安徽省宿州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

安徽省宿州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名：班級(jí):成績:

'V

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共20題；共100分）

1.（5分）37個(gè)同學(xué)要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

2.（5分）如圖10-5,在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：

從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）小明到面包店甜甜圈買面包：甜甜圈每個(gè)2元，三明治每個(gè)10元，巧克力面包每個(gè)3元，如果小

明買一些甜甜圈和三明治，他付給售貨員50元，找回11元，她找對(duì)了嗎？為什么？

5.（5分）（2020五上?深圳期末）五（1）班同學(xué)去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐

滿。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只？

6.（5分）有200枚圍棋子放在盒子里，甲、乙兩個(gè)輪流各取1枚或2枚，取到最后一枚為勝者，必勝的對(duì)

策是什么？

7.（5分）小剛每天早晨起床穿衣要3分鐘，整理床鋪要2分鐘，上廁所要4分鐘，洗臉、刷牙要3分鐘，

買油條要15分鐘，煮牛奶要10分鐘，上學(xué)步行要10分鐘，請(qǐng)合理安排，使小剛從起床穿衣到離家上學(xué)時(shí)間最短,

步驟和時(shí)間各是多少？

8.（5分）黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)，從1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個(gè)數(shù)。如果在甲劃過

之后乙再也劃不成了，甲就取勝了，甲有必勝的策略嗎？

9.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設(shè)一個(gè)銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

第1頁共9頁

裝一次貨可以送給兩個(gè)銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運(yùn)送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個(gè)銷售站的貨？

10.（5分）（2020三上?唐縣期末）期末了，李老師想用60元購買下面的物品，用來表彰平時(shí)表現(xiàn)優(yōu)秀的

同學(xué).

/AI—A

如果要把60元正好用完，可以怎樣買？請(qǐng)你幫助李老師設(shè)計(jì)兩種不同的購物方案.

方案（1）：

方案（2）：

11.（5分）（2018六下?烏魯木齊模擬）兩列火車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相

5

遇。已知慢車的速度是快車速度的~,計(jì)算快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？（用算式或方

程解）

12.（5分）八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、山東隊(duì)、廣東隊(duì)五隊(duì)進(jìn)行象棋友誼賽，每兩個(gè)隊(duì)都要賽一場，一個(gè)月

過后，八一隊(duì)賽了4場，北京隊(duì)賽了3場，江蘇隊(duì)賽了2場，山東隊(duì)賽了1場.那么廣東隊(duì)賽了幾場？

13.（5分）有大、中、小3個(gè)瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克?，F(xiàn)在大瓶中裝滿水，

希望通過水在3個(gè)瓶子間的流動(dòng)動(dòng)使得中瓶和小瓶上標(biāo)出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？

14.（5分）（2019三上?余杭期末）有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小

明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元錢？請(qǐng)你在表格中試一試。

方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元）

第2頁共9頁

答:

15.（5分）（2018四上?東莞期中）李經(jīng)理帶了900元要為酒店選購40束同樣的鮮花，有多少種購買方案?

分別還剩多少錢?

A：每束21元B：每束23元C：每束19元

16.（5分）若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子？

17.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……，12這12個(gè)數(shù)。我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個(gè)

數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變?yōu)?,3,2,1,而11,12,1,2可變?yōu)?,1,12,11。

問能否經(jīng)過有限變換，將12個(gè)數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9,1,2,3,……,8,10,11,12?

18.（5分）小明足球隊(duì)需要更換隊(duì)服，李老師帶了185元錢，最多可以買幾件？還剩多少錢?

n29元/件

49元/2件

19.（5分）（2019五下?端州月考）學(xué)校組織230名師生去公園游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎

樣坐船最便宜？

20.（5分）（2020五上?龍華期末）學(xué)校組織部分小學(xué)生去錦繡中華和世界之窗游覽。師生一共65人，其

中老師3人。計(jì)劃花費(fèi)不超過16500元。相關(guān)信息如下：

第3頁共9頁

租車價(jià)格表

核片車種臭限泉人數(shù)（人）往返費(fèi)用（元）

大客車45920

普通客車25550

中已車16400

景點(diǎn)價(jià)格表

景點(diǎn)4*信中華世界之奮

成人：220成人：210

票價(jià)/（元/人）

小學(xué)生半價(jià)小學(xué)生半價(jià)

盒飯價(jià)格表

種英兩葷一素三葷一素

價(jià)格/（元/盒）2535

請(qǐng)你制訂一個(gè)游覽方案。

第4頁共9頁

參考答案

一、（共20題；共100分）

婚:37=4?8+5

8x2+1=17（次）

1-K答：至少要使用這只小船渡河17次.

端：第一圈取走:（1991-1）+2=995（枚），剩下：1991-995=996（枚）；

第二圈取走：996+2=498（枚）；

第三卷取走：498+2=249（枚）；

第四圈取走:249枚,做下24淑;

第五BI取走黑子,還留下:（249-1）+1=124（枚）.

2-1、答：當(dāng)他取到里子時(shí),國爸上還剩下124枚白子.

解：999x222+333*334

=333*666+333x334

=333*（666+334）

=333x1000

3-1、=333000

4-1、不對(duì)，玩和1嫵,不論怎么買，都不可能是3阮

6x10=60（人）

（60-48）+（6-4）

=12+2

=6（只）

10-6=4（只）

5-1,答：小船有6只，大船有4只.

