2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題只有一個正確選項,每小題3分,滿分36分)1.(3分)下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()A.4cm、5cm、6cm B.6cm、8cm、9cm C.2cm、3cm、4cm D.5cm、12cm、13cm2.(3分)下列實數(shù)是無理數(shù)的是()A.﹣2 B.1 C. D.23.(3分)如圖,笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為()A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)4.(3分)如圖,AB∥CD,∠CEF=85°,則∠A的度數(shù)是()A.85° B.95° C.105° D.115°5.(3分)如表記錄了數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次拓展訓(xùn)練的數(shù)學(xué)成績,現(xiàn)要選拔一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,應(yīng)推選()甲乙丙丁平均數(shù)95969695方差2.52.42.32.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.(3分)下列計算正確的是()A. B. C. D.7.(3分)下列命題中,是真命題的是()A.內(nèi)錯角相等 B.64的立方根是8 C.三角形的內(nèi)角和等于180° D.相等的兩個角是對頂角8.(3分)下列各點中,在函數(shù)y=﹣3x的圖象上的是()A. B. C. D.(0,1)9.(3分)如圖,面積為3的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上,且表示的數(shù)為﹣1,若AD=AE,則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為()A.﹣1 B.+1 C.﹣+1 D.10.(3分)要使二次根式有意義,x的值不可以?。ǎ〢.2 B.3 C.4 D.511.(3分)2023年杭州亞運會期間,吉祥物瓊瓊、宸宸、蓮蓮因其靈動可愛的形象受到了大家的喜愛.為了提高銷量,某店家推出了吉祥物套裝禮盒,一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣.已知一個玩偶的進價為60元,一個鑰匙扣的進價為20元,該店家計劃用5000元購進一批玩偶和鑰匙扣,使得剛好配套,設(shè)購進x個玩偶,y個鑰匙扣,則下列方程組正確的是()A. B. C. D.12.(3分)若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限,則函數(shù)y=bx﹣k的大致圖象是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4個小題,每小題2分,滿分8分)13.(2分)的算術(shù)平方根是.14.(2分)如圖,AB∥CD,∠A=37°,∠C=63°,那么∠F的度數(shù)為.15.(2分)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=kx+b相交于點P(1,m),則關(guān)于x,y的方程組的解為.16.(2分)如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為.三、解答題(本大題共8個小題,滿分56分)17.(7分)(1)計算:;(2)解方程組:.18.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,4),B(﹣3,2),C(2,0).(1)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出△ABC;(2)求△ABC的面積;(3)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′.19.(6分)大澤山向外地運送一批葡萄,公路運輸每千克需運費0.25元,運完這批葡萄還需其他費用800元;鐵路運輸每千克需運費0.6元.(1)若運輸?shù)倪@批葡萄為x千克,選擇公路運輸,所需費用為y1元;選擇鐵路運輸,所需費用為y2元.請分別寫出y1,y2與x之間的關(guān)系式.(2)若支出運費1500元,則選用哪種運輸方式運輸?shù)钠咸讯啵?0.(7分)如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.21.(7分)為積極落實“雙減”政策,讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效,某校對八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進行調(diào)查,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,如圖,根據(jù)圖中信息完成下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生,并補全上面條形統(tǒng)計圖;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所對的圓心角度數(shù)是;(3)本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為;眾數(shù)為;(4)該校八年級有800名學(xué)生,請你估計八年級學(xué)生中,每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生有多少人?22.(7分)“勞動基地”是培養(yǎng)學(xué)生勞動意識和創(chuàng)新精神的重要平臺,某校在校園一角開辟了一塊四邊形的“勞動基地”,如圖,經(jīng)過測量得知:∠B=90°,AB=6m,BC=8m,CD=24m,AD=26m.(1)連接AC,判斷△ACD的形狀并說明理由;(2)若在該基地上種植蔬菜,每平方米需要費用3元,試問種滿這塊基地共需費用多少元?23.(8分)為迎接“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)活動”,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱,買2個A型垃圾箱和1個B型垃圾箱共需100元;買1個A型垃圾箱和3個B型垃圾箱共需150元.(1)每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?(2)購買A、B兩種型號的垃圾箱共50個,其中A型垃圾箱a(0≤a≤16)個,求購買垃圾箱的總費用w(元)與A型垃圾箱a(個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明總費用最少需要多少元?24.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+4與x軸,y軸分別交于點A,B兩點;過點D(0,2)作直線CD與x軸交于點C,交直線AB于點E,且點E的橫坐標(biāo)為.(1)直接寫出點A,點B的坐標(biāo);(2)求△ACE的面積;(3)如圖乙,若點M是線段AB上一動點,連接OM,過點O作ON⊥OM交直線CD于點N,判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2023-2024學(xué)年云南省文山州文山市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題只有一個正確選項,每小題3分,滿分36分)1.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別對各個選項進行判斷即可.