備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學模擬卷第六卷（新高考專用）共8套

考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分，所給四個選項中只有一個正確選項）2．函數(shù)f(x)=+lg(x-2)定義域為()3．設(shè)命題p:3x0eR，x02+1=0，則命題p的否定為()04．某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，則既是黨員又是大學生的志愿者人數(shù)為()5．已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意的neN*，均有S6<Sn成立，則不可能的值為()π5ππ2π7．第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年2月4日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，北京成為奧運史上第一個舉辦夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．同時中國也成為第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”（先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會）國家．根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館．國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若由外層橢圓長軸一端點A和短軸一端點B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD（如圖且兩切線斜率之積等于-9，則橢圓的離心率為()試卷第2頁，共4頁8．已知函數(shù)f(x)=eax-2lnx-x2+ax，若f(x)>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()(1)(2)(1)(2)二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分，所給四個選項中有多個正確選項，全部選對得5分，部分選對得2分，不選錯選得0分）9．設(shè)m=R，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=(m+2)+(m-2)i.則下列說法正確的是()A．若z為實數(shù)，則m=2B．若z為純虛數(shù)，則m=-2C．當m=1時，在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點為Z(3,1)D．z的最小值為210．若甲組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?,xn（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為2，方差為4，乙組樣本數(shù)據(jù)3x1+a，3x2+a，?,3xn+a的平均數(shù)為4，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)的值為-2B．乙組樣本數(shù)據(jù)的方差為36C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)一定相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差不同11．下列說法正確的有()A．若x<，則2x+的最大值是-1D．若實數(shù)x，y滿足xy>0，則+的最小值是4-2AELx軸，垂足為E，BE與橢圓C的另一個交點為P，則()A．+的最小值為2B．‘ABE的面積的最大值為C．直線BE的斜率為D．ZPAB為直角三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）.________14．已知單位向量,的夾角為60。，k-與垂直，則k=x2yx2a2b2PF2△PF1F2的外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的4倍.若該雙曲線的離心率為e，則e2=.四、解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）1710分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1.（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若Sn=-127，求n.1812分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是4長為的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為PA的中點，PA＝PD＝.(1)求證：PC∥平面BMD；(2)求二面角M－BD－P的大小.1912分）某校在2021年的綜合素質(zhì)冬令營初試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，并將成績共分成五組：第1組[75,80)，第2組[80,85)，第3組[85,90)，第4組[90,95)，第5組[95,100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．