2022年湖北省黃岡市武穴居杠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年湖北省黃岡市武穴居杠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，若a=，b=1，∠B=30°，則角A的值為（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°參考答案：D考點： 正弦定理．

專題： 計算題；解三角形．分析： 根據(jù)正弦定理的式子，將題中數(shù)據(jù)代入求出sinA=，結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍即可算出A的值．解答： 解：∵在△ABC中，若a=，b=1，∠B=30°，∴由正弦定理，得化簡得sinA=?sin30°=∵a=＞b=1∴A＞B，可得A=60°或120°故選：D點評： 本題給出三角形兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角大?。乜疾榱死谜叶ɡ斫馊切蔚闹R，屬于基礎(chǔ)題．2.在各項為正實數(shù)的等差數(shù)列{an}中，其前2016項的和S2016=1008，則的最小值為（）A．6 B．4 C． D．參考答案：B【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項和公式求出a1+a2016=1，由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1001+a1016=1，利用“1”的代換和基本不等式求出的最小值．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，S2016=1008，∴，則a1+a2016=1，即a1001+a1016=1，∵等差數(shù)列{an}的各項為正實數(shù)，∴==2+≥2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，∴的最小值是4，故選B．3.設(shè)a，b∈R，ab≠0，那么直線ax－y＋b＝0和曲線bx2＋ay2＝ab的圖形是(

)

A

B

C

D參考答案：B4.“”是“”成立的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要參考答案：A5.命題“x∈R，＜0”的否定是(A．x∈R，≥0B．x∈R，＞0C．x∈R，≥0

D．x∈R，＜0參考答案：C6.拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是(

)A．y=

B．y=－

C．x=

D．x=－參考答案：D略7.設(shè)是定義在上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程＝0恰有3個不同的實根，則的取值范圍是A.（1，2）

B.

C. D.參考答案：D8.設(shè)(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a0，a1，a2，…，a8中奇數(shù)的個數(shù)為()A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：A試題分析：a0＝＝1，a1＝＝8，a2＝＝28，a3＝＝56，a4＝＝70，…，a8＝＝1.考點：二項式定理9.等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準(zhǔn)線的距離為

.參考答案：略12.已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：（A）

對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；（B）

對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；（C）

對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切；（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）參考答案：（B）（D）13.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為

．參考答案：1因為，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，所以，，解得，，故答案為1.14.已知函數(shù)f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，則a等于______．參考答案：略15.執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的i的值為

.參考答案：1116.拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程為

參考答案：x=-117.球的內(nèi)接圓柱的底面積為4π，側(cè)面積為12π，則該球的表面積為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算：f=其中（單位：元）為托運費，ω為托運物品的重量（單位：千克），試寫出一個計算費用算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.參考答案：算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f=0.53ω，否則，f=50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：輸出物品重量ω和托運費f.相應(yīng)的程序框圖.無19.在曲線y＝x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為.試求切點A的坐標(biāo)及過切點A的切線方程．參考答案：略20.如圖，已知圓G：（x﹣2）2+y2=r2是橢圓的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點，（1）求圓G的半徑r；（2）過點M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點，證明：直線EF與圓G相切．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【專題】計算題；綜合題；壓軸題．【分析】（1）可取BC⊥X軸時來研究，則可設(shè)B（2+r，y0），過圓心G作GD⊥AB于D，BC交長軸于H由即，再由點B（2+r，y0）在橢圓上，建立關(guān)于r的方程求解．（2）設(shè)過點M（0，1）與圓相切的直線方程為：y﹣1=kx，由圓心到直線的距離等于半徑求，與橢圓方程聯(lián)立，表示出E，F(xiàn)和坐標(biāo)，從而得到EF所在的直線的方程，再探討圓心到直線的距離和半徑的關(guān)系．【解答】解：（1）設(shè)B（2+r，y0），過圓心G作GD⊥AB于D，BC交長軸于H由得，即（1）而點B（2+r，y0）在橢圓上，（2）由（1）、（2）式得15r2+8r﹣12=0，解得或（舍去）（2）設(shè)過點M（0，1）與圓相切的直線方程為：y﹣1=kx（3）則，即32k2+36k+5=0（4）解得將（3）代入得（16k2+1）x2+32kx=0，則異于零的解為設(shè)F（x1，k1x1+1），E（x2，k2x2+1），則則直線FE的斜率為：于是直線FE的方程為：即則圓心（2，0）到直線FE的距離故結(jié)論成立．【點評】本題主要是通過圓和橢圓來考查直線和圓，直線和橢圓的位置關(guān)系．21.（7分）光線從點射出，到軸上的B點后，被軸反射到軸上的C點，又被軸反射，這時反射線恰好過點，求BC所在直線的方程.參考答案：A關(guān)于軸的對標(biāo)點，D關(guān)于軸的對稱點，……………（2分）由光學(xué)知識知，四點共線