2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題卷（含答案與解析）

2022年盤錦市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共26道題滿分150分考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)

填寫在答題卡上.用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座

位號(hào).將條形碼粘貼在答題卡”條形碼粘貼處”.

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂

黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相

應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改

液.不按以上要求作答的答案無效.

4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1.—6的倒數(shù)是（）

1

A.---B.-0.6C.-D.6

66

2.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是()

A△

o

主視圖左視圖俯視圖

||11/\，....

C.D.L

AB.1/-----Jc\

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.(-2x)2=4x2C.mn~2=—D.ah2—ab—h

n

4.某校開展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有20名，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭?

決賽成績/分100999897

人數(shù)3764

則這20名學(xué)生決賽成績中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)

A.98,98B.98.99C.98.5,98D.98.5,99

13

5.不等式一%-147-3%的解集在數(shù)軸上表示為（)

22

A.“B，-0>AD，-Q

04一044

6.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（)

A.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.全國人口普查D.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

7.下列命題不正確的是（）

A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

I).五邊形的外角和是360°

8.如圖，線段A3是半圓。的直徑。分別以點(diǎn)A和點(diǎn)。為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于

2

M,N兩點(diǎn)，作直線MN,交半圓。于點(diǎn)C,交于點(diǎn)及連接AC,BC,若AE=1，則的長是

()

A.25/3B.4C.6D.3c

9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了

一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：

“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)

為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）

8x+3=y[8x-3=y[8x+3=y[8x-3=y

A.vB.vC.vD.v

7x-4=y[7x+4=y[7x+4=y[7%-4=y

10.如圖，四邊形A8C￡>是邊長為2cm的正方形，點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別為邊A。，CD中點(diǎn)，點(diǎn)。為正方形

的中心，連接尸，點(diǎn)尸從點(diǎn)E出發(fā)沿E—O—尸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)沿8C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

速度均為lcm/s,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為左，連接BRPQ,7BPQ

的面積為Sen?，下列圖像能正確反映出S與f的函數(shù)關(guān)系的是（）

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本題包括8小題，每小題3分，共24分）

11.目前，我國基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋已超過13.5億人，數(shù)據(jù)13.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.分解因式：x2y-2xy2+y3

13.點(diǎn)A（玉,%）,3（工2，%）在一次函數(shù)丁=（。-2）1+1的圖像上，當(dāng)王〉々時(shí)，弘<必，則。的取值范

圍是.

14.若關(guān)于x的方程％2_3%+〃?=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且加2-3,則從滿足條件的所有整數(shù)〃?中隨

機(jī)選取一個(gè)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是.

15.下圖是根據(jù)甲、乙兩城市一周的日均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷本圈的日平均氣溫較穩(wěn)

定的城市是.（選填“甲”或“乙”）

0對(duì)-用一周三麗而F而詢

16.如圖，在AABC中，A8=AC,NA=50°,以A8為直徑的。。交邊BC,AC于。，E兩點(diǎn),

AC=2,則￡>￡的長是

17.如圖，在AABC中，AB=AC,ZABC=30°,點(diǎn)。為8c的中點(diǎn)，將AABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

到VA7TC,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4落在邊上時(shí)，點(diǎn)C'在84的延長線上，連接39，若A4'=l，則

/XBB'D的面積是

18.如圖，四邊形A8C￡＞為矩形，AB=J5,AO=3,點(diǎn)E為邊8C上一點(diǎn)，將AOCE沿。E翻折，點(diǎn)

C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,過點(diǎn)尸作OE的平行線交40于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)H.若點(diǎn)G是邊A。的三等分

點(diǎn)，則FG的長是.