且同時規(guī)定成績小于85分的學生為“良好”，成績在85分及以上的學生為“優(yōu)秀”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格，面試通過者將進入復(fù)試.試卷第4頁，共4頁(1)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的學生中共選出5人，再從這5人中選2人發(fā)言，那么這兩人中至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？(3)如果第三、四、五組的人數(shù)成等差數(shù)列，規(guī)定初試時筆試成績得分從高到低排名在前18%的學生可直接進入復(fù)試，根據(jù)頻率分布直方圖估計初試時筆試成績至少得到多少分才能直接進入復(fù)試？這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題.問題：在‘ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且.(1)求B；(2)若D為邊AC的中點，且a=3,c=4，求中線BD長.n)的展開式中第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是2:5，按要求完成以下問題：(1)求n的值；(2)求展開式中的系數(shù)；(3)計算式子C26+C25+C24+C23+C22+C21+C20的值.2212分）已知雙曲線C：x2yx2a2b2點A，B分別在C的兩條漸近線上，點F在線段AB上，且OALAB，OA+OB=AB.(1)求雙曲線C的方程；(2)過點F作直線l交C于P，Q兩點，問；在x軸上是否存在定點M，使MP2+MQ2-PQ2為定值？若存在，求出定點M的坐標及這個定值；若不存在，說明理由.考試時間：120分鐘；滿分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題【答案】【答案】D【分析】解方程求出集合B,再由集合的運算即可得解.故選：D.2．函數(shù)f(x)=+lg(x-2)定義域為()【答案】【答案】B【分析】利用根號下的數(shù)大于等于0，對數(shù)真數(shù)大于0，解得函數(shù)的定義域.故選：B.lx-2>03．設(shè)命題p:二x0=R，x02+1=0，則命題p的否定為()220020【答案】【答案】B【分析】根據(jù)存在命題的否定為全稱命題可得結(jié)果.【詳解】∵存在命題的否定為全稱命題，故選：B4．某疫情防控志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，則既是黨員又是大學生的志愿者人數(shù)為()試卷第2頁，共18頁a7a a7【答案】【答案】C【分析】由題意可得黨員人數(shù)和大學生人數(shù)之和減去志愿者小組總?cè)藬?shù)，即可得結(jié)果【詳解】因為志愿者小組有20名志愿者，由黨員和大學生組成，其中有15人是黨員，有9人是大學生，所以由Venn可得既是黨員又是大學生的志愿者人數(shù)為15+9-20=4.故選：C5．已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意的neN*，均有S6<Sn成立，則不可能的值為()【答案】【答案】A【分析】由已知分析可得a1<0，公差d>0，討論當a6=0時，當a6<0,a7>0，時，a1與d的關(guān)系，計算即求得的取值范圍,得出結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列{an}，對任意的neN*，均有S6<Sn成立，即S6是等差數(shù)列{an}的前n項和中的最小值，必有a1<0，公差d>0，>0，此時S6是等差數(shù)列{an}的前n項和中的最小值，此時a6=a1+5d<0，綜合可得：故選：Aπ5ππ2π【答案】【答案】C【分析】首先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及正弦定理將角化邊，再由余弦定理計算可得；【詳解】解：由題意得sin2B+sin2C+cos2A_1=sin2B+sin2C_sin2A=sinBsinC，由正弦定理可得b2+c2_a2=bc.所以cosA=故選：Cb22_a22bcπ327．第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年2月4日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，北京成為奧運史上第一個舉辦夏季奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會的城市．同時中國也成為第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”（先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會）國家．根據(jù)規(guī)劃，國家體育場（鳥巢）成為北京冬奧會開、閉幕式的場館．國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，若由外層橢圓長軸一端點A和短軸一端點B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD（如圖且兩切線斜率之積等于_，則橢圓的離心率為()【答案】【答案】B+2y(mb)2切線AC、BD分別為y=k1(x+ma)、y=k2x+mb，聯(lián)立方程組整理并結(jié)合Δ=0求k1、k2關(guān)于a、b、m的關(guān)系式，再結(jié)合已知得到a、b的齊次方程求離心率即可.