2021年淮安中考數(shù)學(xué)試卷及解析（真題樣卷）

江蘇省淮安市2021年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

題號(hào)12345678

答案

lo下列四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是

Ao—2Bo—1Co0Do1

2o下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

ABoC?D

3。月球的直徑約為3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

756

Ao0o3476X10B?34。76X10C?3。476X1(/Do3。475X10

4。在"市長(zhǎng)杯"足球比賽中，六支參賽球隊(duì)進(jìn)球數(shù)如下(單位：個(gè))：3、5、6、2、5、1,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

Ao5Bo6Co4Do2

5o下列運(yùn)算正確的是

23622235824

Aca.a=aBoF(ab)=abCo(a)=aDoan-a=a

60估計(jì)J7+i的值

A。在1和2之間B?在2和3之間C?在3和4之間D。在4和5之間

7?已知a-b=2,則代數(shù)式2a—2b—3的值是

Ao1Bo2Co5D?7

8。如圖，在RtAABC中，NC=.90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N,

再分別以M、N為圓心，

大于‘MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作

2

射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,

則AABD的面積為

Ao15B?30C?45

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

9。若分式」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________。

X—5

10。分解因式：m2-4=0

11。點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

12=計(jì)算：3a—(2a—b)=。

13。一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,

摸出的球是黃球的概率是

14。若關(guān)于x的x2+6x+k=0一元二次方片呈有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=o

k

15。若點(diǎn)A（-2,3）、B（m,—6）都在反比例函數(shù)y="kR0）的圖像上，則m的值是.

16。己知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是。

17o若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2,母線(xiàn)長(zhǎng)為6,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為一°

18=如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)

點(diǎn)，將ACEF沿直線(xiàn)EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是。

三、解答題（本大題共有10小題，共96.分）

19。（本小本滿(mǎn)分10分）

(1)計(jì)算(G+1)°+|—2|-3T

2x+1yx+5

（2）解不等式組4

4x83x+2

20。（本小題滿(mǎn)分8分）王師傅檢修一條長(zhǎng)600米的自來(lái)水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過(guò)程中，

每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1。2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少

米？

21o（本小題滿(mǎn)分8分）已知，如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF,求

證：AADE絲ACDF

22。（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面

積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4。轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)

數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的交線(xiàn)上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）。

（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率。

AB

23o（本小題滿(mǎn)分8分）為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶(hù)外活動(dòng)?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園）,

C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（2）補(bǔ).全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該,學(xué)校共有3600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)。

24。（本小題滿(mǎn)分8分）小華想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離，他沿著與直線(xiàn)AB平行的道路EF行

走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得NACF=45°,再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得NBDF=60°。若直線(xiàn)AB與

EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離。

25?（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在RtAABC中，ZB=90°,點(diǎn)。在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑

的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN,使NBCM=2/A。

（1）判斷直線(xiàn)MN與。0的位置關(guān)系，說(shuō)說(shuō)明理由：

（2）若0A=4,ZBCM=60°,求圖中陰影部分的面積。

26。（本小題10分）甲、乙兩家草慈采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同。"五一"假期，兩家均推出了

優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)60元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠

方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù),量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客

的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為力（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為丫2（元），圖中拆

線(xiàn)OAB表示丫2與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷(xiāo)售價(jià)格是每千克元；

（2）求yi，丫2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫(huà)出yi與x的函數(shù)圖像，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所。需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍。

x（千克）

27。（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=—，x?+bx+c的圖像與坐標(biāo)軸交于A、

4

B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4,0）o

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF,以CD、CF為

鄰邊作平行四邊形CDEF,設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S。

①求S的最大值；

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)S的值。

28。(本小題滿(mǎn)分14分)

問(wèn)題背景：如圖①，在四邊形ADBC中，ZACB=ZADB=90°,AD=BD,探究線(xiàn)段AC、BC、CD之間的數(shù)

量關(guān)系。

小吳同學(xué)探究此問(wèn)題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至IJAAED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處

(如圖②)，易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線(xiàn)上，并且ACDE是等腰直角三角形，所以CE=J1CD,從而得出

結(jié)論：AC+BC=72CD?

圖③

簡(jiǎn)單應(yīng)用:

(1)在圖①中，若AC=垃,BC=20\則CD=

(2)如圖③，AB是。0的直徑，點(diǎn)C、D在。0上，弧AD=MBD,若AB=13,BC=12,求CD的長(zhǎng)。

拓展延伸：

(3)如圖④，/ACB=NADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(zhǎng)(用含m,n的代數(shù)式

表示)。

(4)如圖⑤，/ACB=90°,AC=B，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿(mǎn)足AE=LAC,CE=CA,點(diǎn)Q為AE的中

3

點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是?

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三.解堪題⑷袈?“o以《3如>=/38。(人)

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