗，x【解析】設(shè)乙騎行的速度是x千米/時，則甲騎行的速度是1.2x千米/時．利用時間=路程÷速度，結(jié)合乙比甲多用20分鐘，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出乙騎行的速度，再將其代入1.2x中，即可求出甲騎行的速度．22.【答案】解：(1)證明：∵AE和BD相交于點(diǎn)O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；

(2)由(123.【答案】解：(1)①120°；②AE=DB

(2)CM+AE=BM，理由如下：

∵△DCE是等腰直角三角形，

∠CDE=45°，

∴∠CDB=135°，

在△ECA和【解析】【分析】

(1)①由“SAS”可證△ECA≌△DCB，