【詳解】若內(nèi)層橢圓方程為+=1(a>b>0)，由離心率相同，可設(shè)外層橢圓方程為∴A(_ma,0),B(0,mb)，設(shè)切線AC為y=k1(x+ma)，切線BD為y=k2x+mb， 試卷第4頁，共18頁b44ab44a(2(2ma3k)2-4(a2k+b2)(m2a4k-a2b2)=0，整理得k=.，cca2-b2e===.aa24故選：故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)內(nèi)外橢圓的離心率【點睛】關(guān)鍵點點睛：根據(jù)內(nèi)外橢圓的離心率相同設(shè)橢圓方程，并寫出切線方程，聯(lián)立方程結(jié)合結(jié)合Δ=0及已知條件，得到橢圓參數(shù)的齊次方程求離心率.8．已知函數(shù)f(x)=eax-2lnx-x2+ax，若f(x)>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()(1)(2)(1)(2)【答案】【答案】C成立，構(gòu)造函數(shù)h(x)=范圍.令函數(shù)g(x)=ex+x，則g,(x)=ex+1>0，故g(x)是增函數(shù).2lnxeax2lnx+2lnx等價于axx令函數(shù)h(x)=，則h,(x)=當xe(0,e)時，h(x)max=h(e)=e(2)故選：C.2-2lnx,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及最值，即可求出參數(shù)的取值2lnxx2lnxx2x2.二、多選題9．設(shè)meR，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=(m+2)+(m-2)i.則下列說法正確的是()A．若z為實數(shù)，則m=2B．若z為純虛數(shù)，則m=-2C．當m=1時，在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點為Z(3,1)D．z的最小值為2【答案】【答案】ABD【分析】利用復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件、復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件、復(fù)數(shù)的幾何意義、模的定義分別判斷即可.【詳解】若z為實數(shù)，則虛部為0，即m=2，故A正確；若z為純虛數(shù)，則實部為0，即m=-2，故B正確；當m=1時，z=3-i，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點為Z(3,-1)，故C錯誤；故選:ABD.10．若甲組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?,xn（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為2，方差為4，乙組樣本數(shù)據(jù)3x1+a，3x2+a，?,3xn+a的平均數(shù)為4，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)的值為-2B．乙組樣本數(shù)據(jù)的方差為36C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)一定相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差不同【答案】【答案】ABD【分析】結(jié)合平均數(shù)、方差、中位數(shù)、極差的概念以及平均數(shù)的和差倍分性質(zhì)，及一組數(shù)據(jù)同時乘一個數(shù)，同時加一個數(shù)對方差的影響，逐項分析即可求出結(jié)果.設(shè)甲組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為xi，則乙組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3xi-2，所以兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)不一定相同，故C錯誤；甲組數(shù)據(jù)的極差為xmax-xmin，則甲組數(shù)據(jù)的極差為(3xmax-2)-(3xmin-2)=3(xmax-xmin)，所以兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差不同，故D正確；故選：ABD.11．下列說法正確的有()A．若x<，則2x+的最大值是-1D．若實數(shù)x，y滿足xy>0，則+的最小值是4-2【答案】【答案】ABD【分析】對于A，湊分母，結(jié)合基本不等式，可得答案；對于B，根據(jù)基本不等式，結(jié)合“1”試卷第6頁，共18頁對于D，令x+y=t，x+2y=s，則x=2t-s，的妙用，可得答案；對于C，根據(jù)基本不等式的變式，整理出關(guān)于所求整式的二次不等式，可得答案；對于D，采用整體思想進行換元，分離常數(shù)，結(jié)合基本不等式，可得答案.【詳解】對于A，因為x<，所以2x-1<0，所以1-2x>0，所以當當1-2x=，即x=0時等號成立，所2x+的最大值為-1，故A正確；13 +||所以的最小值為的最小值為3，故B正確；對于對于C，因為x>0，y>0，所x.2y<2，即2xy<（當且僅當x=2y時等等號成立，所以等號成立，所以x+2y的最小值為4，故C錯誤； 時取等號，所以時取等號，所以+的最大值是4-2，當且僅當x=y時，等號成立，故D正確.