大學(xué)物理計(jì)算題2概論

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.16、如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為和，定滑輪的質(zhì)量為，半徑為r，可視作均勻圓盤(pán)。已知與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μk，求下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸承的摩擦力忽略不計(jì)。17、如圖，一木塊M靜止在光滑地面上，子彈m沿水平方向以速度射入木塊內(nèi)一段距離S/而停在木塊內(nèi)，而使木塊移動(dòng)了S1的距離（1）這一過(guò)程中子彈和木塊間的摩擦力對(duì)子彈和木塊各做了多少功?（2）證明子彈和木塊的總機(jī)械能增量等于一對(duì)摩擦力之一沿相對(duì)位移S/做的功。18、從一個(gè)半徑為R的均勻薄板上挖去一個(gè)直徑為R的圓板，形成的圓洞中心在距原薄板中心R/2處，所剩薄板的質(zhì)量為。求此時(shí)薄板對(duì)于通過(guò)原中心而與板面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。并說(shuō)明剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與哪些因素有關(guān)。19、一輕質(zhì)量彈簧勁度系數(shù)為，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水平光滑桌面上靜止。一質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度射入一物塊而不復(fù)出，求此后彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度。20、坐在轉(zhuǎn)椅上的人手握啞鈴，兩臂伸直時(shí)，人、啞鈴和椅系統(tǒng)對(duì)豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1=2kg?m2。在外力推動(dòng)后，此系統(tǒng)開(kāi)始以n1=15r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)人的兩臂收回，使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)镴2=0.8kg?m2時(shí)，它的轉(zhuǎn)速n2是多大？?jī)杀凼栈剡^(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？什么力做了功？做了多少功？設(shè)軸上摩擦忽略不計(jì)。21、均勻棒長(zhǎng)，質(zhì)量為，可繞通過(guò)其端點(diǎn)O水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)棒從水平位置自由釋放后，它在豎直位置上與放在地面上的質(zhì)量也為物體相撞，物體與地面的摩擦系數(shù)為。相撞后，物體沿地面滑行一段距離而停止。求棒在相撞后擺動(dòng)的角速度表達(dá)式。（9%）把棒在豎直位置時(shí)質(zhì)心所在處取為勢(shì)能零點(diǎn)，用w表示棒這時(shí)的角速度,則這個(gè)系統(tǒng)的對(duì)O軸的角動(dòng)量守恒。用v表示物體碰撞后的速度，則由牛頓第二定律求得加速度為由前幾式可得：22、下圖為循環(huán)過(guò)程的P—V圖線，該循環(huán)的工質(zhì)為1mol的氦氣，由兩個(gè)等容過(guò)程，兩個(gè)絕熱過(guò)程構(gòu)成。求：（1）a、b、c、d各態(tài)的溫度；（2）循環(huán)的效率。23、有可能利用表層海水和深層海水的溫差制成熱機(jī)。已知熱帶水域表層水溫約25oC，300m深處水溫約5oC。求：(1)在這兩個(gè)溫度之間工作的卡諾熱機(jī)的效率多大?(2)如果一電站在此最大理論效率下工作時(shí)獲得的機(jī)械功率是1MW，它將以何速率排出廢熱？（3）此電站獲得的機(jī)械功和排出的廢熱均來(lái)自25oC的水冷卻到5oC所放出的熱量，此電站將以何速率取用25oC的表層水？24、使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖中的曲線沿箭頭所示的方向發(fā)生變化，圖線的BC段是等溫線。（1）已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度TA=300K，求氣體在B，C和D狀態(tài)時(shí)的溫度；（2）從A到D氣體對(duì)外做的功總共是多少？（3）將上述過(guò)程在V—T圖上畫(huà)出，并標(biāo)明過(guò)程進(jìn)行的方向。25、兩臺(tái)卡諾熱機(jī)串聯(lián)運(yùn)行，即以第一臺(tái)卡諾熱機(jī)的低溫?zé)釒?kù)作為第二臺(tái)卡諾熱機(jī)的高溫?zé)釒?kù)。試證明它們的效率及和這臺(tái)聯(lián)合機(jī)的總效率有如下的關(guān)系：。再用卡諾熱機(jī)效率的溫度表示式證明這聯(lián)合機(jī)的總效率和一臺(tái)歸罪于最高溫度與最低溫度的熱庫(kù)之間的一臺(tái)卡諾熱機(jī)的效率相同。26、3mol氧氣在壓強(qiáng)為2atm時(shí)體積為40L，先將它絕熱壓縮到一半體積，接著再令它等溫膨脹到原體積。（1）求這一過(guò)程的最大壓強(qiáng)和最高溫度；（2）求這一過(guò)程中氧氣吸收的熱量、對(duì)外做的功以及內(nèi)能的變化；（3）在P—V圖上畫(huà)出整個(gè)過(guò)程曲線。g27、用空調(diào)器使在外面氣溫為32oC時(shí)，維持室內(nèi)溫度為21oC。已知漏入室內(nèi)熱量的速率是3.8×104kJ/h，求所用空調(diào)器需要的最小機(jī)械功率是多少？