2024年廣東省云浮市新興縣中考二模數(shù)學試題

2024年九年級學業(yè)水平模擬檢測題數(shù)學注意事項：1.滿分120分，答題時間為120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.下列各數(shù)中，與的和為0的是（）A. B. C. D.2.海關(guān)總署網(wǎng)站3月7日消息，據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2024年前2個月，我國貨物貿(mào)易進出口總值達到66100億元人民幣，同比增長.將數(shù)據(jù)“66100”用科學記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.3.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，將直角三角板放在兩平行線之間，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若，且m，n是兩個連續(xù)的整數(shù)，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.廣東省博物院中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為20，21，26，26，30，則三年后這五位講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會改變的是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)8.若不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.9.如圖，弦AB，BC是內(nèi)接正八邊形的兩條邊，是優(yōu)弧AC上一點，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，是的內(nèi)接三角形，若，，，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.單項式的次數(shù)為___________.12.比較大?。篲__________.（填“＞”“<”或“=”）13.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件100件，第三天攬件144件.設該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為___________.14.如圖，在中，，，過點作于點，則___________.15.如圖，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且的對角線交點為坐標原點.若，則___________.三、解答題（一）：本大題共5小題，每小題5分，共25分.16.計算：.17.已知直線經(jīng)過點和點，求直線的解析式.18.先化簡，再求值：，其中.19.在中，AD是的平分線，其中點在邊BC上.（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出角平分線AD.（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，，求的度數(shù).20.某商場以110元的價格購進某種商品進行銷售，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，以原售價銷售5件該商品與打8折銷售9件該商品所獲得的利潤相同，求該商品的原售價.四、解答題（二）：本大題共3小題，21~22每題8分，23題10分，共26分.21.如圖1，這是碼頭上的一種起重機，它是碼頭上用于裝卸集裝箱的重要工具，圖2是它的簡易示意圖.為了計算該起重機懸索AC的長，某數(shù)學研究小組測量得到如下數(shù)據(jù)：，，.請你幫助他們求出懸索AC的長.（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）圖1圖222.某校為了預防“校園欺凌”，對本校的所有學生進行校園安全教育，并對學生進行了安全教育測試（滿分100分），將成績得分用x表示，根據(jù)得分將成績分為A.；B.；C.；D.四個等級.現(xiàn)選取部分學生的測試成績，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題.（1）共選取了__________名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應扇形圓心角的度數(shù)為__________，并補全條形統(tǒng)計圖.（2）若該校共有2000名學生，請估計成績位于D等級的學生人數(shù).（3）若成績位于A等級的4名學生中有1名來自七年級，其余3名來自九年級，現(xiàn)從這4名同學中任選2人，求其中一名是七年級學生，另一名是九年級學生的概率.23.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸正半軸交于點，且.（1）求二次函數(shù)及直線AC的解析式.（2）P是拋物線上一點，且在軸上方，若，求點的坐標.五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24.如圖，是的內(nèi)接三角形，AC是直徑，是上的一點，且.連接AD，過點作，交AC于點，交AD于點，交于點.（1）求證：.（2）求證：.（3）若，求的值.25.如圖，在中，，，D、E是邊BC上的兩點，過點D，E分別作，，垂足為M，N，MD與NE的延長線交于點，連接AD，AE.（1）若.①求證：.②試判斷四邊形是什么特殊的四邊形，并說明理由.（2）若，，，求的值.2024年九年級學業(yè)水平模擬檢測題數(shù)學參考答案1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.D11.3 12.< 13. 14.（或9.6）15.提示：如圖，連接OA，OD，設AB，CD與軸的交點分別為M，N.根據(jù)題意，可得.，，，解得，故答案為.16.解：原式.17.解：設直線的解析式為.把點，代入，得解得直線的解析式為.18.解：原式.當時，原式.19.解：（1）如圖，AD即為所求.（2），，.平分，，.20.解：設該商品的原售價為元.根據(jù)題意，得，解得.答：該商品的原售價為200元.21.解：如圖，過點作于點.在中，，，，.在中，，，.答：懸索AC的長約為138m.22.解：（1）50；.補全條形統(tǒng)計圖如下.（2），故估計成績位于D等級的學生共有640人.（3）設七年級學生為A，九年級學生分別為a，b，c.根據(jù)題意，列表如下：AabcA（A，a）（A，b）（A，c）a（a，A）（a，b）（a，c）b（b，A）（b，a）（b，c）c（c，A）（c，a）（c，b）所有等可能的情況有12種，其中一名是七年級學生，另一名是九年級學生的情況有6種，則.23.解：（1），點，，解得二次函數(shù)的解析式為.設直線AC的解析式為.將點，代入，得解得直線AC的解析式為.（2）如圖，過點作.，，.直線AC的解析式為，設PB的解析式為.二次函數(shù)的表達式為，令，即，解得，點，代入，得，的解析式為.聯(lián)立得，解得或點的坐標為.24.解：（1）證明：，.是的直徑，，.，，，.，，.（2）證明：如圖，連接AF.，，，，.，.（3）如圖，過點作于點.，