人教新版七年級上冊《第2章 整式加減》2023年單元測試卷（陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣回龍鎮(zhèn)）

人教新版七年級上冊《第2章整式加減》2023年單元測試卷（陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣回龍鎮(zhèn)）一.選擇題1．代數(shù)式﹣0.3x2y，0，，，，，﹣2a2b3c中單項式有（）A．7個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列說法正確的是（）A．x的次數(shù)是0 B．﹣a的系數(shù)是 C．﹣2是單項式 D．的系數(shù)是23．下列單項式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)4b B．﹣1x2 C．2xy3 D．4．某商品進(jìn)價a元，商店將價格提高80%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店以8折的價格開展促銷活動，此時，該商品的售價為（）A．0.64a元/件 B．a(chǎn)元/件 C．1.44a元/件 D．1.6a元/件5．若與2x2yn﹣2是同類項，則（m﹣2n）2022的值為（）A．2022 B．﹣2022 C．﹣1 D．16．下列去括號運(yùn)算正確的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1 B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d7．下列計算，正確的是（）A．3+2ab＝5ab B．5xy﹣y＝5x C．﹣5m2n+5nm2＝0 D．x3﹣x＝x28．多項式（xyz2+4yx﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．與x，y，z的大小無關(guān) B．與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān) C．與x的大小有關(guān)與y，z的大小無關(guān) D．與x，y，z的大小都有關(guān)9．已知多項式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，則A﹣3B的結(jié)果為（）A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣510．如圖1所示，在長方形ABCD的內(nèi)部放置了四個周長均為12的小長方形．現(xiàn)將長方形EFGH放置于大長方形ABCD內(nèi)，且與四個小長方形有重疊（重疊部分均為長方形），如圖2所示．已知AB＝10，BC＝8，四個重疊部分的周長之和為28，則長方形EFGH的周長為（）A．20 B．24 C．26 D．28二.填空題11．單項式的次數(shù)為：．12．多項式2a2b﹣ab2﹣ab的次數(shù)是．13．計算4a+2a﹣a的結(jié)果等于．14．某學(xué)校購書1000本，給初一年級學(xué)生送書，每人都可得到2本不同的書，某一時刻有x人領(lǐng)到書，則此時剩下的書y＝本．（x為正整數(shù)）15．當(dāng)k＝時，多項式x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項．16．觀察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為．三.解答題17．化簡下列各題．（1）12m2n﹣13mn2﹣（14m2n﹣15mn2）；（2）3（a2﹣5a﹣2）+2（a2﹣11a﹣3）．18．先化簡，再求值：4（1﹣3y+x2）﹣3（x2﹣3y+2），其中x＝﹣3，y＝4．19．已知代數(shù)式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值與y的取值無關(guān)，求m的值．20．有這樣一道題：當(dāng)a＝0.35，b＝﹣0.28時，求7a2﹣6a2b+3a2+6a2b﹣3a2b﹣10a2+3a2b的值．小明說：“本題中a＝0.35，b＝﹣0.28是多余的條件．”小強(qiáng)馬上反駁說：“這個多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？”你同意哪位同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由．21．如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的長方形荒地，政府準(zhǔn)備在此建一個休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，設(shè)寬為x米，中間的三個長方形區(qū)域（空白部分）將鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場所，三個長方形其中一邊均為a米．（1）用含x的代數(shù)式表示a，則a＝米；（2）用含x的代數(shù)式表示塑膠場地的總面積（空白部分）并化簡；（3）若x＝2米，塑膠場地的造價為每平方米80元，請計算塑膠場地的造價．

人教新版七年級上冊《第2章整式加減》2023年單元測試卷（陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣回龍鎮(zhèn)）參考答案與試題解析一.選擇題1．【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式，即可得出答案．【解答】解：代數(shù)式﹣0.3x2y，0，，，，，﹣2a2b3c中，單項式有：﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c共6個．故選D．【點(diǎn)評】本題考查的是單項式，熟記單項式的定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】由單項式，單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：A、x的次數(shù)是1，故A不符合題意；B、﹣a的系數(shù)是﹣，故B不符合題意；C、﹣2是單項式，故C符合題意；D、的系數(shù)是，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查單項式，關(guān)鍵是掌握單項式，單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義．3．【分析】直接利用代數(shù)式的書寫形式，進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：a4b應(yīng)寫為4ab；﹣1x2應(yīng)寫為﹣x2；1abc應(yīng)寫為abc．符合書寫規(guī)范要求的是2xy3．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的要求是解本題的關(guān)鍵．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，必須化成假分?jǐn)?shù)；（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（3）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．4．【分析】先求出原價，再求出售價即可．【解答】解：a×（1+80%）×0.8＝1.8×0.8a＝1.44a（元/件），故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了用代數(shù)式表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式．5．【分析】先根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同求出m，n的值，再將m，n的值代入（m﹣2n）2022中即可求解．【解答】解：∵與2x2yn﹣2是同類項，∴m﹣3＝2，n﹣2＝1，∴m＝5，n＝3，∴（m﹣2n）2022＝（5﹣2×3）2022＝（﹣1）2022＝1，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了同類項和有理數(shù)的運(yùn)算，掌握同類項的定義以及有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．