6-1、

由于每人可取1枚或2枚,當(dāng)甲取1枚時(shí),乙可以取2枚，當(dāng)甲取2枚時(shí)，乙可以取1枚，所以不妨將3枚根子作為一姐.由

200+3=66（組）......2（枚）,為了確保拿到這堆根子的最后一枚或2枚，甲應(yīng)爭取先拿,且拿走2枚，然后乙隨便取1枚或2枚，甲就

相應(yīng)地取2枚或1枚,以使得兩人各取一次后一共取走3枚，這樣甲就必是勝方.

煮牛奶Q0分）

起床買油條整理床Q分）臺(tái)國*4g鈾

3分15分上廁所（4分）用餐一上學(xué)

7-1、洗臉、刷牙（3分）5分10分

8-1

第5頁共9頁

若甲先切，只蜀fi中間3個(gè)數(shù)，即40,41,42劃掉,這樣苑Ei卻股分成了個(gè)數(shù)相等的兩組，這以后,只要乙在某一組里有數(shù)

可依.甲在另一組里相對(duì)稱的位置上就總有數(shù)可依.因此甲爭取先找,就有必勝的科1.

解：164\第1次送貨一」…...

第2次送費(fèi)）

第3次送貴

第一次送貨走的路程:3x2=6千米；（1,2M）

第二;欠送貨走的路程:3x3x2=18千米；（3,4站）

第三次送貨走的路程:3*5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360*294=66.即一共送了7次；共送了7*2=144精含站，還剩下66千米

第15個(gè)轉(zhuǎn)管站距離貨場3x（15-l）=42（千米），第16個(gè)銷售站距離貨場45千米；

9-1、答：行駛360千米最多送貨是164^銷售站.

陰：方安（1）李老師可以給優(yōu)秀少先隊(duì)員每人購買一根跳繩,

60M=15（根）

答：李老師可以給優(yōu)秀少先隊(duì)員購買15根跳繩.

方案（2）購買2副跳銀，剩下的網(wǎng)買跳繩.

（60-6*2）+4

=48+4

=12（根）

10-1,答：我還能提出的娛方案是：娛12根喇,李老啊以購買28MM.

格:快車Mas：（48x2+4）+（l-1）=24+2=84（T*/W）；

慢車的速度：84x1=60（千米/時(shí)）；

甲乙兩地相距：（84+60）x4=144x4=576（千米）

H-KS：快車每麻84千米，慢車的速度是等J'S!行使60千米，甲乙兩地相距57阡米?

事：八一隊(duì)賽了4場，說明八一隊(duì)和其它四隊(duì)都賽過了.

山東隊(duì)賽了1場,說明a和八一隊(duì)賽過.

［際隊(duì)賽了3場，說明與八一隊(duì)、江蘇隊(duì).廣東隊(duì)賽過.

江蘇隊(duì)看了2場,說明與八f、1次隊(duì)賽過.

12-1、由此可知，廣東隊(duì)只和八一隊(duì).dtlR隊(duì)賽過，賽了2場.

第6頁共9頁

解：6

大熊1000300300600600900900

中病07004004001001000

小瓶0030003000!00

13-1,

方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元）

①1382

②2280

③3178

④4076

14-1、答：選2份,2份805t.

解：A:21x40=840（元），900-840=60（元）

B:23*40=920（7D）,900<9205u

C:19x40=760（TC）,900-760=140（元）

15-1、答：有兩種同買方宏，分別是買第AmHeO,買第MM時(shí)60元,買第CM喇140元.

16-1、

解：原來有個(gè)空的，說明現(xiàn)在也有個(gè)空的；現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有1個(gè)；現(xiàn)在盒中有1個(gè)，說

明原來是2個(gè)，當(dāng)然現(xiàn)在也必須有個(gè)盒子有2個(gè)；.…..考考50多，所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個(gè)）

答：共有11個(gè)盒子.

17-1.

解：從兩個(gè)陰可以看出，10、11.12沒有變化,我們不妨這樣排列：9、8、7、6、5.4,3、2、1變?yōu)?、7、6.5.4、3、

2、1、9;這樣只要9次就行.

%87、65*4?12、1

6*7*8*9、為小3、2、1

67、8、3、a3%2、1

&7、8、3、2、9、5、41

&7?8、3、71、4*5*9

6*7*8*4%1、2、%%9

7、N、4、43*么I、9

65、48、7*3*2*1*9

以45、6、7、72、\>9

8、7、6、5*4*3*%1、9

第7頁共9頁

解:185+49=3……38（元）

38+29=1......9（元）

3、2+1=7（件）

18-1、S：最多可買7件,還剩9元.

解:230+6=38（艘）......2（人）

40x37+（6+2）+4x30=1540（元）

230+4=57（腰）......2（人）

56x30+40=1720（元）

1540<1720

19-1、答：坐37展6人船,204人能合尊.

第8頁共9頁

解：去鈍繡中華和世界之室游覽方通

⑴游覽景點(diǎn)：德繡中華和世界之窗

⑵出發(fā)時(shí)間：8:00,回來時(shí)間:16:30

錦繡中華游覽時(shí)間：9:00-12:30（含吃飯時(shí)間）

世界之畬游覽時(shí)間:13:00-16:30

則:7,附3診

⑷游覽路線規(guī)劃：

學(xué)校（7:00先合）乘”錦繡中華（游覽4小時(shí)30分）一彳J）世界之

曲（游覽3小時(shí)30分）乘乍學(xué)校