（必考題型30題專項）第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 易錯筆記必考判斷題30題特訓(xùn)（試卷）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊（北師大版含答案）

第三單元倍數(shù)與因數(shù)易錯筆記必考判斷題30題特訓(xùn)一、判斷題1．奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)。()2．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是偶數(shù)。()3．9個奇數(shù)相加的和仍然是奇數(shù)。()4．15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)只有6個。()5．除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()6．偶數(shù)與奇數(shù)的和是偶數(shù)。()7．要使四位數(shù)41□5是3的倍數(shù)，□中可以填的數(shù)有4個。()8．16有6個不同的因數(shù)。()9．一個數(shù)可以既是合數(shù)又是奇數(shù)。()10．因為2.5×2＝5，所以2和2.5都是5的因數(shù)。()11．15、16、18、20這幾個合數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式。()12．用“1、3、5、6”組成的任意四位數(shù)都是3的倍數(shù)。()13．一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個數(shù)只能是8。()14．因為7×7＝49，所以49是倍數(shù)，7是因數(shù)。()15．三個相鄰的自然數(shù)中一定有一個數(shù)是合數(shù)。()16．因為7×5＝35，所以7是因數(shù)，35是倍數(shù)。()17．只有一個因數(shù)的數(shù)是1。()18．如果是偶數(shù)，那么的結(jié)果也是偶數(shù)。()19．同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是0。()20．因為5×8＝40，所以5和8都是因數(shù)，40是倍數(shù)。()21．有3個因數(shù)的非0自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。()22．一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()23．用2、3、4三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。()24．有五個連續(xù)的奇數(shù)，如果最中間一個數(shù)是M，那么這五個數(shù)中最小的一個數(shù)可表示為M－4。()25．兩個連續(xù)自然數(shù)的和不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()26．兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。()27．若4□同時是2和5的倍數(shù)，則□里一定是0。()28．一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，那么這個數(shù)是16。()29．因為27÷9＝3，所以27是倍數(shù)，9是因數(shù)。()30．4的倍數(shù)只有8，12，16，20，24。()參考答案1．√【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)。答案：√【點評】本題主要考查奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)并靈活運用。2．√【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答?！驹斀狻?既不是質(zhì)數(shù)，也不是偶數(shù)，說法正確。答案：√【點評】此題主要考查偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。3．√【分析】根據(jù)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，由此進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻科鏀?shù)個奇數(shù)相加的和還是奇數(shù)，所以9個奇數(shù)的和仍然是奇數(shù)，說法正確；答案：√【點評】本題考查的是數(shù)的奇偶性質(zhì)，可以舉例進(jìn)行解決。4．√【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：在自然數(shù)中，除以1和它本身，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，找出15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，即可解答。【詳解】15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13，一個有6個。原題干說法正確。答案：√【點評】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義進(jìn)行解答。5．√【分析】2是最小的質(zhì)數(shù)，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，除了2以外的質(zhì)數(shù)，都沒有因數(shù)2，都是奇數(shù)。答案：√【點評】熟練掌握質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵。6．×【分析】偶數(shù)的個位上是0、2、4、6或8，奇數(shù)的個位上是1、3、5、7或9，偶數(shù)和奇數(shù)相加，和的個位上一定是1、3、5、7或9，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)，不是偶數(shù)。答案：×【點評】熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7．×【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除。【詳解】4＋1＋5＋2＝12是3的倍數(shù)，4＋1＋5＋5＝15是3的倍數(shù)，4＋1＋5＋8＝18是3的倍數(shù)，那么十位可以填2，5，8，能填的數(shù)只有3個。答案：×【點評】此題考查了3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除。8．×【分析】根據(jù)題意，16的因數(shù)由小到大為1，2，4，8，16，一共有5個不同的因數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?，16有6個不同的因數(shù)，此說法錯誤。答案：×【點評】本題考查找一個數(shù)的因數(shù)的方法，可以利用列舉法。9．√【分析】合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有其他因數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)；奇數(shù)：末尾是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?是合數(shù)，9也是奇數(shù)，原題說法正確。答案：√?！军c評】本題主要考查合數(shù)和奇數(shù)的意義，熟練掌握它們的意義并靈活運用。10．×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)，據(jù)此作答?！驹斀狻?.5×2＝5，由于2.5是小數(shù)，不符合因數(shù)的意義。答案：×。【點評】解答本題時要明確：只有在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)。11．√【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，質(zhì)數(shù)中除了2之外所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，由于奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，質(zhì)數(shù)中除2之外最少的質(zhì)數(shù)為3，所以除2以外任意兩個質(zhì)數(shù)的和都是大于或等于6的偶數(shù)，都是合數(shù)；反之，任意一個大于或等于6的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和也成立。所以任意一個合數(shù)，有以下兩種情況：（1）這個合數(shù)是4，4＝2＋2，可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加；這個合數(shù)是≥6的偶數(shù)，根據(jù)分析，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加；綜上，如果這個合數(shù)是偶數(shù)，一定可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加。（2）這個合數(shù)是奇數(shù)，可以寫成2和另外一個質(zhì)數(shù)的和?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：任意一個合數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加，所以15、16、18、20這幾個合數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式。