確.故選：故選：ABD.AE」x軸，垂足為E，BE與橢圓C的另一個交點為P，則()A．+的最小值為2B．‘ABE的面積的最大值為C．直線BE的斜率為D．ZPAB為直角【答案】BCD【分析】根據(jù)給定條件設(shè)出點A、P坐標，結(jié)合橢圓定義、均值不等式、斜率坐標公式逐項分析計算作答.【答案】BCD【分析】根據(jù)給定條件設(shè)出點A、P坐標，結(jié)合橢圓定義、均值不等式、斜率坐標公式逐項分析計算作答.【詳解】設(shè)橢圓C的右焦點F,，由橢圓對稱性知線段AB，F(xiàn)F,互相平分于點O，則四邊形AFBF,為平行四邊形，如圖，4(|AF|+|BF|)(+BFAFAFBF則4)+AF4|AF|AF4|AF|.AFBF114|BF|4|AF|=BFAF4BF00|，當且僅當x=y，即4242242|y0|x0|y0|x0即|x00|<，因即|x00|因因A(x0,y0)，有=k，由橢圓對稱性可得B(一x0,一y0)，而E(x0,0)，則直線BE的斜率kkBE12ny0ny0mxmx42+00于是得kPA故選：故選：BCD【點睛】結(jié)論點睛：過橢圓中心的弦【點睛】結(jié)論點睛：過橢圓中心的弦(除橢圓長軸外)與橢圓二焦點圍成平行四邊形.試卷第8頁，共18頁三、填空題.________【答案】【答案】【分析】【分析】建立空間直角坐標系，求平面A1C1D的法向量，利用點到平面的距離公式求解即可.【詳解】解：【詳解】解：在長方體ABCD一A1B1C1D1中，以A為坐標原點，AB，AD，AA1所在直線分別為別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標系，設(shè)平面設(shè)平面A1C1D的法向量為：=(x,y,z)ACBD.n點B到平面A1C1D的距離為：BD.nn(2)228.3.故答案為：故答案為：.14．已知單位向量,的夾角為60，k一與垂直，則k=【答案】##0.5【分析】【詳解】由k與的數(shù)量積為0可得k值.【分析】【詳解】k與垂直，則(k).=k2故答案為：.21k=.12【分析】分a=1，a<1和a>1三種情況討論，結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)在對應(yīng)區(qū)間的值域，再根據(jù)題意列出不等式，從而可得出答案.222則此時函數(shù)f(x)的值域不是R，故a=1不符合題意；則此時函數(shù)f(x)的值域不是R，故a<1不符合題意；222，綜上所述實數(shù)a的取值范圍是[2,+偽).x2yx2a2b2PF2△PF1F2的外接圓半徑是內(nèi)切圓半徑的4倍.若該雙曲線的離心率為e，則e2=.【答案】7【分析】根據(jù)雙曲線的定義，設(shè)PF1=m,PF2=n，結(jié)合經(jīng)F1PF2=60。利用余弦定理可得2，再根據(jù)等面積法求得內(nèi)切圓半徑的表達式，結(jié)合正弦定理可得外接圓半徑的表達試卷第10頁，共18頁式，進而列式求解離心率即可式，進而列式求解離心率即可+mn，根據(jù)雙曲線的定義有4c2=4a2+mn，故mn=4b2.所以△PF1F2的面故內(nèi)切圓半徑故內(nèi)切圓半徑r滿足S=m+n+2c)r=b2，解得r=.又△PF1F2的外接圓半徑R滿足2R=36b2e=7c26b2e=7故答案為：故答案為：四、解答題17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1.（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若Sn=127，求n.n12）n=7.【分析】（1）由an、Sn的關(guān)系求a1，可得an=2an一1，根據(jù)等比數(shù)通項公式an；（2）由等比數(shù)列前n項和公式有Sn=一2n+1，結(jié)合已知條件求n即可.nnSn1nn1n2an1，即an=2an1，n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，所以an=2n1.1qnn18．如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是4長為的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，(1)求證：PC∥平面BMD；(2)求二面角M－BD－P的大小.【答案】【答案】(1)證明見解析【分析】(1)連接AC交BD于N，連接MN.由三角形中位線知MN∥PC即得證；(2)取AD的中點O，連接OP，ON.說明OP、OD、ON兩兩相互垂直，則分別以O(shè)D、ON、OP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系Oxyz.利用向量法即可求出二面角的大小.【詳解】（1）連接AC交BD于N，連接MN.在正方形ABCD中，ACBDN，∴N是AC的中點.又M是AP的中點，∴MN是△APC的中位線，MN∥PC，∵MN面BMD，PC面BMD，∴PC∥平面BMD，（2）取AD的中點O，連接OP，ON.在ΔPAD中，PAPD，O是AD的中點，∴OPAD，又平面PAD平面ABCD，OP平面PAD，平面PAD平面ABCDAD，∴OP平面ABCD.在正方形ABCD中，O，N分別是AD、BD的中點，試卷第12頁，共18頁62622312∴ON」AD，∴∴OP，OD，ON兩兩相互垂直，分別以O(shè)D，ON，OP所在直線為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系圖所示的空間直角坐標系O一xyz.