湖南省懷化市2021年中考真題數(shù)學(xué)試題【2021年中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)真題含答案解釋】

2021年懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)

溫馨提示：

（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為120分鐘，滿分150分.

（2）請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上.

（3）請(qǐng)你在答題卡上作答，答在本試題卷上無(wú)效.

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，

請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

1.數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（）

A.—B.5C.-5D.—-

2.到2020年底，我國(guó)完成了“脫貧攻堅(jiān)”任務(wù)，有約9980萬(wàn)的貧困人口實(shí)現(xiàn)

了脫貧.將數(shù)據(jù)9980萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.9.98xlO3B.9.98xlO5C.9.98xlO6D.9.98xlO7

3.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.多邊形的內(nèi)角大于任何一個(gè)外角B.任意多邊形的外角和是360。

C.正六邊形是中心對(duì)稱圖形D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

4.對(duì)于一元二次方程2/一3x+4=0,則它根的情況為（）

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.兩根之和3

C.兩根之積是-2D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

5.下列圖形中，可能是圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（）

A.B.

D.

6.定義。③力=2。+],則方程3?x=4?2的解為（）

h

1234

AA.%=gB?x=wC.工=二D.x=y

7.如圖，在△MC中，以力為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交力以4C于點(diǎn)K

N；再分別以肌N為圓心，大于;MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)只連結(jié)力產(chǎn)

并延長(zhǎng)交回于點(diǎn)〃則下列說(shuō)法正確的是（）

A.AD+BD<ABB.49一定經(jīng)過(guò)△ABC的重心

C.ABAD=NCADD.49一定經(jīng)過(guò)△MC的外心

2x+l..x-l

不等式組.的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）

8.——x1>-\

2

-3-2-10123-3-2-10123

9.“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語(yǔ)：①“水中

撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可

能事件的是（）

A.①B.②C.③D.④

10.如圖，菱形4式》的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上,對(duì)角線4C、加交于原點(diǎn)。AELBC

于月點(diǎn)，交BD于M點(diǎn),反比例函數(shù)尸3（》>0）的圖象經(jīng)過(guò)線段〃。的中點(diǎn)M若

3%

BD=4,貝山吃'的長(zhǎng)為（)

54

A.ME=-B.ME=—

33

C.ME=1D.M￡=|

二、填空題（每小題4分，共24分；請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）

11.比較大小：叵1（填寫(xiě)“>”或"V"或）.

22

12.在函數(shù)y=五=中，自變量x的取值范圍是_________.

x-3

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4-2,1）,5（-1,4）,C（-l,l）,將dBC先向

右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到"4G,再繞G順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到△A^G,則4

14.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開(kāi)展“學(xué)史明理，學(xué)史增信,

學(xué)史崇德，學(xué)史力行”讀書(shū)活動(dòng)，學(xué)習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時(shí)間（單

位：h）分別為：4,3,3,5,6,3,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

15.如圖，在O。中，。4=3,"=45。，則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)

果保留萬(wàn)）

,0

AB

16.觀察等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,,已知

按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100,2%2102,……,2'",若2*加,用含加的代

數(shù)式表示這組數(shù)的和是.

三、解答題(本大題共8小題，共86分)

17.計(jì)算：(3-^)0-V12+(1)-2+4sin60°-(-1)

12x+6x—2

18.先化簡(jiǎn)，再求值:—I—--------,—其中x=a+2.

xX2-4x+4X1+3x

19.政府將要在某學(xué)校大樓前修一座大橋.如圖，宋老師測(cè)得大樓的高是20米,

大樓的底部〃處與將要修的大橋房位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處

測(cè)得〃和。的俯角㈤B,NE4c分別為67。和22。，宋老師說(shuō)現(xiàn)在我能算出將要修

的大橋〃。的長(zhǎng)了.同學(xué)們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程(結(jié)

12512a15

果精確到0.1米),其中sinG7。。h,cos67°?-,tan67°^—,sin22^f,cos22°=--,

13135816

2

tan22°^-

5

20.已知：如圖，四邊形4比7?為平行四邊形，點(diǎn)區(qū)/、a廠在同一直線上,

AE=CF.求證：

(1)NADE^/CBF

(2)ED//BF

21.某校開(kāi)展了“禁毒”知識(shí)的宣傳教育活動(dòng).為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)隨機(jī)

抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

等級(jí)頻數(shù)(人數(shù))頻率

優(yōu)秀600.6

良好a025

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)a—,b=，c—；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該學(xué)校共有1600名學(xué)生，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在合格以上(包括合格)的學(xué)

生約有多少人？

(4)在這次測(cè)試中，九年級(jí)(3)班的甲，乙、丙、丁四位同學(xué)的成績(jī)均為“優(yōu)

秀”，現(xiàn)班主任準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)出一期“禁毒”知識(shí)的黑

板報(bào)，請(qǐng)用列表法成畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率.

22.如圖，在半徑為5c勿的O。中，45是。。的直徑，勿是過(guò)O。上點(diǎn)。的直線,

且AD_LOC于點(diǎn)〃，然平分歹是比的中點(diǎn)，OE=3cm.

D

(1)求證：CD是OO切線;

(2)求助的長(zhǎng),

23.某超市從廠家購(gòu)進(jìn)A8兩種型號(hào)的水杯，兩次購(gòu)進(jìn)水杯的情況如下表:

進(jìn)貨批次力型水杯(個(gè))6型水杯(個(gè))總費(fèi)用(元)

--1002008000

二20030013000

(1)求人方兩種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)各是多少元?

(2)在銷售過(guò)程中，4型水杯因?yàn)槲锩纼r(jià)廉而更受消費(fèi)者喜歡.為了增大夕型水

杯的銷售量，超市決定對(duì)4型水杯進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為44元時(shí)，每天可

以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)超市應(yīng)將〃型水杯降價(jià)多

少元時(shí)，每天售出夕型水杯的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)第三次進(jìn)貨用10000元錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種水杯，如果每銷售出一個(gè)力型水杯可

獲利10元，售出一個(gè)8型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個(gè)/型水杯就為

當(dāng)?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本枇υ糜谫?gòu)買(mǎi)防控物資.若/、〃兩種型號(hào)的水杯在全

部售出的情況下，捐款后所得的利潤(rùn)始終不變，此時(shí)8為多少？利潤(rùn)為多少？

24.如圖所示，拋物線與x軸交于4、4兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)口且3=2,03=4,

OC=8,拋物線的對(duì)稱軸與直線a'交于點(diǎn)瓶與x軸交于點(diǎn)兒

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)夕是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以AC、材為頂點(diǎn)的三角形與AAWB

相似？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)〃為刃的中點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G從〃點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)x軸上的點(diǎn)色再走到拋

物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)F,最后返回到點(diǎn)C.要使動(dòng)點(diǎn)G走過(guò)的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)E、

分的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)，并求出最短路程.

(4)點(diǎn)0是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，點(diǎn)兄在x軸上，是否存在以點(diǎn)0為

直角頂點(diǎn)的等腰若存在，求出點(diǎn)0的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

2021年懷化市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的,

請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

1.B

2.D

3.A

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

二、填空題（每小題4分，共24分；請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）

11.>

12.龍22且

13.(2,2).

14.(1).4(2).3

9^_9

15.T~2

16.(2l00-l)m

三、解答題(本大題共8小題，共86分)

17.11

1V2

18.

X-2,~T

19.41.7米

20.(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析