福建省泉州市內(nèi)坑中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

福建省泉州市內(nèi)坑中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于

（

）

A．8

B．6

`C．4

D．2參考答案：C2.（5分）已知集合A=x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，則（）A．A∩B=?B．B?AC．A∩?RB=RD．A?B參考答案：B【考點(diǎn)】：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】：集合．【分析】：先根據(jù)不等式的解法求出集合A，再根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性求出集合B，根據(jù)子集的關(guān)系即可判斷．

解：∵x2﹣x﹣2＜0，∴（x﹣2）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜2∴A=（﹣1，2），∵log4x＜0.5=log42，∴0＜x＜2，∴B=（0，2），∴B?A，故選：B【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了不等式的解法和函數(shù)的性質(zhì)，以及集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．3.已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)，則(

)A．是的極小值點(diǎn) B．是的極小值點(diǎn)C．是的極大值點(diǎn) D．是的極大值點(diǎn)參考答案：4.如圖，等邊△ABC的邊長為2，△ADE也是等邊三角形且邊長為1，M為DE的中心，在△ABC所在平面內(nèi)，△ADE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，?的最大值為（）A． B．+ C． D．+2參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】設(shè)∠BAD=θ，（0≤θ≤2π），則∠CAE=θ，把?轉(zhuǎn)化為含有θ的三角函數(shù)，利用輔助角公式化積后得答案．【解答】解：設(shè)∠BAD=θ，（0≤θ≤2π），則∠CAE=θ，則?=（）?（）===﹣cosθ﹣cosθcos+sinθsin=﹣=．∴當(dāng)時(shí)，?的最大值為．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求最值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．5.不等式成立是不等式成立的（)A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），若，則實(shí)數(shù)m的值為(

)A．﹣2 B． C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】利用條件先求出向量坐標(biāo)，利用向量平行的坐標(biāo)共線建立方程關(guān)系即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)O（0，0），A（0，1），B（1，﹣2），C（m，0），∴，∵，∴﹣2?m﹣1?（﹣1）=0，解得．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)公式，以及平面向量平行的等價(jià)條件．要求熟練掌握相應(yīng)的坐標(biāo)公式．7.從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（

）

A．8種

B．12種

C．35種

D．34種參考答案：B8.函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｘ３－２ｘ２－ｘ＋２的零點(diǎn)是（）Ａ、1,2,3

B、-1,1,2,

C、0,1,2

D、-1，1，-2

參考答案：B略9.“x＝kπ＋（k∈Z）”是“tanx＝1”成立的A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充要條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：C10.在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，且T5=1024，則該數(shù)列的公比的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±3參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵首項(xiàng)a1=1，T5=1024，∴15×q1+2+3+4=1024，即q10=210，解得q=±2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是

．參考答案：[-2,1]12.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于軸對(duì)稱的曲線，得到函數(shù)的圖像，則______________。參考答案：答案：13.用符號(hào)表示超過的最小整數(shù)，如，記．

（1）若，則不等式的解集為

；

（2）若，則方程的實(shí)數(shù)解為

．參考答案：。（1）當(dāng)時(shí)，，由

得，即,其解集為

（2）當(dāng)時(shí) ，即

∵ ， ，

∴或．即x=0或但，即此時(shí)方程無實(shí)解．當(dāng)，

，

，

．∵，，，即或，則x=0（舍）或．此時(shí)為方程的實(shí)解.14.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，，滿足：對(duì)于任意的總有兩個(gè)不同的根，則{an}的通項(xiàng)公式為_________參考答案：

15.設(shè)，向量，，若，則=

參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積運(yùn)算；二倍角的余弦公式.F3C6【答案解析】解析：【思路點(diǎn)撥】先利用向量的數(shù)量積運(yùn)算得到，再利用二倍角的余弦公式即可.16.（幾何證明選做題）如圖1所示，過⊙外一點(diǎn)P作一條直線與⊙交于A，B兩點(diǎn)，已知PA＝2，點(diǎn)P到⊙的切線長PT＝4，則弦AB的長為________.參考答案：17.函數(shù)的定義域是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，.當(dāng)m=－2時(shí)，求不等式的解集；，都有恒成立，求m的取值范圍.參考答案：當(dāng)m=-2時(shí)，,當(dāng)解得當(dāng)恒成立當(dāng)解得此不等式的解集為.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不等式化為.由當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.，.當(dāng)時(shí)，不等式化為.，令，.，在上是增函數(shù).當(dāng)時(shí)，取到最大值為..綜上.19.(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋}與命題,若真，假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：若假真，則解得或．綜上，．20.（本小題滿分13分）已知在四棱錐中，底面是矩形，，（Ⅰ）求證：∥;（Ⅱ）求與平面所成角的正切值大小;（Ⅲ）求二面角的正切值大小.參考答案：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)

∥∴∥……2分又是的中點(diǎn)．且∴四邊形是平行四邊形．∥,又，∥．．．4分（Ⅱ）連結(jié)∵⊥平面,∴是直線與平面所成的角……6分在中，即直線與平面所成的角的正切值為…………8分（Ⅲ）作，交的延長線于點(diǎn),連結(jié)，,，則,,即∴是二面角的平面角．

………11分由∽，可得，∴∴二面角的正切值為

…………13分21