答案：√【點評】明確任意一個合數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)相加是解題的關(guān)鍵。12．√【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。【詳解】1＋3＋5＋6＝4＋5＋6＝9＋6＝1515是3的倍數(shù)，所以任意四位數(shù)都是3的倍數(shù)，此說法正確。答案：√?！军c評】本題主要考查3的倍數(shù)特征，熟練掌握3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。13．×【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))，那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。據(jù)此分別找出4的倍數(shù)和16的因數(shù)。【詳解】4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20……16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。既是4的倍數(shù)，又是16的因數(shù)有4和8。答案：×【點評】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念找出4的倍數(shù)和16的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．×【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然數(shù))，那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?×7＝49，所以49是7的倍數(shù)，7是49的因數(shù)。不能說“49是倍數(shù)，7是因數(shù)”。答案：×【點評】本題考查因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。15．×【分析】根據(jù)題意，0、1、2是相鄰的三個自然數(shù)，但其中沒有合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三個相鄰的自然數(shù)中不一定有一個數(shù)是合數(shù)。答案：×【點評】此題主要考查學(xué)生對自然數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識。16．×【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?×5＝35，所以7是35的因數(shù)，35是7倍數(shù)。答案：×【點評】因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨存在。17．√【分析】利用找配對的方法找一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的因數(shù)如果只有它本身，那么說明這個數(shù)只有1符合?！驹斀狻?的因數(shù)是1，只有1個因數(shù)，原題說法正確。答案：√【點評】本題考查了因數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法。18．√【分析】根據(jù)用字母表示數(shù)，先化簡a＋2a＋3a，即a＋2a＋3a＝6a，6a表示6×a，由于a是偶數(shù)，根據(jù)：偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍篴＋2a＋3a＝3a＋3a＝6a6是偶數(shù)，如果a是偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。答案：√?！军c評】本題主要考查奇偶性的判斷以及用字母表示數(shù)，熟練掌握奇偶性的判斷并靈活運用。19．×【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)特征，各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；一個數(shù)即使2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征是個位上必須是偶數(shù)且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是偶數(shù)且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。如18即使2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它的個位是8。原題干同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)，個位上一定是0，說法錯誤。答案：×【點評】本題考查2、3倍數(shù)的特征，可以通過舉例說明。20．×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可。【詳解】因為5×8＝40，所以40÷5＝8，40÷8＝5，那么可以說5和8都是40的因數(shù)，40是5和8倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，原說法錯誤。答案：×【點評】解題時要明確因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。21．×【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義：大于1的自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。據(jù)此判斷。【詳解】大于1的自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有3個因數(shù)的非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)。答案：×【點評】本題考查質(zhì)數(shù)的定義，掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵。22．×【分析】根據(jù)自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合題意，分析判斷即可?！驹斀狻?是自然數(shù)，并且是奇數(shù)，但是它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。答案：×?！军c評】本題考查了自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確幾者的概念和范圍是解題的關(guān)鍵。23．√【分析】各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻?＋3＋4＝9，用2、3、4三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)，無論怎樣組合，三個數(shù)字的和都是3的倍數(shù)，所以一定是3的倍數(shù)，原題說法正確。答案：√【點評】此題考查了3的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運用。24．√【分析】根據(jù)相鄰兩個奇數(shù)的差是2解答即可?！驹斀狻坑深}意可知：五個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的奇數(shù)與中間奇數(shù)M相差2＋2＝4，所以這五個數(shù)中最小的一個數(shù)可表示為M－4。答案：√【點評】明確相鄰奇數(shù)相差2是解題的關(guān)鍵。25．×【分析】兩個連續(xù)自然數(shù)，必然一個是奇數(shù)，另一個為偶數(shù)，根據(jù)“奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)”可知，兩個連續(xù)自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻績蓚€連續(xù)自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，如3和4，3＋4＝7。答案：×【點評】明確奇、偶數(shù)的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。26．×【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。舉例說明即可。【詳解】2＋3＝5，5不是偶數(shù)。答案：×【點評】關(guān)鍵是注意特殊質(zhì)數(shù)，2是質(zhì)數(shù)里唯一的偶數(shù)。27．√【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，由此可知：同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)個位上一定是0，據(jù)此判斷【詳解】根據(jù)分析得同時是2和5的倍數(shù)，那么個位上一定是0，因為□是個位，所以□里一定是0。答案：√?！军c評】本題主要考查2和5的倍數(shù)特征，理解掌握2和5的倍數(shù)特征并靈活運用。28．√【分析】根據(jù)“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳粋€數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，那么這個數(shù)是16。答案：√【點評】此