2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷01【含答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2017秋?天心區(qū)校級期末）﹣1的倒數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2解：﹣1的倒數(shù)為﹣1，故選：B．2．（3分）（2021秋?昌平區(qū)期末）用“※”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8解：根據(jù)題中的新定義得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4．故選：A．3．（3分）（2020春?洛寧縣期末）若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．1 D．3解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+3m﹣2＝0，移項合并得：3m＝6，解得：m＝2，故選：A．4．（3分）（2021秋?太康縣期末）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是（）A．跟 B．百 C．走 D．年解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“建”與“百”是對面，故選：B．5．（3分）（2020秋?望城區(qū)校級月考）計算3a2+2a﹣1與a2﹣5a+1的差，結(jié)果正確的是（）A．4a2﹣3a﹣2 B．2a2﹣3a﹣2 C．2a2+7a D．2a2+7a﹣2解：3a2+2a﹣1與a2﹣5a+1的差為：3a2+2a﹣1﹣（a2﹣5a+1）＝3a2+2a﹣1﹣a2+5a﹣1＝2a2+7a﹣2．故選：D．6．（3分）如圖，一面有寬度的墻面上有一個圓形和方形的通風(fēng)口，則下列幾何體可以同時堵住這2個通風(fēng)口的是（）A． B． C． D．解：圓柱從上邊看是一個圓，從正面看是一個矩形，既可以堵住方形通風(fēng)口，又可以堵住圓形通風(fēng)口，故選：B．7．（3分）（2020春?玉州區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2．對于下列五個結(jié)論：①DE∥AC；②∠1＝∠B；③∠3＝∠A；④∠3＝∠EDB；⑤∠2與∠3互余．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個解：①∵∠1＝∠2，∴DE∥AC；所以①正確；②∵AC⊥BC，∴∠1+∠3＝90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠3＝90°，∴∠1＝∠B；所以②正確；③∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠3＝90°，∴∠3＝∠A；所以③正確；④∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∵∠3＝∠A，∴∠3＝∠EDB；所以④正確；⑤∵∠1+∠3＝90°，∠1＝∠2．∴∠2+∠3＝90°，∴∠2與∠3互余．所以⑤正確．其中正確的有①②③④⑤5個．故選：D．8．（3分）（2020秋?羅莊區(qū)月考）定義一種新運算：＝an﹣bn，例如：＝12﹣32＝1﹣9＝﹣8，若＝﹣2，則m＝（）A．﹣2 B． C．2 D．解：根據(jù)題意化簡＝﹣2得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，即﹣＝﹣2，去分母得：5﹣1＝﹣10m，解得：m＝﹣．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．（3分）（2019秋?鳳翔縣期中）2019年國慶7天長假期間，河南、山西、湖北、西和陜西等5省份接待游客總數(shù)均超過6000萬人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6×107人次．解：6000萬人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6000×104＝6×107人次．故答案為：6×107．10．（3分）（2020秋?梁山縣期末）若3xny3和﹣x2ym是同類項，則這兩個同類項之和為2x2y3．解：由題意得：n＝2，m＝3，∴兩個單項式為3x2y3和﹣x2y3，∴3x2y3﹣x2y3＝2x2y3，故答案為：2x2y3．11．（3分）（2019秋?梁平區(qū)期末）已知∠α＝50°17'，則∠α的余角＝39°43′．解：根據(jù)定義∠a的余角＝90°﹣50°17′＝39°43′．故答案為：39°43′．12．（3分）（2021秋?蘭山區(qū)期末）一項工程甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項工程，則甲一共做了5天．解：設(shè)甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，由題意，可得：＝1，解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案為：5．13．（3分）（2012秋?渝中區(qū)校級期中）線段AB和BC在同一直線上，且AB＝10，BC＝6，D是線段AB的中點，E是線段BC的中點，則線段DE的長是2或8．解：∵D、E分別是線段AB、BC的中點，AB＝10，BC＝6，∴BD＝AB＝5，BE＝BC＝3，①如圖1，點C在AB的延長線上時，DE＝BD+BE＝5+3＝8，②如圖2，點C在AB上時，DE＝BD﹣BE＝5﹣3＝2，故答案為：2或8．14．（3分）（2020秋?錦州期末）如圖①，在一張長方形紙ABCD中，E點在AD上，并且∠AEB＝60°，分別以BE，CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠A′ED′＝16°，則∠CED′的度數(shù)為38°．解：由折疊可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝16°，∴∠DED′＝180°﹣120°+16°＝76°，∴∠CED＝×76°＝38°．故答案為：38．15．（3分）（2021秋?青島期末）如圖，將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a+b＝﹣4.5．解：由圖可知：a與﹣1.5是相對面，b與6是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a＝1.5，b＝﹣6，∴a+b＝1.5+（﹣6）＝﹣4.5，故答案為：﹣4.5．16．（3分）（2020秋?鄭州期末）如圖1，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段長度是另外一條長度的2倍，則稱點C是線段AB的“好點”．如圖2，已知AB＝16cm．動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動；點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運動停止．設(shè)運動的時間為t（s），當(dāng)t＝8或s時，Q為線段AB的“好點”．解：∵動點P運動速度快，∴動點P先到達(dá)終點，∴動點P到達(dá)終點需要16÷2＝8（s），當(dāng)?shù)竭_(dá)8秒時，運動停止．①當(dāng)點Q是AB中點時，AB＝2AQ＝2BQ，此時，AQ＝BQ＝AB＝8，∴t＝8；②當(dāng)AQ＝2BQ時，BQ＝AB＝，∴t＝；③當(dāng)BQ＝2AQ時，BQ＝AB＝，此時t＝＞8，不合題意，舍去；綜上所述，t＝8s或s．故答案為：8或．三．解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）（2021秋?