2023-2024學(xué)年山東省臨沂市沂南縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共120分．考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，只將答題卡收回．2．答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，若AC＝5，BC＝4，則的值為（）（第1題圖）A． B． C． D．2．先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．某人在做拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲n次，正面朝上有m次，若正面朝上的頻率是，則下列說(shuō)法正確的是（）A．P一定等于0.5 B．多投一次，P更接近0.5C．P一定不等于0.5 D．投擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在0.5附近4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，BD＝2，AC＝6，則CE的長(zhǎng)為（）（第4題圖）A．2 B．3 C．4 D．55．關(guān)于x的一元二次方程的解的情況（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定6．如圖，CD是⊙O的直徑，AB是非直徑的弦，AB與CD相交于點(diǎn)M．從以下四個(gè)條件中任取一個(gè)，其中不能得到CD⊥AB的有（）（第6題圖）A．AM＝BM B．OM＝CM C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．以點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)按的相似比將△OAB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到，交AC于點(diǎn)D，若，則∠A的度數(shù)（）（第8題圖）A．35° B．75° C．55° D．65°9．把拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線為（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB＝40°，陰影部分的面積為2π，則此扇形的半徑為（）（第10題圖）A．2 B．3 C．4 D．511．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－2） B．圖象分別在第一、三象限C．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，12．同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖．（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：①∠ABD＝90°；②CA＝CB＝CD；③；④．其中正確個(gè)數(shù)有（）（第12題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共12分）13．拋物線的對(duì)稱軸是直線______．14．一個(gè)盒子里放有草莓味、蘋果味的兩種糖各1塊，另一個(gè)盒子里放有草莓味、蘋果味、葡萄味的三種糖各1塊，糖的外形相同．小亮從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一塊糖，則兩塊糖是不同味的概率是______．15．如圖，已知點(diǎn)A（3，3），B（3，1），反比例函數(shù)圖象的一支與線段AB有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：______．（第15題圖）16．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有______．（第16題圖）三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本小題滿分12分）（1）計(jì)算：； （2）解方程：．18．（本小題滿分8分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量河寬AB，小聰采用了如下方法：如圖，從A處沿與AB垂直的直線方向走45m到達(dá)C處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走15m到達(dá)D處，再右轉(zhuǎn)90°走到E處，使點(diǎn)B，C，E恰好在一條直線上，量的DE＝20m，這樣就可以求出河寬AB．請(qǐng)說(shuō)明理由，并計(jì)算出結(jié)果．（第18題圖）19．（本小題滿分8分）如圖，為了便于勞動(dòng)課程的開(kāi)展，學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園ABCD，生態(tài)園一面靠墻，若墻長(zhǎng)為18m，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)35m．（1）要圍成生態(tài)園的面積為，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)．（2）圍成生態(tài)園的面積能否達(dá)到？請(qǐng)說(shuō)明理由．（第19題圖）20．（本小題滿分10分）無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛．如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)測(cè)量教學(xué)樓的高度BC，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得點(diǎn)P距地面上A點(diǎn)30米，點(diǎn)A處的俯角為55°，距樓頂C點(diǎn)10米，點(diǎn)C處的俯角為30°，其中點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)，求該教學(xué)樓的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）（第20題圖）21．（本小題滿分10分）面條文化至今已有兩千多年的歷史（面條在東漢稱之為“煮餅”）．廚師將一定質(zhì)量的面團(tuán)做成拉面時(shí)，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條橫截面面積S（）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)A（4，32），B（a，80）兩點(diǎn)（如圖）．（1）求y與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求a的值，并解釋它的實(shí)際意義；（3）某廚師拉出的面條最細(xì)時(shí)的橫截面面積不超過(guò)，求這根面條的總長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)．（第21題圖）22．（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB＝2，∠C＝30°，求DE的長(zhǎng)．（第22題圖）23．（本小題滿分12分）某景觀公園計(jì)劃在圓形水池內(nèi)修建一個(gè)小型噴泉，水柱從池中心且垂直于水面的水槍噴出，水柱噴出后落于水面的形狀是拋物線．設(shè)距水槍水平距離為d米時(shí)，水柱距離水面的高度為h米，現(xiàn)測(cè)量得出如下數(shù)據(jù)．d（米）00.51.01.52.5h（米）m3.23.63.20請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，直接寫出水柱最高點(diǎn)距離水面的高度為_(kāi)_____米．（2）h關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式為：______（不需寫出自變量的取值范圍），表格中m的值為_(kāi)_____．（3）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出表中