三、解答題（第19題8分,第20題14分，共22分）

x-3x-3

19.先化筒，再求值:?------------?—9------------------------+其中X=|—&|+1.

x—1x~+2x+lx-1J

20.某學(xué)校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計(jì)劃開設(shè)經(jīng)典誦讀，花樣跳繩、電腦編程、倒畫賞析、民族舞蹈五門興

趣課程.為了解學(xué)生對(duì)這五門興趣課程的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只

能選擇門課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生對(duì)五門興趣課程喜愛情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

課程名稱

根據(jù)圖中信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦編程”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)：

（4）若全校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“民族舞蹈”課程的學(xué)生人數(shù)；

（5）在經(jīng)典通讀課前展示中，甲同學(xué)從標(biāo)有A《出師表》、B《觀滄?！贰《行路難》的三個(gè)簽中隨機(jī)抽

取一個(gè)后放回，乙同學(xué)再隨機(jī)抽取一個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩人至少有一人抽到A《出

師表》的概率.

四、解答題（本題10分）

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形QWC是菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

k

（-4,8）,反比例函數(shù)y=—。＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

x

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

CD3

(2)點(diǎn)。在邊CO上，且——=—,過點(diǎn)。作。E||x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

DO4

五、解答題(第22題10分，第23題12分，共22分)

22.某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈P—M—N頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角僅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量

結(jié)果如下:

測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)

從4處測(cè)得路燈頂部P的仰角aa=58°

從D處測(cè)得路燈頂部P的仰角B0=31。

測(cè)角儀到地面的距離AB=DC=1.6m

兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間的水平距離BC=2m

計(jì)算路燈頂部到地面的距離PE約為多少米？(結(jié)果精確到01米.參考數(shù)據(jù);

cos31°?0.86,tan31°。0.60,cos58°?0.53,tan580~1.60)

23.如圖，四邊形ABC。是正方形，點(diǎn)A,點(diǎn)B在。。上，邊的延長線交。。于點(diǎn)E,對(duì)角線的

延長線交。。于點(diǎn)片連接班'并延長至點(diǎn)G,使NFBG=NE48.

（1）求證：8G與OO相切；

（2）若的半徑為1,求■的長.

六、解答題（本題14分）

24.某商場(chǎng)新進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn).，日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x

（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若該玩具某天銷售利潤是600元，則當(dāng)天玩具的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該玩具日銷售利潤為w元，當(dāng)玩具的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少

元？

七、解答題（本題14分）

25.在AABC中，AC=BC，點(diǎn)。在線段A8上，連接CO并延長至點(diǎn)E,使DE=CD,過點(diǎn)E作

EF±AB，交直線AB于點(diǎn)?

cc

(1)如圖1,若NACB=120°,請(qǐng)用等式表示AC與石產(chǎn)的數(shù)量關(guān)系：.

(2)如圖2.若NACB=90°,完成以下問題：

①當(dāng)點(diǎn)。，點(diǎn)F位于點(diǎn)A的異側(cè)時(shí)，請(qǐng)用等式表示AC,A￡>,DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

②當(dāng)點(diǎn)。，點(diǎn)廠位于點(diǎn)A的同側(cè)時(shí)，若。尸=1,A￡>=3,請(qǐng)直接寫出AC的長.

八、解答題(本題14分)

26.如圖，拋物線)=f+bx+c與x軸交于A3(4,0)兩點(diǎn)(4在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)。(0,-4),

點(diǎn)P在拋物線上，連接BC,18P.

圖1圖2

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,若點(diǎn)尸在第四象限，點(diǎn)。在線段8C上，連接PO并延長交x軸于點(diǎn)E,連接CE,記

△OCE的面積為5，ADBr的面積為S?,當(dāng)5=Sz時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,若點(diǎn)尸在第二象限，點(diǎn)F為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸/與線段8C交于點(diǎn)G,當(dāng)

NP8C+NCFG=90°時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求）

1.—6的倒數(shù)是（）

A.----B.—0.6C.—D.6

66

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積等于1進(jìn)行解答即可得.

【詳解】解：—6的倒數(shù)是-」.

6

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

【答案】C

【解析】

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【詳解】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體是圓

錐.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體.