【解答】解:A、∵42+52=16+25=41,62=36,∴42+52≠62,∴4cm、5cm、6cm三條線段不能組成直角三角形,故選項A不符合題意;B、∵62+82=36+64=100,92=81,∴62+38≠92,∴6cm、8cm、9cm三條線段不能組成直角三角形,故選項B不符合題意;C、∵22+32=4+9=13,42=16,∴22+32≠42,∴2cm、3cm、4cm三條線段不能組成直角三角形,故選項C不符合題意;D、∵52+122=25+144=169,132=169,∴52+122=132,∴5cm、12cm、13cm三條線段能組成直角三角形,故選項D符合題意;故選:D.【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.2.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.【解答】解:A.﹣2是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項不符合題意;B.1是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項不符合題意;C.是無理數(shù),故本選項符合題意;D.2是有理數(shù),不是無理數(shù),故本選項不符合題意;故選:C.【點評】本題考查了無理數(shù)的定義,能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù).3.【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置,進而得出答案.【解答】解:由圖形可得:笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為(﹣2,3).故選:B.【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo),得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵.4.【分析】先根據(jù)鄰補角互補求出∠DEF的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等得出∠A=∠DEF,即可求出∠A的度數(shù).【解答】解:∵∠CEF=85°,∴∠DEF=180°﹣∠CEF=180°﹣85°=95°,∵AB∥CD,∴∠A=∠DEF=95°,故選:B.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì),鄰補角的性質(zhì),熟練掌握這兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.【分析】首先比較平均數(shù),平均數(shù)相同時選擇方差較小的同學(xué)參加.【解答】解:∵乙和丙的平均數(shù)大于甲和丁的平均數(shù),∴從乙和丙中選擇一人參加比賽,∵丙的方差小于乙的方差,∴選擇丙參加比賽.故選:C.【點評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差,正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.6.【分析】根據(jù)二次根式的加減法進行逐項判斷即可.【解答】解:A、與不是同類二次根式,不能合并,故該項不正確,不符合題意;B、3=2≠2,故該項不正確,不符合題意;C、=3,故該項不正確,不符合題意;D、=3,故該項正確,符合題意;故選:D.【點評】本題考查二次根式的加減法和二次根式的性質(zhì)與化簡,熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵.7.【分析】利用平行線的性質(zhì)、立方根的定義、三角形的內(nèi)角和定理及對頂角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解:A、兩直線平行,內(nèi)錯角相等,故原命題錯誤,是假命題,不符合題意;B、64的立方根是4,故原命題錯誤,是假命題,不符合題意;C、三角形的內(nèi)角和等于180°,正確,是真命題,符合題意;D、相等的兩個角不一定是對頂角,故原命題錯誤,是假命題,不符合題意.故選:C.【點評】本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)定義及定理,難度不大.8.【分析】分別將各選項的點代入一次函數(shù)解析式中進行檢驗即可判斷.【解答】解:A.當(dāng)x=時,y==﹣1≠1,所以點不在函數(shù)y=﹣3x的圖象上,故本選項不符合題意;B.當(dāng)x=時,y==1,所以點在函數(shù)y=﹣3x的圖象上,故本選項符合題意;C.當(dāng)x=時,y==1≠﹣1,所以點不在函數(shù)y=﹣3x的圖象上,故本選項不符合題意;D.當(dāng)x=0時,y=0≠1,所以點(0,1)不在函數(shù)y=﹣3x的圖象上,故本選項不符合題意.故選:B.【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.9.【分析】先求出張方形的邊長AD,再根據(jù)向右動就用加法計算求解.【解答】解:正方形ABCD的邊長為:,∴點E所表示的數(shù)為:﹣1+,故選:A.【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,正方形是面積公式是解題的關(guān)鍵.10.【分析】直接利用二次根式有意義的條件進而得出答案.【解答】解:要使二次根式有意義,則x﹣3≥0,解得:x≥3,故x的值不可以取2.故選:A.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.11.【分析】利用總價=單價×數(shù)量,結(jié)合購進玩偶和鑰匙扣數(shù)量間的關(guān)系,即可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組,此題得解.【解答】解:∵一個套裝禮盒里包含1個吉祥物宸宸玩偶和2個其他吉祥物的鑰匙扣,∴購進鑰匙扣的數(shù)量是購進宸宸玩偶數(shù)量的2倍,∴2x=y(tǒng);∵一個玩偶的進價為60元,一個鑰匙扣的進價為20元,且店家共花費5000元,∴60x+20y=5000.∴根據(jù)題意可列出方程組.故選:C.【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.12.【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,可以得到k和b的正負(fù),然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可得到一次函數(shù)y=bx﹣k圖象經(jīng)過哪幾個象限,從而可以解答本題.【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,∴k<0,b>0,∴b>0,﹣k>0,∴一次函數(shù)y=bx﹣k圖象第一、二、三象限,故選:B.【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.二、填空題(本大題共4個小題,每小題2分,滿分8分)13.【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為,由此即可得到答案.【解答】解:∵=9,∴的算術(shù)平方根是3.故答案為:3.【點評】本題考查算術(shù)平方根,關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義.14.【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FEB=63°,然后利用三角形的外角性質(zhì)進行計算,即可解答.