熱力學(xué)平衡態(tài)溫度課件

第一章

熱力學(xué)平衡態(tài)、溫度11 熱力學(xué)研究對(duì)象及其狀態(tài)參量描述1.1熱力學(xué)研究對(duì)象

包含大量（無限多）微觀粒子的宏觀物體的性質(zhì)。

宏觀物體的性質(zhì)是很復(fù)雜的，多方面的

例：一塊橡皮，一個(gè)銅棒

可以研究力學(xué)性質(zhì)，電學(xué)性質(zhì)，磁學(xué)性質(zhì)，化學(xué)性質(zhì)2物理模型的建立集中研究某種性質(zhì)，忽略其它性質(zhì)。

這樣的做法，實(shí)際上就已經(jīng)不是客觀物體本身了，而是把客觀物體作了一個(gè)抽象，引進(jìn)了一個(gè)假想的體系，即模型。在研究某種特定性質(zhì)時(shí)，只考慮我們認(rèn)為最重要最本質(zhì)的因素：建立理想模型，引進(jìn)理想過程。

力學(xué)中：質(zhì)點(diǎn)、剛體、彈性介質(zhì)，理想流體，彈性碰撞

電磁學(xué)中：點(diǎn)電荷、電偶極子、磁偶極子

固體學(xué)中：無窮大的完美晶體

熱力學(xué)中：孤立系統(tǒng)，

理想氣體，準(zhǔn)靜態(tài)過程

3對(duì)不同的假想體系具體考慮某一方面的性質(zhì)，就有了力學(xué)體系、電磁學(xué)體系、化學(xué)體系，形成了物理學(xué)的不同分支，它們是對(duì)實(shí)際的宏觀系統(tǒng)進(jìn)行不同的抽象，引進(jìn)不同的狀態(tài)參量來描述。41.2狀態(tài)參量

確定體系（或系統(tǒng)）狀態(tài)的參量。力學(xué)系統(tǒng)

力學(xué)參量：坐標(biāo)，速度，加速度，角速度電磁學(xué)體系

電磁學(xué)參量：電極化強(qiáng)度P，電場(chǎng)E(D)，磁化強(qiáng)度M，磁場(chǎng)H(B)化學(xué)體系

化學(xué)參量：摩爾數(shù)熱力學(xué)系統(tǒng)

力學(xué)參量+電磁學(xué)參量+化學(xué)參量+幾何參量+溫度！5熱力學(xué)平衡態(tài)及其描述2.1

熱力學(xué)系統(tǒng)及其分類熱力學(xué)系統(tǒng)

把研究的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，稱為熱力學(xué)系，而系統(tǒng)以外的部分則稱為外界。熱力學(xué)系統(tǒng)是由大量的微觀粒子（分子、原子）組成的宏觀系統(tǒng)。熱力學(xué)系統(tǒng)與外界之間通過能量和物質(zhì)交換而相互聯(lián)系。6孤立系、閉系、開系

孤立系：系統(tǒng)與外界無能量交換和物質(zhì)交換

閉系：有能量交換但無物質(zhì)交換

開系：有能量交換和物質(zhì)交換孤立系是一個(gè)理想的極限概念熱力學(xué)系統(tǒng)和外界的選擇是相對(duì)的

開系：水（或者汽）

閉系：水+汽

孤立系：水+汽+導(dǎo)體7單相系與復(fù)相系、單元系與多元系

單相系（均勻系）：系統(tǒng)中各個(gè)部分的性質(zhì)完全一樣

復(fù)相系：系統(tǒng)可分成若干個(gè)均勻的部分

單元系：系統(tǒng)中只包含一種化學(xué)組分

多元系：系統(tǒng)中包含多種化學(xué)組分82.2

熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài)

在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變（各宏觀量保持恒定）的狀態(tài)。弛豫時(shí)間: 熱力學(xué)平衡態(tài)是一種特殊狀態(tài)。系統(tǒng)從初態(tài)到達(dá)平衡態(tài)之間的狀態(tài)，稱為非平衡態(tài)，所需要的時(shí)間為弛豫時(shí)間。熱力學(xué)平衡態(tài)是動(dòng)態(tài)平衡，但我們一般不考慮漲落。熱力學(xué)平衡態(tài)的概念適用于各種系統(tǒng)。9熱力學(xué)平衡態(tài)的判斷

力學(xué)平衡：系統(tǒng)各部分受力平衡

化學(xué)平衡：各組分物質(zhì)無宏觀定向流動(dòng)