3.下列運(yùn)算正確的是（）

,?2

A.a2-a3=ahB.（-2x）2=4x2C.mn2-—D.ab2-ab=b

n

【答案】B

【解析】

【分析】由同底數(shù)幕乘法、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)慕的乘法、合并同類項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答

案.

【詳解】解：a2a3=a^故A錯(cuò)誤；

（—2元）2=4/,故B正確；

mn1=4,故C錯(cuò)誤；

n

。〃一。匕不能合并，不D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕乘法、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的乘法、合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)

算法則，正確的進(jìn)行判斷.

4.某校開展安全知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生有20名，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

決賽成績/分100999897

人數(shù)3764

則這20名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.98,98B.98.99C.98.5,98D.98.5,99

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義計(jì)算選擇即可.

【詳解】；99出現(xiàn)的次數(shù)最多，7次，

.??眾數(shù)為99；

99+98

???中位數(shù)是第10個(gè)，II個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即=98.5,

2

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

I3

5.不等式一X—1W7—的解集在數(shù)軸上表示為（）

22

【答案】C

【解析】

【分析】先求得不等式的解集為根據(jù)等號(hào)判定圓圈為實(shí)心，選擇即可.

13

【詳解】?.?不等式——x的解集為xW4,

22

???數(shù)軸表示為:

->

04

故選c.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和數(shù)軸表示，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵.

6.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.全國人口普查D.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

【答案】B

【解析】

【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)

果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或

考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí);普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A、了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，適合普查；故A不符合題意；

B、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；故B符合題意；

C、全國人口普查，非常重要，適合普查，故C不符合題意；

D、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，工作量比較小，適合普查；故D不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較

多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

7.下列命題不無硬的是（）

A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.五邊形的外角和是360°

【答案】c

【解析】

【分析】由平行線公理、立方根的定義、菱形的判定定理、多邊形的外角和，分別進(jìn)行判斷，即可得到答

案.

【詳解】解：A、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；故A正確；

B、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；故B正確；

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；

D、五邊形的外角和是360°,故D正確；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題的真假，以及考查了平行線公理、立方根的定義、菱形的判定定理、多邊形

的外角和，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行判斷.

8.如圖，線段A3是半圓。的直徑。分別以點(diǎn)A和點(diǎn)。為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于

2

M,N兩點(diǎn)，作直線MN,交半圓。于點(diǎn)C,交于點(diǎn)E,連接AC,BC,若AE=1，則的長是

()

A.26B.4C.6D.36

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)作圖知CE垂直平分AC,即可得AC=OC,AE=OE=1,根據(jù)圓的半徑得4c=2,

A8=4,根據(jù)圓周角的推論得NACB=90°,根據(jù)勾股定理即可得BC7AB2-AC?=2也?

【詳解】解：根據(jù)作圖知CE垂直平分AC,

AC=OC,AE=OE=l,

：.OC=OB=AO=AE+EO=2,

：.AC=OC=AO=AE+EO=2,

即AB=AO+5O=4,

???線段AB是半圓。的直徑，

/.ZACB=90°，

在HUACB中，根據(jù)勾股定理得，

BC=y/AB2-AC2=V42-22=26，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓，勾股定理，圓周角推論，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn).

9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了

一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：

“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)

為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是()

刃

l>

lxi

l<

3=y

j8x-

3=y

8x+

=y

8x-3

=y

8x+3

y

4=

7x-

=y

7x+4

4=y

7x+

4=y

7x—

】B

【答案

】

【解析

.

程組

出方

可列

”即

錢數(shù)

7+4=

人數(shù)x

數(shù)和

8-3=錢

人數(shù)x

知“

文可

據(jù)譯

】根

【分析

=y

8x-3

《

得，

題意可

：由

】解

【詳解

=y

7x+4

：B.

故選

程.

應(yīng)的方

出相

，列

關(guān)系

等量

找出

意，

確題

是明

關(guān)鍵

題的

組.解

方程

一次

二元

查列

題考

】本

【點(diǎn)睛

形

正方

。為

，點(diǎn)

中點(diǎn)

O，

邊A

別為