宛城區(qū)校級月考）計算：（1）﹣34+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（2）．解：（1）﹣34+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣81+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣81+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣81+（16+16）＝﹣81+32＝﹣49；（2）＝（﹣1﹣12×+12×+12×）÷（5﹣9）＝（﹣1﹣18+4+9）÷（﹣4）＝（﹣6）÷（﹣4）＝．18．（6分）解方程：（1）﹣＝﹣1；（2）﹣＝1．解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括號得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移項、合并同類項得：18x＝3，系數(shù)化1得：x＝；（2）原方程可化為：﹣＝1，去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，去括號得：30x﹣119+140x＝21，移項、合并同類項得：170x＝140，系數(shù)化1得：x＝．19．（6分）（2011秋?永春縣期末）（1）化簡：（3x2﹣5x﹣1）+（3﹣2x2+7x）（2）先化簡，再求值：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝﹣3．解：（1）原式＝3x2﹣5x﹣1+3﹣2x2+7x＝x2+2x+2；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2+4xy＝xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣3時，原式＝（﹣2）×（﹣3）＝6．20．（6分）（2021春?文登區(qū)期中）利用網(wǎng)格畫圖，每個小正方形邊長均為1．（1）過點C畫AB的平行線CD；（2）僅用直尺，過點C畫AB的垂線，垂足為E；（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短．（4）直接寫出△ABC的面積為8．解：（1）如圖，直線CD即為所求；（2）如圖，直線CE即為所求；（3）如圖，在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由是垂線段最短；故答案為：CE，垂線段最短；（4）S△ABC＝3×7﹣×1×7﹣×1×6﹣×1×3＝8．故答案為：8．21．（6分）某景點的門票價格如下表格：某校七年級（1）、（2）兩班共104人計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，若兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1240元．購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價/元13119（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個班級聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以省304元．（3）如果七年級（1）班單獨組織去博物館參觀，你認(rèn)為如何購票最省錢？解：（1）設(shè)七年級（1）班有m名學(xué)生，則七年級（2）班有（104﹣m）名學(xué)生．根據(jù)題意，得：13m+11（104﹣m）＝1240，解得m＝48，所以104﹣m＝56．答：七年級（1）班有48名學(xué)生，七年級（2）班有56名學(xué)生；（2）1240﹣104×9＝304（元）．答：如果兩個班級聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以省304元；（3）48×13＝624（元），51×11＝561（元），∵561＜624，∴購買51張票省錢．故七年級（1）班購買51張票最省錢，可以節(jié)省63元．22．（6分）如圖為六個完全相同的小正方體組成的幾何體．（1）在虛線網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面和上面觀察幾何體所得到的形狀圖；（2）在圖中再放置幾個相同的小正方體，并保持幾何體從正面和左面看的形狀圖不變，最多可以再放置幾個小正方體？解：（1）這個幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖：（2）在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使從正面和左面看的形狀圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：因此可以再放置4個小正方體，23．（8分）（2020秋?原州區(qū)期末）直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠BOF＝50°，求∠AOC與∠AOE的度數(shù)．解：∵∠FOC＝90°，∠BOF＝50°，∠AOC+∠FOC+∠BOF＝180°，∴∠AOC＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠AOD＝180°﹣40°＝140°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝70°．答：∠AOC＝40°，∠AOE＝70°．24．（8分）（2015秋?江夏區(qū)期末）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：m，其中m是方程1﹣0.1x＝0.4+0.2x的解，求MN的長．解：設(shè)CN＝a，如圖所示：∵m是方程1﹣0.1x＝0.4+0.2x的解，∴1﹣0.1m＝0.4+0.2m，解得：m＝2，又∵CN：NB＝1：m，∴CN：NB＝1：2，∴BN＝2a，又∵BC＝CN+BN，BC＝15cm，∴a+2a＝15，解得：a＝5，又∵M(jìn)是AC的中點，AC＝6cm，∴MC＝＝＝3cm，又∵M(jìn)N＝MC+CN，∴MN＝5+3＝8cm．一元一次方程的解，解方程等相關(guān)知識點，重點掌握兩點間的距離的計算方法．25．（10分）（2019秋?武威月考）汛期到來之前某水利部門利用挖掘機(jī)挖掘土方，甲機(jī)單獨做12天挖完，乙機(jī)單獨做15天可以挖完，現(xiàn)在兩機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨挖6天完成任務(wù)，問甲機(jī)挖了幾天？解：設(shè)甲挖掘機(jī)挖了x天，則乙挖掘機(jī)挖了（x+6）天，依題意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘機(jī)挖了4天．26．（10分）（2019秋?曲靖期末）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝60°，射線ON以10度/秒的速度從OD出發(fā)繞點O順時針轉(zhuǎn)動到OA時停止，同時射線OM以25度/秒的速度從OA出發(fā)繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到OD時停止，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t秒．（1）當(dāng)OM、ON重合時，求t的值；（2）當(dāng)ON平分∠BOD時，試通過計算說明OM平分∠AOD；（3）當(dāng)t為何值時，∠MON與∠AOD互補(bǔ)？解：（1）由題意得：∠DON＝10t，∠AOM＝25t，∵∠COD＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝150°，當(dāng)ON、OM重合時，∠DON+∠AOM＝∠AOD∴10t+25t