相平衡：各相物質(zhì)無宏觀定向流動(dòng)

熱平衡：熱量無定向流動(dòng)主要講熱力學(xué)平衡態(tài)，非平衡態(tài)講一點(diǎn)：

實(shí)際中感興趣的多為非平衡態(tài)；

平衡態(tài)的物理是非平衡態(tài)的物理基礎(chǔ)。102.3

熱力學(xué)參量幾何參量：長(zhǎng)度、面積、體積(V)、應(yīng)變張量等力學(xué)參量：壓強(qiáng)(p)、應(yīng)力張量等化學(xué)參量：各組分的量：摩爾數(shù)(n)、質(zhì)量、濃度等電磁參量：電場(chǎng)強(qiáng)度、電極化強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、

磁化強(qiáng)度等溫度（熱力學(xué)特有的）具體問題中并不要求把所有參量都考慮在內(nèi)；簡(jiǎn)單系統(tǒng)（P，V，T）。112.4

廣延量和強(qiáng)度量

廣延量：與系統(tǒng)的量成正比：V、U、S…

強(qiáng)度量：與系統(tǒng)的量無關(guān)：p、T…

注意：1、廣延性的滿足要求熱力學(xué)極限

2、原子間的有效相互作用是短程的

長(zhǎng)程力的能量不是廣延量123

熱平衡定律和溫度3.1

熱平衡絕熱壁及透熱壁

絕熱壁：兩個(gè)物體通過器壁接觸（無物質(zhì)交換，不考慮電磁作用），若兩物體的狀態(tài)可以完全獨(dú)立改變，則器壁稱為絕熱壁（無熱量交換）。

透熱壁：非絕熱壁。熱平衡

兩物體通過熱接觸，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，將達(dá)到一個(gè)共同的平衡態(tài)，稱兩物體達(dá)到了熱平衡。注意熱平衡與熱力學(xué)平衡的區(qū)別133.2

熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）

如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此間也一定處于熱平衡。3.3

第零定律的物理意義

1、平衡態(tài)的存在

2、一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具一個(gè)共同的宏觀性質(zhì)，即存在一個(gè)共同的狀態(tài)函數(shù)。

141516上述證明可推廣到更復(fù)雜的系統(tǒng)。熱平衡定律

溫度的定義熱平衡定律

測(cè)量溫度的方法173.4

溫度

描述兩個(gè)或多個(gè)相互間處于熱平衡的熱力學(xué)系統(tǒng)所具有的共同態(tài)函數(shù)。

T=g(P,V,…)183.5

溫標(biāo)

溫度的數(shù)值表示法3.5.1

經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)及其三要素

經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)：通過測(cè)溫物質(zhì)的某一隨溫度單調(diào)變化的性質(zhì)來標(biāo)度，這種溫標(biāo)稱為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。

比如：定容氣體溫度計(jì)，定壓氣體溫度計(jì)

經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)的三要素：

選擇測(cè)溫物質(zhì)及其特性

選擇固定點(diǎn)

規(guī)定測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)與溫度的關(guān)系（如線性關(guān)系）19例一

定容氣體溫標(biāo)： a,水的三相點(diǎn)：

問題:三相點(diǎn)溫度與水的冰點(diǎn)溫度的差別? b,溫度T與壓強(qiáng)的關(guān)系:

例二定壓氣體溫標(biāo)：同種氣體的定容與定壓溫度計(jì)的

測(cè)量會(huì)不同不同氣體的溫度計(jì)測(cè)量會(huì)不同當(dāng)壓強(qiáng)趨于零時(shí)，測(cè)量則趨于一致！

203.5.2理想氣體溫標(biāo)

當(dāng)氣體壓強(qiáng)趨于零時(shí)，用不同氣體溫度計(jì)標(biāo)度同一系統(tǒng)的溫度，其結(jié)果趨于一致，這一標(biāo)度結(jié)果稱為理想氣體溫標(biāo)。

理想氣體定義：滿足波義耳-馬略特定律、阿伏伽德羅定律、焦耳定律的氣體。

波義耳-馬略特定律：pV=C

阿伏伽德羅定律:給定P,T，摩爾數(shù)

焦耳定律:內(nèi)能U只與溫度T有關(guān)

（詳情見后）氣體P

0時(shí)，可看成理想氣體從微觀來講:理想氣體是忽略氣體中分子之間相互作用的一個(gè)理想模型。213.5.3熱力學(xué)溫標(biāo)