【分析】本題主要考查去括號，去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合題意；B、（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合題意；C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d，符合題意；D、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查去括號法則，掌握去括號法則是做題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)同類項的概念及合并同類項的法則得出．【解答】解：A、一個是數(shù)字，一個是字母，不是同類項，不能合并，錯誤；B、字母不同，不是同類項，不能合并，錯誤；C、正確；D、字母的指數(shù)不同，不是同類項，不能合并，錯誤．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并．合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．【分析】運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則求即可，先去括號、合并同類項，再判斷選項．【解答】解：原式＝xyz2+4yx﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝﹣4∴與x，y，z的大小無關(guān)．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減運(yùn)算能力．解決此類問題的關(guān)鍵是先去括號，合并同類項，再判斷與所含字母是否有關(guān)．9．【分析】把A與B代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x＝11x﹣4．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．【分析】如圖，由AB＝10，BC＝8，得AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36，而長方形ABCD的內(nèi)部放置了四個周長均為12的小長方形，故AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD＝6，可得MN+LK+IJ+OP＝12，即XW+UV+ST+QR＝12，又四個重疊部分的周長之和為28，可得EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF＝14，即可求出EF+FG+HG+EH＝26，即長方形EFGH的周長為26．【解答】解：如圖：∵AB＝10，BC＝8，∴AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36，∵長方形ABCD的內(nèi)部放置了四個周長均為12的小長方形，∴AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD＝×12＝6，∴（AB+BC+CD+DA）﹣（AN+AO）﹣（BM+BL）﹣（CK+CJ）﹣（DI+PD）＝36﹣6﹣6﹣6﹣6＝12，即MN+LK+IJ+OP＝12，∴XW+UV+ST+QR＝12，∵四個重疊部分的周長之和為28，∴EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF＝×28＝14，∴（EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF）+（XW+UV+ST+QR）＝14+12＝26，∴EF+FG+HG+EH＝26，即長方形EFGH的周長為26，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查長方形周長，解題的關(guān)鍵是掌握長方形周長等于長加寬和的2倍．二.填空題11．【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解．【解答】解：單項式的次數(shù)為：2+2＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．12．【分析】直接利用多項式的次數(shù)為單項式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：多項式2a2b﹣ab2﹣ab的次數(shù)是最高單項式的次數(shù)為：3．故答案為：3．【點(diǎn)評】此題主要考查了多項式的次數(shù)，正確把握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．13．【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此計算即可．【解答】解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．故答案為：5a．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)剩下的書＝總數(shù)1000本﹣送與學(xué)生的書的數(shù)量【解答】解：根據(jù)題意得到：y＝1000﹣2x．故答案為：（1000﹣2x）．【點(diǎn)評】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系．15．【分析】利用合并同類項的法則合并同類項后，令xy項的系數(shù)為0得到關(guān)于k的方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5＝x2﹣（k+1）xy﹣3y2﹣5，∵多項式x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項，∴﹣（k+1）＝0，∴k＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查了多項式，合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．16．【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是4的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是4的倍數(shù)，第n個等式為：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案為：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．三.解答題17．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝12m2n﹣13mn2﹣14m2n+15mn2＝﹣2m2n+2mn2．（2）原式＝3a2﹣15a﹣6+2a2﹣22a﹣6＝5a2﹣37a﹣12．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18．【分析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝4﹣12y+4x2﹣3x2+9y﹣6＝x2﹣3y﹣2，當(dāng)x＝﹣3，y＝4時，原式＝（﹣3）2﹣3×4﹣2＝9﹣12﹣2＝﹣5．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．19．【分析】（1）根據(jù)（m﹣1）2+|y+2|＝0，求出m、y的值，把A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，代入3A﹣2（A+B），先去括號，再合并同類項化為最簡形式，把m＝1，y＝﹣2，代入化簡后的整式，計算即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)此式的值與y的取值無關(guān)，得一次項的系數(shù)為0，列式計算即可．【解答】解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，當(dāng)m＝1，y＝﹣2時，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5