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠C=∠FEB=63°,∵∠FEB是△AEF的一個外角,∴∠F=∠FEB﹣∠A=63°﹣37°=26°,故答案為:26°.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值,進而得到P點坐標(biāo),再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案.【解答】解:∵直線y=x+1經(jīng)過點P(1,m),∴m=1+1,解得m=2,∴P(1,2),∴關(guān)于x的方程組的解為,故答案為:.【點評】此題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系,關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解.16.【分析】設(shè)BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x,根據(jù)中點的定義可得BD=3,在Rt△BND中,根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程,解方程即可求解.【解答】解:設(shè)BN=x,由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x,∵D是BC的中點,∴BD=3,在Rt△BND中,x2+32=(9﹣x)2,解得x=4.故線段BN的長為4.故答案為:4.【點評】此題考查了翻折變換(折疊問題),折疊的性質(zhì),勾股定理,中點的定義以及方程思想,綜合性較強.三、解答題(本大題共8個小題,滿分56分)17.【分析】(1)首先根據(jù)零指數(shù)冪,根據(jù)二次根式的性質(zhì),再根據(jù)絕對值的意義,由此可得出答案;(2)首先由x+2y=3,得x=3﹣2y,將x=3﹣2y代入2x﹣4y=﹣10,得2(3﹣2y)﹣4y=﹣10,由此解出y=2,進而再解出x即可.【解答】解:(1)==;(2)由x+2y=3,得:x=3﹣2y,將x=3﹣2y代入2x﹣4y=﹣10,得:2(3﹣2y)﹣4y=﹣10,解得:y=2,將y=2代入x=3﹣2y,得:x=﹣1,∴原方程組的解為:.【點評】此題主要考查了實數(shù)的計算,解二元一次方程組,熟練掌握零指數(shù)冪的運算法則,二次根式的性質(zhì),絕對值的意義是解決問題1的關(guān)鍵;熟練掌握解二元一次方程組方法與技巧是解決問題2的關(guān)鍵.18.【分析】(1)根據(jù)點A,B,C的坐標(biāo)描點再連線即可.(2)利用割補法求三角形的面積即可.(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可.【解答】解:(1)如圖,△ABC即為所求.(2)△ABC的面積為=15﹣4﹣2=9.(3)如圖,△A′B′C′即為所求.【點評】本題考查作圖﹣軸對稱變換,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.19.【分析】(1)根據(jù)題意可以直接寫出y1,y2與x之間的關(guān)系式;(2)把y=1500分別代入兩個解析式計算,比較,然后選擇運輸方式.【解答】解:(1)由題意可得,y1=0.6x,y2=0.25x+800,∴y1與x之間的關(guān)系式為y1=0.6x;y2與x之間的關(guān)系式為y2=0.25x+800;(2)當(dāng)y=1500時,1500=0.6x,解得x=2500,即選擇鐵路運輸時,運送葡萄2500千克;1500=0.25x+800,解得x=2800,即選擇公路運輸時,運送葡萄2800千克.所以選擇公路運輸運送的葡萄多.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.20.【分析】根據(jù)平行線判定推出BD∥CE,求出∠D+∠CBD=180°,推出AC∥DF,根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可.【解答】證明:∵∠1=∠2,∴BD∥CE,∴∠C+∠CBD=180°,∵∠C=∠D,∴∠D+∠CBD=180°,∴AC∥DF,∴∠A=∠F.【點評】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.21.【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù),并補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)360°×每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所占的百分比即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖分析出中位數(shù)和眾數(shù);(4)根據(jù)樣本計算出每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生在樣本的比例,根據(jù)比例估算出八年級學(xué)生中,每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生.【解答】解:(1)15÷30%=50(人),每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的人數(shù)為50﹣6﹣15﹣9=20(人),補全條形統(tǒng)計圖如圖所示;故答案為:50;(2)360°×=144°,答:每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的部分所對的圓心角度數(shù)是144°,故答案為:144°;(3)本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為1.51.5;眾數(shù)為1.5;故答案為:1.5,1.5;(4)800×=96(人).答:每天完成作業(yè)所用時間為0.5小時的學(xué)生有96人.【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,用樣本估算整體,能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.22.【分析】(1)由勾股定理求出AC=10m,再由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論;(2)求出四邊形ABCD的面積,即可解決問題.【解答】解:(1)△ACD是直角三角形,理由如下:如圖,∵∠B=90°,AB=6m,BC=8m,∴,∵CD=24m,AD=26m,102+242=262,∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°;(2)由(1)可知,∠ACD=90°,∵∠B=90°,∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD===144(m2),即四邊形ABCD的面積為144m2,∴3×144=432(元),答:種滿這塊基地共需費用432元.【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、勾股定理的逆定理以及三角形面積等知識,熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.23.【分析】(1)根據(jù)買2個A型垃圾箱和1個B型垃圾箱共需100元和買1個A型垃圾箱和3個B型垃圾箱共需150元兩個相等關(guān)系列出方程組求解即可;(2)A型垃圾箱a個,則B型垃圾箱(50﹣a)個,購買垃圾箱的總費用=A型垃圾箱的費用+B型垃圾箱的費用,整理后根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)

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