28、如圖是某單原子理想氣體循環(huán)過(guò)程的V—T圖，，試問(wèn)：（1）圖中循環(huán)代表致冷機(jī)還是熱機(jī)？說(shuō)明原因。（2）若是熱機(jī)循環(huán)，求出循環(huán)效率29、如圖所示，有一氣缸由絕熱壁和絕熱活塞構(gòu)成。最初氣缸內(nèi)體積為30L，有一隔板將其分為兩部分：體積為20L的部分充以35g氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為2atm；另一部分為真空。今將隔板上的孔打開(kāi)，使氮?dú)獬錆M整個(gè)氣缸。然后緩慢地移動(dòng)活塞使氮?dú)馀蛎?，體積變?yōu)?0L。求：(1)最后氮?dú)獾膲簭?qiáng)和溫度；(2)氮?dú)怏w積從20L變到50L的整個(gè)過(guò)程中氮?dú)鈱?duì)外做的功及氮?dú)鈨?nèi)能的變化。30、下圖為循環(huán)過(guò)程的T—V圖線。該循環(huán)的工質(zhì)為mol的理想氣體，其和均已知且為常量。已知點(diǎn)的溫度為，體積為，點(diǎn)的體積為，為絕熱過(guò)程。求：（1）點(diǎn)的溫度；（2）循環(huán)的效率。（3）若理想氣體為雙原子分子氣體，那么循環(huán)效率為多少？31、64克氧氣的溫度由0oC升至50oC，（1）保持體積不變；（2）保持壓強(qiáng)不變。在這兩個(gè)過(guò)程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內(nèi)能？對(duì)外各做了多少功？32、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)可近似用如圖所示的循環(huán)來(lái)表示。其中ab、cd分別代表絕熱過(guò)程，bc、da分別代表等壓過(guò)程，證明當(dāng)工質(zhì)為理想氣體時(shí)，循環(huán)效率為（10%）33、金原子核可視為均勻帶電球體，總電量為79，半徑為m。求金核內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式、金核表面的電勢(shì)以及金核中心的電勢(shì)各是多少？34、兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓筒半徑分別為R1和R2，單位長(zhǎng)度帶電分別為和。求內(nèi)筒內(nèi)，兩筒間以及外筒外的電場(chǎng)分布。37、兩均勻帶電球殼同心放置，半徑分別為R1和R2（R1<R2），已知內(nèi)外球之間的電勢(shì)差為U12，求內(nèi)球殼所帶電量及兩球殼間的電場(chǎng)分布。42、如圖所示，一銅片厚為，放在的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有8.4×1022個(gè)自由電子，每個(gè)電子的電荷-e=-1.6×10-19C，假設(shè)銅片中有的電流流通。求：（1）銅片兩側(cè)的電勢(shì)差Uaa’；(2)銅片寬度b對(duì)Uaa’有無(wú)影響？為什么？43、如圖所示，求半徑為R，均勻地帶有總電量Q的球體的靜電場(chǎng)分布，并畫(huà)出均勻帶電球體的E—r曲線。46、如圖所示，線圈均勻密繞在截面為長(zhǎng)方形的整個(gè)木環(huán)上（木環(huán)的半徑分別為R1和R2，厚度為h，木料對(duì)磁場(chǎng)分布無(wú)影響），共有N匝，求通入電流I后，環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)的分布。通過(guò)管截面的磁通量是多少？47、兩同軸平面圓線圈的半徑分別為與，相距平行放置，，小線圈面積內(nèi)磁場(chǎng)可看成是均勻的。（1）求小線圈面積的磁通量；（2）若小線圈以速率沿軸線方向離開(kāi)大線圈平行移動(dòng)，求小線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。48、如圖所示，一根無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有交流電流為，旁邊有一矩形線圈共匝，寬，長(zhǎng)，求線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。49、兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1=5.0cm，R2=20.0cm，已知內(nèi)球面的電勢(shì)，外球面的電勢(shì)。（1）求內(nèi)、外球面上所帶電量；（2）在兩個(gè)球面之間何處的電勢(shì)為零？50、一均勻帶正電直線段長(zhǎng)為，線電荷密度為。求直線段延長(zhǎng)線上距中點(diǎn)為的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。52、一無(wú)限長(zhǎng)的均勻圓柱面，截面半徑為a，面電荷密度為σ，設(shè)垂直于圓柱面的軸的方向從中心向外的徑矢的大小為r，求其電場(chǎng)分布并畫(huà)出E—r曲線。53、在真空中一個(gè)均勻帶電球體，半徑為，總電量為，試用電場(chǎng)能量公式求此帶電系統(tǒng)的靜電能。54、兩個(gè)同心球面，半徑分別為0.1m和0.3m,小球均勻帶正電荷為，大球均勻帶正電荷。求（1）離球心分別為0.2m和0.5m的各點(diǎn)的電勢(shì)（2）離球心分別為0.2m和0.5m的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(此題只有電勢(shì)的答案)56、一計(jì)數(shù)器中有一直徑為2.0cm的金屬長(zhǎng)圓筒,在圓筒的軸線處裝有一根直徑為1.27×10-5m的金屬絲。設(shè)金屬絲與圓筒的電勢(shì)差為1×103V，求（1）金屬絲表面的場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）圓筒內(nèi)表面的場(chǎng)強(qiáng)大小。（此題答案