熱力學(xué)第二定律

熱力學(xué)溫標(biāo)（詳情見后）不依賴于測(cè)量物質(zhì)溫度值：理想氣體溫標(biāo)=熱力學(xué)溫標(biāo)223.5.4

熱力學(xué)溫標(biāo)、攝氏溫標(biāo)、和華氏溫標(biāo)的關(guān)系

熱力學(xué)溫標(biāo)(K)攝氏溫標(biāo)(oC):

攝氏溫標(biāo)(oC)華氏溫標(biāo)(F):

2324一些輔助信息壓強(qiáng)P的單位Pa=N/m2(帕斯拉)

常用單位：1bar=105Pa 1MPa=106Pa m=760mmHg=1.013×105Pa（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓） 1at=735.6mmHg=9.80665×104Pa(工程大氣壓，1公斤的力垂直作用在1平方厘米的單位面積上所產(chǎn)生的壓力)

1mmHg=133.3Pa常見溫度計(jì)：25常見的一些實(shí)際溫度值26溫度到底是什么意思？！用溫度計(jì)測(cè)出來的東西？冷熱？把兩個(gè)接觸了足夠長(zhǎng)時(shí)間的物體（熱平衡）所共有的東西叫做溫度

熱平衡

溫度力學(xué)平衡定義了什么？力學(xué)平衡中什么是共有的？

壓強(qiáng)擴(kuò)散平衡定義了什么？擴(kuò)散平衡中什么是共有的？

化學(xué)勢(shì)27溫度到底是什么意思？！溫度表示傳熱的趨勢(shì)那壓強(qiáng)又表示什么？化學(xué)勢(shì)又表示什么？壓強(qiáng)

膨脹趨勢(shì)化學(xué)勢(shì)

擴(kuò)散趨勢(shì)28溫度到底是什么意思？！微觀解釋——考慮理想氣體

溫度是微觀粒子平均平動(dòng)能的度量為了說明這一點(diǎn)，我們先由分子動(dòng)理論計(jì)算壓強(qiáng)，而計(jì)算壓強(qiáng)就要先回顧一下速度分布的概念：

下面再考慮容器中理想氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)

（熱學(xué)學(xué)過，這里簡(jiǎn)單推導(dǎo)）29體積dV3031將上面的結(jié)果與理想氣體狀態(tài)方程對(duì)比

pV=NkT （k是波爾茲曼常數(shù)）我們立即得到：

即kT恰巧是理想氣體中一個(gè)粒子平均動(dòng)能的度量，以后能均分定理的一節(jié)中我們將看到這結(jié)果并不限于理想氣體，可被推廣。32麥克斯韋速度分布334

物態(tài)方程4.1

定義

給出溫度和其它狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系的方程

簡(jiǎn)單系統(tǒng):

一般系統(tǒng)：重要性：應(yīng)用熱力學(xué)理論研究實(shí)際問題，往往要用到物態(tài)方程！不同物質(zhì)的物態(tài)方程一般是不同的。物態(tài)方程無法由熱力學(xué)理論推導(dǎo)出來。一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定原則上，統(tǒng)計(jì)物理可以推導(dǎo)出物態(tài)方程344.2

幾個(gè)與物態(tài)方程有關(guān)的物理量

定壓膨脹系數(shù)：α可正可負(fù)定容壓力系數(shù):定溫壓縮系數(shù):三者關(guān)系: 354.3

全微分，偏微分的性質(zhì)

全微分性質(zhì)：

若 ,則

(1),Cauchy-Riemann條件: (2),Newton-Lebnitz積分:

偏微分性質(zhì)：

若 ,則 (傳遞公式)

若

，則： (1),循環(huán)公式： (2),互逆公式:36循環(huán)和互逆兩公式的證明

因?yàn)閤,z是獨(dú)立的兩個(gè)變量，

所以

證畢！374.4氣體的狀態(tài)方程理想氣體推導(dǎo)使用右圖所示過程，用到玻意爾定律、阿伏伽德羅定律、理想氣體溫標(biāo)的定義。阿氏定律

：在相同溫度和壓強(qiáng)下，lmol的任何氣體所占的體積都相同玻意爾定律（溫度不變）：據(jù)理想氣體溫標(biāo)定義有：

38非理想氣體

范德瓦爾斯方程

其中a、b由實(shí)驗(yàn)確定。

昂尼斯方程

其中B(T)、C(T)稱作第二、三…位力系數(shù)。

39p-V圖上的等溫線理想氣體的等溫線是雙曲線，p隨V的增