設(shè)平面MBD的一個法向量n1=(x,y,z)，=(1,1,6)是平面MBD的一個法向量：,,)是平面PBD的一個法向量，cosn.n 2222cosn.n設(shè)二面角設(shè)二面角M一BD一P的大小為θ,19．某校在2021年的綜合素質(zhì)冬令營初試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，并將成績得到的頻率分布直方圖如圖所示．且同時規(guī)定成績小于85分的學生為“良好”，成績在85分及以上的學生為“優(yōu)秀”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格，面試通過者將進入復(fù)試.(1)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的學生中共選出5人，再從這5人中選2人發(fā)言，那么這兩人中至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？(3)如果第三、四、五組的人數(shù)成等差數(shù)列，規(guī)定初試時筆試成績得分從高到低排名在前18%的學生可直接進入復(fù)試，根據(jù)頻率分布直方圖估計初試時筆試成績至少得到多少分才能直接進入復(fù)試？【答案】【答案】(1)82.59(2)(3)93【分析】（1）根據(jù)最高小長方形底邊中點對應(yīng)的橫坐標為眾數(shù)，即可得到答案；（2）先計算出5人中“良好”的學生和“優(yōu)秀”的學生的人數(shù)，再計算出事件“5人中選2人”有10種可能，其中事件“至少有一人是“優(yōu)秀””有9種可能，最后根據(jù)古典概型的公式即可求解；n=0.06，接著判斷出初試時筆試成績得分從高到低排名在18%的學生分數(shù)在第四組，設(shè)為至少x分能進入面試，由此可得(95一x)0.04+0.025=0.18，即可求解.(1)1根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)為(80+85)=82.5；2(2)由分層抽樣可得“良好”的學生有50.4=2人，“優(yōu)秀”的學生有3人，將三名優(yōu)秀學生分別記為A，B，C，兩名良好的學生分別記為a，b，則這5人中選2人的基本事件有：AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab共10種，其中至少有一人是“優(yōu)秀”的基本事件有：AB,AC,BC,Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb共9種，9所以至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是P=(3)試卷第14頁，共18頁393所以23由第三、四、五組的人數(shù)成等差數(shù)列得 故初試時筆試成績得分從高到低排名在18%的學生分數(shù)在第四組，設(shè)至少得x分能進入面試，393所以23即根據(jù)頻率分布直方圖估計初試時筆試成績至少得到93分才能直接進入復(fù)試.個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題.問題：在‘ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且.(1)求B；(2)若D為邊AC的中點，且a=3,c=4，求中線BD長. 3π【答案】(1)B= 3π(2)(2)【分析】（1）若選①：利用余弦定理和二倍角公式得到sin2B=，求出B=；若選②:求出求出B=.2（2）利用余弦定理求出b=2，利用數(shù)量積的運算即可求出BD長為2【詳解】（【詳解】（1）若選①：(a2+c2-b2)sinB22，所以3.4.cos=2，所以中線BD長為.nneN*)的展開式中第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是2:5，按要求完成以下問題：(1)求n的值；(2)求展開式中的系數(shù)；(3)計算式子C26+C25+C24+C23+C22+C21+C20的值.【答案】【答案】(1)6(2)1(2)1(3)729(3)729【分析】（【分析】（1）由二項式系數(shù)以及組合數(shù)公式可得出關(guān)于n的等式，即可解得n的值；（（2）寫出展開式通項，令x的指數(shù)為一3，求出k的值，代入通項后即可得解；（（3）在二項式中令x=1可求得所求代數(shù)式的值.(1)(1)(2)(2)k.x6，令令6=3，可得k=6，因此，展開式中的系數(shù)為C.20=1.試卷第16頁，共18頁+AB得到方程，即可求出tanc+AB得到方程，即可求出tanc，從而得到sin2c.(3)x2yx2a2b2分別在C的兩條漸近線上，點F在線段AB上，且OA」AB，OA+OB=AB.(1)求雙曲線C的方程；(2)過點F作直線l交C于P，Q兩點，問；在x軸上是否存在定點M，使MP2+MQ2-PQ2為定值？若存在，求出定點M的坐標及這個定值；若不存在，說明理由.【答案】【答案】(1)-y2=1((5)4【分析】（【分析】（1）不妨設(shè)點A在第一象限經(jīng)AOF=c，即可表示出OA，AB，根據(jù)求出求出a、b，即可得解；PQPQ2=λ,分別求出直線與坐標軸垂直時λ的值，根據(jù)（2）設(shè)點M(m,0)，MP2+MQ2λλ為定值，得到方程，即可求出λ及M的坐標，再對直線l不與坐標軸垂直時，設(shè)直線l的方程為方程為x=t